李玉偉， 艾 池

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

煤層氣直井水力壓裂裂縫起裂模型研究

李玉偉， 艾 池

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

煤巖內(nèi)部存在大量割理、裂隙等結(jié)構(gòu)弱面，水力壓裂時(shí)裂縫起裂可能發(fā)生于煤巖本體或割理裂隙處，造成其裂縫起裂機(jī)理與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層有較大差別，需要建立新的適用于煤層氣井的裂縫起裂壓力計(jì)算模型。考慮煤巖割理系統(tǒng)交割網(wǎng)狀分布特性以及割理的空間位置變化關(guān)系，基于巖石力學(xué)和斷裂力學(xué)理論，推導(dǎo)了煤層裸眼井壁和射孔孔壁周?chē)案罾肀诿嫣幍膽?yīng)力分布方程;基于張性和剪切起裂條件，建立了煤巖不同完井方式下的裂縫起裂壓力計(jì)算模型。應(yīng)用該模型對(duì)2口壓裂井進(jìn)行了計(jì)算，裸眼和射孔完井裂縫起裂壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差分別為3.96%和4.72%，表明該模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。研究結(jié)果表明，煤層壓裂能夠從割理處起裂，起裂壓力與煤層割理傾角、割理壁面內(nèi)摩擦系數(shù)以及煤層水平主應(yīng)力差值等因素密切相關(guān)。

煤層氣 割理 水力壓裂 起裂壓力 物理模型 數(shù)學(xué)模型

煤層氣儲(chǔ)層具有低孔隙度、低滲透率的特性，大都需要經(jīng)過(guò)儲(chǔ)層改造才能實(shí)現(xiàn)煤層氣的工業(yè)化開(kāi)采。水力壓裂是實(shí)現(xiàn)煤層氣有效開(kāi)發(fā)的重要技術(shù)手段之一，水力壓裂起裂壓力的準(zhǔn)確計(jì)算和預(yù)測(cè)是壓裂作業(yè)成功實(shí)施的重要前提，已成為煤層氣井水力壓裂相關(guān)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前對(duì)于砂巖儲(chǔ)層水力壓裂起裂壓力的研究，主要依據(jù)彈性力學(xué)拉伸破壞準(zhǔn)則，以假設(shè)地層均質(zhì)為前提，建立相應(yīng)計(jì)算模型[1-4]；對(duì)于裂縫性儲(chǔ)層，金衍、陳勉等人[5-6]考慮儲(chǔ)層裂縫對(duì)裸眼井破裂壓力的影響，建立了相應(yīng)計(jì)算模型；趙金洲、任嵐等人[7-9]建立了裂縫性儲(chǔ)層射孔完井條件下的破裂壓力計(jì)算模型，分析了裂縫性儲(chǔ)層水力壓裂不同起裂模式對(duì)起裂壓力的影響。對(duì)于煤層水力壓裂起裂壓力的計(jì)算，主要借鑒已有砂巖儲(chǔ)層起裂壓力計(jì)算方法，或采用有限元軟件進(jìn)行模擬[10]，還沒(méi)有較為完善的理論模型來(lái)分析煤巖割理裂隙等對(duì)起裂壓力的影響。為此，筆者考慮煤巖本體與割理力學(xué)性質(zhì)的差異，分析了裸眼井壁和射孔孔壁的應(yīng)力分布；基于割理不同空間位置的受力狀況，建立了不同完井方式下的煤層氣井水力壓裂起裂壓力計(jì)算模型，以用于計(jì)算起裂壓力和確定相應(yīng)起裂模式。

1 井壁圍巖與射孔完井力學(xué)模型

煤巖體是發(fā)育大量割理(面割理和端割理都比較發(fā)育)、裂隙等弱面的裂隙巖體，在空間上交割成立體網(wǎng)狀(見(jiàn)圖1)。面割理與層面近似平行，一般呈板狀延伸，連續(xù)性好；端割理只發(fā)育于2條面割理之間，與層面近似垂直，一般連續(xù)性較差。

