孫曉瑩，侯德鑫，葉樹亮

(中國計(jì)量學(xué)院工業(yè)與商貿(mào)計(jì)量技術(shù)研究所，浙江 杭州310018)

1 引言

近年來，脈沖渦流熱成像作為一種主動(dòng)熱成像無損檢測(cè)新技術(shù)，因其可快速、大面積地完成金屬、碳纖維等材料的非接觸檢測(cè)，已成為無損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1］?，F(xiàn)有研究多集中在裂紋與激勵(lì)導(dǎo)線垂直時(shí)的電磁熱響應(yīng)規(guī)律，如Beate OSWALD等運(yùn)用脈沖渦流熱成像檢測(cè)鋼材上微米級(jí)深度缺陷并闡述了相應(yīng)機(jī)理［2－3］;G．Zenzinger等提出了有限長(zhǎng)度的貫穿裂紋(Slot)和有限深度的足夠長(zhǎng)裂紋(Notch)模型，并通過仿真及實(shí)驗(yàn)證明垂直激勵(lì)時(shí)渦流會(huì)分別從Slot裂紋兩端和Notch裂紋底部繞過，從而形成Slot裂紋尖端發(fā)熱、Notch裂紋邊緣發(fā)熱的現(xiàn)象［4］;J．Vranal等分析了電導(dǎo)率對(duì)脈沖渦流熱成像的影響，得出電導(dǎo)率不連續(xù)是導(dǎo)致裂紋處溫度升高的主要因素［5］;田貴云等人對(duì)脈沖渦流熱成像進(jìn)行系列研究，如分析了角缺陷、邊緣等缺陷的垂直激勵(lì)下的電磁熱響應(yīng)規(guī)律［6－7］、提出了脈沖渦流熱成像裂紋缺陷熱圖像的提取方法［8］、運(yùn)用序列渦流熱圖像分析了脈沖垂直激勵(lì)下裂紋缺陷的熱擴(kuò)散規(guī)律［9］、把脈沖渦流熱成像檢測(cè)技術(shù)延伸到腐蝕缺陷及碳纖維復(fù)合材料缺陷等［10－11］。

相對(duì)于垂直激勵(lì)檢測(cè)技術(shù)，國內(nèi)外文獻(xiàn)表明在探索裂紋與激勵(lì)導(dǎo)線平行時(shí)響應(yīng)規(guī)律的研究?jī)H在鐵磁材料上有所突破。田貴云等運(yùn)用U型磁芯激勵(lì)仿真了鐵磁材料中裂紋平行于渦流時(shí)的電磁熱規(guī)律，得出因磁力線繞過裂紋導(dǎo)致其尖端溫度升高，且溫升值隨裂紋深度減小而降低并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［12］;左憲章在上述成果上深入分析，仿真結(jié)果表明鐵磁材料平行激勵(lì)隨著裂紋深度的減小其磁通密度逐漸由尖端聚集轉(zhuǎn)變?yōu)榈撞烤奂?，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示的裂紋整體溫度升高不一致;同時(shí)對(duì)非鐵磁材料的平行激勵(lì)進(jìn)行了分析，得出非鐵磁材料平行激勵(lì)下無現(xiàn)象［13－14］。

由于裂紋走向的隨機(jī)性，平行激勵(lì)與垂直激勵(lì)是實(shí)際檢測(cè)應(yīng)用中的兩種基本情形，但平行激勵(lì)不適用垂直激勵(lì)的研究成果?；谝陨嫌懻?，本文針對(duì)鐵磁和非鐵磁被測(cè)對(duì)象，運(yùn)用可發(fā)生均勻磁場(chǎng)的平行雙導(dǎo)線作為激勵(lì)源、采用COMSOL有限元仿真軟件建立被測(cè)試樣的二維和三維模型，探索了平行激勵(lì)下裂紋區(qū)域的溫度分布規(guī)律和致熱機(jī)理。并進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。本文的研究與垂直激勵(lì)的研究成果相結(jié)合可應(yīng)用在與激勵(lì)成一定夾角裂紋的檢測(cè)并為裂紋缺陷的定量表征奠定基礎(chǔ)。

