梁棟，張淑芬

（1大連理工大學(xué)精細(xì)化工國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2蘇州世名科技股份有限公司，江蘇 昆山215337）

引言

螺旋管混合器構(gòu)造簡(jiǎn)單，其中的流體因離心力而產(chǎn)生與主流流動(dòng)方向垂直的“二次流”來實(shí)現(xiàn)快速混合[1-2]和傳熱[3]，在工業(yè)上已有廣泛應(yīng)用[4-7]。而在普通的螺旋管中，反向旋轉(zhuǎn)的二次流旋渦在橫截面上很近的位置上分裂開來，阻止了流體的進(jìn)一步混合[8]，所以一些研究者又對(duì)螺旋管結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，主要是改變螺旋管單元的鏈接方向[9-10]，此舉有效地增強(qiáng)了普通螺旋管中的混合效果。

本文作者認(rèn)為，除了改變鏈接方向，還可以改變管道截面積來增強(qiáng)混合效果。因此，本文將突擴(kuò)突縮和螺旋管這兩種混合器整合到一起，構(gòu)成一種新型縮放螺旋混合器，其與單純的直管放縮型混合器相比，流體在彎曲管路中產(chǎn)生的橫向二次流的混合效果遠(yuǎn)強(qiáng)于直管部分的單純依靠擴(kuò)散的混合；與常規(guī)的螺旋管相比，突擴(kuò)突縮部分又能改變流體運(yùn)動(dòng)軌跡、增加混合界面，增強(qiáng)混合效果。本文以競(jìng)爭(zhēng)串連反應(yīng)的離集指數(shù)為衡量混合性能的指標(biāo)，對(duì)縮放螺旋混合器的混合單元數(shù)、粗細(xì)段長(zhǎng)度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數(shù)對(duì)混合器效率的影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并將參數(shù)優(yōu)化后的縮放螺旋混合器與普通螺旋管混合器以及具有縮放結(jié)構(gòu)的直管混合器中的混合效率進(jìn)行了比較，為了解與應(yīng)用這類混合器提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇

圖1 縮放螺旋管混合器模型圖Fig.1 Contraction-expansion helical mixer module

普通螺旋管中，流體的混合受到螺距、管徑、曲率半徑和流體流動(dòng)速度（或Reynolds數(shù)）的影響?？s放螺旋管（圖 1）由于在螺旋結(jié)構(gòu)中引入了突縮突放結(jié)構(gòu)，混合還應(yīng)受到縮放部分管道直徑比的影響。在縮放結(jié)構(gòu)的構(gòu)造過程中，通過一段內(nèi)徑2 mm、外徑3 mm的PU管與一段內(nèi)徑3 mm、外徑5 mm的PU管連接構(gòu)成一個(gè)混合單元，多個(gè)混合單元的嵌套連接構(gòu)成縮放螺旋混合器，流體的混合效率與混合單元的數(shù)量有關(guān)；另外，由于縮放部分管道直徑比為恒定值，轉(zhuǎn)而以粗管與細(xì)管的長(zhǎng)度比（粗細(xì)段長(zhǎng)度比）為變量，研究其對(duì)混合的影響。

1.2 混合效率實(shí)驗(yàn)

采用競(jìng)爭(zhēng)串連反應(yīng)的離集指數(shù)法對(duì)混合單元數(shù)、粗細(xì)段長(zhǎng)度比、螺距、曲率半徑和Reynolds數(shù)對(duì)混合器混合效率的影響進(jìn)行研究。離集指數(shù)法是Bourne 等[11-14]提出的一種實(shí)驗(yàn)測(cè)定微觀混合性能的化學(xué)方法，該法以1-萘酚和對(duì)氨基苯磺酸重氮鹽的競(jìng)爭(zhēng)-連串反應(yīng)作為檢測(cè)體系，以離集指數(shù)XS（產(chǎn)品S與定量試劑A的比值）為指標(biāo)來定量表征混合器中的微觀混合程度。這一化學(xué)探針反應(yīng)見圖2[15]。

圖2 1-萘酚與對(duì)氨基苯磺酸重氮鹽的偶合反應(yīng)Fig.2 Coupling reaction between 1-naphthol and diazotized sulfanilic acid