煤巖基質(zhì)裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)比較復(fù)雜，為了解煤層氣井水力壓裂裂縫起裂機(jī)理，考慮煤巖內(nèi)結(jié)構(gòu)弱面的影響，建立了煤層氣井井壁圍巖二維力學(xué)模型和射孔井孔壁與割理交匯物理模型(見(jiàn)圖2)。

煤巖體承受最大水平主應(yīng)力(σH)、最小水平主應(yīng)力(σh)和井眼內(nèi)流體壓力(pw)的作用。煤巖體內(nèi)的面割理和端割理2種裂隙相交組合分布，其中面割理與最大水平主應(yīng)力方向的夾角為A，由于煤巖體面割理與端割理間近似垂直發(fā)育，故面割理與端割理的夾角B取為90°。基本假設(shè)如下：1)壓裂破裂前的煤巖是均勻各向同性的線彈性多孔介質(zhì)，面割理有相同的走向和傾角，端割理也具有相同走向和傾角，忽略面割理與端割理間的相互影響；2)忽略壓裂液與煤巖之間物理化學(xué)作用的影響；3)由于煤層氣井大都較淺，忽略壓裂液與井筒周?chē)簬r溫差引起的附加熱應(yīng)力的影響；4)煤巖內(nèi)面割理或端割理與裸眼井壁和射孔孔眼相交；5)對(duì)于射孔井，忽略水泥環(huán)對(duì)套管-水泥環(huán)膠結(jié)強(qiáng)度和裂縫起裂壓力的影響。

2 井壁與射孔孔壁周?chē)鷳?yīng)力分布計(jì)算模型

在最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、垂向主應(yīng)力等3個(gè)力和井筒內(nèi)壓裂液壓力以及壓裂液滲濾效應(yīng)的作用下，井筒附近區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。假設(shè)拉應(yīng)力為負(fù)，壓應(yīng)力為正，則可以得出[11]：

(1)

式中：σr為井眼周?chē)簬r徑向應(yīng)力，MPa；σθ為井眼周?chē)簬r周向應(yīng)力，MPa；σz為井眼周?chē)簬r垂向應(yīng)力，MPa；τrθ,τθz和τrz為剪切應(yīng)力，MPa；σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σv為上覆地層壓力，MPa；r為井眼周?chē)我庖稽c(diǎn)的極坐標(biāo)半徑，m；rw為井眼半徑，m；ν為泊松比；pw為井眼內(nèi)流體壓力，MPa；pp為煤層初始孔隙壓力，MPa；θ為徑向上最大水平主應(yīng)力方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極角，(°)；α為Biot系數(shù)；φ為煤巖孔隙度。

式(1)為裸眼井壁的應(yīng)力分布計(jì)算模型，而對(duì)于射孔完井，近井筒和射孔孔眼附近都會(huì)有應(yīng)力集中現(xiàn)象?？紤]到射孔完井是在下套管固井后實(shí)施的，故計(jì)算射孔井井壁應(yīng)力時(shí)不考慮壓裂液的滲濾效應(yīng)，可以忽略式(1)中流體滲流的附加應(yīng)力。將射孔孔眼看作小的裸眼井筒與井眼軸線正交(如圖3所示)，孔眼受力由井眼周?chē)膽?yīng)力分布決定：孔眼軸向受σr，σθ和σz的作用，還受τrθ的作用。由于壓裂時(shí)孔眼壁面同時(shí)受壓裂液壓力的作用，因此還應(yīng)考慮壓裂液的滲流效應(yīng)，因而射孔孔壁周?chē)膽?yīng)力分布為[8]：

式中：σpr為射孔孔眼周?chē)膹较驊?yīng)力，MPa；σpβ為射孔孔眼周?chē)闹芟驊?yīng)力，MPa；σpz為射孔孔眼周?chē)拇瓜驊?yīng)力，MPa；τprβ，τprz和τpzβ為剪切應(yīng)力，MPa；rp為射孔孔眼半徑，m；Lp為距離射孔孔眼軸線的距離，m；β為孔眼徑向上井眼周向應(yīng)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極角，(°)。