2 檢測(cè)原理

脈沖渦流熱成像檢測(cè)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，感應(yīng)加熱勵(lì)磁線圈輸入交變電流形成交變磁場(chǎng)，使得位于交變磁場(chǎng)中金屬材質(zhì)的被檢試樣表面產(chǎn)生渦流;被檢試樣表面或近表面裂紋引起導(dǎo)體材料電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率不連續(xù)從而改變渦流密度和焦耳熱分布，經(jīng)熱傳導(dǎo)后在裂紋附近形成非均勻的溫度場(chǎng);運(yùn)用紅外熱像儀獲取被檢試樣表面溫度的空間分布及時(shí)間變化規(guī)律，可對(duì)裂紋特征進(jìn)行定性分析或定量表征。裂紋引起的熱響應(yīng)異常通常表現(xiàn)為溫度空間分布不均勻，為便于表述，本文將檢測(cè)區(qū)域按相對(duì)裂紋位置關(guān)系劃分的四個(gè)區(qū)域如圖2所示，其中X為平行裂紋方向，Y為垂直裂紋方向。

圖1 脈沖渦流熱成像系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

圖2 試樣表面區(qū)域的劃分

3 平行激勵(lì)的有限元仿真

3．1 三維模型的建立與仿真

為準(zhǔn)確分析平行激勵(lì)時(shí)裂紋引起的溫度分布特征，應(yīng)盡量消除其他導(dǎo)致溫度分布不均勻的干擾因素。單根導(dǎo)線激勵(lì)時(shí)，距離效應(yīng)導(dǎo)致試樣表面溫度呈現(xiàn)近似高斯函數(shù)的分布規(guī)律;采用兩根電流方向相同的平行導(dǎo)線激勵(lì)可在試樣表面一定范圍內(nèi)獲得均勻溫度。

選用45號(hào)鋼為鐵磁材料代表，其特性參數(shù)如表1所示。為獲得磁導(dǎo)率對(duì)溫度分布的影響規(guī)律，將45號(hào)鋼的相對(duì)磁導(dǎo)率修正為1作為非鐵磁材料代表。運(yùn)用COMSOL建立如圖3所示的仿真模型，外形尺寸為200 mm×40 mm×20 mm的無缺陷材料置于理想狀態(tài)空氣域中，正上方設(shè)置一定間距平行激勵(lì)導(dǎo)線，載荷及約束如表2所示。多次仿真結(jié)果表明:當(dāng)提離高度為5 mm時(shí)，鐵磁材料和非鐵磁材料的激勵(lì)導(dǎo)線間距分別為9 mm和8 mm，試樣表面均勻性最佳。在試樣模型幾何中心設(shè)置40 mm×0．4 mm×20 mm的貫穿型裂紋，以探索平行激勵(lì)下裂紋缺陷對(duì)試樣磁通密度模和溫度分布的影響規(guī)律。

表1 材料的電磁熱參數(shù)(20℃)

表2 載荷及約束

圖3 三維仿真模型

3．2 鐵磁材料仿真結(jié)果與分析

45號(hào)鋼的磁通密度分布、施加激勵(lì)后0．5 s時(shí)刻的表面熱圖如圖4、圖5所示，裂紋及其鄰近區(qū)域溫度分布情況增強(qiáng)后如圖6所示，平行于裂紋和垂直于裂紋截面的表面溫度分布如圖7所示。

圖4 鐵磁材料平行激勵(lì)下的磁通密度模分布

圖5 鐵磁材料平行激勵(lì)下0．5 s時(shí)刻溫度分布

圖6 鐵磁材料裂紋區(qū)域溫度分布圖

仿真結(jié)果表明:裂紋使得磁通密度在區(qū)域①聚集引發(fā)較大溫升;裂紋邊緣(區(qū)域②)溫度高于邊緣遠(yuǎn)端(區(qū)域③)約2℃;與裂紋尖端遠(yuǎn)端(區(qū)域④)相比，裂紋缺陷引發(fā)的裂紋尖端(區(qū)域①)溫升最大值約為4℃。

