張開玄 王思博

(陜西師范大學(xué)西北歷史環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究院，陜西 西安 710062)

一、研究的必要性及研究現(xiàn)狀

森林資源是一個(gè)國(guó)家的戰(zhàn)略性資源，對(duì)森林資源的優(yōu)化配置及合理定價(jià)是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。我國(guó)林業(yè)資源總量豐富，品種繁多，但是我國(guó)森林資源整體質(zhì)量差、應(yīng)用水平低。第七次全國(guó)森林資源清查結(jié)果顯示:我國(guó)人均占有森林面積為0.145 hm2，還不到世界人均水平的1/4，人均森林蓄積僅為10.151 m3，只有世界人均占有量的1/7。生態(tài)問題仍然是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要制約因素之一。

近年來，由于我國(guó)森林資源的嚴(yán)峻現(xiàn)狀，對(duì)森林資源的價(jià)值評(píng)估成為人們研究的重點(diǎn)。學(xué)者們對(duì)實(shí)物期權(quán)在林業(yè)項(xiàng)目上的應(yīng)用進(jìn)行了大量的探索。魏均修正了傳統(tǒng)方法在林業(yè)項(xiàng)目評(píng)估上的缺陷，正確評(píng)估林業(yè)項(xiàng)目的機(jī)會(huì)價(jià)值，提出了在林業(yè)項(xiàng)目評(píng)估應(yīng)用中存在的局限和問題1。郭承龍用Merton期權(quán)模型對(duì)林權(quán)的價(jià)值進(jìn)行估算，從而可為林權(quán)交易、轉(zhuǎn)讓、承包等行為需要的價(jià)值核算提供一定的參考2。張衛(wèi)民和王冠通過對(duì)林業(yè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)和實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法的分析研究，認(rèn)為蒙特卡洛模型更適合用于對(duì)企業(yè)整體價(jià)值進(jìn)行評(píng)估3。在國(guó)外，由于期權(quán)市場(chǎng)的迅速發(fā)展，實(shí)物期權(quán)理論得到進(jìn)一步的研究和發(fā)展。Margaret Insley討論了實(shí)物期權(quán)方法在林業(yè)項(xiàng)目上應(yīng)用的可能性4。Brosch通過研究實(shí)物期權(quán)的組合特性，提出了平行復(fù)合實(shí)物期權(quán)的概念5。

二、研究方法

目前，自然資源的定價(jià)方法主要有現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法、邊際成本定價(jià)法，能值分析法以及實(shí)物期權(quán)法。其中，應(yīng)用最為廣泛的是現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法和實(shí)物期權(quán)法。

現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值法是投資項(xiàng)目定價(jià)的傳統(tǒng)方法，通過選擇合理的折現(xiàn)率，將未來的自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上來估計(jì)項(xiàng)目的價(jià)值。但是，現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法適用于評(píng)估未來現(xiàn)金流量比較穩(wěn)定的項(xiàng)目。林業(yè)投資項(xiàng)目未來收益不確定性較高，在林業(yè)投資項(xiàng)目評(píng)估實(shí)務(wù)中的應(yīng)用效果遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期。

實(shí)物期權(quán)法主要有三種定價(jià)模型:二叉樹期權(quán)定價(jià)模型、布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型和蒙特卡洛模型。其中，二叉樹期權(quán)定價(jià)模型以及布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型考慮的不確定因素較少，適合于單個(gè)資產(chǎn)項(xiàng)目的評(píng)估，而蒙特卡洛模型更適合對(duì)企業(yè)的整體價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

本文選用實(shí)物期權(quán)法進(jìn)行衡量是因?yàn)榱謽I(yè)項(xiàng)目本身具有很強(qiáng)的期權(quán)特性。首先，林木成長(zhǎng)周期長(zhǎng)，因此在林業(yè)投資項(xiàng)目投資過程中，存在或有投資決策權(quán)，即投資者可以根據(jù)實(shí)際情況決定是否繼續(xù)投資或改變投資戰(zhàn)略;其次林業(yè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)較大，除了受各種自然災(zāi)害的影響，還要受林木價(jià)格以及經(jīng)營(yíng)環(huán)境不確定性的影響;再次，林木資源具有自然增長(zhǎng)性，因此，林木資源的產(chǎn)權(quán)往往具有看漲期權(quán)的特性。

