范雪飛，曹鳴宇，郭 英

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

從考研的角度談高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革

范雪飛，曹鳴宇，郭 英

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

高等數(shù)學(xué)作為理工類、經(jīng)濟類考研的必考科目，對考研成績有著重要的影響。以提升考研學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)槟康?，從教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法等多方面提出對高等數(shù)學(xué)教育的一些改革措施。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；考研

近年來，考研率也和就業(yè)率一樣成為衡量高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的一個標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)校的招生和發(fā)展都有著重要的影響，所以一些院校在狠抓教學(xué)的同時也鼓勵學(xué)生考研。然而有許多人只是因為考研中的數(shù)學(xué)成績不夠理想而與愿望失之交臂。所以，從考研的角度來看，高等數(shù)學(xué)教育的改革勢在必行。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

全國教育工作會議曾指出：教育是知識創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的重要搖籃，全面推進素質(zhì)教育，重點就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教育要真正肩負(fù)起并完成好時代賦予的這一偉大任務(wù)，轉(zhuǎn)變教育觀念是當(dāng)務(wù)之急。[1]傳統(tǒng)的教學(xué)理念強調(diào)以教師為中心、以應(yīng)試為目的進行“填鴨式”教學(xué)，一些教師上課只為完成教學(xué)任務(wù)，照本宣科，并不關(guān)心學(xué)生能不能聽懂、會不會應(yīng)用，忽視了對學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而這些正是考研學(xué)生在其未來的研究生學(xué)習(xí)過程中所必須具有的能力。針對考研學(xué)生的教學(xué)，教師在教學(xué)中應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生理解所講內(nèi)容的本質(zhì)，利用定義、性質(zhì)、公式靈活解題，而不是死記硬背，而且要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及利用數(shù)學(xué)的思維去分析解決實際問題的能力，使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識更好地為將來的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，真正做到學(xué)有所用。

二、教學(xué)模式的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)中，使用統(tǒng)一的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)計劃和教學(xué)要求，這樣的教學(xué)模式忽視了學(xué)生的個體差異，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足考研學(xué)生的需求，因此在教學(xué)中要將考研的學(xué)生單獨分出來進行教學(xué)，實行分層次教學(xué)。所謂有效地實行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，即是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，調(diào)動廣大高等數(shù)學(xué)教師的積極性，充分滿足各層次人才的教學(xué)素質(zhì)要求，引導(dǎo)學(xué)生朝著能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展，讓優(yōu)秀的人才更好更快地成長。[2]

因此，考研班所使用的教材、教學(xué)大綱和教學(xué)要求都有別于普通班。教學(xué)大綱要根據(jù)專業(yè)和學(xué)生的基礎(chǔ)，將正常的教學(xué)大綱和考研大綱結(jié)合起來制定。比如《概率統(tǒng)計》這門課程中離散型隨機變量的常見分布，普通班只要求掌握0～1分布、二項分布及泊松分布及其應(yīng)用，而考研大綱還要求掌握幾何分布、超幾何分布及其應(yīng)用。所用的教材應(yīng)為國內(nèi)的優(yōu)秀教材，如《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》可選用同濟大學(xué)出版的，《概率統(tǒng)計》可選用浙江大學(xué)出版的。在課堂教學(xué)中完成正常的教學(xué)任務(wù)之外，應(yīng)適當(dāng)融入一些考研真題的講解，使學(xué)生加深對知識的理解和運用，也為以后的考研做準(zhǔn)備。然而課堂教學(xué)的時間畢竟有限，因此可以考慮針對考研學(xué)生開設(shè)選修課或輔導(dǎo)班，主要講解考研中的考點，加強綜合習(xí)題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的解題能力。師資上應(yīng)配備經(jīng)驗豐富的教師，建立教師團隊，必要時可讓這些教師參加一些培訓(xùn)，提高教師的教學(xué)能力。教師之間也要互相交流、分享經(jīng)驗，為考研學(xué)生服好務(wù)。

