張清華，王 源，孫陽陽，高 磊

（1．解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京210007；2．地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710054）

連續(xù)性作為GNSS導(dǎo)航服務(wù)性能的一個(gè)重要方面，國內(nèi)外已有機(jī)構(gòu)和學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，針對(duì)GPS服務(wù)性能的研究，官方發(fā)布的相關(guān)文件包括美國的國防部發(fā)布的GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)GPS SPS PS 2008［1］和精密定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)GPS PPS PS 2007［2］、美國交通部發(fā)布的民用監(jiān)測性能說明書CMPS 2009［3］等。此外民間還有一些性能標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)服務(wù)性能所設(shè)計(jì)的評(píng)估參數(shù)和模型。針對(duì)Galileo的服務(wù)性能的研究，其系統(tǒng)構(gòu)建之初，就提出了與GPS不同系統(tǒng)服務(wù)結(jié)構(gòu)［4］，并在其服務(wù)結(jié)構(gòu)中，特別突出了完好性監(jiān)測的概念［5－6］。

BDS自宣布區(qū)域系統(tǒng)正式開放運(yùn)行至今已有一年多的時(shí)間，其實(shí)際的服務(wù)性能受到廣泛的關(guān)注。針對(duì)BDS的連續(xù)性，本文擬采用實(shí)測數(shù)據(jù)，并參照中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的性能標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)連續(xù)性的要求開展初步的評(píng)估［7］。

1 連續(xù)性的定義及評(píng)估模型

1．1 連續(xù)性的定義

對(duì)于GPS的連續(xù)性，SPS PS 2008給出的定義是［1］：空間信號(hào)（SIS）在指定的時(shí)間間隔內(nèi)一直處于健康狀態(tài)而沒有非計(jì)劃中斷的概率。這里的非計(jì)劃中斷相對(duì)于計(jì)劃中斷，計(jì)劃中斷是官方提前48 h通知導(dǎo)航用戶的中斷方式 用NANU等方式 它并不影響連續(xù)性。對(duì)于Galileo的連續(xù)性，官方的ICD給出的定義是針對(duì)連續(xù)性風(fēng)險(xiǎn)（連續(xù)性的對(duì)立面）［8］：導(dǎo)航系統(tǒng)在一定的時(shí)間范圍內(nèi)不能提供滿足一定精度與完好性導(dǎo)航信息的概率。比較二者的定義可以發(fā)現(xiàn)：GPS的連續(xù)性主要針對(duì)空間信號(hào)層面，與導(dǎo)航衛(wèi)星的健康程度及其發(fā)播的導(dǎo)航信息密切相關(guān)；而Galileo則與用戶的精度和完好性相關(guān)，直接對(duì)應(yīng)于用戶的實(shí)際服務(wù)性能。

根據(jù)BDS的服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)，北斗系統(tǒng)公開服務(wù)空間信號(hào)連續(xù)性［7］是指一個(gè)健康的公開服務(wù)空間信號(hào)能在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)不發(fā)生非計(jì)劃中斷而持續(xù)工作的概率?？臻g信號(hào)連續(xù)性與非計(jì)劃中斷密切相關(guān)。在明確BDS空間信號(hào)完好性的定義后，給出連續(xù)性評(píng)估模型、統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算步驟，并進(jìn)行BDS的連續(xù)性監(jiān)測初步統(tǒng)計(jì)。

1．2 連續(xù)性的評(píng)估模型

對(duì)于單個(gè)衛(wèi)星的可用性，GPS由以下公式給出：

其中：CS為單星的可用性，TAll為系統(tǒng)工作時(shí)間和不工作時(shí)間之和，TNon為所有時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的非計(jì)劃中斷時(shí)長。對(duì)于所有在軌衛(wèi)星的平均空間信號(hào)連續(xù)性為

其中，n為在軌衛(wèi)星數(shù)。該方法的適用條件是在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，可以獲得足夠多的空間信號(hào)中斷數(shù)據(jù)，能夠精確估計(jì)空間信號(hào)的平均故障間隔時(shí)間，目前GPS采用這種方法來統(tǒng)計(jì)連續(xù)性，由于BDS區(qū)域系統(tǒng)建成才一年有余，其尚處于初級(jí)階段，沒有足夠量的積累數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計(jì)，故采用以下的方法進(jìn)行連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)。

