彭 軍，楊智奇，董菁雯，虞正發(fā)

(1．中國人民大學 農業(yè)與農村發(fā)展學院，北京 100872;

2．陜西首創(chuàng)天成工程技術有限公司，陜西 寶雞 721016;3．上海電力設計院，上海 200025)

隨著光伏發(fā)電規(guī)模持續(xù)地擴大，太陽跟蹤發(fā)電系統的可靠性不斷提高，建設成本顯著下降［1］，該技術逐漸得到社會認可［2］。根據跟蹤原理的不同現有太陽能跟蹤系統主要可以分為垂直軸跟蹤系統、雙軸跟蹤系統和斜單軸跟蹤系統(圖1)。因圖1(a)和圖1(c)在國內光伏電站中較為常見，本文著重分析該種跟蹤系統的太陽能輻射量的接收特點。

圖1 太陽跟蹤系統的典型類型

光伏發(fā)電的儲能和上網均要求進行發(fā)電出力的短期預測，而氣象觀測站只提供水平面上的觀測值，這就要求能夠使用有效計算方法將水平面實測數據推算為跟蹤系統的有效接收量。針對這一問題有很多學者從理論和實驗兩個方面進行了卓有成效的研究。Chang 對斜單軸跟蹤系統所接收的地外理論輻射、經驗模型的總輻射和實際觀測值進行了對比分析［3］。Koussa 通過研究肯定了太陽跟蹤系統可以有效增大平板光伏電池的出力［4］。Maatallah 對位于突尼斯蒙耐斯帝爾市的不同太陽跟蹤系統的出力進行了分析［5］。Cruz－Peragón 對西班牙25 個城市使用雙軸跟蹤系統的優(yōu)越性進行了分析［6］。Koussa重點研究了北非和地中海地區(qū)不同太陽跟蹤方式對平板光伏發(fā)電裝置出力的影響［7］。以上文獻主要從理論公式或者半經驗公式來研究跟蹤系統所接收輻射量的變化。本文梳理和總結了現有研究成果，并從理論推導著手，對常用太陽跟蹤系統接收輻射量的計算進行了系統闡述，推薦了以實測水平數據作為設計輸入的計算方法。

1 太陽光的幾何分析

從任意位置太陽輻射接收面的入射角推導過程開始(見圖2)。

圖2 太陽光幾何圖

以斜面上的任意一點為原點0，做起始于原點的鉛垂向量v?，斜面法線向量n?和入射光向量s?。在單位球面上連接三個向量的端點，形成球面nvs。)nv的弧長等于傾角βh，)sn的弧長等于入射角θh，以及)sv的弧長等于天頂角θzh。太陽方位角γsh為太陽入射光在水平面上投影和當地經度線所成夾角。斜面方位角γh為斜面法線在水平面上投影和當地經度線所成夾角。通常定義方位角的邊線正向指向赤道為0，偏西為負，偏東為正。對球面nvs 應用余弦定理，得入射角θh的方程［8］

利用地心天球圖可直觀推導出入射光天頂角和方位角的表達式(見圖3)。地球中心位于點0，N 為北極，P 為觀測點，Q 為太陽在時角ω 時的位置。

圖3 太陽光的地心天球圖

以中午12 點為基準0，每偏離1 h 增減15°，上午為負下午為正。同樣v?為鉛垂向量、s?為入射光向量，故∠POQ 和)PQ均等于天頂角θzh。利用全年序數日n 可以得到赤緯角δ 的近似表達式［9］

對球面NPQ 運用余弦定理，加之緯度φ 可以得到天頂角θzh的方程

cosθzh=cosφcosδcosω+sinφsinδ (3)

再對球面NPQ 運用正弦定理，可得入射光方位角γsh的表達式

其中

2 計算方法

本文認為完全的理論公式或者半經驗公式均難準確地模擬小氣候環(huán)境下特有的太陽輻射特性。而實測水平面數據是當地有關太陽輻射的綜合反映，以此為設計輸入的計算結果相較其它方法將更加接近實測結果。因而，該節(jié)從任意斜面逐時輻射量的計算出發(fā)，結合跟蹤系統的運行特點給出了相應傾角和方位角的計算方法。

2．1 斜面逐時總輻射

假設散射光和反射光均為各向同性，根據已有文獻斜面逐時總輻射量的計算方法為［10］

式中的總輻射量Hh和散射輻射量Hdh采用水平面實測數據。βh為斜面相對于水平面的逐時傾角，因跟蹤系統的工作原理而異;ρs為地表反射率，溫度大于0℃時取0．2，小于－5℃時取0．7，介于兩者之間時采用線性插值［11］。

其中直射光增強系數Rbh的計算方法為

當斜面傾角βh和斜面方位角γh為定值時，式(7)和式(8)可用于計算固定傾角系統所接受的輻射量。

2．2 雙軸跟蹤系統

太陽跟蹤系統通過調節(jié)方位角或者傾角從而使所接收的直射輻射量實現最大化，對于入射角方程(1)來說就是求cosθh的極大值。雙軸跟蹤系統通過兩個維度的調節(jié)總可以令斜面垂直于入射直射光，進而使接收到的直射輻射量最大