三、模型的構(gòu)建及修正

(一)模型的構(gòu)建

林業(yè)項(xiàng)目的價(jià)值包括兩個(gè)部分，第一部分是林業(yè)項(xiàng)目自身的內(nèi)在資產(chǎn)價(jià)值，可以通過現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法進(jìn)行計(jì)算;第二部分是林業(yè)項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，應(yīng)用實(shí)物期權(quán)法來進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)默頓提出的期權(quán)理論的經(jīng)典假設(shè)，林業(yè)項(xiàng)目的產(chǎn)品價(jià)格P的運(yùn)動(dòng)軌跡可以用隨機(jī)過程來描述，用公式表示為:

其中u、v為常數(shù)，u表示單位時(shí)間內(nèi)林業(yè)項(xiàng)目的產(chǎn)品預(yù)期收益率，v表示林業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)率，dz是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)維納過程。

林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的價(jià)值S是林業(yè)期權(quán)產(chǎn)品價(jià)格P與時(shí)刻t的函數(shù)S(P，t)。

根據(jù)ITO定理，對(duì)任何x和t的函數(shù)Y=Y(x，t)，下式總成立:

在公式3 －2 中，令x=P，u=u(P，t)=uP，σ =σ(x，t)=σP，得到:

考慮這樣的資產(chǎn)組合，賣出一份項(xiàng)目資產(chǎn)的期權(quán)，即失去價(jià)值S，買入份項(xiàng)目資產(chǎn)，即獲得資產(chǎn)P，該投資組合在t時(shí)刻的價(jià)值是:

其中，r為瞬時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率。將公式3－4代入公式3－5中，化簡(jiǎn)得到:

對(duì)于歐式看漲期權(quán)來說，t=T時(shí)的實(shí)物期權(quán)價(jià)值的邊界條件是，P［P(T)，T］=Max［P(T)－K，0］將公式3 －6 與邊界條件聯(lián)立并化簡(jiǎn)，可以得到林業(yè)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估的公式:

式中:

當(dāng)t=0時(shí)，即可以得到林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)估值模型的初始期權(quán)價(jià)值。

(二)模型的修正

上述以實(shí)物期權(quán)理論為基礎(chǔ)構(gòu)建的林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型，還要根據(jù)林業(yè)行業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步修正，修正后的模型減去了紅利收益率，更加科學(xué)的反映出林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，修正后的模型為:

式中:y為預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的紅利收益率=紅利/資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)

修正后的林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估模型中的參數(shù)含義分別為:P表示林業(yè)項(xiàng)目資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，t表示林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的有效期，K表示林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，r表示林業(yè)項(xiàng)目資產(chǎn)價(jià)值的貼現(xiàn)率，σ表示林業(yè)項(xiàng)目資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率，y表示林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的紅利收益率。

四、模型應(yīng)用

以林業(yè)上市公司福建金森為例，該公司是一個(gè)以福建省為主體，包括浙江、廣東、江西三省部分地區(qū)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合體。主營(yíng)森林培育營(yíng)造、森林保有管護(hù)、木材生產(chǎn)銷售。目前，公司經(jīng)營(yíng)區(qū)林地面積約為71.6萬畝，2015年，為了實(shí)現(xiàn)公司三年內(nèi)森林經(jīng)營(yíng)規(guī)模達(dá)80萬畝的戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)，公司收購(gòu)一面積為1萬畝的林場(chǎng)，其蓄林面積為50%。(為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)該林場(chǎng)培育色樹種皆為杉樹)

(一)該林業(yè)項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值P

項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值P由現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法得到。假設(shè)該林場(chǎng)第一期的承包年限為10年，根據(jù)中國(guó)木業(yè)信息網(wǎng)顯示，杉木每畝的價(jià)格為924元，成本為608元。公司每年的栽種砍伐計(jì)劃以及每年的現(xiàn)金流量(單位:萬元)如下表所示:

表5－1

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算得出，該林業(yè)項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值為:

(二)該林業(yè)項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值S

(1)參數(shù)值的確定

①由上述計(jì)算可知，項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值P為294.8萬元

②執(zhí)行價(jià)格K為該項(xiàng)投資的初始投資價(jià)格，即608×0.5=304萬元

③整個(gè)項(xiàng)目共計(jì)10年，林業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的有效期t=10

