杜順季

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究，廣東 廣州510060)

一、引 言

GPS靜態(tài)測(cè)量技術(shù)已經(jīng)成為建立城市及工程測(cè)量基本控制網(wǎng)的主要手段。GPS測(cè)量中的對(duì)流層延遲一般指衛(wèi)星信號(hào)在通過(guò)高度為50 km以下的沒(méi)有被電離的中性大氣層時(shí)所產(chǎn)生的信號(hào)延遲［1］。對(duì)于GPS信號(hào)而言，由于波長(zhǎng)太長(zhǎng)，在對(duì)流層幾乎不存在色散效應(yīng)，因而不能采用雙頻改正的方法來(lái)消除對(duì)流層延遲［2］。目前，GPS數(shù)據(jù)處理主要采用兩種方式減小對(duì)流層延遲影響:參數(shù)估計(jì)法和模型法。

參數(shù)法將對(duì)流層延遲改正在數(shù)據(jù)處理中當(dāng)作未知參數(shù)，通過(guò)平差計(jì)算來(lái)估計(jì)精確值。模型法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算對(duì)流層延遲，目前常用的對(duì)流層模型計(jì)算方法分為直接法和利用映射函數(shù)計(jì)算［3］，直接法有Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型等，利用映射函數(shù)方法用天頂延遲值與衛(wèi)星高度角的投影函數(shù)兩部分乘積求得。

二、Pinnacle中對(duì)流層模型

Pinnacle為托普康GPS接收機(jī)的配套數(shù)據(jù)處理軟件，界面可視化，操作便利。基線解算主要通過(guò)設(shè)置基線和衛(wèi)星的引擎(Engine)完成，不同的面板設(shè)置觀測(cè)值組合模型、衛(wèi)星時(shí)段、截至高度角和對(duì)流層模型等［4］。本文采用軟件版本為V1．07，提供對(duì)流層改正選擇有以下5種:不采用對(duì)流層模型(Don’t Apply)、Goad-Goodman模型、Neill(1996)模型、Neill(2005)模型、UNBabc(2003)模型。

1．Goad-Goodman模型

該模型又稱(chēng)為改進(jìn)的Hopfield模型。Hopfield大氣模型是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的大氣模型，建立的前提是假設(shè)氣體處于流體靜力學(xué)平衡中，遵從理想氣體規(guī)則，重力加速度為常量，與高程無(wú)關(guān)，折射率N分為干濕兩項(xiàng)，并表示為離地高度的四次方函數(shù)，作為常用的計(jì)算模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出多種改進(jìn)的模型，Goad-Goodman提出適用于任一高度的改正模型，實(shí)現(xiàn)原理見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

2．Neill(1996)模型

該模型是Neill在1996年，利用全球26個(gè)探空氣球站的資料建立的一個(gè)全球模型，又稱(chēng)為NMF模型，是連分式映射函數(shù)模型，其值只與測(cè)站的緯度、高度和觀測(cè)日期有關(guān)，并且認(rèn)為大氣層分布隨著時(shí)間周期性變化。投影函數(shù)包括干分量投影函數(shù)和濕分量投影函數(shù)兩部分，以15°和75°為緯度分界值應(yīng)用不同公式計(jì)算，具體的計(jì)算公式在文獻(xiàn)［1］中已詳細(xì)敘述。Neill 1996模型精度較高，曾被廣泛應(yīng)用，在中緯度地區(qū)效果較好，但是該模型沒(méi)有考慮經(jīng)度因素，在高緯度和赤道地區(qū)效果欠佳［1］。

3．Neill(2005)模型

該模型又稱(chēng)為GMF(global mapping function)模型，基本的對(duì)流層改正模型同NMF模型一樣，附加了ECMWF數(shù)值氣象模型，將年積日、經(jīng)度、緯度、高程作為輸入?yún)?shù)，按照與年積日有關(guān)的內(nèi)插函數(shù)進(jìn)行內(nèi)插獲得相應(yīng)的模型系數(shù)值。采用了ECMWF 40年觀測(cè)數(shù)據(jù)的重新分析結(jié)果，提高了映射函數(shù)的精度，降低了NMF的區(qū)域性高程誤差和年度誤差。

4．UNBabc(2003)模型

該模型為加拿大新布倫瑞克大學(xué)創(chuàng)建的對(duì)流層改正模型，同樣是以連分式映射函數(shù)為基本模型，與NMF函數(shù)形式相近，采用北美地區(qū)1992—1995年5年間的51個(gè)無(wú)線電探空測(cè)站數(shù)據(jù)，確定模型中的a、b、c 3個(gè)參數(shù)。該模型可以適用于衛(wèi)星高度角低至2°，且該模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便等特點(diǎn)。

