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(合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

近年來，許多國外研究學(xué)者對磁力聯(lián)軸器永磁體的充磁方向進(jìn)行了研究，并提出了方形、平行結(jié)構(gòu)之間的磁力解析計算方法，Yonnet[1]，F(xiàn)uvaev[2], Lemarquand[3]提出的基于磁極理論兩塊立方、平行永磁體之間的力矩計算公式是極其重要的一種，這對永磁聯(lián)軸器傳動轉(zhuǎn)矩的計算提供了一種新的方法。在實際工程應(yīng)用中，公式計算存在很大的局限性，計算結(jié)果誤差較大。通過Maxwell對這種聯(lián)軸器進(jìn)行計算，分析其傳動特性，可直接獲得最優(yōu)的傳動結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 徑向、切向磁化磁聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)原理

徑向、切向充磁永磁聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)是一種將徑向磁化的永磁聯(lián)軸器和切向磁化的永磁聯(lián)軸器充磁方式的一種混合設(shè)計。圖1(a)、(b)分別為徑向、切向磁化的永磁聯(lián)軸器。根據(jù)這兩種磁化方向，可以將兩種磁化方式結(jié)合，得到徑向、切向磁化永磁聯(lián)軸器[4]。這種徑向、切向磁化的混合型結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)點就是：當(dāng)徑向磁化磁體體積等于切向磁化磁體體積時，具有最大傳動扭矩，幾乎是單一磁化型的2倍[5]，下面的所有分析模型中，徑向磁化和切向磁化永磁體體積均相等。

圖1 磁力聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)原理圖

2 徑向、切向磁化永磁聯(lián)軸器模型

根據(jù)該聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)原理，利用Maxwell建立分析計算的三維模型。在此，首先分析在相同的永磁體體積的條件下，三種不同的充磁方式傳遞轉(zhuǎn)矩的優(yōu)劣。在該模型中最大半徑Rmax=45 mm固定(Rmax為緊密排列的外永磁體內(nèi)表面內(nèi)切圓半徑)；最小半徑Rmin=38 mm固定(Rmin為緊密排列的內(nèi)永磁體內(nèi)表面內(nèi)切圓半徑)；磁極對數(shù)m分別取8、12、16、20、24對；同時為了減小分析的誤差，本聯(lián)軸器永磁體長度取L=1 000 mm，在Maxwell ansoft中二維計算時，設(shè)定軸向長度為1 000 mm。切向充磁的永磁聯(lián)軸器中不能有軛鐵存在，否則所有的磁通將全部聚集在鐵芯中，因此只分析全永磁體的理論模型，并不考慮其安裝情況[5]。

表1 模型建立的參數(shù)

根據(jù)表1各建模參數(shù)，在Maxwell Ansoft 里建立模型，由于此聯(lián)軸器在結(jié)構(gòu)上是嚴(yán)格的中心對稱體，因此只要對模型進(jìn)行二維截面分析。

3 分析結(jié)果

3.1 徑向、切向磁化永磁聯(lián)軸器磁場分布

計算分析采用的磁力聯(lián)軸器模型參數(shù)如下：磁極對數(shù)m=16；外永磁體寬度為24 mm，厚度為5 mm；內(nèi)永磁體寬度為18 mm，厚度為5 mm。在Maxwell中建立模型，并完成了材料屬性、網(wǎng)格劃分、邊界類型等一系列求解條件的設(shè)置，最后進(jìn)行了分析。圖2顯示了分析的結(jié)果, 由本圖可以直觀地了解磁力聯(lián)軸器處于最大傳動轉(zhuǎn)矩位置時的磁場分布和磁密大?。黄渲袣庀兜拇艌鰪姸然驹?.664 72T和1.1965T之間。

圖2 徑向、切向充磁計算模型

3.2 傳動與角度的關(guān)系

徑向、切向磁化的永磁聯(lián)軸器屬于同步磁力聯(lián)軸器，正常工作時，其內(nèi)、外轉(zhuǎn)子處于相對靜止的狀態(tài)，并存在一個穩(wěn)定的角度差；磁力聯(lián)軸器的角度和傳動轉(zhuǎn)矩的關(guān)系決定了磁力聯(lián)軸器的工作性能。本文對磁極對數(shù)m分別為8、12、16、20、24的磁力聯(lián)軸器模型在其磁體分布的半個周期內(nèi)進(jìn)行計算，其對應(yīng)的半周期分別為：90°、60°、45°、36°、30°，得到的扭矩關(guān)系如圖3所示。

