楊本娟，黎小平

(1.貴州師范大學 數學與計算機科學學院，貴州 貴陽550002;2.江西財經職業(yè)學院 信息工程系，江西 九江332000)

0 引 言

相機成像過程中必然會產生噪聲，所以，對圖像噪聲的分析和利用在圖像篡改檢測中具有十分重要的意義。圖像噪聲主要包括:媒介噪聲、暗電流噪聲、光電噪聲、器件噪聲、電子噪聲等。其中，器件噪聲主要是由于相機的CCD傳感陣列的表面存在缺陷、光學器件中玻璃材料的折射率分布不一致、材料中有非透明的微小顆粒等多種原因產生。由于圖像傳感器是數碼相機中最核心的器件，也是圖像數據的直接來源，所以，通常假設相機內部的噪聲主要來自CCD。

目前，基于圖像噪聲特性的篡改檢測算法已經取得了一系列的研究成果。其中典型的思路是，通過計算指定相機的傳感器模式噪聲與待測圖像殘余噪聲的相關性來判斷圖像是否篡改［1］。此類算法假設了圖像噪聲的最主要成分是相機的模式噪聲，因此，可以通過對指定數碼相機拍攝的多幅圖像的學習，獲得相機模式噪聲的參考模板，然后利用待測圖像的殘余噪聲與噪聲參考模板之間的相關性來判斷待測圖像或圖像塊是否來源于指定相機。此類算法本質上是“半盲”的圖像篡改檢測算法，即當圖像的獲取設備信息無法獲得時，這類檢測算法將無法實施。這類算法的“半盲性”限制了圖像噪聲在圖像篡改檢測中的應用范圍。

針對傳統(tǒng)算法由于需要知道參考圖像數據庫因而應用局限性大的問題，本文提出了一種基于子空間投影的篡改檢測框架，實現了基于主成分分析(principal component analysis，PCA)、二 維 主 成 分 分 析(two-dimensional PCA，2DPCA)和核主成分分析(kernel PCA，KPCA)的噪聲特征提取和圖像篡改檢測，并通過實驗驗證了這些算法的可行性。

1 傳統(tǒng)基于圖像噪聲特性的篡改檢測方法

由于數碼相機在成像過程中必然會產生噪聲，相機在拍攝照片時會將這一噪聲信息添加到數字圖像中，因此，檢測并分析圖像的噪聲能為圖像篡改檢測提供有力的憑據，具有十分重要的研究意義。目前，基于圖像噪聲特性的篡改檢測算法獲得了廣泛的研究，并取得了一定的成果，其中，最常用算法流程如圖1 所示［1］。

圖1 基于圖像噪聲特性的篡改檢測流程圖Fig 1 Flow chart of forgery detection based on image noise characteristics

此類算法的具體檢測步驟如下:

1)首先獲取已知相機拍攝的多張原始可信圖像，并建立參考圖像集。然后提取該相機的噪聲參考模板，模板提取方法通常采用最直接的方式，如式(1)

其中，q 為參考圖像集中圖像的數量，Ii(i=1，2，...，q)為圖像集中的第i 個圖像，FW為某種去噪算法，通常采用小波濾波器進行去噪處理，Wi為從第i 張參考圖像Ii中提取的殘余噪聲，Y 為相機的噪聲參考模板，是通過平均參考圖像樣本的殘余噪聲來抑制噪聲的隨機成分而獲得的相機噪聲的近似值。

2)采用相同的去噪算法對待測圖像進行去噪處理，并用原始待測圖像與去噪后的圖像相減，從而獲得待測圖像的殘余噪聲。

3)首先對相機的噪聲參考模板和待測圖像的殘余噪聲進行相同的分塊處理，然后，利用式(2)計算相機噪聲參考模板與待測圖像殘余噪聲中對應塊的相似度，并給出判斷

其中，矩陣Xj(j=1，2，...，n)為從待測圖像中提取的殘余噪聲的第j 塊圖像噪聲塊，n 為圖像噪聲塊的總數，Yj為對應相機噪聲參考模板的第j 塊相機噪聲塊和分別由Xj和Yj的均值構成，運算Y(a，b)，噪聲塊大小為l×p，而由于相似度ρj越大，表示Xj與Yj越相似，從而表示待測圖像的第j 個圖像塊是由此相機拍攝的可能性就越大。通常，當相似度大于某一閾值時，就認為對應的圖像塊是由該相機拍攝的;小于某一個閾值時，則認為對應的圖像塊不是由該相機拍攝的，從而就很可能是篡改區(qū)域。

