張東明，曹曉鐘，馬尚昌

(1.成都信息工程大學(xué)，四川 成都610000;2.中國(guó)氣象局 大氣探測(cè)中心，北京100000)

0 引 言

風(fēng)的測(cè)量在氣象領(lǐng)域有重要的研究?jī)r(jià)值，在工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用，準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量對(duì)人類的生產(chǎn)生活都會(huì)有一定的作用。當(dāng)前測(cè)量風(fēng)速的儀表有很多種，如風(fēng)杯風(fēng)速計(jì)、熱敏風(fēng)速計(jì)、超聲波風(fēng)速計(jì)等。相比較超聲波測(cè)風(fēng)儀的優(yōu)點(diǎn)有:沒(méi)有旋轉(zhuǎn)機(jī)械部件，所以，不存在磨損和因結(jié)冰而凍住機(jī)械部件的問(wèn)題，沒(méi)有啟動(dòng)風(fēng)速，反應(yīng)速度快，測(cè)量范圍廣，而且在風(fēng)速量程范圍內(nèi)的輸出為線性，且精度高［1］。目前，超聲波風(fēng)速計(jì)的頻率很多都是40 kHz或100 kHz，而且這些儀表的核心微處理器基本上都是采用8 位或者16 位，能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)速的測(cè)量與顯示，一些具有與上位機(jī)通信的功能，能夠?qū)崟r(shí)地將測(cè)量數(shù)據(jù)傳遞到計(jì)算機(jī)。

隨著技術(shù)的發(fā)展，各領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)速測(cè)量的儀器儀表的要求越來(lái)越高，包括體積、速度、功耗等［2］?；谏鲜鲆?，本文設(shè)計(jì)出了一種具有溫濕度補(bǔ)償?shù)?00 kHz 二維超聲波風(fēng)速風(fēng)向傳感器。

1 超聲波換能器

超聲波在介子中傳播時(shí)由于聲波的擴(kuò)散、吸收、散射造成能量衰減，頻率越高，衰減越大［3］。同時(shí)，超聲波頻率越高，風(fēng)速測(cè)量精度越高，根據(jù)Brassier 對(duì)聲學(xué)噪聲的試驗(yàn)研究，40 kHz 左右為聲學(xué)噪聲能量最強(qiáng)的區(qū)域，500 kHz 以上的高頻段內(nèi)聲學(xué)噪聲的能量較少，再考慮到傳感器所圍成的風(fēng)場(chǎng)空間要盡可能的小。因此，高精度測(cè)風(fēng)的超聲波傳感器的工作頻率應(yīng)該選擇200 kHz，傳感器換能器之間距離固定20 cm 的歐賽龍200E12TR—1D4 型。

2 時(shí)差法風(fēng)速測(cè)量的基本原理

超聲波在空氣中傳播的過(guò)程中，順風(fēng)和逆風(fēng)方向存在速度差，當(dāng)傳播距離固定時(shí)，這個(gè)速度差反映了一個(gè)時(shí)間差，這個(gè)時(shí)間與待測(cè)風(fēng)速具有線性關(guān)系。超聲波探頭采用的中心頻率為200 kHz，一共4 個(gè)探頭，均為收發(fā)一體，且每個(gè)探頭之間的距離是固定的20 cm。

在空氣中，風(fēng)速對(duì)超聲波的速度會(huì)產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，超聲波傳播一定的距離時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)時(shí)間差，通過(guò)這個(gè)時(shí)間差可以換算出當(dāng)時(shí)的風(fēng)速。

系統(tǒng)采用2 對(duì)200 kHz 超聲波探頭的固定距離傳感器，超聲波探頭為收發(fā)一體的，采用200 kHz 的正弦波信號(hào)進(jìn)行發(fā)射［4］。對(duì)傳感器探頭進(jìn)行標(biāo)號(hào)為A 和B，A 和B。因?yàn)槭嵌S風(fēng)速的測(cè)量，所以，2 對(duì)探頭分別是對(duì)不同坐標(biāo)上的風(fēng)速的分量進(jìn)行測(cè)量，將坐標(biāo)分為x 軸與y 軸，A 和B 測(cè)量x 軸上的風(fēng)速分量，測(cè)量原理如圖1;C 和D 測(cè)量y 軸上的風(fēng)速分量，測(cè)量原理如圖2。