圖7 垂直、平行于裂紋截面的表面溫度分布

仿真結(jié)果表明:鐵磁材料平行激勵(lì)時(shí)不僅表現(xiàn)為裂紋尖端發(fā)熱，裂紋邊緣也有一定的溫升。由于磁通密度在裂紋尖端聚集導(dǎo)致發(fā)熱的機(jī)理已有文獻(xiàn)闡明，本文主要探索裂紋邊緣(區(qū)域②)、裂紋邊緣遠(yuǎn)端(區(qū)域③)產(chǎn)生溫差的規(guī)律及機(jī)理。裂紋缺陷橫截面及裂紋邊緣內(nèi)表面的電流分布如圖8所示，裂紋使得試樣表面的電流分布不均勻，在裂紋邊緣內(nèi)表面有渦流聚集。

圖8 鐵磁材料裂紋橫截面電流分布圖

邊緣內(nèi)表面(區(qū)域②)和距離邊緣內(nèi)表面2 mm的邊緣遠(yuǎn)端(區(qū)域③)渦流大小隨深度的變化規(guī)律如圖9所示，其電流密度模分布表明區(qū)域③電流密度模值在趨膚層外衰減為接近零值，而區(qū)域②電流密度模值為漸變且深度達(dá)8 mm時(shí)才接近零值。表明裂紋處缺少表層渦流的屏蔽，能量可以傳遞到更深區(qū)域，導(dǎo)致裂紋內(nèi)表面渦流密度隨深度增加衰減很慢，轉(zhuǎn)化所得焦耳熱使得邊緣溫度偏高。

圖9 區(qū)域②、③電流密度隨深度變化

3．3 非鐵磁材料仿真結(jié)果與分析

非鐵磁材料仿真后得到的磁通密度模分布、施加激勵(lì)后0．5 s時(shí)刻的表面溫度分布如圖10、圖11所示，裂紋及其鄰近區(qū)域溫度分布情況增強(qiáng)后如圖12所示。相對(duì)鐵磁材料，裂紋缺陷對(duì)磁通密度分布無明顯影響且裂紋尖端(區(qū)域①)與尖端遠(yuǎn)端(區(qū)域②)沒有溫差，但裂紋邊緣區(qū)域②有約為1℃的溫升，表明非鐵磁材料平行激勵(lì)下溫度分布規(guī)律存在明顯差異。

圖10 非鐵磁材料平行激勵(lì)下的磁通密度模分布

圖11 非鐵磁材料平行激勵(lì)下0．5 s時(shí)刻溫度分布

圖12 非鐵磁材料裂紋區(qū)域溫度分布圖

平行激勵(lì)時(shí)非鐵磁材料中裂紋引起的溫度異常主要出現(xiàn)在邊緣，考慮到該位置三維仿真模型與無限長(zhǎng)缺陷模型表現(xiàn)出相同的分布規(guī)律，可將三維仿真模型簡(jiǎn)化為二維模型，在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)避免網(wǎng)格剖分不均對(duì)分析精度的影響，以進(jìn)一步揭示非鐵磁材料的致熱機(jī)理。采用與三維模型相同材料及激勵(lì)參數(shù)建立的二維仿真模型如圖13所示。

圖13 二維仿真模型

鐵磁和非鐵磁材料表面有無缺陷的磁通密度模分布如圖14所示，鐵磁材料在裂紋區(qū)域磁通密度減小量近100%;非鐵磁材料裂紋區(qū)域磁通密度減少量?jī)H為裂紋邊緣的20%。裂紋缺陷處存在大量的漏磁，這是由于非鐵磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率與空氣接近導(dǎo)致裂紋邊緣磁阻變化不大，故磁場(chǎng)不會(huì)繞過缺陷，表明鐵磁材料的致熱機(jī)理不適用與非鐵磁材料。

圖14 試樣上表面有、無缺陷磁通密度模對(duì)比

非鐵磁材料上表面電流密度模、溫度分布分別如圖15、圖16所示。裂紋缺陷導(dǎo)致其邊緣區(qū)域②電流密度模增加值約15%、溫升值約1℃。該現(xiàn)象可以用圖17解釋:裂紋邊緣處趨膚效應(yīng)同時(shí)表現(xiàn)在裂紋內(nèi)表面和材料上表面兩個(gè)方向，因此區(qū)域②渦流密度將高于上表面相鄰的區(qū)域③。