檢修盾構各系統(tǒng)以達到最佳狀態(tài)，做好管片、砂漿、泡沫劑、油脂、易損配件、應急物資等材料物資儲備，清空渣土池，保證盾構連續(xù)掘進施工。

上述算法框架簡單可行，在圖像篡改檢測領域得到了廣泛的關注，并取得了一定的應用成果。但由于相機成像的復雜性，提取的殘余噪聲通常顯得很微弱，且容易受到圖像內容的影響，這就使得基于模式噪聲相關性的圖像篡改檢測算法的性能還有一定的提升空間。

由于該類檢測算法對去噪方法存在一定的依賴，理論上如果能夠采用合適且有效的濾波器，則可以獲取更準確的噪聲，從而提高圖像篡改檢測的性能。因此，部分學者從這個角度出發(fā)，研究了去噪濾波器在噪聲檢測算法中的影響，并取得了一定的效果［2，3］。但實際上由于噪聲信號即弱又易受影響，再好的去噪濾波器也不可能得到實際需要的噪聲，所以，部分學者又從另一個角度出發(fā)，采用噪聲“提純”的方法，提出了多種噪聲增強檢測算法［4，5］。但是，上述兩個方面的研究都沒有從根本上改變此類算法的半盲性。

2 基于子空間投影方法的圖像篡改檢測框架

針對上述算法存在的“半盲”問題，本文在假設一幅原始圖像的殘余噪聲塊屬于某一噪聲子空間的基礎上，提出了一種基于子空間投影方法的篡改檢測框架。本文認為，一幅圖像的各個區(qū)域之間應具有某種由噪聲引起和體現的“共性”，來源于其他圖像的區(qū)域則不具有這種“共性”。因此，如果兩幅不同的圖像被拼接在一起(如圖2 所示)，則圖像篡改區(qū)域和原始區(qū)域的噪聲會有差異。

圖2 篡改圖像的示意圖Fig 2 Diagram of forgery image

如圖2 所示，通常一幅篡改圖像是通過從原始圖像B中裁剪得到需要的區(qū)域T，并將其復制后粘貼在背景圖像A 中，從而得到一幅拼接圖像C。

假設T 區(qū)域噪聲不具有C 中其他區(qū)域噪聲的“共性”，則令原始圖像A 的殘余噪聲塊屬于某一噪聲子空間，從而可以采用某種子空間方法構造出具有A 特性的噪聲子空間F，即空間F 體現了A 中圖像噪聲塊的“共性”。當獲得篡改圖像C 時，將C 的殘余噪聲塊向空間F 進行投影，由于篡改區(qū)域T 的噪聲不具備A 中圖像噪聲塊的“共性”，因此，區(qū)域T 的殘余噪聲投影前后的差異較大，從而可以檢測出T。實際上原始圖像A 是未知的，只能得到篡改圖像C，因此，只能從C 的殘余噪聲出發(fā)，構造出具有C 中大多數圖像噪聲塊“共性”的噪聲子空間V。同時，通常一幅篡改圖像中，原始區(qū)域遠遠大于篡改區(qū)域，那么，通過待測圖像噪聲塊建立的噪聲子空間V 主要體現的是原始區(qū)域噪聲的“共性”。當獲得篡改圖像C 時，將C 的殘余噪聲塊向噪聲子空間V 進行投影。由于篡改區(qū)域T 的噪聲不具備C 中大多數圖像噪聲塊的“共性”，因此，區(qū)域T 的殘余噪聲投影前后的差異最大，從而可以檢測出T。

