☉江蘇省東?？h初級中學文香

貼近教材精心設(shè)計，倡導對話注重反饋
——有理數(shù)概念的導學案編制與思考

☉江蘇省東?？h初級中學文香

進入初中之后，學生首先面臨的是數(shù)系擴充為有理數(shù)，接著是有理數(shù)的相關(guān)概念，如數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值，這些概念都是后續(xù)研究有理數(shù)運算的必要基礎(chǔ)，同時在其他數(shù)式、方程分支中也有重要的運用，搞好這部分概念的教學顯得十分重要.我們學校備課組針對七年級有理數(shù)概念教學進行了深入的研討，開發(fā)了一系列新授課的導學案，本文呈現(xiàn)其中一個課時及欄目說明，并闡釋設(shè)計立意，提供研討.

一、“絕對值與相反數(shù)（1）”的導學案與欄目說明

1.自主領(lǐng)悟

（1）數(shù)軸上，表示-1的點與原點的距離是______.

（2）有理數(shù)-2的絕對值是________.

（3）化簡|-3|＝________，|3|＝_______.

（4）如果一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是________.

欄目說明：這個欄目設(shè)計4個小題，前三分之一學生在3～5分鐘之內(nèi)完成.以填空為主，確實需要，可設(shè)計1～2道選擇題，盡量不安排解答題.這個欄目就是讓學生快速瀏覽或閱讀教材之后，可以直接填寫必會的數(shù)學概念或知識.

2.自主探究

借助數(shù)軸講授絕對值、相反數(shù)概念之后，進入如下例題講評與對話環(huán)節(jié).

例1數(shù)軸上有兩點A，B，它們對應(yīng)著數(shù)a，b.

（1）當a＝-3.5，b＝4時，在數(shù)軸上標出點A，B，并分別求出它們到原點的距離.

（2）當a＝100，b＝-9.5時，求a，b的絕對值.

一起參與：（1）它們到原點的距離分別為3.5，4.

（2）|100|＝100，|-9.5|＝9.5.

回顧反思：對照教材24頁，你發(fā)現(xiàn)“問題1”與“例1”一樣嗎？

欄目說明：嚴格貼近教材例習題類型，設(shè)計系列追問，建議每個例題下2～3個小問.供例題教學時先呈現(xiàn)問題題干，然后再使用PPT動畫方式漸次呈現(xiàn)后續(xù)追問，促進學生思考、師生對話.

3.自主檢測

（1）下列各組數(shù)中，相等的一組為（）.

（3）絕對值小于3的整數(shù)有________________.

（4）計算：

①寫出上面這些數(shù)的絕對值.

②上面這些數(shù)中哪個數(shù)的絕對值最大？哪個數(shù)的絕對值最??？

③小敏同學練習上面兩問之后，歸納如下兩點：

a.有理數(shù)中數(shù)0的絕對值最??；

b.所有有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).

你認為小敏同學歸納正確的是：_________.

欄目說明：這里共5個小題，每題20分，百分制設(shè)計，前三分之一學生在10分鐘之內(nèi)完成.題型上第1題以選擇題為宜，第2、3題為填空題；第4、5題為解答題.較難題只能安排在最后一題的最后一問，讓80%的學生都能在規(guī)定時間內(nèi)得到80分左右，鼓勵學生的學習自信，保護他們的學習興趣，而前四分之一學生爭取能拿到100分.

4.自主提升

（1）數(shù)軸上，點A對應(yīng)著-3，點B對應(yīng)著5.

①從A點出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位到達C點，若點C對應(yīng)數(shù)c，求c的絕對值；

②若線段AB上有一點P，PA＝k·PB，點P對應(yīng)的數(shù)是p.當k＝1時，p＝_____；當k＝3時，p＝_____.

（2）已知某種零件的標準直徑是10mm，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量（mm）記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量（mm）記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查的結(jié)果如下表：

序號1 2 3 4 5直徑長度（mm）+0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25

①試指出哪件樣品的大小最符合要求？

②如果規(guī)定誤差的絕對值在0.18mm之內(nèi)的是正品，誤差的絕對值在0.18mm～0.22mm之間的是次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

欄目說明：這個欄目主要是設(shè)計一些供優(yōu)秀學生課后思考的選做題，1～2個題，預設(shè)讓前四分之一的優(yōu)秀學生10分鐘內(nèi)不能順利完成.出于現(xiàn)實的考慮，可以鏈接中考或改編中考，標注出處；另一道盡量原創(chuàng)，或改編教材例習題并拓展生長，讓優(yōu)秀學生至少停留思考10分鐘，預設(shè)后三分之一的學生可以只做第1～2問，讓數(shù)學適應(yīng)性不好的學生可以放棄最難的一個小問.