假設(shè)測試時(shí)間段為（Tstart，Tend），用戶機(jī)采樣間隔記為T，則空間信號(hào)連續(xù)性指標(biāo)的計(jì)算公式為

其中，若k時(shí)刻健康字狀態(tài)為健康，則bool（Stat u）函數(shù)取1，否則取0。對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一般統(tǒng)計(jì)每小時(shí)空間信號(hào)的連續(xù)性指標(biāo)，即常取Top為1 h。

上式可用來計(jì)算單一衛(wèi)星空間信號(hào)的連續(xù)性，若統(tǒng)計(jì)整個(gè)BDS所有衛(wèi)星的連續(xù)性，則需統(tǒng)籌考慮不同衛(wèi)星所能提供空間信號(hào)的時(shí)間總長 以加權(quán)計(jì)算方法來統(tǒng)計(jì)所有衛(wèi)星的平均連續(xù)性，其計(jì)算公式為

其中，al（l＝1，2，…，14）為相應(yīng)衛(wèi)星的工作時(shí)間長度。

BDS空間信號(hào)連續(xù)性統(tǒng)計(jì)步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)各顆衛(wèi)星從系統(tǒng)正式運(yùn)行以來的衛(wèi)星健康標(biāo)識(shí)從“健康”到“不健康”的變化次數(shù)，并記錄變化的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

2）在健康和不健康之間轉(zhuǎn)換的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行以來衛(wèi)星的中斷數(shù)據(jù)，從中剔除計(jì)劃中斷次數(shù)，統(tǒng)計(jì)出各顆衛(wèi)星非計(jì)劃中斷次數(shù)（按每小時(shí)計(jì)算）。

3）統(tǒng)計(jì)出各顆衛(wèi)星從系統(tǒng)正式運(yùn)行以來的時(shí)間（h）。

4）根據(jù)式（3）計(jì)算單星在一定時(shí)間段內(nèi)的連續(xù)性。

5）在統(tǒng)計(jì)得到單星可用性后，根據(jù)式（4）計(jì)算所有衛(wèi)星在一定時(shí)間段內(nèi)的平均連續(xù)性。

2 BDS連續(xù)性監(jiān)測實(shí)例與初步結(jié)果

目前條件下，布設(shè)BDS監(jiān)測接收機(jī)的站都位于國內(nèi)，要實(shí)現(xiàn)對(duì)BDS的連續(xù)性監(jiān)測，僅采用測站數(shù)據(jù)是不夠的，因?yàn)閷?duì)MEO衛(wèi)星的部分弧段不可視，如能利用部分運(yùn)控的數(shù)據(jù)，則更能真實(shí)地反映系統(tǒng)的連續(xù)性。算例收集了BDS區(qū)域系統(tǒng)自2012年底正式運(yùn)行的部分中斷數(shù)據(jù)，自2013年1月1日至2013年3月24日。根據(jù)上一小節(jié)中關(guān)于連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)方法和流程，算例將分別統(tǒng)計(jì)以下兩種連續(xù)性：

1）所有中斷影響下的單星／所有星的連續(xù)性。

2）所有非計(jì)劃中斷影響下的單星／所有星的連續(xù)性。

之所以統(tǒng)計(jì)所有中斷影響的連續(xù)性，即第1種情況，是由于BDS系統(tǒng)目前并沒有中斷發(fā)布機(jī)制（類似于美國USCG的NANU），所有的中斷都會(huì)對(duì)用戶產(chǎn)生影響，但其中第2種連續(xù)性是最終真實(shí)的連續(xù)性，第1種連續(xù)性可以作為比較。對(duì)于所有14顆BDS衛(wèi)星以上兩種類型的連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、圖1和圖2所示。

由于BDS采用混合星座的方式，有必要對(duì)GEO、IGSO和MEO 3種衛(wèi)星的連續(xù)性分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中分別針對(duì)單星最優(yōu)、單星最差、計(jì)劃和非計(jì)劃中斷等情況進(jìn)行了計(jì)算 結(jié)果見表2和圖3

表1 單星／所有星連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（加黑為超限衛(wèi)星）

圖1 所有中斷影響下的單星連續(xù)性

圖2 非計(jì)劃中斷影響下的單星連續(xù)性

表2 不同中斷影響下各類衛(wèi)星的連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖3 不同軌道類型衛(wèi)星的連續(xù)性分析結(jié)果示意圖