3 裸眼完井水力壓裂起裂壓力計(jì)算模型

裸眼完井條件下，井眼可能鉆遇煤層內(nèi)部的面割理和端割理，而由于割理的存在，將影響井壁上壓裂裂縫的起裂位置和起裂壓力的大小?？梢愿鶕?jù)裸眼井壁應(yīng)力狀態(tài)和煤層割理受力狀況，應(yīng)用斷裂力學(xué)理論，分別建立裸眼完井壓裂裂縫從煤巖本體和割理開(kāi)裂的起裂壓力計(jì)算模型。

圖4所示為割理與裸眼井筒的交匯情況。根據(jù)式(1)可知,井壁上(r=rw)各方向的剪應(yīng)力均為0，因此裸眼井壁處的3個(gè)主應(yīng)力可表示為：

(3)

在主應(yīng)力作用下，裸眼井壁可能發(fā)生的破壞形式有5種，分別是從井壁煤巖本體起裂、沿面割理張性破裂、沿面割理剪切破壞、沿端割理張性破裂和沿端割理剪切破壞。應(yīng)根據(jù)相應(yīng)力學(xué)狀態(tài)的計(jì)算分析結(jié)果來(lái)判別壓裂過(guò)程中發(fā)生的破壞形式，筆者參考文獻(xiàn)[5]進(jìn)行以下分析。

3.1 井壁煤巖本體起裂

水力壓裂時(shí)，裸眼井壁的周向應(yīng)力σθ為拉應(yīng)力，根據(jù)斷裂力學(xué)的拉伸破壞準(zhǔn)則，井壁起裂條件可以表示為：

σθ-αpp≤-σt

(4)

式中：σt為井壁處煤巖的抗張強(qiáng)度，MPa。

式(4)描述了裸眼井壁起裂是由于井眼內(nèi)液柱壓力增大、使煤巖所受的周向應(yīng)力超過(guò)煤巖的抗張強(qiáng)度造成的，屬于拉伸破壞。通常起裂方位與σθ最小值的方向一致，對(duì)應(yīng)的方位角θ為0°或180°。

3.2 沿與井壁相交的割理起裂

煤層裸眼井水力壓裂沿割理起裂，可能發(fā)生于面割理處，也可能發(fā)生于端割理處，主要取決于割理受力狀況及相應(yīng)的壓裂液壓力大小。筆者以面割理的破壞起裂為例，詳細(xì)分析沿割理起裂的力學(xué)機(jī)理。

3.2.1 沿面割理張性起裂

在大地坐標(biāo)系(i，j，k)下(其中,i為地理正北方向單位矢量，j為地理正東方向單位矢量，k為地心鉛垂反方向單位矢量)，面割理走向?yàn)楸逼珫|Nm度，水平傾角為Dm度，端割理走向?yàn)楸逼珫|Nd度，且Nd-Nm=±π/2，水平傾角為Dd度，最大水平主應(yīng)力方向?yàn)楸逼珫|Hz度。受力分析的二維水平截面與面割理在井壁的交點(diǎn)Mc方位為北偏東Nmc度，與端割理在井壁的交點(diǎn)Dc方位為北偏東Ndc度。

在上述坐標(biāo)系下，面割理的方向矢量為：

nm=-sinDmcosNmi+sinDmsinNmj+cosDmk

(5)

主應(yīng)力σ1的方向矢量為：

nmz(σ1)=cosNmci+sinNmcj

(6)

主應(yīng)力σ2的方向矢量為：

nmz(σ2)=k

(7)

主應(yīng)力σ3的方向矢量為：

nmz(σ3)=-sinNmci+cosNmcj

(8)

在面割理與裸眼井壁交點(diǎn)處，面割理受到的正應(yīng)力為：

σmn=σ1cos2γm1+σ2cos2γm2+σ3cos2γm3

(9)