在標(biāo)準(zhǔn)情況下，k1o=920，k1p=12240，k2o=1.84，k2p=22，所有的單位都是mol·m-3·s-1。因此，第1個(gè)反應(yīng)比第2個(gè)反應(yīng)快3個(gè)數(shù)量級(jí)，反應(yīng)速率常數(shù)k1o?k2o；k1p?k2p。由于在反應(yīng)中對(duì)氨基苯磺酸是定量的，并且其可以參加兩個(gè)反應(yīng)，所以此反應(yīng)對(duì)混合是敏感的。在理想混合條件下，動(dòng)力學(xué)常數(shù)控制產(chǎn)品的含量。由于第1個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)遠(yuǎn)大于第2個(gè)反應(yīng)（k1?k2），理論上就應(yīng)該沒有S或者很少量的 S生成。在真實(shí)體系中，XS＞0。所以，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行完全時(shí)（cB=0），可以通過雙偶氮產(chǎn)物S與兩種單偶氮染料的摩爾比關(guān)系，來便捷地衡量反應(yīng)的選擇性，即混合得越好，主反應(yīng)就越占優(yōu)勢(shì)，相應(yīng)的XS值就越小[16]。指標(biāo)XS定義為

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用離集指數(shù)的方法，研究了縮放螺旋混合器的混合單元數(shù)、粗細(xì)段長(zhǎng)度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數(shù)對(duì)混合效率的影響，結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 不同混合單元數(shù)下XS隨Reynolds數(shù)（Re）變化Fig.3 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer with different numbers of mixed elements

圖 3反映了不同混合單元數(shù)下混合效率隨Reynolds數(shù)的變化。可以清楚地看出，隨著Reynolds數(shù)的增加，XS不斷降低。在Reynolds數(shù)從175增加到1026，XS值隨著Reynolds數(shù)的增大顯著下降，說明混合效率隨著Reynolds數(shù)的增加顯著增大。這表明，在較大的Reynolds數(shù)下，盡管流體通過相同路徑混合的時(shí)間變短，但是仍然可以實(shí)現(xiàn)更好的混合。螺旋管中混合的強(qiáng)化與二次流密切相關(guān)。眾所周知，流體在彎曲管道中，位于管道中心的流體速度大，受到離心力也大，因而會(huì)以較大的速度向外側(cè)流動(dòng)，由于流體的連續(xù)性，管道上下壁面附近的流體被迫向管道內(nèi)側(cè)流動(dòng)，從而流體在離心力和黏滯力的共同作用下產(chǎn)生雙旋渦二次流[17]。其中，離心力與平均速度的平方呈正比，而黏滯力與平均速度呈正比，所以在速度較小時(shí)，二次流被抑制了。隨著流速的增加，增強(qiáng)的離心力產(chǎn)生的二次流增大了流體的接觸面，所以混合效率得到增加[18]。當(dāng)Reynolds數(shù)大于1000時(shí)，XS基本保持不變，說明在Reynolds數(shù)大于1000時(shí)，二次流的強(qiáng)度基本不再變化了，導(dǎo)致混合效率保持基本不變。

另外，從圖3中可以看出，當(dāng)混合單元數(shù)從5增加至 40，平衡區(qū)（Re＞1000）的離集指數(shù)XS也從0.07下降至0.015，這也意味著混合效率隨著混合單元數(shù)的增加而增強(qiáng)，在縮放螺旋混合器的混合單元數(shù)為40時(shí)混合效率最優(yōu)。

圖 4反映了縮放螺旋混合器的粗細(xì)段長(zhǎng)度比（Le/Lc）對(duì)縮放螺旋混合器的混合效率的影響。由圖可以看出，隨著粗細(xì)段長(zhǎng)度比從4：1降低至1：4，平衡區(qū)（Re＞1000）的離集指數(shù)XS也從0.05下降至0.015，這也意味著混合效率隨著粗細(xì)段長(zhǎng)度比的降低而增強(qiáng)，在縮放螺旋混合器的粗細(xì)段長(zhǎng)度比為1：4時(shí)混合效率最大。

圖4 不同粗細(xì)段長(zhǎng)度比下XS隨Reynolds數(shù)（Re）變化Fig.4 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent ratios of length of contraction part to expansion part

圖5 不同曲率半徑下XS隨Reynolds數(shù)（Re）變化Fig.5 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent curvatures

圖6 不同螺距下XS隨Reynolds數(shù)（Re）變化Fig.6 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent pitch

圖5反映了曲率半徑對(duì)混合的影響。從圖中看出：隨著曲率半徑從10.5 mm增加至20.5 mm，平衡區(qū)（Re＞1000）的離集指數(shù)XS也從0.015增加至0.04 ，即混合效率隨著曲率半徑的增加而下降，在曲率半徑為10.5 mm的混合器中混合效果最佳。這一結(jié)果與Litster的研究結(jié)果[19]相似，在螺旋管中，混合效率也隨曲率半徑的增加而降低。由此可知，含有放縮結(jié)構(gòu)的縮放螺旋管與普通螺旋管比較，曲率半徑對(duì)混合的影響相同。

