楊志龍

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，為了讓數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程同時(shí)成為文化素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用、數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系及其美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神等，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以選取以下兩點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化滲透。

1.名人頭像

初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)過(guò)許多數(shù)學(xué)家頭像。課前，我們可以讓學(xué)生查閱數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及成長(zhǎng)故事，在課上進(jìn)行分享，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在教學(xué)過(guò)程中，我們借助栩栩如生、形神兼?zhèn)涞牟鍒D，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

我們?cè)谡n后練習(xí)題中加上名人圖像，讓學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了解數(shù)學(xué)家的生平。如丟番圖（古希臘數(shù)學(xué)家），其出生日期不可考，但他的墓碑上有一道很經(jīng)典的數(shù)學(xué)題：

“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路。

上帝給予的童年占六分之一，又過(guò)了十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過(guò)了四年，他也走完了人生的旅途。終于告別數(shù)學(xué)，離開(kāi)了人世?！?/p>

通過(guò)這一敘述，學(xué)生可解出三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：丟番圖壽命;當(dāng)父親時(shí)的年齡;兒子死時(shí)丟番圖的年齡。

2.數(shù)學(xué)史選講

是一個(gè)非常普通的無(wú)理數(shù)，但是在歷史上它曾引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。這一危機(jī)發(fā)生在公元前5世紀(jì)，是由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派內(nèi)部提出的，危機(jī)的來(lái)源是，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為所有的數(shù)都能表示為整數(shù)比，但突然發(fā)現(xiàn)不能表現(xiàn)為整數(shù)比。這一危機(jī)的實(shí)質(zhì)為是無(wú)理數(shù)，全體整數(shù)之比構(gòu)成的是有理數(shù)系，有理數(shù)系需要擴(kuò)充，需要添加無(wú)理數(shù)。直到19世紀(jì)，人們認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù)系，這次危機(jī)才算徹底解決。

我們通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)危機(jī)歷史的講述，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的艱苦歷程，深刻了解數(shù)學(xué)文化。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)美學(xué)滲透

數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。亞里士多德曾講過(guò)：“美的主要形式是秩序、勻稱和確定性，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則?！蔽覈?guó)數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)：“作為科學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美?！?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)要摒棄枯燥的講授，時(shí)刻傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)美的理念。例如，講到軸對(duì)稱時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生想到天安門(mén)、立交橋、蝴蝶、臉譜、剪紙、汽車(chē)標(biāo)志等，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對(duì)稱的美麗圖案，讓學(xué)生在美的教育和親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)過(guò)程與結(jié)果的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程，而不是只注意數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

概念教學(xué)要深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，把握概念的本質(zhì)，如函數(shù)定義中定義域中的任意x有唯一的y與之對(duì)應(yīng);要加強(qiáng)變式教學(xué)，如一題多解、一題多變，從學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，通過(guò)不斷改變條件或設(shè)問(wèn)進(jìn)行更深入的研究，從而得出更一般的結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在教學(xué)過(guò)程中，我校歷來(lái)強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，通過(guò)學(xué)用結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、體驗(yàn)生活的良好習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生提煉生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如上網(wǎng)方式、階梯水價(jià)、出租車(chē)收費(fèi)、乘坐地鐵的方案選擇問(wèn)題，均可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決;樹(shù)葉的排列、向日葵花瓣數(shù)的自然現(xiàn)象則隱含著著名的費(fèi)波那契數(shù)列;法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德?tīng)柌_特通過(guò)探討英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)創(chuàng)造了重要的分形幾何。通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是源于生活的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史悠久、博大精深、內(nèi)涵豐富的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到文化之美、思辯之美、應(yīng)用之美，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、思考的習(xí)慣，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得輕松、有趣。