汪琴

若某一理想種群有三種基因型：AA、Aa和aa，A的基因頻率為p，a的基因頻率為q，則按照哈代-溫伯格定律，該種群的各基因頻率和各基因型頻率會存在如下等式關(guān)系并且保持不變：

A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=l（其中AA=p2，Aa=2pq，aa=q2）。

此等式關(guān)系成立的依據(jù)何在？我們可以從親本所產(chǎn)生的配子的比例和隨機(jī)結(jié)合方式推算出子代的基因型及其頻率，再由子代的基因型及其頻率得出子代的基因種類及其頻率。具體推導(dǎo)過程如下：

在有性生殖過程中，上述理想種群所產(chǎn)生的精子的基因型有兩種：A和a，比例是p：q，所產(chǎn)生的卵細(xì)胞的基因型也是兩種：A和a，比例也是p：q。由于精卵隨機(jī)結(jié)合，因此根據(jù)孟德爾的遺傳規(guī)律，該種群子一代的基因型及其頻率如下：

[

精子 ? ? ? 卵細(xì)胞＼&A（p）＼&a（q）＼&A（p）＼&AA（p2）＼&Aa（pq）＼&a（q）＼&Aa（pq）＼&Aa（q2）＼&]

即該種群子一代的基因型有三種：AA、Aa和aa，其頻率分別為p2、2pq和q2。據(jù)此基因型頻率可推算出子一代的基因頻率：

A=（p2×2+2pq×1）/2=2p（p+q）/2=p;

a=（q2×2+2pq×1）/2=2q（p+q）/2=q。

即子一代中A的基因頻率還是p，a的基因頻率還是q。同理，不僅可以推導(dǎo)出子二代、子三代等的基因頻率也仍是p和q，而且可以推導(dǎo)出親代和子二代、子三代等的基因型頻率均分別為p2、2pq和q2。毫無疑問，如果繼續(xù)滿足哈代-溫伯格定律中所要求的條件，這個種群中基因A和基因a的頻率將永遠(yuǎn)保持p和q，而基因型AA、Aa、aa的頻率也會一直保持p2、2pq和q2。

在合適的范圍內(nèi)，我們可以利用哈代-溫伯格定律達(dá)到巧妙快速解題的目的。

[常染色體上計(jì)算]

例1 ?在歐洲人中有一種罕見的遺傳病，在人群中的發(fā)病率約為25萬分之一，患者無生育能力，現(xiàn)有一對表現(xiàn)型正常的夫婦，生了一個患病的女兒和正常的兒子。后因丈夫車禍死亡，該婦女又與一個沒任何血緣關(guān)系的男子婚配，則這位婦女再婚后再生一患病孩子的概率是（ ? ?）

A. 1/4 ? ? B. 1/250000

C. 1/1000 ? ? D. 1/50000

答案 ?C

解析 ?由題意可知aa=1/250000，根據(jù)哈代-溫伯格定律得a=1/500。該遺傳病符合“無中生有”規(guī)律即為隱形遺傳病，所以該婦女的基因型為Aa，她提供a配子的概率為1/2，沒有任何親緣關(guān)系的男子提供a配子的概率為1/500，所以他們生出一個有病孩子aa的概率是：1/2×1/500=1/1000。

例2 ?某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，現(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因攜帶者。那么他們所生小孩患病的概率是（ ? ）

A.1/88 ? ? B.1/22

C.7/2200 ? ? ? D.3/800

答案 ?B

解析 ?由aa=1%，得a=1/10，A=9/10，因此在人群中AA=81%，Aa=2×1/10×9/10=18%，aa=1%。妻子的基因型是Aa，只有丈夫的基因型為Aa才可能生出患病的孩子，由于丈夫是正常的，所以基因型為：AA或Aa，在正常人群中Aa的概率是：Aa=18%/（18%+81%）=2/11， 那么生出患病的孩子aa的概率是：2/11（為Aa基因型的概率）× 1/4（生出aa基因型個體的概率）=1/22。