二、設(shè)計立意的整體闡釋與思考

1.導學案在“大學校”如此普及，應(yīng)該正視并精心構(gòu)思認真研發(fā)

近兩年，《基礎(chǔ)教育課程》、《中學數(shù)學教學參考》（中）、《中學數(shù)學》（下）等刊物上曾密集刊發(fā)“導學案”系列文章，批判居多，如人民教育出版社章建躍先生就曾擔憂一些劣質(zhì)的導學案將教材擱置一旁，是另一種意義上的離開數(shù)學搞數(shù)學教學.然而，就我們一線教師所見，特別是當前隨著人口城市化進程，城區(qū)學校普遍學生多、班額大，學校平行年級在20個及以上不在少數(shù)，這類“超級學?！钡膶W案卻不曾停止過，有些甚至還成為學校的教學特色，教師不用再像十幾年前那樣寫教案了，只要備課組稍稍分工準備一份導學案，然后所有平行班級教師就拿著這份導學案出現(xiàn)在課堂上，教學案淪落為習題單在不少學校是不可回避的現(xiàn)實問題，這時能否精心構(gòu)思，加強研討打磨，讓導學案與教學設(shè)計融合起來是有著很強的現(xiàn)實意義.

2.導學案要貼近教材開發(fā)，不能淪為習題拼湊式的習題集

就導學案本身來說，可以看成是教學設(shè)計的一種外顯形式，如果開發(fā)恰當應(yīng)該有助于教學目標的達成，教學效率的提升，然而當前飽受指責的是那種離開教材的習題單式導學案，采用簡單復制中考試題、各級考題簡單拿來主義拼湊而成的導學案，把新授課當成習題課、復習課來編制習題單.從這個角度來看，如何研讀教材，并圍繞教材開發(fā)導學案應(yīng)該成為研發(fā)導學案的重點與難點.值得提及的是，章建躍老師所指出的“三個理解”，即基于理解數(shù)學、理解教學、理解學生之下的導學案開發(fā).在上面提供的導學案案例中，特別是例題教學環(huán)節(jié)，我們圍繞蘇科版教材的相關(guān)內(nèi)容，將教材上的例題呈現(xiàn)出來，并根據(jù)我們對教學內(nèi)容的理解，設(shè)計追問、變式生長，把學生的思考引向深入，追求了一定意義上的教學深度.

3.導學案重在“導”字上下功夫，通過預設(shè)變式追問促進對話

得到大家普遍認可的導學案應(yīng)該在“導”字上下功夫.具體來說，需要在引導學生關(guān)注教材，學會閱讀理解教材，這在我們提供的導學案第一個欄目“自主領(lǐng)悟”中得到體現(xiàn)；作為例題教學環(huán)節(jié)，我們在講授了絕對值、相反數(shù)概念之后精心預設(shè)一兩組例題，通過系列追問促進學生對話、教師評析并適度拓展，教師的主導作用在這個教學環(huán)節(jié)得到充分體現(xiàn).同時為了做到“限時講授”，我們在例題教學之后，要求安排一組限時檢測，精心編制的檢測反饋本課教學目標的5道習題，按百分制來評價學生，既保護大多數(shù)學生學習積極性與自信心的培養(yǎng)，又讓優(yōu)秀學生保持向上挑戰(zhàn)的勁頭.從我們的實踐來看，學生對這個限時檢測欄目保持較好的熱情，家長也保持著關(guān)注，對孩子每天在校的聽課檢測及時關(guān)注，客觀上也加強了家校合力的形成.

三、寫在最后

章建躍老師在《全面深化數(shù)學課改的幾個關(guān)鍵》中指出：“數(shù)學學習歸根到底是學生自己的事情，教師的主要責任是激發(fā)學生的學習欲望，啟發(fā)學生獨立思考、自主學習，把學生‘卷入’到數(shù)學活動中來.”所以，我們通過創(chuàng)新導學案研制方式，注重打好雙基、兼顧內(nèi)涵品質(zhì)的提升，希望能啟發(fā)學生獨立思考、自主學習，最大可能地把學生“卷入”到數(shù)學問題中來，促進學生在學習數(shù)學中學會數(shù)學地思考.當然，我們的努力還是初步的，期待更多的同行實踐跟進與批評指正.

1.嚴莉.對一份“習題單”式導學案的商榷——以“有理數(shù)乘法（第1課時）”為例［J］.中學數(shù)學（下），2014（11）.

2.熊俊.導學案不能淪落為“習題單”——以“中位數(shù)和眾數(shù)”的導學案為例［J］.中學數(shù)學（下），2014（6）.

3.章建躍.全面深化數(shù)學課改的幾個關(guān)鍵［J］.課程·教材·教法，2015（5）.

4.鐘啟泉.新舊教學的分水嶺［J］.基礎(chǔ)教育課程（上），2014（2）.

5.章建躍.構(gòu)建邏輯連貫的學習過程使學生學會思考［J］.數(shù)學通報，2013（6）