賈 華，王 浩，董大明，王月明，陳智輝

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014000;2.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 數(shù)理生學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014000)

0 引 言

高爐爐腹到爐身下部的爐墻壽命是限制現(xiàn)代大型高爐長壽主要環(huán)節(jié)［1］。根據(jù)高爐生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究表明，爐腹到爐身下部受到高溫的化學(xué)侵蝕、氧化、機械磨損以及高強度的熱流沖刷是影響高爐長壽的重要因素［1，2］，如何確?，F(xiàn)代高爐的長期穩(wěn)定運行，其中關(guān)鍵技術(shù)在于高爐爐墻溫度的實時監(jiān)測技術(shù)?；谶@個問題，本文建立了一種內(nèi)嵌探測棒的高爐爐墻溫度與爐墻厚度的在線監(jiān)測模型。通過仿真實驗得出了探測棒在不同高爐爐墻厚度時的溫度場分布情況，分析了探測棒在相同的加載條件下、不同高爐爐墻厚度時溫度場的變化規(guī)律，跟據(jù)相關(guān)評價指標確定傳感器在探測棒上的數(shù)量和傳感器的布設(shè)方式。實現(xiàn)了實時準確測量探測棒的溫度場分布情況，結(jié)合探測棒的實時長度進而推算出高爐爐墻的溫度場分布情況，最終為指導(dǎo)高爐的正常運轉(zhuǎn)和保證高爐長壽奠定了基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 計算模型

以國內(nèi)某高爐爐腹到爐身下部的高爐爐墻結(jié)構(gòu)為原型，模型主要由6 部分組成:耐火粘土磚、鑲磚、冷卻壁、填充層、爐殼鋼板以及探測棒(不考慮爐壁掛渣)。圖1為探測棒與冷卻壁的相對位置結(jié)構(gòu)示意圖，即在高爐相鄰的四塊冷卻壁中間添加一根圓柱形探測棒，探測棒四周與冷卻壁之間是以Si3N4-SiC 磚［3］為耐火材料的鑲磚。為方便對模型進行熱分析，本文對模型進行了簡化，圖1 虛線框中的部分為簡化后的仿真計算模型所在區(qū)域，簡化后的二維仿真模型結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示，仿真模型采用長度比例為10︰5︰8(長(X):寬(Z):高(Y)的長方體結(jié)構(gòu)，且高爐爐墻結(jié)構(gòu)以探測棒中心線上下對稱。如圖所示，靠近耐火粘土磚的是受到高溫作用的高爐爐墻內(nèi)表面，而靠近爐殼鋼板的是與空氣直接接觸的高爐爐墻外表面。

圖1 探測棒與冷卻壁的相對位置Fig 1 Relative position of wand and staves

圖2 二維仿真模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig 2 Diagram of two-dimensional simulation model

1.2 穩(wěn)態(tài)溫度場計算前提條件

假設(shè)爐墻熱面附近爐氣溫度、冷卻水溫度和爐墻冷面空氣溫度都保持不變;由于在高爐爐腹到爐身下部處高爐內(nèi)部環(huán)境惡劣，忽略高爐內(nèi)壁掛渣的存在［4］;忽略爐殼、填充層、銅冷卻壁、鑲磚、磚襯以及探測棒之間所有可能的接觸熱阻和磚縫的熱阻;當高爐爐墻的耐火材料被完全侵蝕后，在高溫下的化學(xué)侵蝕、機械磨損以及熱流沖刷等惡劣的環(huán)境下，設(shè)定探測棒周圍的鑲磚被侵蝕程度保持同步。

1.3 穩(wěn)態(tài)溫度場計算

高爐在正常工作時，爐內(nèi)溫度工況和爐墻內(nèi)溫度分布可近似為穩(wěn)態(tài)溫度場，通過爐墻的導(dǎo)熱可近似看做穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。其三維導(dǎo)熱微分方程為

式中 x，y，z 為空間坐標;λ(t)為溫度為t℃時的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

該方程的定解條件為:

1)爐殼與空氣之間的熱交換有對流換熱和輻射換熱兩種，在爐殼表面溫度t1小于300 ℃時，其換熱過程主要是以對流換熱為主，其綜合對流換熱系數(shù)h1為［5］h1=9.3+0.058t1.

本文計算時取t1=40 ℃，這時高爐爐墻冷面的對流換熱系數(shù)為h1=11.62 W·m－2·℃－1.

