楊本娟，黎小平

(1.貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550002;2.江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院 信息工程系，江西 九江332000)

0 引 言

相機(jī)成像過程中必然會(huì)產(chǎn)生噪聲，所以，對(duì)圖像噪聲的分析和利用在圖像篡改檢測(cè)中具有十分重要的意義。圖像噪聲主要包括:媒介噪聲、暗電流噪聲、光電噪聲、器件噪聲、電子噪聲等。其中，器件噪聲主要是由于相機(jī)的CCD傳感陣列的表面存在缺陷、光學(xué)器件中玻璃材料的折射率分布不一致、材料中有非透明的微小顆粒等多種原因產(chǎn)生。由于圖像傳感器是數(shù)碼相機(jī)中最核心的器件，也是圖像數(shù)據(jù)的直接來源，所以，通常假設(shè)相機(jī)內(nèi)部的噪聲主要來自CCD。

目前，基于圖像噪聲特性的篡改檢測(cè)算法已經(jīng)取得了一系列的研究成果。其中典型的思路是，通過計(jì)算指定相機(jī)的傳感器模式噪聲與待測(cè)圖像殘余噪聲的相關(guān)性來判斷圖像是否篡改［1］。此類算法假設(shè)了圖像噪聲的最主要成分是相機(jī)的模式噪聲，因此，可以通過對(duì)指定數(shù)碼相機(jī)拍攝的多幅圖像的學(xué)習(xí)，獲得相機(jī)模式噪聲的參考模板，然后利用待測(cè)圖像的殘余噪聲與噪聲參考模板之間的相關(guān)性來判斷待測(cè)圖像或圖像塊是否來源于指定相機(jī)。此類算法本質(zhì)上是“半盲”的圖像篡改檢測(cè)算法，即當(dāng)圖像的獲取設(shè)備信息無(wú)法獲得時(shí)，這類檢測(cè)算法將無(wú)法實(shí)施。這類算法的“半盲性”限制了圖像噪聲在圖像篡改檢測(cè)中的應(yīng)用范圍。

針對(duì)傳統(tǒng)算法由于需要知道參考圖像數(shù)據(jù)庫(kù)因而應(yīng)用局限性大的問題，本文提出了一種基于子空間投影的篡改檢測(cè)框架，實(shí)現(xiàn)了基于主成分分析(principal component analysis，PCA)、二 維 主 成 分 分 析(two-dimensional PCA，2DPCA)和核主成分分析(kernel PCA，KPCA)的噪聲特征提取和圖像篡改檢測(cè)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些算法的可行性。

1 傳統(tǒng)基于圖像噪聲特性的篡改檢測(cè)方法

由于數(shù)碼相機(jī)在成像過程中必然會(huì)產(chǎn)生噪聲，相機(jī)在拍攝照片時(shí)會(huì)將這一噪聲信息添加到數(shù)字圖像中，因此，檢測(cè)并分析圖像的噪聲能為圖像篡改檢測(cè)提供有力的憑據(jù)，具有十分重要的研究意義。目前，基于圖像噪聲特性的篡改檢測(cè)算法獲得了廣泛的研究，并取得了一定的成果，其中，最常用算法流程如圖1 所示［1］。

圖1 基于圖像噪聲特性的篡改檢測(cè)流程圖Fig 1 Flow chart of forgery detection based on image noise characteristics

此類算法的具體檢測(cè)步驟如下:

1)首先獲取已知相機(jī)拍攝的多張?jiān)伎尚艌D像，并建立參考圖像集。然后提取該相機(jī)的噪聲參考模板，模板提取方法通常采用最直接的方式，如式(1)

其中，q 為參考圖像集中圖像的數(shù)量，Ii(i=1，2，...，q)為圖像集中的第i 個(gè)圖像，F(xiàn)W為某種去噪算法，通常采用小波濾波器進(jìn)行去噪處理，Wi為從第i 張參考圖像Ii中提取的殘余噪聲，Y 為相機(jī)的噪聲參考模板，是通過平均參考圖像樣本的殘余噪聲來抑制噪聲的隨機(jī)成分而獲得的相機(jī)噪聲的近似值。

2)采用相同的去噪算法對(duì)待測(cè)圖像進(jìn)行去噪處理，并用原始待測(cè)圖像與去噪后的圖像相減，從而獲得待測(cè)圖像的殘余噪聲。

3)首先對(duì)相機(jī)的噪聲參考模板和待測(cè)圖像的殘余噪聲進(jìn)行相同的分塊處理，然后，利用式(2)計(jì)算相機(jī)噪聲參考模板與待測(cè)圖像殘余噪聲中對(duì)應(yīng)塊的相似度，并給出判斷

