江保成

Ⅱ 啟智還需啟情
——例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境啟發(fā)

江保成

啟智，就是通過啟發(fā)，讓學(xué)生在感知、思維、想象、記憶中學(xué)會學(xué)習(xí)。而啟情，則是通過啟發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情緒，對學(xué)習(xí)本身發(fā)生興趣，主動學(xué)習(xí)。教學(xué)中啟而不發(fā)的原因可能有很多，但歸根到底是因為學(xué)習(xí)時出現(xiàn)了消極的心理情緒，而積極的心理情緒對學(xué)生的認(rèn)知活動具有積極的促進作用。

下面就以數(shù)學(xué)為例，談一談如何創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

一、利用情境幫助學(xué)生理解算理

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)《乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法》（如24×13）時，首先要解決的不是算的問題，而是為什么要這樣算的問題。具體地說，為什么要用乘數(shù)個位上的數(shù)與十位上的數(shù)分別去乘，乘得的數(shù)還要相加？這既是重點，又是難點，單純地講解例題是難以奏效的。一位教師在教學(xué)這節(jié)課時邊給學(xué)生放視頻，邊講一個“故事”：小明的媽媽買來13個雞蛋，想用秤稱一稱重量，可是秤盤小，一次最多只能放10個，媽媽認(rèn)為沒有辦法了，你們能幫幫她嗎？學(xué)生興致很高，紛紛說，可以先稱10個，再稱3個，然后把10個雞蛋的重量與3個雞蛋的重量加起來就是13個雞蛋的重量。這個用二次稱雞蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完全一致的，它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性原理完成了這一實踐過程。二次稱雞蛋情境，對學(xué)生理解乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的算理就具有了很好的啟發(fā)作用。

二、利用情境幫助學(xué)生明確算法

教學(xué)二年級《解決問題》時，學(xué)生必須經(jīng)過兩步計算才能求得答案，第一步需要求出的是一個“隱蔽”條件（或者是“中間問題”）。對于這樣一個既是條件，又是問題的數(shù)量，學(xué)生理解起來是很困難的。一位教師在教學(xué)時結(jié)合學(xué)生熟悉的生活環(huán)境舉例：“如果我們從學(xué)校出發(fā)，乘公共汽車到新世紀(jì)廣場，有沒有直達汽車？”“沒有?！薄澳窃趺崔k？”“先坐11路車到動物園，再轉(zhuǎn)13路車到新世紀(jì)廣場。”“對！”他邊說邊在黑板上畫了一幅示意圖：學(xué)?！獎游飯@——新世紀(jì)廣場。然后問學(xué)生：“學(xué)校是我們出發(fā)的起點，新世紀(jì)廣場是到達的終點，那么動物園是起點還是終點？”“動物園既是起點，又是終點。它是11路的終點，又是13路的起點?！边@樣，再結(jié)合具體問題進行分析，學(xué)生對兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和思路就十分清楚了。這樣的學(xué)習(xí)情境對學(xué)生的認(rèn)知顯然發(fā)揮了積極的作用，學(xué)生在后來互相講題時甚至都愛說：“你先得把這道題的動物園求出來?！薄皠游飯@”簡直成了隱蔽條件的代名詞，學(xué)生在解答復(fù)雜的應(yīng)用問題時自然就會聯(lián)想到乘車的情境。

三、利用情境幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)