2)爐墻熱面與煤氣流之間的熱交換屬于第三類邊界條件，爐內(nèi)煤氣流與爐墻的綜合對流換熱系數(shù)h2為［5］:h2=232W·m－2·℃－1，此時，假設(shè)爐內(nèi)煤氣流的溫度t2=1 200 ℃。

3)冷卻水與銅冷卻壁之間的對流換熱系數(shù)h3為［6］

式中 R 為冷卻水管內(nèi)表面與水的對流換熱熱阻;α 為強制對流換熱系數(shù);d0，di為分別為冷卻水管的外徑和內(nèi)徑，且d0=di;v，λ，Cp，ρ，ν 分別為冷卻水的水速、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度及粘度。

2 計算結(jié)果與分析

通過上述理論與數(shù)據(jù)建立仿真模型并對其進行數(shù)值仿真，為了對比分析不同高爐爐墻厚度時探測棒溫度場的分布情況，高爐爐墻厚度z 分別設(shè)定為:5.0，4.7，4.4，4.1，3.8，3.5，3.2，2.9，2.6 dm 九種不同的高爐爐墻厚度，也就是每當有0.3 個單位的高爐爐墻內(nèi)表面被侵蝕時，對其進行一次仿真實驗，從而獲得不同高爐爐墻厚度時探測棒的溫度場分布圖。如圖3 所示為高爐爐墻厚度為z=4.1 dm時探測棒的溫度場分布圖。

圖3 在高爐爐墻厚度為z=4.1 dm 時探測棒的溫度場分布圖Fig 3 Distribution image of temperature field of wand when z=4.1 dm(z is thickness of blast furnace wall)

從圖3 不難看出:溫度主要沿探測棒的軸線方向變化，縱向方向的溫度變化較小，所以，選用探測棒中軸線上各節(jié)點的溫度變化曲線來分析探測棒的溫度變化規(guī)律。如圖4 為探測棒在不同爐墻厚度時中軸線的溫度變化曲線，比較不同高爐爐墻厚度時探測棒中軸線溫度變化曲線不難發(fā)現(xiàn):1)探測棒中軸線上各節(jié)點溫度隨著與熱面距離的增大而減小;2)探測棒上某一點的溫度值隨著高爐爐墻厚度不斷被侵蝕而逐漸升高;3)在不同高爐爐墻厚度時，探測棒中軸線溫度變化趨勢符合熱傳遞的基本規(guī)律。但是根據(jù)探測棒溫度場分布圖和探測棒中軸線溫度變化曲線并不能確定傳感器的布設(shè)位置和傳感器的布設(shè)數(shù)量。下面通過探測棒中軸線溫度變化曲線的距離等差、溫度等差以及溫度中位數(shù)來確定傳感器在探測棒上的布設(shè)位置和傳感器布設(shè)數(shù)量。其中，等差選點是以探測棒冷端為起點，每經(jīng)過一定距離或一定溫度選擇一點為傳感器布設(shè)點，溫度中位數(shù)選點是選擇溫度數(shù)列中間點為傳感器布設(shè)點。

圖4 不同高爐爐墻厚度時探測棒中軸線的溫度變化曲線Fig 4 Temperature variation curve of axis of wand on blast furnace wall of different thickness

圖5 分別為三種選點方案的最大溫度誤差、平均溫度誤差以及選點數(shù)量折線圖，其中，距離等差選點公差d=0.05 dm;溫度等差選點公差t=45 ℃，選擇高爐爐墻厚度z=3.8 dm時的探測棒中軸線溫度變化曲線作為基本研究對象，并按照高爐爐墻厚度z=3.8 dm 時的探測棒選點對其他厚度的中軸線進行同樣位置的選點;為避免溫度變化對選點的影響，采用探測棒中軸線溫度中位數(shù)來確定選點的位置，同樣選擇高爐爐墻厚度z=3.8 dm 時的探測棒中軸線溫度變化曲線作為基本研究對象，并對其他厚度的中軸線進行同樣位置的選點。

如圖5(a)所示為三種選點方案的最大溫度誤差選點圖，從圖中可以看出:當高爐爐墻厚度從5.0 dm 降到2.6 dm時，溫度等差選點的最大溫度誤差從2.0 ℃升高到49.1 ℃，距離等差選點與溫度中位數(shù)選點的最大溫度誤差也達到20 ℃左右。在高爐爐墻厚度為z=2.9 dm 時，探測棒最高溫度僅為114.5 ℃、最低溫度為40.6 ℃，而溫度等差選點的最大誤差達到34.2 ℃，顯然溫度等差選點誤差太大。如果增大t 值，只會使曲線之間的誤差變得更大，而探測棒上選點數(shù)量變化卻并不明顯;如果減小t 值，探測棒上的選點數(shù)量將會大于12，與理想探測棒傳感器布設(shè)數(shù)量差距較大，所以，減小t 值同樣不能得到理想的傳感器布設(shè)位置。圖5(b)為三種選點方案的平均溫度誤差選點折線圖，溫度等差選點的平均溫度誤差在不同爐墻厚度時均大于其他兩種選點方式的平均誤差，結(jié)合圖5(c)中選點數(shù)量折線圖可以明顯得出:距離等差和溫度中位數(shù)選點優(yōu)于溫度等差選點。

