李朝光，杜 龍，姜亞娟，徐 丹，孫 敏

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

根據設計要求，常常需要在飛機結構上開孔。開孔不僅會因切斷了纖維引起復合材料構件整體剛度和強度的下降，而且還會改變結構的失穩(wěn)破壞模式。因此，復合材料構件開孔部位一般要進行補強設計。對此，國內外進行了大量的理論和試驗研究，寇長河等對大開孔復合材料層合板不同補強形式進行了研究，發(fā)現插層補強優(yōu)于面外補強，對稱補強優(yōu)于非對稱補強[1,2]。O'Neil針對非對稱補強問題進行了研究[3]，發(fā)現補強后板的強度提高了5%～12%。Pickett針對順序鋪層對稱補強問題進行了研究[4]，發(fā)現補強后板的強度提高了29%～40%。他們的研究均表明，非對稱補強之所以效率較低，主要是由于補強區(qū)域的附加彎矩引起了較高的層間應力，從而降低了復合材料構件的承載能力。

復合材料墻一般是飛機的重要受力構件，在墻腹板上開有工藝通孔或過油孔，在剪切載荷作用下，墻腹板最主要的失效模式為屈曲失效，為保證整個結構具有較高的承載能力，必須對復合材料墻腹板進行開孔補強穩(wěn)定性分析。本文采用MSC.Patran/ Nastran有限元分析軟件對剪切載荷作用下復合材料墻腹板開孔對稱補強穩(wěn)定性問題進行了分析，并與相同條件下復合材料墻腹板在無孔和開孔時的穩(wěn)定性作了對比研究。

1 無孔復合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

復合材料墻腹板典型幾何模型如圖1所示，材料采用HF10A/NY9200GA，尺寸大小取為200mm× 150mm×4mm，鋪層為[±45/0/±45/±45/90]2s。采用Patran軟件建立了復合材料墻腹板典型單元的有限元模型，運用Nastran軟件進行線性屈曲分析。劃分網格時采用QUAD4單元，QUAD4單元的每個節(jié)點有6個自由度，分別為：Ux、Uy、Uz、Rx、Ry和Rz。

計算模型邊界條件取為四邊簡支：

兩長邊：Uy=Uz=0，Ry=Rz=0。

兩短邊：Ux=Uz=0，Rx=Rz=0。

加載方式為：在墻腹板周邊施加剪切載荷，根據剪應力互等定理和墻腹板的幾何參數，在墻腹板長邊施加120KN的載荷，在墻腹板短邊施加90KN的載荷。

采用Patran軟件的Buckling分析模塊對該復合材料墻腹板進行穩(wěn)定性分析，通過計算可得其一階屈曲特征值為2.4735，說明墻腹板在上述載荷下未發(fā)生屈曲。

圖1 復合材料墻腹板典型幾何模型

2 開孔復合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

在復合材料墻腹板上開孔，研究開孔對其穩(wěn)定性的影響。本文選取圓形開孔方式，其幾何模型如圖2所示，其中：H為開孔圓心到墻腹板上邊緣的距離，h為開孔圓心到墻腹板下邊緣的距離；w為復合材料墻腹板的寬度；d為開孔孔徑。采用Patran軟件建立了復合材料墻腹板典型單元的有限元模型，運用Nastran軟件進行線性屈曲分析，有限元模型如圖3所示，一階屈曲模態(tài)圖如圖4所示。

圖5給出了在不同d/w情況下一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線，圖6給出了在不同H/h情況下一階屈曲特征值隨d/w的變化曲線。

圖2 開孔復合材料墻腹板幾何模型

圖3 開孔復合材料墻腹板有限元模型

圖4 開孔復合材料墻腹板一階屈曲模態(tài)圖

圖5 一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線

從圖5中可以看到，在不同d/w情況下，一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線明顯不同。在d/w較小的情況下，隨著H/h值的增大，一階屈曲特征值也隨之增大，如d/w=0.13時，H/h=1.0和H/h=2.0的一階屈曲特征值分別為2.3709和2.3939，另外，在d/w較小的情況下，隨著d/w值的增大，一階屈曲特征值隨H/ h的變化曲線逐漸變陡，但d/w值增大到一定程度，一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線逐漸由陡變緩，如d/w=0.33時一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線明顯比d/w=0.27時一階屈曲特征值隨H/h的變化曲線平緩。在d/w較大的情況下，隨著H/h值的增大，一階屈曲特征值又隨之變小，如d/w=0.33時，H/h=1.0和H/h=2.0的一階屈曲特征值分別為1.7852和1.7465。

從圖6中可以看到，在不同H/h情況下，臨界載荷隨d/w的變化曲線基本一致。在H/h較小的情況下，臨界載荷隨d/w的變化曲線基本重合，隨著H/h值的變大，曲線逐漸變陡，臨界載荷趨于變小。