圖1 時(shí)差法測(cè)量x 軸風(fēng)速分量原理Fig 1 Principle of measurement x axis wind speed component by time difference method

1)測(cè)量x 軸上的風(fēng)速分量時(shí):

在順風(fēng)情況下，當(dāng)A 作為發(fā)射探頭，B 作為接收探頭時(shí)，可以得到

其中，L 為每對(duì)探頭之間的固定距離，c 為無(wú)風(fēng)情況下超聲波傳播速度，tx1為x 軸上順風(fēng)時(shí)傳播時(shí)間，vx為測(cè)得的x 軸風(fēng)速分量。

在逆風(fēng)情況下，當(dāng)A 作為接收探頭，B 作為發(fā)射探頭時(shí)，可以得到

其中，tx2為x 軸上逆風(fēng)時(shí)傳播時(shí)間。

將式(1)與式(2)兩式進(jìn)行相減，便可得到風(fēng)速在x 軸的分量與順風(fēng)和逆風(fēng)時(shí)傳播的時(shí)間關(guān)系，即

2)測(cè)量y 軸上的風(fēng)速分量時(shí):

在順風(fēng)情況下，當(dāng)C 作為發(fā)射探頭，D 作為接收探頭時(shí)，可以得到

圖2 時(shí)差法測(cè)量y 軸風(fēng)速分量原理Fig 2 Principle of y axis wind speed component measurement by time difference method

其中，L 為每對(duì)探頭之間的固定距離，c 為無(wú)風(fēng)情況下超聲波傳播速度，ty1為y 軸上順風(fēng)時(shí)傳播時(shí)間，vy為測(cè)得的y 軸風(fēng)速分量。

在逆風(fēng)情況下，當(dāng)C 作為接收探頭，D 作為發(fā)射探頭時(shí)，可以得到

其中，ty2為y 軸上逆風(fēng)時(shí)傳播時(shí)間。

將式(4)與式(5)兩式進(jìn)行相減，便可得到風(fēng)速在y 軸的分量vy與順風(fēng)和逆風(fēng)時(shí)傳播的時(shí)間ty1與ty2之間的關(guān)系［5］，即

當(dāng)風(fēng)是沿著x 軸或者y 軸吹來(lái)時(shí)，測(cè)量到的分量vx或者vy就是當(dāng)時(shí)的風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)是斜向吹來(lái)時(shí)，要將分量vx與vy進(jìn)行公式轉(zhuǎn)換，從而得到風(fēng)速v，即

3 超聲波測(cè)溫基本原理

超聲波在空氣中傳播的速度同環(huán)境中水汽壓、大氣壓、溫度等有著密切的聯(lián)系［6］，關(guān)系式如下

其中，c 為超聲波速度，m/s;e 為水汽壓，hPa;p 為大氣壓，hPa;T 為絕對(duì)溫度，K。

在－45 ～60 ℃之間，飽和水汽壓可由下式計(jì)算［7］

其中，e0為0 ℃時(shí)的飽和水汽壓，實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中首先由算法估計(jì)的時(shí)延計(jì)算得到實(shí)時(shí)的超聲波速度，再將超聲波速度代入式(8)與式(9)兩式計(jì)算實(shí)時(shí)的溫度。

4 系統(tǒng)硬件電路

4.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)框圖如圖3 所示。系統(tǒng)由核心處理器產(chǎn)生時(shí)序信號(hào)控制激勵(lì)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生所需波形去激勵(lì)發(fā)送端超聲波探頭工作。接收信號(hào)經(jīng)過(guò)低噪聲放大、濾波、A/D 采樣、讀取數(shù)據(jù)做算法實(shí)現(xiàn)，得到結(jié)果顯示輸出。

