葛 輝，隋修武，王 碩，呂煥然

(天津工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院 天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室，天津300387)

0 引 言

超聲波流量計是一種新型流量計，相比機械式流量測量儀表，具有結(jié)構(gòu)簡單、重復(fù)性好、精度高等優(yōu)點［1］，使用超聲波流量計進行流量測量已成為目前的主流方式。但實踐證明，超聲波流量測量會受溫度、流體狀態(tài)、管道特性等因素的影響［2］而導(dǎo)致精度降低。為提高測量精度，必須進行誤差補償。

本文通過理論計算與FLUENT 仿真，分析了影響測量精度的因素，確定了誤差來源。在此基礎(chǔ)上，針對各影響因素，本文提出了具體的誤差補償方法。經(jīng)實驗驗證，該方法可有效降低測量誤差，具有重要的應(yīng)用價值。

1 超聲波流量測量原理

采用超聲波時差法，利用超聲波在順、逆流狀態(tài)下傳播速度不同的原理，通過測量其傳播時間差計算流量值。測量原理如圖1 所示。

圖1 中，A，B 為超聲波換能器，D 為管道直徑，v 為液體流速，L 為兩反射片之間距離。通過換能器A，B 分時收發(fā)，測得超聲波順、逆流傳播時間差

圖1 超聲波時差法流量測量原理ig 1 Theory of time-difference-type ultrasonic flow measurement

由式(1)可得沿管道軸線方向的流速為

式中 v 為流體流速，m/s;L 為反射片之間距離，mm;c 為超聲波在靜止水中傳播速度，m/s;Δt 為超聲波傳播時間差，s。

Δt 由集成芯片TDC—GP22 測得，精度可達(dá)ps 級［3］。因此，測量誤差主要來源于超聲波速度、流體流速及管道特性的影響。

2 溫度的影響

本文研究的超聲波流量計作為熱量表的一個重要組成部分，應(yīng)用于熱交換系統(tǒng)，流經(jīng)管道的流體產(chǎn)生較大的溫度變化，因此，溫度對測量精度的影響不可忽略。

2.1 溫度與超聲波傳播速度的關(guān)系

常溫下，超聲波在水中的傳播速度為1 500 m/s［4］，隨著溫度的升高，呈先增后減的非線性變化趨勢，如圖2 所示。

圖2 超聲波傳播速度與水溫的關(guān)系Fig 2 Relationship between ultrasonic propagation velocity and water temperature

0 ℃時，超聲波速度最小，75 ℃達(dá)到最大值，且二者之間速度差約為152 m/s。當(dāng)溫度高于75 ℃時，隨著溫度的上升，速度開始下降。如果以常溫下速度值1 500 m/s 進行流量計算，將會產(chǎn)生7.5%的誤差，因此，必須進行誤差補償。

2.2 聲速誤差補償

為得到超聲波速度與溫度之間更準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系，采用分段擬合的方法，以50 ℃作為分界點，將速度曲線進行二次高斯擬合，得到兩條擬合曲線如圖3、圖4 所示。

圖3 0 ～50 ℃水中超聲波傳播速度擬合曲線圖Fig 3 Fitted curve of ultrasonic propagation velocity in 0 ～50 ℃water

圖4 50 ～100 ℃水中超聲波傳播速度擬合曲線圖Fig 4 Fitted curve of ultrasonic propagation velocity in 50 ～100 ℃water

圖3 和圖4 所示曲線擬合公式分別為

由式(3)、式(4)所得擬合相似度分別為0.999 6 和0.998 0，與真實值之間最大相對誤差不大于0.094%。以上述擬合公式得到的超聲波速度計算流速，對溫度造成的聲速變化進行補償，可有效提高測量精度。

3 流速的影響

根據(jù)式(2)計算得到的是線平均流速，而計算流量需采用沿管道截面分布的面平均流速。根據(jù)流體力學(xué)原理［5］，引入流速修正系數(shù)K=v/ˉv，可得體積流量

式中 qV為管道截面瞬時體積流量，m3/h;K 為流速修正系數(shù)，其計算方法如下。

根據(jù)流體力學(xué)原理，管道流體狀態(tài)有三種:層流、紊流和過渡狀態(tài)。在層流狀態(tài)下，流體沿管道直徑方向的流速計算公式為

式中 vr為半徑r 處的流速，m/s;vmax為管道中心處的最大流速，m/s;R 為管道半徑，mm;r 為計算點的徑向距離，mm。

線平均流速v 與面平均流速ˉv 分別為

根據(jù)式(7)和式(8)可得

同理可得，在紊流狀態(tài)下線流速與面流速之間的關(guān)系為

式中 n 與雷諾數(shù)Re 有關(guān)［6］。

在流體處于層流與紊流之間的過渡狀態(tài)時，由于其流速分布規(guī)律極其復(fù)雜，多采用經(jīng)驗公式計算K 值大小

4 反射片的影響

通過FLUENT 仿真分析，反射片對流體狀態(tài)產(chǎn)生了較大影響，對K 值的計算造成誤差［7］，需對誤差進行補償。

計算采用k—ε 模型，邊界條件為:管道直徑D=20 mm，兩反射片之間距離L=120 mm，反射片前、后直管段距離30 mm，入口速度1.5 m/s，流量2.5 m3/h，出口自由出流。流體等速曲線分布如圖5 所示。