式中：σmn為作用于面割理上的正應(yīng)力，MPa；γmi為面割理的面法線與第i(i=1，2，3)個(gè)主應(yīng)力之間的夾角，(°)。

根據(jù)彈塑性力學(xué)兩向量夾角公式，γmi的余弦可表示為：

(10)

通過(guò)計(jì)算，可分別得到γmi的表達(dá)式：

由于面割理與井壁相交，可認(rèn)為此時(shí)井眼內(nèi)液柱壓力等于面割理內(nèi)的流體壓力，當(dāng)該壓力達(dá)到或大于面割理所受的有效壓應(yīng)力時(shí)，將沿面割理發(fā)生張性起裂，其起裂條件可以表示為：

pw-αpp≥σmn

(14)

3.2.2 沿面割理剪切破壞起裂

J.C.Jaeger等人[12]建立了裂隙巖體強(qiáng)度計(jì)算模型，金衍等人[5]將其應(yīng)用于裂縫性地層垂直井水力裂縫起裂計(jì)算。煤巖割理相對(duì)于煤巖本體而言，也可看成是力學(xué)性質(zhì)薄弱的結(jié)構(gòu)弱面，當(dāng)作用于面割理的剪切應(yīng)力大于面割理本身的抗剪切強(qiáng)度時(shí)，面割理發(fā)生剪切破壞，故有：

(15)

式中：τm0為面割理內(nèi)煤巖的粘聚力，MPa；μm為面割理的內(nèi)摩擦系數(shù)。

3.2.3 沿端割理起裂

水力裂縫沿端割理張性起裂和剪切起裂的力學(xué)機(jī)理與面割理處的起裂相同，需分別分析壓裂時(shí)端割理承受的壁面正應(yīng)力和剪應(yīng)力大小，再根據(jù)相應(yīng)壓裂液壓力下的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度情況分析其發(fā)生起裂的模式，此處不再贅述。

3.3 裸眼井起裂壓力的確定

3.3.1 煤層裸眼完井起裂壓力和起裂模式判別

煤層裸眼完井水力壓裂時(shí)，裂縫的起裂壓力應(yīng)根據(jù)煤巖本體、煤巖面割理和端割理等幾種起裂模式中最易發(fā)生的模式來(lái)確定，通過(guò)計(jì)算確定不同類(lèi)型起裂壓力，最小值即為實(shí)際的起裂壓力。所以，煤層裸眼完井水力壓裂起裂壓力為：

plf=min{pbf,pmzf,pmjf,pdzf,pdjf}

(16)

式中：plf為煤層裸眼完井水力壓裂起裂壓力，MPa；pbf為裸眼完井水力裂縫從煤巖本體起裂的起裂壓力，MPa；pmzf，pmjf分別為裸眼完井水力裂縫從面割理發(fā)生張性破壞和剪切破壞的起裂壓力，MPa；pdzf，pdjf分別為裸眼完井水力壓裂從端割理發(fā)生張性破壞和剪切破壞的起裂壓力，MPa。

3.3.2 裸眼井起裂模型應(yīng)用實(shí)例及影響因素分析

根據(jù)鶴崗礦區(qū)南部裸眼完井煤層氣井HX-L1井的測(cè)井和取心資料，并經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定，得到計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)如下：最大水平主應(yīng)力12.29 MPa，方向北偏東72.32°，最小水平主應(yīng)力10.14 MPa，上覆巖層應(yīng)力12.56 MPa，地層孔隙壓力7.41 MPa，孔隙度0.05，泊松比0.31，彈性模量3 800 MPa，煤巖本體抗張強(qiáng)度0.76 MPa，有效應(yīng)力系數(shù)取值0.9，井眼半徑0.1 m，面割理走向北偏東54°，面割理平均傾角89°，端割理平均傾角84°，面割理內(nèi)煤巖粘聚力0.42 MPa，面割理內(nèi)摩擦系數(shù)0.3，端割理內(nèi)煤巖粘聚力0.57 MPa，端割理內(nèi)摩擦系數(shù)0.4。