4.2 超聲波接收電路

圖3 超聲波測(cè)風(fēng)硬件系統(tǒng)框圖Fig 3 Block diagram of ultrasonic wave wind measurement hardware system

超聲波在轉(zhuǎn)換和傳播過(guò)程中衰減嚴(yán)重，超聲波探頭接收到的原始信號(hào)比較微弱，只有mV 級(jí)，為了實(shí)現(xiàn)后面的信號(hào)處理需預(yù)先放大。本文中放大部分是由基于運(yùn)算放大器的反向輸入負(fù)反饋放大電路實(shí)現(xiàn)。結(jié)合本文實(shí)際需求和以上放大電路設(shè)計(jì)要點(diǎn)，綜合考慮所設(shè)計(jì)的放大電路如圖4所示。經(jīng)過(guò)兩級(jí)放大后信號(hào)達(dá)到V 級(jí)，滿足后面信號(hào)處理的要求。在放大器件的輸入端和輸出端接入電阻器R103形成反饋電路，將放大器輸出電壓信號(hào)的一部分反饋到放大器輸入端，與輸入電壓信號(hào)進(jìn)行比較，并用比較所得的有效輸入電壓信號(hào)去控制輸出。通過(guò)改變電阻器R103 和R101 的值可以控制有效輸入信號(hào)，進(jìn)而控制放大倍數(shù)。

圖4 接收信號(hào)前置放大電路Fig 4 Preamplifier circuit of receiving signal

4.3 模擬濾波電路

超聲波探頭接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)放大后，噪聲也同時(shí)放大，為了得到高的信噪比，加入濾波電路。僅采用R，L，C元件組成的無(wú)源濾波器具有效率高、成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和維護(hù)方便等特點(diǎn)，但濾波特性容易受系統(tǒng)電路參數(shù)影響，只能消除特定的幾次諧波，而對(duì)其它次諧波反而有放大作用。有晶體管或運(yùn)算放大器有源濾波器頻率范圍寬，輸入阻抗高，輸出阻抗低，具有很好的隔離作用，設(shè)計(jì)也比無(wú)源濾波器靈活，還可以獲得電壓增益。因此，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的二階的帶通濾波器基于運(yùn)算放大芯片LF347 實(shí)現(xiàn)，如圖5 所示，它的上、下限截止頻率很接近，可獲得很好的品質(zhì)因數(shù)，且通帶比較平滑。濾波器的主要性能指標(biāo)和電路中輸入輸出回路的電阻電容值有直接聯(lián)系。

按照設(shè)定的需求增益GAIN，帶寬BW，中心頻率fc，可求得電路元件的參數(shù)。改變電路中R108，R302，R301 的電阻值和C118 和C122 的電容值，就可以獲得不同的中心頻率、帶寬等性能參數(shù)。這些性能參數(shù)與電路中電阻電容的具體關(guān)系為

其中

圖5 接收信號(hào)濾波電路Fig 5 Filtering circuit of receiving signal

其中，C118=C122=C，Req為R108 和R302 并聯(lián)的電阻值。

由式(11)可以看出:可以通過(guò)使R301的值遠(yuǎn)大于Req來(lái)獲得大的Q 值，Q 值越大，頻率選擇性越好，帶寬越小。而超聲波信號(hào)為窄帶隨機(jī)信號(hào)，對(duì)濾波電路的品質(zhì)因素要求較高［8］。

按照需求，中心頻率fc為40 kHz，帶寬BW 為10 kHz，增益為2，品質(zhì)因數(shù)Q 等于中心頻率除以帶寬，Q=fc/BW=4。C118=C122=1 nf，代入前面的結(jié)果就可以得到R301，繼而得到R108和R302。電路中R108的值為8.2 kΩ，R302的值為510 Ω，R303的值為33 kΩ。另外，為了實(shí)驗(yàn)階段方便，正端輸入的參考電壓可以通過(guò)滑動(dòng)電阻器調(diào)節(jié)。