圖6 一階屈曲特征值隨d/w的變化曲線

3 開孔補強復合材料墻腹板穩(wěn)定性分析

采用順序鋪設的對稱補強方法對墻腹板開孔周圍的環(huán)形區(qū)域進行均勻對稱補強。補強區(qū)的幾何參數如圖7所示，其中：D為補強區(qū)直徑；d為開孔孔徑；t為復合材料墻腹板厚度；T為補強區(qū)厚度，不同的補強區(qū)厚度比T/t對應的鋪層參數見表1。

1）不同開孔孔徑下補強寬度比對穩(wěn)定性的影響

圖8給出了開孔位于墻腹板中央位置時不同d/ w情況下一階屈曲特征值隨D/d的變化曲線，同時給出了未開孔板的一階屈曲特征值，其中，D/d=1表示未增強板。

從圖8中可以看出，補強提高了復合材料墻腹板的穩(wěn)定性。未補強時，一階屈曲特征值隨著孔徑的增大而減??；補強后隨著d/w的增大曲線變陡，說明補強寬度比D/d對大開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，對小開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較小。如d/w為0.2且開孔情況下，D/d為2.0時臨界荷載只比D/d為1.25提高了4.06%；而d/w為0.47時，D/d為2.0時臨界荷載比D/d為1.25時提高了17.17%。所以當孔徑較小時，可以根據實際情況決定是否補強，即使補強也可以選擇較小的補強寬度比，從而在增重較小的情況下取得較好的補強效果；而當孔徑較大時，需選取較大的補強寬度比，從而可以獲得較好的補強效果。

圖7 補強區(qū)幾何參數示意

表1 不同的補強區(qū)厚度對應的鋪層參數

2)不同開孔孔徑下補強厚度比對穩(wěn)定性的影響

圖9給出了開孔位于墻腹板中央位置且補強寬度比D/d為1.5時，不同d/w情況下，一階屈曲特征值隨T/t的變化曲線，同時給出了未開孔板的一階屈曲特征值，其中，T/t=1表示未增強板。

從圖9中可以看出，隨著補強厚度比的提高，不同d/w情況下的一階屈曲特征值都有所增加。補強后隨著d/w的增大曲線變陡，說明補強厚度比T/t對大開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，對小開孔墻腹板的穩(wěn)定性影響較小。如d/w為0.2且開孔情況下，T/t為1.5時臨界荷載只比T/t為1.125時提高了5.9%；而d/w為0.47時，T/t為1.5時臨界荷載比T/t為1.125時提高了22.55%。所以，當孔徑較小時，可以根據實際情況決定是否補強，即使補強也可以選擇較小的補強厚度比，從而在增重較小的情況下取得較好的補強效果；而當孔徑較大時，需選取較大的補強厚度比，從而可以獲得較好的補強效果。

圖8 一階屈曲特征值隨D/d的變化曲線

圖9 一階屈曲特征值隨T/t的變化曲線

4 結 論

1）開孔孔徑的大小對復合材料墻腹板的穩(wěn)定性影響較大，隨著孔徑的增大，復合材料墻腹板的一階屈曲特征值近似呈直線降低。但是當開孔孔徑較小，且位于板中央時，對穩(wěn)定性的影響較小。

2）開孔位置對復合材料墻腹板的穩(wěn)定性有一定影響?？讖捷^小情況下，開孔位置偏離墻腹板的中央位置時，復合材料墻腹板的穩(wěn)定性略有提高；孔徑較大情況下，開孔位置偏離墻腹板的中央位置時，復合材料墻腹板的穩(wěn)定性略有降低。

3）補強提高了復合材料墻腹板的穩(wěn)定性。隨著補強寬度比和補強厚度比的增大，復合材料墻腹板的穩(wěn)定性逐漸提高。

4）隨著孔徑比的增大，補強寬度比和補強厚度比對復合材料墻腹板穩(wěn)定性的影響增大。

[1]寇長河，汪彤，酈正能，等.復合材料層合板開孔補強研究[J].北京航空航天大學學報，1997，23：477-481.

[2]楊乃賓，章怡寧.復合材料飛機結構設計[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002.

[3]O'Neill G S.Asymmetric reinforcements of a quasi-isotropic graphite epoxy plate containing a circular hole [D].Monterey,California,USA：Naval Postgraduate School,1982.

[4]Pickett D H,Sullivan P.Analysis of symmetric reinforcement of quasi-Isotropic graphite-epoxy plates with a circular cutout under uniaxial tensile loading[D]. Monterey,California,USA：Naval Postgraduate School, 1983.