2．3 斜單軸跟蹤系統

斜單軸跟蹤系統的運動特征是旋轉軸的安裝傾角β'和方位角γ'固定，并且斜面圍繞傾斜軸旋轉，進而使所接受到的輻射量盡可能的大。由入射角方程(1)的極值條件和球面三角形的余弦定理可得斜面方位角的表達式

其中

當(γoh－γ')(γsh－γ')≥0 時，σγ1取0 否則為1;當(γsh－γ')≥0 時，取1 否則為－1。

斜面傾角的表達式

其中

且當βoh≥0 時，σβ取0 否則為1。

3 實驗驗證

在廣東省珠海地區(qū)，利用太陽輻射測量儀對水平面、斜單軸跟蹤系統和雙軸跟蹤系統的太陽輻射量的接收狀況進行了同步對比觀測。實驗場所位于N 22°15'、E 113°34'，海拔8 m。斜單軸跟蹤的安裝傾角為22°，安裝方位角為0。選取1 月份的某日實測數據，對本文所述計算方法進行驗證(見圖4)。

圖4 全天逐時輻射量變化對比圖

斜單軸跟蹤系統的計算值和實測值之間的日接收輻照量的相對誤差為1．73%，雙軸跟蹤系統的同為1．73%。該計算方法總體上可以較好地模擬跟蹤系統所接收的輻射量。但是早晨和傍晚的誤差較大，這可能與跟蹤系統弱光下的靈敏性欠佳有關。

對比分析發(fā)現，兩種太陽跟蹤方式均有助于提高斜面所接收的輻射量。相對于固定安裝方式而言跟蹤方式在早晨和傍晚的效果尤為顯著。但是雙軸跟蹤方式相對于斜單軸跟蹤的優(yōu)勢并不明顯。

4 結語

綜上研究可知:

(1)本文闡述了常用太陽跟蹤系統所接收到的逐時輻射量的計算方法;

(2)以廣東省珠海地區(qū)某日的觀測實驗為例，將本文所述方法的計算值與實測值進行了對比分析。結果表明，該方法可以較好地模擬常用太陽能跟蹤系統所接收的輻射量。

符號表

Hh——水平面逐時總輻射量;

Hdh——水平面逐時散射輻射量;

Hth——斜面逐時總輻射量;

φ——緯度;

γ'——斜面安裝方位角;

β'——斜面安裝傾角;

ρs——地表反射率;

Rbh——直射光逐時增強系數;

θzh——入射光逐時天頂角;

n——全年序數日;

δ——赤緯角;

ω——時角;

θh——斜面逐時入射角;

γsh——入射光逐時方位角;γso、ωew、σew、σns、σw——計算入射光方位角過程中的參數;

γh——斜面逐時方位角;

γoh、σγ1、σγ2——計算斜面方位角過程中的參數;βh——斜面逐時傾角;

βoh、σβ——計算斜面逐時傾角過程中的參數。

［1］劉慶才，沈輝． 太陽跟蹤裝置應用的經濟性分析［J］．電源技術，2012，36(10):1489 -1492．

［2］曹石亞，李瓊慧，黃碧斌，等． 光伏發(fā)電技術經濟分析及發(fā)展預測［J］．中國電力，2012，45(8):64 -68．

［3］Chang T P． Comparative study on the gain of a tracking panel according to different radiation sources［J］．Journal of the Chinese Institute of Engineers，2010，33(1):131 -139．

［4］Koussa M，Cheknane A，Hadji S，et al． Measured and modelled improvement in solar energy yield from flat plate photovoltaic systems utilizing different tracking systems and under a range of environmental conditions［J］．Applied Energy，2011，88(5):1756 -1771．

［5］Maatallah T，El Alimi S，Nassrallah S B． Performance modeling and investigation of fixed，single and dual-axis tracking photovoltaic panel in Monastir city，Tunisia［J］． Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15(8):4053 -4066．

［6］Cruz-Peragón F，Casanova -Peláez P J，Díaz F A，et al． An approach to evaluate the energy advantage of two axes solar tracking systems in Spain［J］． Applied Energy，2011，88(12):5131 -5142．

［7］Koussa M，Haddadi M，Saheb D，et al． Sun Tracking Mechanism Effects on Flat Plate Photovoltaic System Performances for Different Step Time and Main Parameters Affecting the Obtained Gains:Case of North Africa and Mediterranean Site［J］．Energy Procedia，2012，18(5):817 -838．

［8］Paulescu M，Paulescu E，Gravila P，et al． Modeling Solar Radiation at the Earth Surface［M］//Weather Modeling and Forecasting of PV Systems Operation． Springer London，2013:127 -179．

［9］Luka? N，?laus D，Seme S，et al． Rating of roofs’surfaces regarding their solar potential and suitability for PV systems，based on LiDAR data［J］． Applied Energy，2013，102(2):803 -812．

［10］NASA Surface meteorology and Solar Energy:Methodology［EB/OL］．(2004 -12 -16)［2014 -01 -12］．http://eosweb．larc．nasa．gov/sse

［11］Zhang H L，Baeyens J，Degrève J，et al． Concentrated solar power plants:Review and design methodology［J］．Renewable and Sustainable Energy Reviews，2013，22(6):466-481．