■邵作運 李秀霞

1）曲阜師范大學日照校區(qū)圖書館，山東省日照市煙臺路80號 276826

2）曲阜師范大學傳媒學院，山東省日照市煙臺路80號 276826

1 引言

學術期刊是知識傳播和交流的媒介，在當今知識爆炸的時代，衡量期刊的學術影響力顯得尤為重要。學術界和期刊界對期刊學術影響力評價方法的探尋一直沒有停息，如2005年hirsch提出基于被引頻次的 h指數(shù)［1］，次年，Braun便將 h指數(shù)應用于期刊的學術影響力評價［2］。隨之，又出現(xiàn)了基于h指數(shù)的g指數(shù)、hg指數(shù)、A指數(shù)、AR指數(shù)、e指數(shù)、j指數(shù)等［3］，以上指標在學術影響力評價中各有優(yōu)勢和不足。其中，h指數(shù)［4］具有數(shù)量與質量相結合、計算簡單、動態(tài)增長、適用性強、可測得期刊的持久績效等特征，但h指數(shù)對低被引論文不敏感，對一個或幾個顯著的高被引論文不敏感等；g指數(shù)［5］注重知識的積累性和繼承性，對被引頻次非常敏感，但g指數(shù)對g篇以外論文的被引頻次不敏感，同時還會受到少數(shù)幾篇被引頻次極高的論文的影響；hg指數(shù)［6］是h指數(shù)與g指數(shù)的幾何平均值，其優(yōu)點是：低水平的h指數(shù)下，hg指數(shù)的值隨著g指數(shù)的增加呈現(xiàn)出柔和的增長，hg指數(shù)能夠更細粒度地區(qū)分期刊的產(chǎn)出成果，但hg指數(shù)在綜合體現(xiàn)期刊影響力方面仍有欠缺，即對沒有貢獻指數(shù)的論文不敏感、對總被引頻次不敏感、對發(fā)文量不敏感等。

相比h指數(shù)、g指數(shù)和hg指數(shù)，影響因子不僅考慮了期刊的總被引頻次，也考慮了期刊的載文量（影響因子是某期刊前兩年發(fā)表論文在統(tǒng)計當年被引用的總次數(shù)除以該刊前兩年發(fā)表論文的總數(shù)），因此，在期刊評價中更有優(yōu)勢。目前，在國內外期刊評價中，影響因子占據(jù)著重要地位。影響因子存在的局限性是對于極端數(shù)值的變化敏感。

本文嘗試提出一種新的期刊學術影響力評價指標——f（x）指數(shù)，以改善上述期刊學術影響力評價指標的不足，豐富期刊評價指標體系，為同行專家對學術期刊的定性評價提供借鑒和參考。

2 期刊學術影響力評價指標f（x）指數(shù)

2.1 f（x）指數(shù)的提出

期刊學術影響力指標應該從期刊載文量、期刊總被引頻次等整體視角來設計，適度考慮期刊低被引論文和高被引論文的在期刊學術影響力評價中的作用，既不能忽視低被引論文也不能強化高被引論文。

肖學斌［7］根據(jù)自然對數(shù)的性質，曾提出了衡量科研人員論文水平的論文計量指數(shù)——x指數(shù)。其表達式為：

式中，Tci是某科研人員第i篇論文的被引頻次，c為常數(shù)，取值范圍為1≤c≤2；x指數(shù)充分利用對數(shù)函數(shù)的特征，提高了對研究人員科研水平的評估效能［7］。受其啟發(fā)，筆者嘗試把對數(shù)函數(shù)引入期刊學術影響力評價中。但分析發(fā)現(xiàn)，x指數(shù)并不適用于期刊學術影響力的評價。x指數(shù)是基于被引頻次來衡量科研人員的產(chǎn)出能力，沒有考慮其總發(fā)文量，評價是衡量“產(chǎn)出/投入”比的一種重要手段，單看產(chǎn)出，不考慮投入的指數(shù)難免有失偏頗。如兩個期刊的載文量相等，x指數(shù)越高，則影響力越大；但如果兩個期刊的載文量不等，單純由x指數(shù)的高低決定期刊水平就不公平了。同時，x指數(shù)過度弱化了高被引論文的貢獻，相對放大了低被引論文的作用。如A期刊發(fā)文70篇，其中有60篇被引次數(shù)為1，B期刊發(fā)文也是70篇，其中有6篇被引次數(shù)為1次，34篇被引次數(shù)為2次，按照公式1計算（取 c=1），xA=60×ln（1+1）=41.586，xB=6 ×ln（1+1）+34 ×ln（2+1）=41.511。即A期刊的影響力大于B期刊的影響力，但我們更傾向認可B期刊的影響力。并且有些刊期為旬刊的期刊，在年被引論文中被引頻次為1的論文高達300多篇，而高被引論文極少，用x指數(shù)來評價這樣的期刊，得出的結論是學術影響力很高，顯然不合理。