三、教學(xué)方法的改革

高等數(shù)學(xué)的理論枯燥乏味，尤其一些定理的證明抽象難懂，使得很多學(xué)生沒有了學(xué)習(xí)的熱情。教師在教學(xué)中若直接地給出定義、性質(zhì)和定理，學(xué)生聽完總是一頭霧水，不知所云。教師應(yīng)該采用多種方法進行教學(xué)，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（一）預(yù)習(xí)向?qū)?/p>

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往只注重課堂教學(xué)，而忽視課前預(yù)習(xí)這個重要的環(huán)節(jié)。課前預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升分析問題解決問題的能力。美國教育家布魯納曾經(jīng)說過：“知識的獲得是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲得的主動參與者?！币虼耍n前預(yù)習(xí)對于考研學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要。預(yù)習(xí)向?qū)绞侵附處熱槍ο麓握n所要講授的內(nèi)容給學(xué)生列一個復(fù)習(xí)提綱，包括：主要內(nèi)容、重點、難點、應(yīng)用及預(yù)習(xí)中應(yīng)注意的問題。讓學(xué)生帶著目的去預(yù)習(xí)，帶著問題來聽課，教師針對學(xué)生不懂的地方可以重點講解，而學(xué)生都會的地方可以一帶而過，這樣會節(jié)約一部分課堂時間，并且大大地提高課堂教學(xué)的效果。

（二）啟發(fā)式與討論式相結(jié)合

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師在教學(xué)時要多結(jié)合生活實際和學(xué)生所學(xué)專業(yè)自然地引入所要講授的內(nèi)容。比如全概率公式是考研的一個重要考點，教師在講全概率公式時若直接給出公式及其證明過程，學(xué)生很難理解，應(yīng)用起來也會很費勁。此時教師可以引入這樣一個例子：相同型號的電視由甲、乙、丙三廠各生產(chǎn)20、35、45臺，次品率分別為0.2、0.15、0.18，問隨機抽取一臺電視是次品的概率？這時教師就可以提問能不能將次品率進行相加？答案顯然是否定的，那應(yīng)該怎樣做？學(xué)生的興趣很快就被調(diào)動起來，然后要求學(xué)生分組進行討論，并將解題過程以公式的形式寫出。全概率公式自然地引出，此時再進行證明，學(xué)生就會很容易理解和掌握，這就是啟發(fā)式和討論式教學(xué)方法的運用。事實證明啟發(fā)式和討論式教學(xué)方法在教學(xué)中能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和創(chuàng)新的能力，大大地提高了課堂效果。

（三）研究性教學(xué)

針對考研學(xué)生的授課中，教師可以挑選出一部分內(nèi)容進行研究性教學(xué)。所謂研究性教學(xué)，就是將課內(nèi)講授與課外實踐、教師引導(dǎo)與學(xué)生自學(xué)、教材與閱讀有機結(jié)合并達到完整、和諧、統(tǒng)一的教學(xué)。研究性教學(xué)既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能發(fā)揮學(xué)生的主體作用；既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維，又能培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力；既能使學(xué)生掌握系統(tǒng)扎實的基礎(chǔ)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力，克服了接受性教學(xué)的缺陷。[3]以探索問題為基礎(chǔ)的研究性教學(xué)越來越受到教師的重視和學(xué)生們的喜愛。

例如，利用導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、曲線的凸凹性等，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟、工程、生物學(xué)中還有哪些應(yīng)用就可以采用研究性教學(xué)。首先將學(xué)生分成若干個小組，每組3～4人，讓學(xué)生回去搜集資料、進行整理，然后在課堂上討論并推選出一人進行講解，教師可以針對該學(xué)生的表現(xiàn)進行點評、給出成績作為整個小組成績，并納入期末總成績。這樣做可以讓學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)中，加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解與運用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和團隊合作精神。

[1]蔡克勇.轉(zhuǎn)變教育理念培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J].求是，1999，（22）：11-14.

[2]楊孝平.本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（6）：27-31.

[3]朱桂琴.研究性教學(xué)及其基本范式[J].教育探索，2003，（7）：37-38.

〔責(zé)任編輯：席書濤〕

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1002-2341（2015）04-0146-02

2015-05-12

范雪飛（1979-），女，黑龍江寧安人，碩士，主要從事數(shù)學(xué)物理研究。