圖5 L=120 mm 時等速曲線圖Fig 5 Curve of equal velocity when L=120 mm

由圖5 可知，反射片的存在，使流體出現(xiàn)了明顯的紊流狀態(tài)，速度梯度變化很大，分布較為雜亂，對水流特性影響明顯。

為降低影響，通常做法是減小反射片直徑來增大管壁間隙的流量。但為確保超聲波信號的有效反射，反射片不能無限縮小。因此，改變邊界條件，增加軸向距離L=150 mm，采用k—ε 模型計算仿真，得到流體等速曲線分布如圖6。

圖6 L=150 mm 時等速曲線圖Fig 6 Curve of equal velocity when L=150 mm

由圖6 可知，延長的軸向距離使得管道中部的流體流動狀態(tài)更為穩(wěn)定，等速曲線分布平緩。而超聲波流量測量所采用的流速就是管道中部的面平均流速，流體狀態(tài)的改善可有效提高測量精度。

5 實 驗

5.1 溫度的影響實驗

將兩個型號相同的超聲波流量計安裝至流量檢定裝置上，流量計1 通過軟件程序進行了聲速補償［8］，流量計2 不作任何處理。改變水溫，測量固定流量點下的流量值，計算聲速補償前后的誤差。其中，流量為2.5 m3/h，溫度分別為25，50，75 ℃，每個溫度下測量3 次，數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 聲速補償前后測量誤差值Tab 1 Measurement error before and after sonic velocity compensation

由表1 可知，室溫下(25 ℃)，由于二者均采用同一速度值1 500 m/s 進行計算，因此，偏差很小。隨著溫度的升高，未補償?shù)牧髁坑嫓y量誤差逐漸增大，而經(jīng)聲速補償?shù)牧髁坑嫓y量誤差較小。當(dāng)溫度升高至75 ℃時，由于此時超聲波速度與常溫下速度的差值達(dá)到最大，誤差也達(dá)到最大值。

5.2 流速和反射片的影響實驗

將兩個型號相同的超聲波流量計安裝至流量檢定裝置上，流量計1 進行了K 系數(shù)的軟件補償，同時，基表管道內(nèi)反射片軸向距離延長30 mm，流量計2 不作任何處理。測量同一溫度、不同流量下的流量值，計算二者與真實值之間的誤差。其中，水溫為室溫(25 ℃)，大、中、小三個流量點分別為2.5，0.25，0.025，每個流量點測量3 次，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 流速補償前后測量誤差值Tab 2 Measurement error before and after current speed compensation

由表2 可以看出:未作誤差補償?shù)牧髁坑?，隨著流量的減小，誤差逐漸增大，而經(jīng)誤差補償后的流量計，誤差明顯減小且較為穩(wěn)定。

經(jīng)上述實驗驗證，對溫度造成的聲速變化和流速以及反射片造成的流體狀態(tài)變化所產(chǎn)生的影響進行修正、補償后，可有效減小計量誤差，保證超聲波流量測量的精度。

6 結(jié) 論

本文通過理論計算結(jié)合CFD 仿真，分析了水溫、流速及反射片對超聲波流量測量精度的影響，如不進行誤差修正，測量數(shù)據(jù)將會產(chǎn)生約7%左右的誤差。針對上述影響因素，提出了對應(yīng)的誤差補償方法。實驗證明:對相關(guān)因素進行誤差補償與修正后，可以有效減小測量誤差，補償前相對誤差最小為2.5%，最大為14.3%，而補償后的相對誤差最小達(dá)0.2%，最大為1.1%，保證超聲波流量計的測量精度［9］，有效實現(xiàn)了補償研究要求。

［1］ 陳 玲.新型流量測量儀表的應(yīng)用和發(fā)展［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26(6):8－11.

［2］ 高 峰，鄭源明.超聲波傳感器測量聲速和距離實驗的研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009，28(11):68－70.

［3］ 梁 燦，袁 濤，張寶芬，等.基于TDC—GP2 的超聲波熱量表［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2010，47(10):15－17.

［4］ 岑敏銳.超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關(guān)系［J］.物理實驗，2008，28(5):39－41.

［5］ 賀 勝，彭黎輝，仲里敏.基于CFD 的超聲波流量計最優(yōu)聲道位置研究［J］.儀器儀表學(xué)報，2009，30(4):182－186.

［6］ 李文博，袁 濤.超聲波流量計靜水時差溫度漂移的解決辦法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，32(12):52－54.

［7］ 劉永輝，杜廣生，陶莉莉，等.反射裝置對超聲波流量計水流特性影響的研究［J］.儀器儀表學(xué)報，2011，32(5):1183－1187.

［8］ 成 俊，張 金，王伯雄.時差式超聲測量回波信號處理研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31(12):34－37.

［9］ 王彥芳，王小平，張翠肖，等.高精度超聲波流量計的設(shè)計［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2006，25(8):40－42.