④實(shí)物期權(quán)的紅利收益率y=1/t=10%

⑤本文選取五年期國(guó)債作為作為貼現(xiàn)率，r=4%

⑥根據(jù)中國(guó)木業(yè)網(wǎng)的信息，杉木的價(jià)格波動(dòng)率約為25%，因此σ=0.25

(2)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值S的估算:

查表可得:

N(d1)=N(－0.405)=0.3446

N(d2)=N(－1.19)=0.1170

林業(yè)項(xiàng)目長(zhǎng)期實(shí)物期權(quán)的價(jià)值模型為:

由于林業(yè)項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值加上該項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值的和大于該項(xiàng)目的初始投資價(jià)格，該林業(yè)上市公司投資該項(xiàng)目具有可行性。可以看到，風(fēng)險(xiǎn)給該林業(yè)項(xiàng)目帶來的價(jià)值為正，說明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)增加了項(xiàng)目的潛在價(jià)值，因此人們?cè)陧?xiàng)目選擇的時(shí)候不僅僅要看到項(xiàng)目帶來的凈現(xiàn)金流量，更應(yīng)該看到此項(xiàng)目帶來的投資決策機(jī)會(huì)價(jià)值，即項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值。

五、結(jié)束語

本文通過實(shí)物期權(quán)法研究林業(yè)項(xiàng)目投資的可行性，與傳統(tǒng)的現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法相比，實(shí)物期權(quán)法考慮了風(fēng)險(xiǎn)給項(xiàng)目帶來的收益?，F(xiàn)金凈流量折現(xiàn)法認(rèn)為項(xiàng)目的不確定性與項(xiàng)目的價(jià)值成負(fù)相關(guān)，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大，項(xiàng)目?jī)r(jià)值越低。而實(shí)物期權(quán)法認(rèn)為，項(xiàng)目的不確定性增加了企業(yè)的潛在價(jià)值，符合“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的原則，從而全面客觀的評(píng)價(jià)林業(yè)項(xiàng)目的整體價(jià)值，給投資者提供了更加科學(xué)的投資依據(jù)。用實(shí)物期權(quán)思想對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理，能夠增強(qiáng)項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，從而增強(qiáng)項(xiàng)目的生命力。

本文在實(shí)物期權(quán)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合林業(yè)項(xiàng)目的自然屬性和期權(quán)特性，推導(dǎo)出基于實(shí)物期權(quán)法的林業(yè)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型，并針對(duì)林業(yè)行業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行了進(jìn)一步修正，以確保項(xiàng)目的可信性。目前，實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型雖然已經(jīng)得到比較廣泛的運(yùn)用，但是實(shí)物期權(quán)在項(xiàng)目評(píng)估中仍然具有比較大的局限性。最突出的一點(diǎn)在于實(shí)物期權(quán)定價(jià)公式中的參數(shù)難以確定，比如波動(dòng)率的選取，目前并沒有預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)木材的未來的價(jià)值波動(dòng)作出合理預(yù)測(cè)，只能根據(jù)過往的數(shù)據(jù)確定木材價(jià)格的波動(dòng)率，降低了期權(quán)定價(jià)模型應(yīng)用結(jié)果的準(zhǔn)確度。并且，本文為了簡(jiǎn)化計(jì)算，并沒有考慮土地潛在價(jià)值對(duì)期權(quán)初始執(zhí)行價(jià)格的影響，留待以后進(jìn)行更加深入的分析。

［1］魏均，梅斌，張紹文.基于實(shí)物期權(quán)的林業(yè)項(xiàng)目評(píng)估［J］.商業(yè)研究，2006，6(338):44 －47.

［3］郭承龍，郭偉偉.基于Merton模型的林權(quán)價(jià)值研究［J］.福建林業(yè)科技，2009，36(4):256 －260.

［3］張衛(wèi)民，王冠.林業(yè)企業(yè)實(shí)物期權(quán)法價(jià)值評(píng)估研究［J］.云南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(7):137～145.

［4］Margaret Insley.A Real Options Approach to the Valuation of a Forestry Investment［J］.Forsyth Consulting，104 Valley Ridge Crescent，Waterloo，Ontario，Canada，29 October 2002.

［5］Brosch.Portfolios of real options［M］.Berlin:Springer Berlin Heidelberg，2008.