需要注意，和上一個例題的不同之處是：上題中的一個沒任何血緣關(guān)系的男子，可能患病也可能正常，其基因型可能是AA、Aa、aa，所以用a=1/500來計(jì)算，而該題是正常的男子，其基因型是AA，Aa，所以用Aa占正常人的比率來計(jì)算。

[位于X染色體上的計(jì)算]

例3 ?若某果蠅種群中，XB的基因頻率為90%，Xb的基因頻率為10%，雌雄果蠅數(shù)相等，理論上XbXb、XbY的基因型比例依次是（ ? ）

A.1%、2% ? B.0.5%、5%

C.10%、10% ? ? D.5%、0.5%

答案 ?B

解析 ?在雌性中由Xb=10%，得XbXb=（Xb）2=（10%）2=1%，這是在雌性中的概率，那么在整個種群中的概率是0.5%，在雄性中由Xb=10%，得XbY=10%，這是在雄性中的概率，那么在整個種群中的概率是5%。

解題時先要判斷題目中所給的群體是否滿足哈代-溫伯格定律的5個條件，如果滿足，用以上遺傳平衡法解題更迅速方便，如果缺乏這些條件，比如群體中存在基因突變、自然選擇、遺傳漂變、遷移，則基因頻率和基因型頻率都會改變，或者群體是自交非隨機(jī)交配，則基因頻率不變，但基因型頻率會發(fā)生改變，此時就不能保持群體的遺傳平衡，就不能應(yīng)用遺傳平衡定律法解題。

例4 ?某小島上原有果蠅20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蠅分別占15%，55%和30%。若此時從島外入侵了2000只基因型為VV的果蠅，且所有果蠅均隨機(jī)交配，則F1代中V的基因頻率約為（ ? ）

A. 43% ? ? B. 48% ? ? ?C. 52% ? ? D. 57%

答案 ?B

解析 ?島上原有的果蠅種群入侵了部分果蠅，有遷入，不滿足遺傳平衡，原有種群和入侵后的種群的基因頻率不等，但入侵后重新組成的種群里的果蠅能隨機(jī)交配，滿足遺傳平衡，所以新種群的F1代中V的基因頻率和親代的V的基因頻率相等。原種群中果蠅20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蠅分別占15%，55%和30%，即VV個體3000只，Vv個體11000只，vv個體6000只，遷入2000只VV果蠅，則新種群共有22000只果蠅，其中VV個體5000只，Vv個體11000只，vv個體6000只，則V的基因頻率為（5000×2+11000）/22000×2=48%。

練習(xí)

1. 對某校學(xué)生進(jìn)行色盲遺傳病調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)：780名女生中有患者23人，攜帶著52人，820名男生中有患者65人，那么該群體中色盲基因的概率是（ ? ）

A. 4.4% ? ? ? B. 5.1%

C. 6.8% ? ? ? ? D. 10.2%

2. 果蠅的體色由常染色體上的一對等位基因控制，基因型BB、Bb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個群體，其中80%為BB個體，20%為bb的個體，群體隨機(jī)交配，其子代中Bb的比例為（ ? ）

A. 25% ? ? B. 32%

C. 50% ? ? D. 64%

3. 某植物種群中基型AA的個體占20%，基因型aa的個體占50%。

（1）這個種群中基因A的頻率是 ? ? ? ?，a的基因頻率是 ? ? ? 。

（2）這個種群自交一代后，基因型AA的個體占 ? ? ? ?%，基因A的頻率 ? ? ? ?;aa的基因型個體占 ? ? ? ? ? ? ?%，a的基因頻率是 ? ? ? ? ? ? 。

（3）這一種群如果連續(xù)自交多代，它的進(jìn)化趨勢是 ? ? ? ? ? ，從基因頻率上看是 ? ? ? ? ? ?，而從基因型上看是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

參考答案

1～2 CB

3. （1）35% ?65% ?（2）27.5% ?35% 57.5% ?65%

（3）沒有發(fā)生進(jìn)化 ?沒有改變 ?雜合體所占比例愈來愈小，純合體所占比例越來越大