圖3 傳動轉(zhuǎn)矩與角度差的關(guān)系

由圖3可以得到如下結(jié)論：

1)磁力聯(lián)軸器的最大轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)矩隨著磁極對數(shù)的增加呈先增加后減小的趨勢；其主要原因是當(dāng)磁極對數(shù)較少時氣隙磁密度沒有達(dá)到飽和狀態(tài)，因此傳動轉(zhuǎn)矩隨著永磁體對數(shù)的增加而增加，當(dāng)磁極對數(shù)增加到一定數(shù)目時，氣隙磁密度達(dá)到飽和或過飽和，此時漏磁的增加速率快于磁密增加的速率，從而出現(xiàn)傳動轉(zhuǎn)矩下降的趨勢[6]；最佳的磁極對數(shù)為12或16，可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為90 N·m。

2)最大正向傳動轉(zhuǎn)矩基本都是在磁體分布周期的1/4處，即內(nèi)、外轉(zhuǎn)子角度差分別為45°、30°、22.5°、18°、15°時對應(yīng)的傳動轉(zhuǎn)矩是磁聯(lián)軸器的最大傳動轉(zhuǎn)矩。

3)最大反向傳動轉(zhuǎn)矩隨著磁極對數(shù)的增加而呈下降的趨勢，在磁極對數(shù)為8時，正負(fù)最大傳動轉(zhuǎn)矩幾乎一樣，但磁極對數(shù)增加至24時，最大負(fù)轉(zhuǎn)矩比最大正轉(zhuǎn)矩的一半還小，而且正向傳動轉(zhuǎn)矩的分布區(qū)域所占的比例也隨著磁極對數(shù)的增加而增加。由于聯(lián)軸器的工作區(qū)域越寬越有利于力矩的傳動，聯(lián)軸器工作也越穩(wěn)定。因此，取正傳動區(qū)域為聯(lián)軸器理想工作區(qū)時，增加磁極對數(shù)可增寬聯(lián)軸器的工作區(qū)域，從而提高聯(lián)軸器工作的穩(wěn)定性。

3.3 磁極厚度對傳動轉(zhuǎn)矩的影響

3.3.1 外永磁體厚度與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

永磁體的厚度對磁力聯(lián)軸器的最大傳遞力矩有著決定性作用，是磁力聯(lián)軸器設(shè)計的重要參數(shù)。將五組模型的內(nèi)永磁體固定為5 mm，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子角度差設(shè)為各自的最大傳動轉(zhuǎn)矩處，即1/4周期，對各組外轉(zhuǎn)子永磁體在不同厚度條件下進(jìn)行計算得到圖4所示結(jié)果。

圖4 外永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩的影響

由圖4可知：當(dāng)磁體厚度增加時，磁力聯(lián)軸器的最大傳動轉(zhuǎn)矩也隨著上升；當(dāng)永磁體厚度增加到20 mm時，轉(zhuǎn)矩增加的幅度快速減小，當(dāng)永磁體厚度增加到40 mm以后，最大傳動轉(zhuǎn)矩基本不再上升。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是磁體厚度較小時，產(chǎn)生的氣隙磁場密度較小。隨著永磁體厚度不斷增加，并達(dá)到一定值時，氣隙磁場密度達(dá)到飽和，所增加的磁勢與增加的磁阻和漏磁相當(dāng)而抵消，氣隙磁場密度趨于穩(wěn)定。因此，在設(shè)計這種磁力聯(lián)軸器時，應(yīng)選取適中的磁體厚度；永磁體太薄，不能產(chǎn)生飽和的氣隙磁場，傳動能力較低；永磁體太厚，將造成不必要的浪費，還增大了聯(lián)軸器整體結(jié)構(gòu)。由計算結(jié)果可知，最佳的永磁體厚度為20 mm。

3.3.2 內(nèi)永磁體厚度與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

對于內(nèi)永磁體的厚度而言，其長度和寬度是互相變化的，當(dāng)外永磁體緊密排列且磁極對數(shù)確定時，外永磁體的寬度就是唯一的。因此，當(dāng)內(nèi)永磁體也與外永磁體同樣緊密排列時，具有最大的傳動效果，其參數(shù)關(guān)系如圖5所示。