基于上述，本文對x指數(shù)進行修正，提出用于期刊學術影響力評價的新指標，并以函數(shù)的統(tǒng)一標識符號“ f（x）”來命名，稱為 f（x）指數(shù)。

圖1 底數(shù)大于1且底數(shù)不同的對數(shù)函數(shù)圖像

由此，我們將期刊的被引頻次分為兩個區(qū)間，在兩區(qū)間分別取不同的底數(shù)。對低被引頻次的論文，令a=10（即取常用對數(shù)f（x）=lg x），這樣可以弱化低被引論文對期刊的作用；對高被引頻次的論文，令a=e（即取自然對數(shù)f（x）=ln x），這樣在抑制個別高被引論文的同時，又通過取自然對數(shù)來整體提升高被引論文的作用，當然，為繼承x指數(shù)的優(yōu)勢，這種提升作用要小于抑制作用。由于不同學科期刊的高、低被引情況有較大的差異，分區(qū)邊界應視期刊的學科性質做適當?shù)恼{整。

改進后的f（x）指數(shù)表達式如下：

式中，Tci是第i篇論文的被引次數(shù)；c為正整數(shù)常數(shù)，加c是為了避免當Tci=1時lg1=0的情況出現(xiàn)，如果取c＞1，則會計入0被引頻次論文的影響，綜合考慮，c取1；N1、N2為被引頻次在一定范圍內的論文數(shù)，其取值由被研究期刊集的學科性質和數(shù)據(jù)集特點來決定。本文根據(jù)圖書情報學期刊的載文量和被引頻次的分布特點，N1為被引頻次在1—3的論文數(shù)，N2為被引頻次大于等于4的論文數(shù)；n為常數(shù)，10n的作用是為了平衡高載文量導致指數(shù)值過低的數(shù)值，n=1，2，…，根據(jù)研究期刊載文量的規(guī)模來取值，本文n取1；D（Y）表示第Y年某期刊的載文量，目的是為了從期刊論文的篇均被引情況來評估期刊的影響力，體現(xiàn)了公平公正的評價原則。

2.2 f（x）指數(shù)的優(yōu)勢

f（x）指數(shù)是基于底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)的性質提出的，具有以下優(yōu)勢：

（1）以a（a＞1）為底的對數(shù)函數(shù)是單調上升的函數(shù)，能夠體現(xiàn)期刊評價的一種共識，即論文被引數(shù)越多，期刊影響力越高。

（2）以a（a＞1）為底的多個數(shù)的對數(shù)值之和大于這些數(shù)的和的對數(shù)值，如ln20+ln30=6.397，ln50=3.912。該性質可以有效抑制個別高被引論文對期刊評價效果的影響。

（3）以a（a＞1）為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)，當和相等時，加數(shù)之間的差距越小，各加數(shù)的對數(shù)值之和越大。如ln20+ln20=5.992，ln5+ln35=5.249。這一性質體現(xiàn)了對數(shù)函數(shù)的穩(wěn)定性，可以有效抑制被引頻次極端化的論文對期刊評價效果的影響。

（4）將期刊按被引頻次進行分區(qū)，根據(jù)區(qū)間不同選取不同底數(shù)的對數(shù)可以弱化低被引論文對期刊的作用，并能在整體上提升高被引論文對期刊的作用。

（5）f（x）指數(shù)不是單純基于被引頻次來衡量期刊的影響力，而是在載文量的基礎上來觀察被引頻次，既重視期刊的被引頻次，又考慮了沒有被引論文的影響，使期刊評價效果更加公平、合理。

2.3 f（x）指數(shù)計算示例

算例：假設兩期刊 A、B載文量相同，均為20篇，期刊A有8篇論文被引，被引頻次分別為18、15、9、7、6、6、2、1；期刊 B也有8 篇論文被引，被引頻次分別為 12、10、9、8、7、6、6、6。 利用總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)、f（x）指數(shù)的計算公式分別計算A、B兩期刊的影響力得分（這里取n=1）。見表1。