圖16 非鐵磁材料溫度對(duì)比圖

圖17 非鐵磁材料致熱機(jī)理示意圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4．1 試樣及實(shí)驗(yàn)裝置

尺寸為100 mm×50 mm×20 mm的45號(hào)鋼和304鋼上采用電火花加工制作長(zhǎng)度30 mm、寬度0．4 mm、深度分別為2 mm、20 mm的預(yù)制裂紋，試樣表面噴啞光漆以減小表面發(fā)射率的影響。

將直徑5 mm、壁厚1 mm的圓形銅管繞制成感應(yīng)線圈安裝于JLCG－10 KW型高頻感應(yīng)加熱器上，線圈輸出的激勵(lì)信號(hào)頻率為175 kHz，設(shè)置激勵(lì)時(shí)間0．5 s。銅管內(nèi)部通冷卻水以獲得較大的、平行同向的交變電流。選用像素為320×240、測(cè)溫精度為讀數(shù)的±2%或±2℃、熱靈敏度＜0．05℃、測(cè)溫范圍為－20～650℃的FLIR E60型紅外熱像儀獲取試樣熱圖像，并用紅外熱像軟件錄制表面溫度變化，實(shí)驗(yàn)裝置如圖18所示。

圖18 實(shí)驗(yàn)裝置

將裂紋平行放置于感應(yīng)線圈雙導(dǎo)線正下方，線框內(nèi)為檢測(cè)區(qū)域，感應(yīng)線圈及試樣位置如圖19所示。

圖19 線圈及試樣

4．2 鐵磁材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

45號(hào)鋼平行激勵(lì)下20 mm貫穿裂紋未加熱、激勵(lì)后及局部增強(qiáng)等熱圖像如圖20所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:裂紋尖端區(qū)域①溫升明顯，區(qū)域①溫度與區(qū)域④溫差約為3℃。為驗(yàn)證平行激勵(lì)下裂紋邊緣發(fā)熱規(guī)律，2 mm裂紋試樣平行激勵(lì)后0．10 s、0．30 s及0．47 s表面溫度分布如圖21所示。可見剛開始加熱時(shí)只能看到尖端發(fā)熱現(xiàn)象;隨加熱時(shí)間增加，裂紋內(nèi)表面產(chǎn)生的焦耳熱經(jīng)熱傳遞后導(dǎo)致邊緣發(fā)熱的現(xiàn)象逐漸表現(xiàn)出來。

以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了鐵磁材料仿真結(jié)論。

圖20 鐵磁材料貫穿裂紋溫度分布圖

圖21 鐵磁材料2 mm裂紋溫度分布圖

4．3 非鐵磁材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證裂紋缺陷對(duì)非鐵磁材料溫度分布的影響，分別采用無缺陷和20 mm貫穿裂紋的304鋼試樣重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。為表征試樣表面溫度分布規(guī)律，用MATLAB將垂直裂紋的各橫截面溫度分布繪制曲線并將溫度均值進(jìn)行樣條曲線擬合得到溫度曲線分別如圖22、圖23所示。溫度曲線圖表明無缺陷試樣表面溫度分布均勻，激勵(lì)導(dǎo)線引入的溫度變化量約為0．1℃;當(dāng)裂紋缺陷存在時(shí)，試樣表面溫度場(chǎng)發(fā)生明顯變化，高溫區(qū)域向裂紋附近移動(dòng)，裂紋邊緣有0．5℃的溫升。

以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了非鐵磁材料仿真結(jié)論。

圖22 非鐵磁材料無裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

本文仿真分析了平行激勵(lì)下鐵磁、非鐵磁材料試樣的磁通密度、渦流、溫度分布的規(guī)律，并闡述了相關(guān)機(jī)理，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論:

(1)平行激勵(lì)下的鐵磁材料試樣表現(xiàn)出裂紋尖端發(fā)熱和邊緣發(fā)熱兩種現(xiàn)象。其中磁通密度在裂紋尖端聚集導(dǎo)致裂紋尖端發(fā)熱效果較明顯;裂紋邊緣內(nèi)表面渦流產(chǎn)生焦耳熱經(jīng)熱傳遞后導(dǎo)致裂紋邊緣存在溫升。