應(yīng)用模型計(jì)算該井裸眼井段水力壓裂沿煤巖本體起裂的壓力為16.09 MPa，沿面割理張性起裂和剪切破壞的壓力分別為14.81和16.24 MPa，而沿端割理張性起裂和剪切破壞的壓力分別為19.17和25.03 MPa。根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定該井壓裂應(yīng)從面割理處張性起裂，起裂壓力為14.81 MPa?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓裂施工井底壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，該井破裂壓力為15.42 MPa，與計(jì)算結(jié)果14.81 MPa較為接近，相對(duì)誤差為3.96%，誤差值在工程應(yīng)用的許用范圍內(nèi)。實(shí)際破裂壓力與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比表明，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，建立的裸眼完井煤層水力壓裂裂縫起裂壓力計(jì)算模型具有較好的適用性。

為了明確不同因素對(duì)裸眼完井煤層氣井水力壓裂起裂壓力的影響，在割理發(fā)育方向確定的情況下，分析了煤層水平主應(yīng)力差值、割理傾角和割理內(nèi)煤巖粘聚力以及內(nèi)摩擦系數(shù)對(duì)割理起裂壓力的影響。

1) 割理傾角對(duì)起裂壓力的影響。面割理和端割理分別在張性破裂、剪切破裂時(shí)，其水平傾角與破裂壓力的關(guān)系曲線如圖6所示。

由圖6可知，隨著面割理和端割理水平傾角的增大，壓裂時(shí)面割理和端割理發(fā)生張性破裂和剪切破裂的起裂壓力減小，水平傾角等于0°時(shí)，壓裂使面割理和端割理發(fā)生破壞所需的壓力最大;割理傾角大于75°以后，發(fā)生張性和剪切破壞的起裂壓力變化不大。

2) 割理內(nèi)煤巖粘聚力和壁面內(nèi)摩擦系數(shù)對(duì)起裂壓力的影響。由于割理內(nèi)煤巖粘聚力和壁面內(nèi)摩擦系數(shù)的變化只對(duì)壓裂時(shí)割理的剪切破壞起裂壓力產(chǎn)生影響，因此只根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制了面割理和端割理的剪切破壞起裂壓力變化曲線，粘聚力-破裂壓力曲線見(jiàn)圖7，內(nèi)摩擦系數(shù)-破裂壓力曲線見(jiàn)圖8。

從圖7、圖8可以得出，隨著割理內(nèi)煤巖粘聚力的增大，面割理和端割理剪切破壞起裂壓力均增大，但增幅較小，說(shuō)明割理內(nèi)煤巖粘聚力對(duì)割理剪切破壞起裂壓力的影響并不顯著；而隨著割理壁面內(nèi)摩擦系數(shù)的增大，面割理和端割理的剪切破壞起裂壓力明顯增大，表明壁面內(nèi)摩擦系數(shù)的改變對(duì)割理剪切破壞起裂壓力影響顯著。

3) 煤層水平主應(yīng)力差值對(duì)起裂壓力的影響。為了分析煤層最大、最小水平主應(yīng)力差值對(duì)裸眼井起裂壓力的影響，保證其他參數(shù)不變，最小水平主應(yīng)力分別為8.29,9.29,10.29,11.29和12.29 MPa，使對(duì)應(yīng)的煤層水平主應(yīng)力差分別為4，3，2，1和0 MPa，計(jì)算并繪制了破裂壓力-水平主應(yīng)力差曲線(見(jiàn)圖9)。

由圖9可知，隨著煤層水平主應(yīng)力差的增大，面割理發(fā)生張性和剪切破壞的起裂壓力均減小，而端割理發(fā)生張性和剪切破壞的起裂壓力均增大，并且無(wú)論是面割理還是端割理，無(wú)論發(fā)生哪種破壞起裂，起裂壓力隨煤層水平主應(yīng)力差值的變化都呈近似直線關(guān)系。另外，從數(shù)值的變化幅度也可以看出，煤層水平主應(yīng)力差的變化對(duì)面割理起裂壓力的影響更為明顯。