表1 A、B兩期刊不同評價指標下的學術影響力對比

由表1可見，兩期刊的載文量、總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)均相同，似乎兩期刊具有相同的影響力；但根據(jù)f（x）指數(shù)對比，有f（x）A＜f（x）B。期刊A雖然有兩篇論文被引頻次較高，但也有被引頻次比較低的論文，而B期刊論文的被引頻次相對比較集中，評價結果為B期刊的學術影響力高于A期刊的學術影響力，也符合大眾接受的心理。所以說，f（x）指數(shù)更加穩(wěn)定，不受個別高被引論文的影響，能夠更加精細地評價期刊的學術影響力。

3 f（x）指數(shù)效果驗證及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源和處理

《中國科技期刊引證報告》按期刊學科分類，公布了40種圖書情報類期刊，我們選取其中34種期刊作為研究對象（其余6種期刊或者無法獲取單篇論文的被引頻次，或者屬于文獻學期刊，故而沒有選作研究對象）?？紤]到期刊論文尤其是核心期刊論文發(fā)表后2—3年是其引用高峰期［8-9］，所以通過中國知網(wǎng)（CNKI）和《中國科技期刊引證報告》獲取34種期刊2012年的相關數(shù)據(jù)為研究基礎。具體操作步驟為：通過《中國科技期刊引證報告》得到2012年34種期刊的影響因子；登陸CNKI，選擇高級檢索，發(fā)表時間選擇2012年1月1日—2012年12月31日，在論文來源中分次輸入期刊名稱，按被引次數(shù)對期刊論文排序，檢索并記錄34種期刊的載文量、每篇論文的被引次數(shù)等數(shù)據(jù)。然后根據(jù)總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)、x指數(shù)、f（x）指數(shù)的定義，在excel環(huán)境和c++環(huán)境下計算各期刊2012年度的各指標數(shù)值，與相應期刊該年度的影響因子一起，按f（x）指數(shù)的數(shù)值大小排序列于表2中，以備后文對比分析。

3.2 評價結果分析

3.2.1 與同年遴選的CSSCI期刊對比分析

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，2012年圖書情報類34種期刊中f（x）指數(shù)大于等于7.1825的期刊有17種，其中《中國圖書館學報》、《大學圖書館學報》、《圖書情報工作》的 f（x）指數(shù)分別高達21.614、12.4925、12.477，位居榜首，這與近年來《中國圖書館學報》、《大學圖書館學報》這兩種期刊在圖書情報類期刊中一直處于權威地位、近年《圖書情報工作》在圖書情報學期刊CSSCI中的排序由第四位躍居第三位的現(xiàn)狀是一致的。對比2012年南京大學核心期刊CSSCI來源期刊目錄，發(fā)現(xiàn)：除去CNKI中沒有公布的期刊《情報學報》和檔案學期刊《檔案學研究》、《檔案學通訊》3種期刊外，其余的核心期刊只有一種《圖書館理論與實踐》沒有在前17種期刊之列，但非核心期刊《圖書館學研究》卻進入了前17名。

由于每年核心期刊的遴選依據(jù)的是期刊前一年、前兩年的一些評估指標值（如總被引頻次、影響因子），所以，客觀考察2012年期刊的學術影響力，應該與2014年的核心期刊遴選結果進行比對。2014年南京大學核心期刊CSSCI來源期刊目錄中圖書情報學期刊與前幾年的一個明顯不同就是《圖書館學研究》進入了核心期刊的行列，而《圖書館理論與實踐》被移出了CSSCI核心期刊。由上面的分析可見，f（x）指數(shù)對期刊的評價結果準確率還是很高的，僅以期刊是否在CSSCI之列來估算，準確率達94.12%，這說明f（x）指數(shù)可以用于期刊學術影響力的評價。

表2 2012年34種圖書情報期刊評價指標結果（按照f（x）指數(shù)由大到小排序）

3.2.2 期刊評價效果對比分析

為進一步證明f（x）指數(shù)在期刊學術影響力評價中的有效性，將34種期刊的2個常用指標（影響因子、h指數(shù)）、評價科研人員學術水平的指標x指數(shù)和本文提出的f（x）指數(shù)分別作歸一化處理，并繪制34種期刊對應的上述4個指標的指標值圖。如圖2所示。