其中，矩陣Xj(j=1，2，...，n)為從待測(cè)圖像中提取的殘余噪聲的第j 塊圖像噪聲塊，n 為圖像噪聲塊的總數(shù)，Yj為對(duì)應(yīng)相機(jī)噪聲參考模板的第j 塊相機(jī)噪聲塊和分別由Xj和Yj的均值構(gòu)成，運(yùn)算Y(a，b)，噪聲塊大小為l×p，而由于相似度ρj越大，表示Xj與Yj越相似，從而表示待測(cè)圖像的第j 個(gè)圖像塊是由此相機(jī)拍攝的可能性就越大。通常，當(dāng)相似度大于某一閾值時(shí)，就認(rèn)為對(duì)應(yīng)的圖像塊是由該相機(jī)拍攝的;小于某一個(gè)閾值時(shí)，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的圖像塊不是由該相機(jī)拍攝的，從而就很可能是篡改區(qū)域。

檢修盾構(gòu)各系統(tǒng)以達(dá)到最佳狀態(tài)，做好管片、砂漿、泡沫劑、油脂、易損配件、應(yīng)急物資等材料物資儲(chǔ)備，清空渣土池，保證盾構(gòu)連續(xù)掘進(jìn)施工。

上述算法框架簡(jiǎn)單可行，在圖像篡改檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，并取得了一定的應(yīng)用成果。但由于相機(jī)成像的復(fù)雜性，提取的殘余噪聲通常顯得很微弱，且容易受到圖像內(nèi)容的影響，這就使得基于模式噪聲相關(guān)性的圖像篡改檢測(cè)算法的性能還有一定的提升空間。

由于該類檢測(cè)算法對(duì)去噪方法存在一定的依賴，理論上如果能夠采用合適且有效的濾波器，則可以獲取更準(zhǔn)確的噪聲，從而提高圖像篡改檢測(cè)的性能。因此，部分學(xué)者從這個(gè)角度出發(fā)，研究了去噪濾波器在噪聲檢測(cè)算法中的影響，并取得了一定的效果［2，3］。但實(shí)際上由于噪聲信號(hào)即弱又易受影響，再好的去噪濾波器也不可能得到實(shí)際需要的噪聲，所以，部分學(xué)者又從另一個(gè)角度出發(fā)，采用噪聲“提純”的方法，提出了多種噪聲增強(qiáng)檢測(cè)算法［4，5］。但是，上述兩個(gè)方面的研究都沒有從根本上改變此類算法的半盲性。

2 基于子空間投影方法的圖像篡改檢測(cè)框架

針對(duì)上述算法存在的“半盲”問題，本文在假設(shè)一幅原始圖像的殘余噪聲塊屬于某一噪聲子空間的基礎(chǔ)上，提出了一種基于子空間投影方法的篡改檢測(cè)框架。本文認(rèn)為，一幅圖像的各個(gè)區(qū)域之間應(yīng)具有某種由噪聲引起和體現(xiàn)的“共性”，來源于其他圖像的區(qū)域則不具有這種“共性”。因此，如果兩幅不同的圖像被拼接在一起(如圖2 所示)，則圖像篡改區(qū)域和原始區(qū)域的噪聲會(huì)有差異。

圖2 篡改圖像的示意圖Fig 2 Diagram of forgery image

如圖2 所示，通常一幅篡改圖像是通過從原始圖像B中裁剪得到需要的區(qū)域T，并將其復(fù)制后粘貼在背景圖像A 中，從而得到一幅拼接圖像C。

假設(shè)T 區(qū)域噪聲不具有C 中其他區(qū)域噪聲的“共性”，則令原始圖像A 的殘余噪聲塊屬于某一噪聲子空間，從而可以采用某種子空間方法構(gòu)造出具有A 特性的噪聲子空間F，即空間F 體現(xiàn)了A 中圖像噪聲塊的“共性”。當(dāng)獲得篡改圖像C 時(shí)，將C 的殘余噪聲塊向空間F 進(jìn)行投影，由于篡改區(qū)域T 的噪聲不具備A 中圖像噪聲塊的“共性”，因此，區(qū)域T 的殘余噪聲投影前后的差異較大，從而可以檢測(cè)出T。實(shí)際上原始圖像A 是未知的，只能得到篡改圖像C，因此，只能從C 的殘余噪聲出發(fā)，構(gòu)造出具有C 中大多數(shù)圖像噪聲塊“共性”的噪聲子空間V。同時(shí)，通常一幅篡改圖像中，原始區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于篡改區(qū)域，那么，通過待測(cè)圖像噪聲塊建立的噪聲子空間V 主要體現(xiàn)的是原始區(qū)域噪聲的“共性”。當(dāng)獲得篡改圖像C 時(shí)，將C 的殘余噪聲塊向噪聲子空間V 進(jìn)行投影。由于篡改區(qū)域T 的噪聲不具備C 中大多數(shù)圖像噪聲塊的“共性”，因此，區(qū)域T 的殘余噪聲投影前后的差異最大，從而可以檢測(cè)出T。