圖5 三種選點方案的最大誤差、平均誤差以及選點數(shù)量折線圖Fig 5 Line chart of the maximum error，average error and number of reconnaissance of three kinds of reconnaissance plans

比較距離等差選點與溫度中位數(shù)選點折線圖不難發(fā)現(xiàn)，在不同高爐爐墻厚度時，溫度中位數(shù)選點與距離等差選點的最大溫度誤差、平均溫度誤差之間的差距不超過6 ℃，且兩者選點數(shù)量最多相差一個。結(jié)合高爐實際運行情況可知，高爐爐腹到爐身下部受到高溫下的化學(xué)侵蝕、氧化、機械磨損以及高強度的熱流沖刷，使得高爐爐襯在高爐運行前期就被侵蝕殆盡，高爐運行后期主要依靠冷卻壁的冷卻能力來保證高爐爐墻的溫度，即在高爐爐墻厚度z=2.6 dm時，溫度測量誤差將會直接影響高爐后期的運行狀況，甚至影響高爐的服役壽命。所以，在高爐爐墻厚度為z=2.6 dm時，擁有較低的最大溫度誤差和平均溫度誤差的溫度中位數(shù)選點優(yōu)于距離等差選點。如果d=0.35 dm 時，曲線最大溫度誤差減小為12.2 ℃，但探測棒上的選點數(shù)量將增加到11 個，如果將溫度中位數(shù)選點數(shù)量增加到11 個時，曲線的最大溫度誤差僅為10.2 ℃，且在高爐爐墻厚度z=2.6 dm時，其最大溫度誤差值與平均溫度誤差仍然小于距離等差選點時的最大溫度誤差與平均溫度誤差。如果繼續(xù)減小d的取值，曲線之間的誤差會明顯減小，但探測棒上的選點會明顯增多，這將會增加探測棒的制作成本，所以，繼續(xù)減小d 的取值并不可取。綜合比較上述三種選點方案得出:溫度中位數(shù)選點優(yōu)于其他兩種布設(shè)方式。

為得到理想的傳感器布設(shè)方案，下面對溫度中位數(shù)選點進行優(yōu)化布設(shè)，即在誤差較小的區(qū)域刪除選點，而在誤差較大的區(qū)域增加選點。如圖6 為優(yōu)化后的溫度中位數(shù)最大溫度誤差、平均溫度誤差以及選點數(shù)量折線圖?？梢钥闯?，在不同高爐爐墻厚度時，曲線的平均溫度誤差均低于2.4 ℃、曲線最大溫度誤差均小于8 ℃、探測棒的選點數(shù)量為9 個，且優(yōu)化后的各個指標均小于圖5 中三種選點方式。如果將選點的折線與原探測棒中軸線溫度曲線在各點的溫度差與原探測棒中軸線的溫度值比值定義為T，當T 小于等于5%時稱該點命中，通過計算可以知道，優(yōu)化后選點方式的命中率大于95%。所以，優(yōu)化布設(shè)后的溫度中位數(shù)選點可以實現(xiàn)實時準確測量出探測棒的溫度場分布情況，結(jié)合探測棒長度數(shù)據(jù)進而推算出高爐爐墻的溫度場分布情況，最終實現(xiàn)指導(dǎo)高爐的正常運轉(zhuǎn)和保證高爐長壽的目的。

圖6 優(yōu)化后的溫度中位數(shù)最大誤差、平均誤差以及選點數(shù)量折線圖Fig 6 Line chart of the maximum error，average error and number of reconnaissance of the optimized temperature median

3 結(jié) 論

根據(jù)高爐實際尺寸和結(jié)構(gòu)建立仿真模型并對其進行數(shù)值仿真，通過仿真實驗數(shù)據(jù)得到了不同高爐爐墻厚度時探測棒中軸線溫度變化曲線。在探測棒中軸線溫度變化曲線的基礎(chǔ)上，對比分析三種傳感器布設(shè)選點方案發(fā)現(xiàn):溫度中位數(shù)選點優(yōu)于其他兩種布設(shè)方案。對溫度中位數(shù)選點進行優(yōu)化布設(shè)后，其命中率大于95%，誤差滿足生產(chǎn)工藝要求，對提高探測棒溫度曲線精度、準確預(yù)測探測棒的溫度場分布情況發(fā)揮了有效作用。

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