可見，本文算法直接從待測圖像本身的殘余噪聲出發(fā)，并不需要知道參考圖像數據庫，采用某種有效的子空間方法，建立待測圖像的噪聲子空間，將圖像噪聲塊向噪聲子空間投影，通過比較圖像噪聲塊投影前后數據的相似度實現篡改檢測，其檢測流程圖如圖3。

圖3 基于子空間投影的篡改檢測流程圖Fig 3 Flow chart of forgery detection based on subspace projection

具體檢測步驟如下:

2)對待測圖像的殘余噪聲W 進行分塊處理，從而獲得n 個圖像噪聲塊Xj(j=1，2，...，n)。

3)采用某種有效的子空間方法，利用圖像噪聲塊Xj(j=1，2，...，n)獲得噪聲子空間。

4)將第j 個圖像噪聲塊Xj向噪聲子空間投影，獲得對應的投影后圖像噪聲塊Yj。

5)計算第j 個圖像噪聲塊Xj與投影后圖像噪聲塊Yj的相似度。相似度越大，此圖像塊為原始區(qū)域的可能性就越大。通常，當相似度大于某一閾值時，即認為對應圖像塊是未篡改區(qū)域;小于某個閾值時，則認為對應圖像塊可能是篡改區(qū)域。

綜上所述，基于子空間投影的篡改檢測算法真正實現了盲篡改檢測，具有一定的實際應用意義。通過分析此算法的流程，發(fā)現最關鍵的問題是采用什么方法能更好地構造噪聲子空間。針對這一問題，首先考慮了常用的子空間投影方法:PCA 算法和2DPCA 算法，其次，為了更好地挖掘隱藏在數據間的非線性結構，考慮KPCA 算法。

3 實驗結果

為了對本文檢測框架的有效性進行驗證，實驗采用哥倫比亞大學DVMM 實驗室提供的彩色拼接圖像數據庫。實驗中，利用Photoshop 對選取的原始圖像(圖4(a))進行篡改，篡改方式為:直接復制另一幅原始圖像(圖4(b))的部分區(qū)域粘貼到原始圖像(圖4(a))中，得到篡改圖像(圖4(c))。實驗中，主成分個數設置為20，塊大小設置為32×32，核函數選擇指數核函數，且參數設置為0.87。分別采用PCA，2DPCA 和KPCA 實現圖像篡改檢測，得檢測結果如圖4(d)～(f)所示。實驗結果顯示了基于子空間投影的圖像篡改檢測方法是可行且有效的。

圖4 圖像篡改與檢測結果Fig 4 Image forgery and detection results

4 結 論

相機拍攝照片的過程會將噪聲信息添加到數字圖像中，因此，檢測圖像的噪聲能為圖像篡改檢測提供有力的憑據，具有重要的研究意義。本文首先通過研究現有基于圖像噪聲特性的篡改檢測算法，分析了現有算法存在問題和發(fā)展方向。針對目前存在的“半盲”問題，提出了一種基于子空間投影的篡改檢測框架，分別采用PCA，2DPCA 和KPCA 實現此框架，并通過實驗驗證了此算法的有效性。

［1］ 崔夏榮，蘇光大.基于噪音相關性的數字圖像區(qū)域作偽檢測［J］.光子學報，2008，37(10):2108－2113.

［2］ Argenti F，Torricelli G，Alparone L.MMSE filtering of generalised signal dependent noise in spatial and shift invariant wavelet domains［J］.Signal Processing，2006，86(8):2056－2066.

［3］ Dabov K，Foi A，Katkovnik V，et al.Image denoising by sparse 3D transform domain collaborative filtering［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2007，16(8):2080－2095.

［4］ Li C T.Source camera identification using enhanced sensor pattern noise［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2010，5(2):280－287.

［5］ Kang X G，Li Y X，Qu Z H，et al.Enhancing source camera identification performance with a camera reference phase sensor pattern noise［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2012，7(2):393－402.