三、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基線結(jié)果分析

本文應(yīng)用Pinnacle軟件對(duì)廣州市南部某區(qū)的D級(jí)GPS城市控制網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，外業(yè)數(shù)據(jù)的采集按照規(guī)范［6］要求執(zhí)行，采用天寶雙頻接受機(jī)，衛(wèi)星截止高度角為15°，時(shí)段觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)1 h?；€處理模型設(shè)置為軟件自動(dòng)選擇。文中為方便數(shù)據(jù)對(duì)比，將5中模型分別簡(jiǎn)述為無(wú)模型、G-G模型、Neill93模型、Neill05模型、UNBabc模型，同一基線除了對(duì)流層模型更改外，其余的參數(shù)，如衛(wèi)星高度角、時(shí)段編輯、某衛(wèi)星是否禁用等處理均保持一致，對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行分析。

1．不同模型解算基線結(jié)果分析

選取6條不同長(zhǎng)度的基線數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，不同模型的解算殘差見(jiàn)表1，基線長(zhǎng)度見(jiàn)表2。

表1 不同模型計(jì)算的基線殘差表 mm

表2 不同模型計(jì)算的基線長(zhǎng)度表 m

從表1可以看出，隨著基線長(zhǎng)度增加，解算結(jié)果的殘差變大，在10 km以?xún)?nèi)的基線，殘差可以達(dá)到1 cm精度，在本項(xiàng)目的基線解算中也是按照該指標(biāo)進(jìn)行基線結(jié)果的精化。從計(jì)算的結(jié)果上看，相比于不采用對(duì)流層模型，使用模型后解算出的基線長(zhǎng)度均變小。對(duì)比表1和表2，Goad-Goodman模型與Neill2005模型、Neill1996模型與UNBabc模型的基線殘差和長(zhǎng)度結(jié)果一致。同一條基線，采用不同的模型解算，基線殘差也就是內(nèi)符合精度相當(dāng)，但是基線長(zhǎng)度有一定偏差，超過(guò)10 km的基線，采用對(duì)流層模型和不采用模型長(zhǎng)度較差有2．5 cm，40 km時(shí)可達(dá)5 cm，需進(jìn)行對(duì)流層延遲改正，消除粗差。5 km以?xún)?nèi)的基線僅使用差分模式解算基線也能夠達(dá)到不錯(cuò)的效果。

2．與已知基線對(duì)比分析

項(xiàng)目提供了部分二等點(diǎn)、C級(jí)點(diǎn)和廣州CORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站點(diǎn)作為起算點(diǎn)，根據(jù)這些高等級(jí)的已知點(diǎn)廣州平面坐標(biāo)可以反算基線三維空間長(zhǎng)度，起算點(diǎn)概略高程采用廣州市似大地水準(zhǔn)面精華成果，由WGS-84大地高計(jì)算廣州高程，絕對(duì)精度可達(dá)到5 cm［7］，根據(jù)誤差傳播定律，對(duì)于超過(guò)1 km的基線，長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。通過(guò)已知長(zhǎng)度基線的外符合精度比較，能全面地分析基線解算結(jié)果。

Pinnacle軟件中，除了選擇對(duì)流層模型外，還有兩個(gè)選項(xiàng)可以設(shè)置，即是否估計(jì)天頂對(duì)流層延遲和是否使用默認(rèn)氣象參數(shù)。上文已經(jīng)得知在廣州南部平原地區(qū)有些模型之間結(jié)果一致，因此選用Neill2005模型和UNBabc模型進(jìn)行分析，因此該部分共分為5種解算策略:不采用對(duì)流層模型;采用默認(rèn)氣象參數(shù)的Neill2005模型;采用默認(rèn)氣象參數(shù)的UNBabc模型;采用定義氣象參數(shù)的Neill2005模型;采用定義氣象參數(shù)的UNBabc模型。默認(rèn)氣象參數(shù)在軟件中設(shè)置為溫度T=20℃，大氣壓P=1 013．25 mba，濕度e=50%，由于在施測(cè)過(guò)程只要求記錄天氣狀況，無(wú)須測(cè)量氣象元素，自定義的氣象值采用測(cè)區(qū)附近的氣象自動(dòng)觀測(cè)站數(shù)據(jù)，選用觀測(cè)時(shí)段內(nèi)較為炎熱的一天的氣象值，具體值為T(mén)=35℃，P=1005 mba，e=80%，該氣象值和標(biāo)準(zhǔn)氣象值有較大差異。以反算的基線長(zhǎng)度為參考值，不同方法解算的基線長(zhǎng)度較差如圖1所示。