4.4 其它外圍電路

系統(tǒng)還加入了基于DS18B20 芯片的溫度測(cè)量電路，如圖6 所示。測(cè)量結(jié)果用于數(shù)據(jù)處理過(guò)程中對(duì)超聲波測(cè)量的溫度作對(duì)比，并可進(jìn)一步對(duì)測(cè)得的風(fēng)速和超聲波速度進(jìn)行修正。DS18B20 是DALLAS 公司的一種單總線數(shù)字式溫度傳感器，與CPU 只需一個(gè)端口連接。其提供9 位二進(jìn)制溫度讀數(shù)，指示溫度，處理器讀取即可，非常方便。DS18B20的量程范圍為－55 ～+125 ℃，分辨率達(dá)0.062 5 ℃。

圖6 溫度測(cè)量電路Fig 6 Temperature measurement circuit

5 調(diào)試結(jié)果

超聲波信號(hào)在同一風(fēng)速下順風(fēng)、逆風(fēng)中傳播后接收信號(hào)的情況如圖7 所示?？梢钥闯鲰?逆風(fēng)中傳播的時(shí)間存在明顯的差值，約為1/2 個(gè)信號(hào)周期，驗(yàn)證了基于時(shí)延估計(jì)的超聲波測(cè)風(fēng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論的可行性。

圖7 順風(fēng)、逆風(fēng)中傳播后接收信號(hào)Fig 7 Receiving signals after spreaded down wind and agaist the wind

6 系統(tǒng)誤差與修正方法

實(shí)際測(cè)量中，環(huán)境、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及風(fēng)速檢測(cè)算法都會(huì)導(dǎo)致最后結(jié)果出現(xiàn)誤差。風(fēng)速檢測(cè)過(guò)程中，最關(guān)鍵的是傳播時(shí)間的檢測(cè)和估計(jì)。信號(hào)在傳播過(guò)程中，往往會(huì)引入隨機(jī)噪聲，有些是在前端濾波中未處理掉的。一般噪聲與超聲波信號(hào)無(wú)相關(guān)性，因此，對(duì)本文基于互相關(guān)原理實(shí)現(xiàn)的檢測(cè)系統(tǒng)沒(méi)有影響。但是也有可能引入與超聲波信號(hào)相關(guān)的噪聲，這個(gè)因素造成的誤差是隨機(jī)的。隨機(jī)誤差無(wú)法消除，在長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)量中會(huì)成正態(tài)分布。除了隨機(jī)因素外，還有一些固定因素也會(huì)引起傳播時(shí)間估計(jì)誤差，這一部分誤差可以通過(guò)多次測(cè)量校準(zhǔn)的方式修正。

系統(tǒng)誤差校正的基本原則是:校準(zhǔn)算法方案盡量不要再次引入誤差［9］。系統(tǒng)誤差在測(cè)量過(guò)程中為一固定時(shí)延值，設(shè)為tD，那么，檢測(cè)到的傳播時(shí)間是時(shí)間超聲波傳播時(shí)間加上這個(gè)固定時(shí)延。超聲波在兩探頭之間順逆風(fēng)向的傳播時(shí)間可以表達(dá)如下

式中 tA為超聲波逆風(fēng)傳播時(shí)間實(shí)際值，tAm為超聲波逆風(fēng)傳播時(shí)間測(cè)量值，tD為系統(tǒng)時(shí)延。

式中 tB為超聲波順風(fēng)傳播時(shí)間實(shí)際值，tBm為超聲波順風(fēng)傳播時(shí)間測(cè)量值。由式(13)與式(14)可得

根據(jù)式(15)，由于固定系統(tǒng)時(shí)延在超聲波順逆風(fēng)中傳播過(guò)程中都存在，因此，在計(jì)算超聲波順逆風(fēng)傳播時(shí)間之差時(shí)被抵消。利用這一點(diǎn)，就可以使用超聲波順逆風(fēng)傳播時(shí)間測(cè)量值的差來(lái)替代超聲波順、逆風(fēng)傳播時(shí)間的實(shí)際值之差。