由圖2不難發(fā)現(xiàn)：各期刊的f（x）指數(shù)曲線與影響因子曲線走勢總體一致，f（x）指數(shù)與h指數(shù)在非核心期刊（圖2虛線右側）區(qū)域曲線走勢基本一致，但在核心期刊（圖2虛線左側）區(qū)域曲線走勢有較大的不同，說明f（x）指數(shù)在期刊評價中比h指數(shù)具有更高的穩(wěn)定性。h指數(shù)與x指數(shù)都沒有考慮期刊的總載文量，圖書情報類期刊載文量差別很大，有旬刊、半月刊、月刊、雙月刊，不考慮載文量，只觀察被引頻次是不合理的。同時，x指數(shù)沒有綜合考慮高被引期刊和低被引期刊對期刊影響力的差異性，所以圖2中x指數(shù)曲線波動幅度最大，而且評價結果與期刊的真實學術水平存在較大的差異，如利用x指數(shù)對《中國圖書館學報》、《大學圖書館學報》的評價得分就相對靠后。通過上面的對比分析，可見f（x）指數(shù)是一個較好的期刊學術影響力評價指標。

3.2.3 f（x）指數(shù)與其他期刊評價指標間的相關性分析

為了更精細地呈現(xiàn)f（x）指數(shù)與其他指標之間的關聯(lián)性，我們在SPSS環(huán)境下，利用表1的數(shù)據(jù)計算各個指標之間的 Spearman相關系數(shù)，見表3。

表3 f（x）指數(shù)與其他幾種典型期刊學術影響力評價指標之間的相關性

由表3發(fā)現(xiàn)，f（x）指數(shù)與除載文量外的其他所有指標均呈正相關，其中與影響因子和h指數(shù)呈強相關，相關系數(shù)分別為 0.906（P＜0.01）和0.911（P＜0.01）。影響因子是國際國內衡量期刊學術影響力的最有價值的指標，h指數(shù)在期刊學術影響力評價中雖然有不足之處，但已是被大眾接受的指標之一，說明f（x）指數(shù)可以作為期刊學術影響力評價的指標。

載文量是不能作為衡量期刊學術影響力指標的［10］，由表3還發(fā)現(xiàn)，載文量與影響因子、g指數(shù)、f（x）指數(shù)均呈負相關，與f（x）指數(shù)的相關系數(shù)為-0.256。除載文量與外，其他指標間均存在顯著的相關性。而h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)之間均呈強相關，這與g指數(shù)、hg指數(shù)與h指數(shù)同根同源相吻合，正因如此，f（x）指數(shù)與g指數(shù)、hg指數(shù)也具有較高的相關性，相關系數(shù)分別為0.907和0.910。但f（x）指數(shù)與x指數(shù)的相關性較低，僅有0.309，雖然f（x）指數(shù)是在x指數(shù)的基礎上改進的，但二者在期刊學術影響力評價方面卻有很大的差異，鑒于x指數(shù)與影響因子、h指數(shù)的相關性不高，分別是0.23和0.565，可以說，對x指數(shù)進行改進后的f（x）指數(shù)能夠用于期刊學術影響力的評價。

4 結論

x指數(shù)是肖學斌提出的評價科研人員論文水平的計量指標，本文在分析x指數(shù)的基礎上，提出了評價期刊學術影響力的新指標f（x）指數(shù)。f（x）指數(shù)綜合反映了學術期刊的載文量、總被引頻次、篇均被引頻次等因素；同時，f（x）指數(shù)利用對數(shù)函數(shù)的性質，通過對低被引論文和高被引論文的被引頻次進行分區(qū)，按區(qū)間選取不同底數(shù)的對數(shù)分別計算被引論文對期刊學術影響力的貢獻，既有效抑制了低被引論文的作用，同時又適度考量了高被引論文的作用，從而更加客觀真實地反映了期刊的學術影響力，使期刊評價效果更加科學合理。

f（x）指數(shù)與影響因子、h指數(shù)的高度相關性表明f（x）指數(shù)可以作為期刊學術影響力評價的指標；對圖書情報類34種期刊的評價結果表明f（x）指數(shù)在期刊學術影響力評價中是有效的。

當然，f（x）指數(shù)仍存在已有指標的一些不足之處：f（x）指數(shù)不能反映期刊論文的最高被引情況，而且仍默認所有引文具有同樣的權重，也沒有排除自引現(xiàn)象對評價結果的干擾。

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