在BDS的公開服務(wù)性能規(guī)范中［7］，給出了空間信號(hào)連續(xù)性的參考指標(biāo)，表3將給出算例的實(shí)際計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的對(duì)比情況。

表3 北斗基本導(dǎo)航服務(wù)空間信號(hào)連續(xù)性指標(biāo)

由本節(jié)的算例可以得出如下結(jié)論：

1）由表1、圖1和圖2分析得出，在沒有計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的條件下，不考慮中斷類型，連續(xù)性的均值為0．996 235，最差的C08星為0．989 960，在考慮計(jì)劃中斷（運(yùn)控提供）的前提下，連續(xù)性的均值為0．998 064，最差的C08星為0．992 972，其反應(yīng)了未來我國BDS如果采用中斷發(fā)布機(jī)制，則用戶可能得到更高的空間信號(hào)連續(xù)性。

2從表2和圖3分析得出 在所有中斷條件和非計(jì)劃中斷條件下，GEO星的平均連續(xù)性都是最好，分別為0．997 791和0．999 096；MEO衛(wèi)星的平均 連 續(xù) 性 都 是 最 差，分 別 為0．996 235和0．998 064。

3）對(duì)比BDS的公開服務(wù)性能規(guī)范中的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)三類衛(wèi)星的平均值都滿足指標(biāo)的要求，但對(duì)單星而言，如果在所有中斷的條件下，C08、C10、C12、C14是不滿足規(guī)范中連續(xù)性要求的，但在非計(jì)劃中斷條件下，只有C08、C14不滿足要求，這進(jìn)一步說明推行對(duì)BDS計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的必要性。

4）就BDS目前的情況而言，所有衛(wèi)星的平均連續(xù)性為0．996 235，與GPS標(biāo)準(zhǔn)中的連續(xù)性相比（0．999 8），仍有一定的差距，這需要針對(duì)單星連續(xù)性差的衛(wèi)星，分析其產(chǎn)生中斷的原因，并進(jìn)行改進(jìn)，以提高其連續(xù)性。

3 結(jié) 論

利用布設(shè)在國內(nèi)的BDS監(jiān)測接收機(jī)對(duì)BDS空間信號(hào)的連續(xù)性進(jìn)行了初步的監(jiān)測與評(píng)估，得到如下結(jié)論：在沒有計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的條件下，不考慮中斷類型的前提下，連續(xù)性的均值為0．996 235，在考慮計(jì)劃中斷（運(yùn)控提供）的前提下，與GPS標(biāo)準(zhǔn)中的連續(xù)性相比（0．999 8），仍有一定的差距。如果BDS采用中斷發(fā)布機(jī)制，可以進(jìn)一步提高空間信號(hào)的連續(xù)性，而針對(duì)GEO／IGSO／MEO三類衛(wèi)星，其平均值都分別滿足北斗基本導(dǎo)航服務(wù)空間信號(hào)連續(xù)性指標(biāo)。

［1］ TIBERIUS C．Handheld GPS Receiver Accuracy：Standard Positioning Service J．GPS World 2003 14（2）．

［2］ PARKINSON B W，SPILKER J J．Progress In Astronautics and Aeronautics：Global Positioning System：Theory and Applications［M］．AIAA，1996．

［3］ NAGLE T J．GPS Civil Monitoring Perf or mance Specification［J］．DOTo VNTSC－FAA－09－08，April，2009，30．

［4］ DELLAGO R，DETOMA E，LUONGO F．Galileo－GPS interoperability and compatibility：a synergetic viewpoint［C］／／Proceedings of the 16th Inter national Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation（ION GPS／GNSS 2003）．2001：542－548．

［5］ ZI MMERMANN F，HAAK T，HILL C．Galileo system si mulation facility［C］／／8th Inter national Wor kshop on Simulation for European Space Programmes，SESP．2004．

［6］ OEHLER V，LUONGO F，BOYERO J P，et al．The Galileo integrity concept［C］／／Proceedings of the 17th inter national technical meeting of the satellite division of the institute of navigation（ION GNSS 2004）．2001：604－615．

［7］ CHEN H C，HUANG Y S，CHIANG K W，et al．The perf or mance co mparison bet ween GPs and Bei Dou－2／compass：A perspective from Asia［J］．Journal of t he Chinese institute of engineers，2009，32（5）：679－689．

［8］ HEIN G W，GODET J，ISSLER J L，et al．The Galileo frequency str ucture and signal design［C］／／Proc．of ION GPS．2001，2001．