由式(13)與式(14)相乘變換可得到方程

由方程(16)可知，若想求解方程得到系統(tǒng)時(shí)延，首先要得到超聲波順逆風(fēng)傳播時(shí)間測(cè)量值tAm，tBm的和及其實(shí)際值tA，tB的乘積。tAm，tBm為系統(tǒng)測(cè)量值，為已知，需要求的是tA，tB的乘積。根據(jù)時(shí)差法超聲波測(cè)量風(fēng)速的原理，實(shí)時(shí)風(fēng)速等于距離的1/2 乘以順逆風(fēng)傳播時(shí)間之差再除以順逆風(fēng)傳播時(shí)間的乘積。那么，若已知風(fēng)速v0，及其傳播時(shí)間測(cè)量值tAm，tBm，根據(jù)式(3)可得

基于求得的系統(tǒng)時(shí)延，可以對(duì)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，從而減小風(fēng)速測(cè)量結(jié)果的誤差。

實(shí)際校準(zhǔn)過(guò)程中，多次試驗(yàn)取得多個(gè)樣本數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)按以上所述的校準(zhǔn)方案計(jì)算得到系統(tǒng)時(shí)延，并用這個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果去修正測(cè)量值，再進(jìn)行后面的步驟。經(jīng)系統(tǒng)誤差校正和數(shù)據(jù)質(zhì)量控制后，系統(tǒng)的誤差大大減小。測(cè)風(fēng)的相對(duì)誤差隨著風(fēng)速的增大而減小。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，還對(duì)不同采樣頻率對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差的影響做了測(cè)試，如圖8 所示。測(cè)試頻點(diǎn)為:125，250，500 kHz;1，2，4 MHz。隨著采樣頻率的提高，系統(tǒng)誤差明顯降低。

圖8 采樣頻率對(duì)風(fēng)速測(cè)量誤差的影響Fig 8 Effect of sampling frequency on wind speed measurement error

7 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合微處理器系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了中心頻率為200 kHz 的頻率步進(jìn)周期方波信號(hào)作為超聲波探頭激勵(lì)信號(hào)，對(duì)接收信號(hào)AD 采樣觸發(fā)和采樣頻率的靈活控制，單片機(jī)與上位機(jī)之間的通信?；谀K化設(shè)計(jì)的硬件電路和系統(tǒng)軟件，降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

［1］ Daniele Marioli.Digital time－of－flight measurement for ultrasonic sensors［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，1992，41(1):93－97.

［2］ Brassier P.High－frequency transducers and correlation method to enhance ultrasonic gas flow metering［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2001，12:201－211.

［3］ Roosnek N.Novel digital signal processing techniques for ultrasonic gas flow measurements［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2000，11:89－99.

［4］ Gueuning F E.Accurate distance measurement by an autonomous ultrasonic system combining time－of－flight and phase－shift methods［J］.IEEE Trans on Instruments and Measurement，1997，46(6):1236－1240.

［5］ 王葵軍，謝擴(kuò)軍.基于時(shí)差法超聲波風(fēng)速風(fēng)向傳感器誤差的分析［J］.中國(guó)電子商情:通信市場(chǎng)，2010(1):17－21.

［6］ 樊秀云，袁嗣杰，張合敏.偽碼數(shù)字相關(guān)在超聲波測(cè)距中的應(yīng)用［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，13(3):77－80.

［7］ 陳 寧.超聲波時(shí)差流量測(cè)量及單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的新方法［D］.天津:天津大學(xué)，1999.

［8］ 林春麗.小波分析在超聲波流量計(jì)中的應(yīng)用研究［D］.鞍山:鞍山科技大學(xué)，2003:44－45.

［9］ 李增志，黃 峰，朱福萌，等.超聲波風(fēng)速溫度儀的誤差分析與檢定方法研究［J］.氣象研究與應(yīng)用，2009，30(1):58－62.