教過《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這個內(nèi)容的教師都知道，本節(jié)教學(xué)的新知識與學(xué)生熟悉的兩個舊知識關(guān)系最密切，一個是整數(shù)乘法，因為它們的意義相同；另一個是分?jǐn)?shù)加法，因為它是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算法則的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種新舊知識具有密切聯(lián)系的現(xiàn)象太普遍了，它是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)一個十分重要的特點，如何才能讓學(xué)生輕松而深刻地領(lǐng)悟到這一特點呢？下面是一位教師在教學(xué)本節(jié)課時與學(xué)生課前的幾分鐘對話：“同學(xué)們，你們是哪個學(xué)校的呀？”“西安交通大學(xué)附屬小學(xué)?！薄澳銈儺?dāng)中可能有不少同學(xué)的爸爸、媽媽或爺爺、奶奶在西安交通大學(xué)工作，今天我們就來研究‘交通’二字?！苯處熛扔梅酃P在黑板上畫了四條平行直線，然后問學(xué)生：“這四條直線表示四條公路，你們看，它們之間彼此通嗎？”“不通?！薄盀槭裁床幌嗤兀俊钡览砥鋵嵑芎唵?，就是因為它們之間沒有“交”，只要“交”，一定會“通”?！澳銈兛矗以谒臈l直線之間又畫了一條垂線?！睂W(xué)生們都說，這回通了?！坝纱丝磥?，不交不通。交通，交通，只有交，才會通。在這里，‘交’是手段，是方法，‘通’是目的。這個規(guī)律很適合我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識，讓所有的知識都聯(lián)系起來，才能使我們在知識的海洋里遨游。”學(xué)生由此受到很大啟發(fā)，不僅在這節(jié)課上找到了相關(guān)知識間的聯(lián)系，而且無形之中接受了事物之間彼此不是孤立的，而是互相聯(lián)系著的辯證唯物主義的啟蒙教育。不少聽課的教師也在課后評價說“很有哲理，很受啟發(fā)”。

四、利用情境幫助學(xué)生領(lǐng)悟解題規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多表示量的計量單位，有同類的，也有不同類的；有同級的，也有不同級的；有學(xué)生比較熟悉的元、角、分或米、分米、厘米等，也有學(xué)生比較陌生的，如：噸、千克、克或公頃、公畝等。計量單位本來就多而雜，還要記住它們的進率，還要記住什么時候除以進率，什么時候用進率去乘，小學(xué)生要掌握這么多東西，無疑十分困難枯燥。其實，一個量的大小是由兩個因素決定的——計量單位和計量單位的個數(shù)。這兩個因素相乘，就是這個量的大小。因此，一個確定的量，采用的單位越大，單位的個數(shù)就越少，相反，采用的單位越小，單位的個數(shù)就越多，這是一個統(tǒng)一的規(guī)律。學(xué)生如果能認(rèn)識并掌握這個規(guī)律，就可以“以不變應(yīng)萬變”，從而解決所有的化法和聚法問題。一位教師在教學(xué)《量的計量》一課時，搬來了一個玻璃缸，里面放滿水，教師用一把食堂用的大勺往外舀水，同時讓學(xué)生數(shù)一數(shù)舀多少次可以將水舀光。然后教師又把水都倒回玻璃缸，用一把吃飯的小湯匙開始往外舀水，也讓大家數(shù)數(shù)，學(xué)生們都笑了，數(shù)了幾十下也沒有舀出多少。最后教師又改用挖耳勺舀水，學(xué)生們都笑得直不起腰來，說：“舀到明天也舀不完?！边@時教師把三個勺子都舉在手中讓學(xué)生瞧：“同樣多的水，用大小不等的勺子來舀，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？”學(xué)生很快回答：“勺子越大，舀的次數(shù)就越少，反之，勺子越小，舀的次數(shù)就越多。”此時引導(dǎo)學(xué)生對計量單位與計量單位的個數(shù)之間的關(guān)系進行討論，就很容易得出一個規(guī)律性認(rèn)識。舀水的游戲，不是要解決某一個或某兩個化聚法的計算問題，而是要揭示說明一個普遍的規(guī)律。學(xué)生具備了這種規(guī)律性的認(rèn)識，就可自己主動解決許多問題。例如：中年級學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)于總數(shù)量不變的“歸總問題”，五年級中關(guān)于總量不變的列方程解決問題以及六年級中“反比例問題”等，都可以從舀水游戲中受到啟發(fā)，從而認(rèn)識到這類題目的特點，找到解決問題的思路。

（作者單位：谷城縣教學(xué)研究室）