圖1縱軸為解算結(jié)果的基線長(zhǎng)度和坐標(biāo)反算的長(zhǎng)度較差，橫軸為5條不同長(zhǎng)度的GPS基線，長(zhǎng)度從1．5 km至51．7 km，5個(gè)直方圖分別代表不同的解算方法。從圖1可以看出，如果不采用模型估計(jì)，對(duì)1．5 km的基線影響不大，短基線兩端的空間相關(guān)性強(qiáng)，直接差分可基本消除大氣影響，但是其余4條基線較差都超過(guò)25 mm，對(duì)22．4 km的基線影響最大，為56 mm，對(duì)51．7 km的基線反而相對(duì)較小。使用差分法解算基線，差分的過(guò)程便可消除部分對(duì)流層的影響，這部分值也就是差分后的殘差值，與基線兩端的氣象和觀測(cè)衛(wèi)星分布有關(guān)，從數(shù)值上沒(méi)有明顯的規(guī)律，并不是基線越長(zhǎng)差分后的殘差越大，對(duì)于超過(guò)2 km的基線應(yīng)該采用對(duì)流層模型改正，特別是51．7 km的長(zhǎng)基線，模型改正后較差不足10 mm，為不改正時(shí)的28%，相對(duì)精度可達(dá)0．01×10－6D，所有的基線使用模型改正后最弱邊相對(duì)精度可達(dá)0．18×10－6D。

圖1 不同解算方法基線長(zhǎng)度較差對(duì)比

使用對(duì)流層延遲模型改正過(guò)程中，是否采用標(biāo)準(zhǔn)氣象參數(shù)進(jìn)行改正的差異不大，對(duì)51．7 km的基線使用自定義氣象參數(shù)后的較差反而比用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的較差值有明顯的增大，其余幾條基線是否采用標(biāo)準(zhǔn)氣象值的差值變化在3 mm以?xún)?nèi)，采用標(biāo)準(zhǔn)氣象值也可以達(dá)到較好的改正效果。采用標(biāo)準(zhǔn)氣象元素法的關(guān)鍵在于:不怕測(cè)區(qū)中進(jìn)行同步觀測(cè)的各站都含有系統(tǒng)的氣象誤差，但只要它們的差值的誤差不大即可，系統(tǒng)的氣象誤差將使各站產(chǎn)生大體相同的絕對(duì)天頂對(duì)流層延遲，但一般不會(huì)引起較大的相對(duì)延遲誤差，上述尺度誤差是允許的。圖1中的基線，使用自定義氣象參數(shù)后引起的尺度誤差，最大值為2．9×10－7，也完全滿足C級(jí)網(wǎng)10－6的精度要求。

四、結(jié) 論

根據(jù)規(guī)范［6］，在城市及工程測(cè)量的GPS控制測(cè)量中，應(yīng)滿足C級(jí)GPS測(cè)量的精度要求，C級(jí)網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為20 km。本文采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。結(jié)果表明，采用Pinnacle軟件進(jìn)行基線處理滿足普通等級(jí)控制網(wǎng)的精度要求，基線越長(zhǎng)，解算結(jié)果中誤差越大，10 km以?xún)?nèi)的基線，解算中誤差應(yīng)盡量控制在10 mm以?xún)?nèi)。軟件采用差分模式進(jìn)可削減對(duì)流層影響，但差分后對(duì)流層影響依然存在，20 km的基線不使用對(duì)流層模型殘差可達(dá)60 mm，解算基線時(shí)建議應(yīng)該選擇對(duì)流層模型進(jìn)一步減少對(duì)流層誤差。在平原地區(qū)，Pinnacle提供的對(duì)流層模型中，Goad-Goodman模型和Neill2005模型計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，Neill1996模型和UNBabc2003模型結(jié)果相當(dāng)，50 km內(nèi)不同模型之間的差異在3 mm以?xún)?nèi)，差異并不明顯，可采用較新的Neill2005或UNBabc2003模型解算。差分模式下，是否使用實(shí)測(cè)氣象參數(shù)值對(duì)結(jié)果影響很小，尺度影響在10－7量級(jí)，測(cè)量的氣象值也會(huì)有代表性誤差，因此可直接采用標(biāo)準(zhǔn)氣象值計(jì)算，減輕外業(yè)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理的工作。

［1］ 李征航，黃勁松．GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2010:86-95．

［2］ 王新龍，李亞峰．GPS定位中4種對(duì)流層延遲修正模型適應(yīng)性分析［J］．電光與控制，2008(11):5-9．

［3］ 趙鐵成，韓曜旭．GPS定位系統(tǒng)中幾種對(duì)流層模型的探討［J］．全球定位系統(tǒng)，2011(1):46-52．

［4］ 北京合眾拓普科技發(fā)展有限公司．Pinnacle軟件用戶(hù)手冊(cè)［EB/OL］．2015-03-12．http:∥wenku．baidu．com/view/8c28b9325a8102d276a22f4a．html．

［5］ 陳招華．區(qū)域精密對(duì)流層延遲模型建模［D］．長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2010．

［6］ 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)．GB/T 18134—2009全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范［S］．北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009．

［7］ 周平紅，蔣利龍，李軍國(guó)．GZCORS-RTK高程精度穩(wěn)定性分析［J］．全球定位系統(tǒng)，2012(6):64-69．