4 煤層射孔完井裂縫起裂壓力計(jì)算模型

4.1 射孔完井壓裂起裂模型的建立

4.1.1 射孔完井煤巖本體起裂分析

水力壓裂裂縫沿射孔孔壁煤巖本體起裂時(shí)，起裂位置應(yīng)在孔壁最大拉應(yīng)力處。射孔孔眼壁面任意點(diǎn)的最大拉應(yīng)力可通過(guò)彈塑性力學(xué)的復(fù)合應(yīng)力理論計(jì)算，其計(jì)算式為：

射孔孔壁的最大拉應(yīng)力σ(β)是關(guān)于β的函數(shù)，對(duì)式(17)求導(dǎo)可得到相應(yīng)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的σ(β)最大值。假設(shè)式(17)求導(dǎo)得射孔孔壁煤巖本體起裂的方位角為β0，相應(yīng)的最大拉應(yīng)力為σ(β0)，則根據(jù)彈性力學(xué)的張性破裂準(zhǔn)則，應(yīng)用有效應(yīng)力計(jì)算射孔孔壁煤巖本體的起裂條件為：

σ(β0)-αpp≤-σt

(18)

4.1.2 沿與射孔孔眼相交割理的起裂計(jì)算

根據(jù)“3.3節(jié)”的分析計(jì)算可知，當(dāng)割理水平傾角較大時(shí)，起裂壓力變化較小，因此為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將割理傾角均假定為90°，只考慮二維平面條件下的割理起裂問(wèn)題。另?yè)?jù)文獻(xiàn)[8-9]可知，該情況下裂縫大多為張性起裂，故開(kāi)展下述理論分析。

當(dāng)射孔孔眼與面割理或端割理相交時(shí)，水力壓裂裂縫將以不同的起裂模式從面割理或端割理處開(kāi)啟。射孔孔眼與面割理相交時(shí)，可建立如圖10所示物理模型(圖中，C為射孔孔眼軸線與x軸的夾角，(°))。對(duì)于面割理上任意一點(diǎn)(r,φ)，則有：

(19)

式中：σ(r,φ)和τ(r,φ)分別為面割理上任意點(diǎn)(r,φ)處的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，MPa；σx和σy分別為井筒垂直截面上x(chóng)和y方向上的主應(yīng)力，MPa。

確定σx和σy時(shí)，可通過(guò)式(2)確定射孔孔眼周?chē)鷺O坐標(biāo)系下的應(yīng)力分布，進(jìn)行受力分解并在xy平面上進(jìn)行坐標(biāo)變換求取。特別是當(dāng)xy平面為過(guò)射孔孔眼軸線的截面時(shí)，可由孔眼應(yīng)力分布進(jìn)行坐標(biāo)變換得出：

(20)

水力壓裂時(shí)，孔眼內(nèi)流體壓力不斷增大，面割理與孔壁交點(diǎn)處的流體壓力大于面割理所受的正應(yīng)力時(shí)，面割理發(fā)生張性破裂，因此：

pw-αpp≥σ

(21)

根據(jù)面割理的張性起裂模式,能夠計(jì)算出射孔孔眼與面割理相交時(shí)裂縫的起裂壓力，對(duì)于射孔孔眼與端割理相交的情況，其起裂壓力計(jì)算方法與面割理的起裂計(jì)算方法相同。

4.2 射孔完井起裂壓力計(jì)算

4.2.1 射孔完井起裂壓力的確定

對(duì)于射孔完井的煤層氣井，其起裂模式和起裂壓力取決于不同起裂模式下起裂壓力的大小。假設(shè)煤巖本體起裂時(shí)裂縫起裂壓力為pbz，沿面割理起裂時(shí)起裂壓力為pmz，沿端割理起裂的起裂壓力為pdz。則水力壓裂時(shí)，裂縫的實(shí)際起裂壓力應(yīng)為3個(gè)值中的最小值，其起裂模式為該值對(duì)應(yīng)的起裂模式，裂縫起裂壓力可表示為：

psf=min(pbz,pmz,pdz)