圖6反映了縮放螺旋混合器的螺距對(duì)離集指數(shù)XS的影響。從圖中可以看出，螺距在5～9 mm變化時(shí), 離集指數(shù)XS保持不變。這意味著混合效率并不受到螺距的影響。這一結(jié)果與Manlapaz等的研究結(jié)果[20]相似。該作者的研究表明，在螺旋管中，當(dāng)b/2R（螺距與二倍的曲率半徑的比值）小于0.5時(shí)，螺距對(duì)混合的影響可以忽略不計(jì)。本文的縮放螺旋管的螺距變化在5～9 mm范圍中，曲率半徑在10.5～20.5 mm的范圍內(nèi)變化，滿足b/2R＜0.5。由此可見，含有放縮結(jié)構(gòu)的縮放螺旋管與普通螺旋管比較，在b/2R＜0.5時(shí)，螺距對(duì)混合的影響相同，都是可以忽略不計(jì)的。

在本研究中，為了得到最佳的混合效率，選擇的縮放螺旋混合器的幾何參數(shù)為粗細(xì)段長(zhǎng)度比（Le/Lc）為1/4，曲率半徑為10.5 mm，螺距為5 mm。

采用離集指數(shù)法，將幾何參數(shù)優(yōu)化后的縮放螺旋管的混合效率、普通螺旋管（內(nèi)徑分別為2和3 mm）以及具有縮放結(jié)構(gòu)的直管混合器的混合效率進(jìn)行了比較研究，比較了Reynolds數(shù)在100～1600的范圍內(nèi)，流速對(duì)4種混合器中離集指數(shù)的影響，結(jié)果如圖7所示。

圖7 4種混合器的XS隨Reynolds數(shù)（Re）變化Fig.7 XSvs Refor four different mixers

由圖7可知，在Reynolds數(shù)100～1600的范圍內(nèi)，在相同Reynolds數(shù)下，縮放螺旋混合器的離集指數(shù)最小。說明縮放螺旋管混合器與普通螺旋管相比，縮放結(jié)構(gòu)的引入確實(shí)能夠增強(qiáng)螺旋管結(jié)構(gòu)中流體的混合；縮放螺旋管混合器與縮放直管混合器相比，螺旋結(jié)構(gòu)的引入也可以增強(qiáng)流體的混合效果，以上說明縮放螺旋混合器的混合效果更優(yōu)。

3 結(jié) 論

本文通過競(jìng)爭(zhēng)串連反應(yīng)的離集指數(shù)法實(shí)驗(yàn)研究了縮放螺旋混合器的幾何參數(shù)——混合單元數(shù)、粗細(xì)段長(zhǎng)度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數(shù)對(duì)混合器混合效率的影響，結(jié)論如下：

（1）縮放螺旋混合器的混合效率隨著混合單元數(shù)的增加而增強(qiáng)，在縮放螺旋混合器的混合單元數(shù)為40時(shí)混合效率最優(yōu)。

（2）縮放螺旋混合器中流體的混合效率受Reynolds數(shù)影響顯著，混合效率隨Reynolds數(shù)的增大而增大，當(dāng)Reynolds數(shù)在1000～1575范圍時(shí)混合效率最佳。

（3）縮放螺旋混合器中流體的混合效率不受螺距的影響，當(dāng)螺距為5～9 mm時(shí)，混合效率不變。

（4）縮放螺旋混合器中流體的混合效率隨曲率半徑的增加而降低，隨粗細(xì)段長(zhǎng)度比的增加而降低，當(dāng)曲率半徑為 10.5 mm，粗細(xì)段長(zhǎng)度比為 1：4時(shí)，混合效果最佳。

參數(shù)優(yōu)化后的縮放螺旋混合器的混合效率優(yōu)于普通螺旋管混合器和縮放直管混合器，具有更好的應(yīng)用價(jià)值。

符號(hào)說明

b——螺距，m

k——反應(yīng)速率常數(shù)，mol·m-3·s-1

Lc——混合器單元體積縮小部分長(zhǎng)度，m

Le——混合器單元體積放大部分長(zhǎng)度，m

R——混合器曲率半徑，m

XS——離集指數(shù)

下角標(biāo)

o-R —— 2-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

p-R —— 4-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

S ——2,4-二(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

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