可見，本文算法直接從待測(cè)圖像本身的殘余噪聲出發(fā)，并不需要知道參考圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，采用某種有效的子空間方法，建立待測(cè)圖像的噪聲子空間，將圖像噪聲塊向噪聲子空間投影，通過比較圖像噪聲塊投影前后數(shù)據(jù)的相似度實(shí)現(xiàn)篡改檢測(cè)，其檢測(cè)流程圖如圖3。

圖3 基于子空間投影的篡改檢測(cè)流程圖Fig 3 Flow chart of forgery detection based on subspace projection

具體檢測(cè)步驟如下:

2)對(duì)待測(cè)圖像的殘余噪聲W 進(jìn)行分塊處理，從而獲得n 個(gè)圖像噪聲塊Xj(j=1，2，...，n)。

3)采用某種有效的子空間方法，利用圖像噪聲塊Xj(j=1，2，...，n)獲得噪聲子空間。

4)將第j 個(gè)圖像噪聲塊Xj向噪聲子空間投影，獲得對(duì)應(yīng)的投影后圖像噪聲塊Yj。

5)計(jì)算第j 個(gè)圖像噪聲塊Xj與投影后圖像噪聲塊Yj的相似度。相似度越大，此圖像塊為原始區(qū)域的可能性就越大。通常，當(dāng)相似度大于某一閾值時(shí)，即認(rèn)為對(duì)應(yīng)圖像塊是未篡改區(qū)域;小于某個(gè)閾值時(shí)，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)圖像塊可能是篡改區(qū)域。

綜上所述，基于子空間投影的篡改檢測(cè)算法真正實(shí)現(xiàn)了盲篡改檢測(cè)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。通過分析此算法的流程，發(fā)現(xiàn)最關(guān)鍵的問題是采用什么方法能更好地構(gòu)造噪聲子空間。針對(duì)這一問題，首先考慮了常用的子空間投影方法:PCA 算法和2DPCA 算法，其次，為了更好地挖掘隱藏在數(shù)據(jù)間的非線性結(jié)構(gòu)，考慮KPCA 算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了對(duì)本文檢測(cè)框架的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)采用哥倫比亞大學(xué)DVMM 實(shí)驗(yàn)室提供的彩色拼接圖像數(shù)據(jù)庫(kù)。實(shí)驗(yàn)中，利用Photoshop 對(duì)選取的原始圖像(圖4(a))進(jìn)行篡改，篡改方式為:直接復(fù)制另一幅原始圖像(圖4(b))的部分區(qū)域粘貼到原始圖像(圖4(a))中，得到篡改圖像(圖4(c))。實(shí)驗(yàn)中，主成分個(gè)數(shù)設(shè)置為20，塊大小設(shè)置為32×32，核函數(shù)選擇指數(shù)核函數(shù)，且參數(shù)設(shè)置為0.87。分別采用PCA，2DPCA 和KPCA 實(shí)現(xiàn)圖像篡改檢測(cè)，得檢測(cè)結(jié)果如圖4(d)～(f)所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了基于子空間投影的圖像篡改檢測(cè)方法是可行且有效的。

圖4 圖像篡改與檢測(cè)結(jié)果Fig 4 Image forgery and detection results

4 結(jié) 論

相機(jī)拍攝照片的過程會(huì)將噪聲信息添加到數(shù)字圖像中，因此，檢測(cè)圖像的噪聲能為圖像篡改檢測(cè)提供有力的憑據(jù)，具有重要的研究意義。本文首先通過研究現(xiàn)有基于圖像噪聲特性的篡改檢測(cè)算法，分析了現(xiàn)有算法存在問題和發(fā)展方向。針對(duì)目前存在的“半盲”問題，提出了一種基于子空間投影的篡改檢測(cè)框架，分別采用PCA，2DPCA 和KPCA 實(shí)現(xiàn)此框架，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此算法的有效性。

［1］ 崔夏榮，蘇光大.基于噪音相關(guān)性的數(shù)字圖像區(qū)域作偽檢測(cè)［J］.光子學(xué)報(bào)，2008，37(10):2108－2113.

［2］ Argenti F，Torricelli G，Alparone L.MMSE filtering of generalised signal dependent noise in spatial and shift invariant wavelet domains［J］.Signal Processing，2006，86(8):2056－2066.

［3］ Dabov K，F(xiàn)oi A，Katkovnik V，et al.Image denoising by sparse 3D transform domain collaborative filtering［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2007，16(8):2080－2095.

［4］ Li C T.Source camera identification using enhanced sensor pattern noise［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2010，5(2):280－287.

［5］ Kang X G，Li Y X，Qu Z H，et al.Enhancing source camera identification performance with a camera reference phase sensor pattern noise［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2012，7(2):393－402.