(22)

式中：psf為煤層射孔完井水力壓裂起裂壓力，MPa。

4.2.2 射孔完井起裂壓力實(shí)例計(jì)算分析

以煤層氣井HX-3 井為例進(jìn)行計(jì)算，所用參數(shù)與 HX-L1 井基本相同，存在差別的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：目的層段最小水平主應(yīng)力為10.64 MPa，上覆巖層應(yīng)力為12.96 MPa，地層孔隙壓力8.81 MPa，孔隙度0.08，割理傾角82°～90°。

計(jì)算 HX-3 井水力壓裂煤巖本體裂縫起裂壓力為14.23 MPa，面割理起裂壓力為10.71 MPa，端割理起裂壓力為48.83 MPa，所以判定該井壓裂應(yīng)從面割理處起裂，起裂壓力為10.71 MPa。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓裂施工井底壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖11。

從圖11可以看出，該井破裂壓力為11.24 MPa，與計(jì)算結(jié)果10.71 MPa較為接近，相對(duì)誤差為4.72%，在工程應(yīng)用許用的誤差值范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

1) 建立的煤層裸眼和射孔完井方式下水力壓裂起裂壓力計(jì)算模型,其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，也證明了煤層水力壓裂能夠從割理處發(fā)生起裂，并且起裂壓力低于煤巖本體起裂的壓力。

2) 隨著面割理和端割理水平傾角的增大，壓裂時(shí)面割理和端割理發(fā)生張性破裂和剪切破裂的起裂壓力減小；水平傾角等于0°時(shí)，壓裂時(shí)面割理和端割理發(fā)生破壞所需的壓力最大。

3) 割理內(nèi)煤巖粘聚力改變對(duì)割理剪切破壞起裂壓力的影響并不顯著，而壁面內(nèi)摩擦系數(shù)變化對(duì)割理剪切破壞起裂壓力影響明顯，隨著割理壁面內(nèi)摩擦系數(shù)的增大，面割理和端割理的剪切破壞起裂壓力明顯增大。

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[編輯 令文學(xué)]

Hydraulic Fracturing Fracture Initiation Model for a Vertical CBM Well

Li Yuwei, Ai Chi

(CollegeofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang, 163318,China)

There are many cleats, fractures and other structural weak planes in coal seams. Fractures may origin from coal body or cleat cracks during hydraulic fracturing. Consequently, mechanisms related to fracture initiation may be significantly different from those observed in conventional reservoir formations. In this regard, a new calculation model of fracture initiation pressure suitable for gas wells in coal-bed methane formations should be established. Considering the delivery network distribution characteristics of the coal seam cleat system and change of cleats in their spatial positions, the stress distribution around the perforated holes and cleats walls was determined based on the rock mechanics and fracture mechanics theory. According to conditions related to tensile and shear failures, the calculation model for fracture initiation pressure of coal was established under different well completion methods. The calculation model was used for two fractured wells and the fracture initiation pressure difference between the calculated value and the measured value in the conditions of open hole completion and perforated completion were 3.96% and 4.72%, respectively. It could be seen that the calculated results coincided well with measured values. The results showed that a seam fracture could be generated from cleats, and the fracture initiation pressures were closely related to coal bed cleat angle, coefficient of internal friction of cleat walls, coal bed horizontal principle stress differences and other factors.

coal bed methane；cleat；hydraulic fracturing；fracture initiation pressure；physical model；mathematical model

2014-11-05；改回日期：2015-04-14。

李玉偉(1983—)，男，黑龍江友誼人，2007年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油工程專(zhuān)業(yè)，2014年獲東北石油大學(xué)石油與天然氣工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，講師，主要從事煤層氣壓裂理論方面的研究。

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“割理煤巖力學(xué)特性與水力壓裂機(jī)理研究”(編號(hào)：E2015035)資助。

?鉆井完井?

10.11911/syztjs.201504015

TE357.1

A

1001-0890(2015)04-0083-08

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