圖5 內(nèi)磁體參數(shù)關(guān)系

由圖5可以看出內(nèi)永磁體厚度越大，那么寬度則越小，為得到最佳的寬度和厚度的組合使得該聯(lián)軸器具有最大傳動結(jié)構(gòu)，設(shè)內(nèi)永磁體寬度a=2X，則厚度：

式中，m為磁極對數(shù)。

根據(jù)上述關(guān)系對內(nèi)永磁體的不同尺寸進(jìn)行計算得到如圖6的結(jié)果。

圖6 內(nèi)永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩的影響

由圖6可知：對于每個不同磁極對數(shù)的磁力聯(lián)軸器模型都存在一個最優(yōu)的內(nèi)永磁體寬度和厚度的組合a×b，它們分別為：21.26 mm×16 mm，15 mm×14 mm，12.9 mm×10 mm，10.98 mm×8 mm，9.67 mm×6 mm。由此可得出當(dāng)內(nèi)永磁體a/b的比值大約為1.33時，具有最大的傳動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)外永磁體為尺寸固定時，不同內(nèi)永磁體下的最大傳動轉(zhuǎn)矩會隨著磁極對數(shù)的增加而降低；產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于磁體厚度達(dá)到一定值時，氣隙磁場已飽和；此時磁極對數(shù)的增加只會帶來漏磁的增加，反而降低了傳動能力。同樣，模型內(nèi)永磁體磁體厚度的最佳值也隨著磁極對數(shù)的增加而降低；這是由于磁極對數(shù)越多，氣隙磁場強度越大，當(dāng)同時增加磁體厚度時，磁極對數(shù)大的聯(lián)軸器，其最大輸出扭矩必先達(dá)到最大值。所以，對于磁極對數(shù)較大的磁力聯(lián)軸器，其內(nèi)永磁體厚度也相應(yīng)減小。

4 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上述分析的結(jié)果，對磁極對數(shù)m為8、12、16的最優(yōu)組合及其鄰近的組合進(jìn)行計算比較，進(jìn)一步找出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，如表2所示。

表2 優(yōu)化計算結(jié)果

由表中可以看出當(dāng)磁極對數(shù)為8時，磁力聯(lián)軸器具有更大的傳動轉(zhuǎn)矩，其中m=8，外磁體為37.2 mm×20 mm，內(nèi)磁體為21.26 mm×16 mm的組合是所有組合中傳遞轉(zhuǎn)矩最大的。

5 結(jié)論

本文通過對不同尺寸的徑向、切向磁力聯(lián)軸器進(jìn)行計算和分析得到如下結(jié)論：

1)這種磁化的磁力聯(lián)軸器在內(nèi)、外轉(zhuǎn)子角度差為磁體排列周期的1/4時具有最大傳動轉(zhuǎn)矩；當(dāng)磁體厚度較小，產(chǎn)生的氣隙磁場未飽和時，不同磁極對數(shù)的聯(lián)軸器，其最大轉(zhuǎn)矩會隨著磁極對數(shù)的增加，呈先上升后減小的趨勢。

2)聯(lián)軸器的最大正向轉(zhuǎn)矩與最大反向轉(zhuǎn)矩的比值會隨著磁極對數(shù)的增加而增加。聯(lián)軸器的理想工作區(qū)分布比例也隨著磁極對數(shù)的增加而增加。聯(lián)軸器的工作區(qū)域越寬越有利于傳動，聯(lián)軸器工作也越穩(wěn)定，因此，一定范圍內(nèi)增加聯(lián)軸器的磁極對數(shù)可以增寬聯(lián)軸器的工作區(qū)域，以此提高聯(lián)軸器工作的穩(wěn)定性。

3)當(dāng)內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體尺寸一定時，聯(lián)軸器的傳動轉(zhuǎn)矩將隨著外永磁體厚度的增加而增加，但增加的速率將逐漸減??；若外永磁體尺寸一定時，內(nèi)永磁體尺寸將獲得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)，且最優(yōu)組合的最大傳動轉(zhuǎn)矩會隨著磁極對數(shù)的增加降低，磁極對數(shù)越多，內(nèi)永磁體的厚度越小。

4)經(jīng)過優(yōu)化計算可以得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)：m=8，外磁體為37.2 mm×20 mm，內(nèi)磁體為21.26 mm×16 mm可以傳遞251.5 N·m的負(fù)載。

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