(2)平行激勵(lì)下的非鐵磁材料僅表現(xiàn)出裂紋邊緣發(fā)熱現(xiàn)象。非鐵磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率與空氣接近導(dǎo)致空氣中大量的漏磁使得裂紋缺陷處磁通密度變化較小;與此同時(shí)試樣上表面和裂紋邊緣內(nèi)表面兩個(gè)方向上的趨膚效應(yīng)導(dǎo)致裂紋邊緣處渦流值較大;此外，裂紋邊緣內(nèi)表面渦流產(chǎn)生的焦耳熱經(jīng)熱傳遞到達(dá)裂紋邊緣。以上因素共同作用使得裂紋邊緣存在溫升。

圖23 非鐵磁材料貫穿裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果

［1］ LUO Ying，ZHANG Deying，et al．Developments of active infrared thermography and its applications in civil aviation aircraft testing［J］．Laser＆Infrared，2011，07:718－723．(in Chinese)羅英，張德銀，等．民航飛機(jī)主動(dòng)紅外熱波成像檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用進(jìn)展［J］．激光與紅外，2011，07:718－723．

［2］ Oswald－Tranta B．Thermo－inductive crack detection［J］．Nondestructive Testing and Evaluation，2007，22(2－3):137－153．

［3］ Vrana J，Goldammer M，et al．Mechanisms and models for crack detection with induction thermography［C］//AIP conference Proceedings，2008，975(1):475．

［4］ Zenzinger G，Bamberg J，et al．Crack detection using eddy therm［C］//AIPConference Proceedings．IOP Institute of Physics Publishing Ltd，2005，760(2):1646．

［5］ Vrana J，Goldammer M，et al．Mechanisms and models for crack detection with induction thermography［C］．AIP Conference Proceeding，2008，975:475．

［6］ Abidin I Z，Tian G Y，et al．Quantitative evaluation of angular defects by pulsed eddy current thermography［J］．Ndt＆E International，2010，43(7):537－546．

［7］ Yang S，Tian G Y，et al．Simulation of edge cracks using pulsed eddy current stimulated thermography［J］．Journal of Dynamic Systems Measurement and Control－Transactions of the Asme，2011，133(1):1－6．

［8］ Wilson J，Tian G Y，et al．Modelling and evaluation of eddy current stimulated thermography［J］．Nondestructive Testing and Evaluation，2010，25(3):205－218．

［9］ Bai L，Gao B，et al．Spatial and time patterns extraction of eddy current pulsed thermography using blind source separation［J］．Sensors Journal，IEEE，2013，13(6):2094－2101．

［10］Wilson J，Tian G Y，et al．PEC thermography for imaging multiple cracks from rolling contact fatigue［J］．Ndt＆E International，2011，44(6):505－512．

［11］Cheng L，Tian G Y．Pulsed electromagnetic NDE for defect detection and characterisation in composites［C］//Instrumentation and Measurement Technology Conference(I2MTC)，2012 IEEE International，2012:1902－1907．

［12］Zhang H，Tian G，et al．Defect depth effects in pulsed eddy current thermography［C］//Automation and Computing(ICAC)，2011 17th International Conference on，IEEE，2011:251－254．

［13］Chang D，Zuo X Z，et al．Analysis of the crack orientation effect on pulsed eddy current stimulated thermograph．［J］．Journal of Shanghai Jiaotong University，2013，47(05):779－785．(in Chinese)常東，左憲章，等．裂紋方向?qū)γ}沖渦流激勵(lì)熱成像的影響［J］．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，47(05):779－785．

［14］ZUO Xuanzhang，CHANG Dong，et al．Simulation analysis of crack detecting mechanism using pulsed eddy current thermography［J］．Laser＆Infrared，2012，42(9):998－1003．(in Chinese)左憲章，常東，等．脈沖渦流熱成像裂紋檢測(cè)機(jī)理仿真分析［J］．激光與紅外，2012，42(9):998－1003．