劉昊++王艷++丁桂艷++齊淑彥

摘 要：針對(duì)線性代數(shù)課程理論的抽象性及計(jì)算的冗繁性，該文結(jié)合應(yīng)用型本科院校的教改實(shí)際，分析了在線性代數(shù)教學(xué)過程中融入Matlab的必要性，并介紹了基于Matlab的輔助教學(xué)軟件開發(fā)的設(shè)計(jì)思想并給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)案例。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù) Matlab 教學(xué)軟件 開發(fā)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）11（a）-0019-02

線性代數(shù)是高等教育的一門重要基礎(chǔ)課[1]，是理、工、管各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是研究生入學(xué)必考的考核內(nèi)容。線性代數(shù)具有理論的抽象性、應(yīng)用的廣泛性及計(jì)算的冗繁性等自身的特點(diǎn)。同時(shí)，線性代數(shù)課程的教學(xué)學(xué)時(shí)少，教師往往疲于講完大綱所要求的內(nèi)容，學(xué)生往往苦于概念的理解、計(jì)算的耗時(shí)，導(dǎo)致該課程的教學(xué)效果差，教學(xué)質(zhì)量難盡人意。

Matlab是以矩陣為操作對(duì)象的用于科學(xué)工程計(jì)算的高級(jí)語言，在數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算及圖形（像）處理方面具有強(qiáng)大的功能。在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家，Matlab已經(jīng)成為微積分、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)課程的基本教學(xué)工具；成為大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能[2]。在我國(guó)基于Matlab的線性代數(shù)教學(xué)改革已成為當(dāng)前改革的熱點(diǎn)[3-5]。

1 線性代數(shù)課程中引入Matlab的必要性

線性代數(shù)自身具有理論的抽象性、應(yīng)用的廣泛性及計(jì)算的冗繁性，加之，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)“重理論，輕應(yīng)用”，學(xué)生普遍反映該課程抽象難學(xué)、計(jì)算量巨大且易算錯(cuò)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)的興趣及主動(dòng)性，教學(xué)效果不理想。

Matlab是基于矩陣運(yùn)算的科學(xué)計(jì)算語言，其命令語句類似于數(shù)學(xué)表達(dá)式的手寫過程，簡(jiǎn)單易學(xué)。在線性代數(shù)的教學(xué)過程中引入Matlab教學(xué)，可充分利用Matlab的可視化功能使抽象的東西形象化；利用Matlab基于矩陣為操作對(duì)象的特點(diǎn)使冗繁的計(jì)算簡(jiǎn)單化。同時(shí)，線性代數(shù)被稱為工程數(shù)學(xué)，具有廣泛的應(yīng)用性。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)往往脫離工程實(shí)際，只側(cè)重于低階的實(shí)數(shù)計(jì)算，而對(duì)于工程中的高階及復(fù)數(shù)形的情況，純手算顯得是那么的不切實(shí)際。因此，為了充分展示線性代數(shù)的工程實(shí)踐性和為后續(xù)專業(yè)課程的輔助性，融入Matlab的線性代數(shù)教學(xué)，顯得是那么的必要和迫切。融入了Matlab的教學(xué)過程，可以使老師和學(xué)生從冗繁的計(jì)算中解放出來，節(jié)省的教學(xué)時(shí)間可用于對(duì)一些工程實(shí)際案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的創(chuàng)新能力，激化其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

2 基于Matlab的線性代數(shù)輔助教學(xué)軟件的開發(fā)

2.1 輔助軟件開發(fā)的可行性

技術(shù)層面上，由于Matlab能開發(fā)出交互性強(qiáng)的圖形用戶界面（GUI），因此，在線性代數(shù)教學(xué)過程中，對(duì)于那些重復(fù)率高的計(jì)算或操作，單獨(dú)開發(fā)成教學(xué)輔助軟件，能進(jìn)一步簡(jiǎn)化教學(xué)過程及提高其應(yīng)用率。應(yīng)用層面上，Matlab生成的可執(zhí)行文件具有安裝簡(jiǎn)單，可移植性高的特點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)大眾化的今天，能進(jìn)一步提高其應(yīng)用率。

2.2 輔助教學(xué)軟件開發(fā)的設(shè)計(jì)思想

基于Matlab的教學(xué)輔助軟件，應(yīng)具有界面友好、交互性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單等基本要求，同時(shí)，也必須兼顧手算的計(jì)算過程。

2.3 輔助教學(xué)軟件開發(fā)案例

在線性代數(shù)的教學(xué)過程中，初等行變換是一種十分重要的計(jì)算手段，因此，我們選擇初等行變換作為輔助教學(xué)軟件開發(fā)的案例，其效果圖如圖1所示，“說明”部分給出了具體的使用簡(jiǎn)介。

互換第1行與第3行的結(jié)果見圖2。

第i行除以非零k倍的“倍除”運(yùn)算以及第i行的k倍加到第j行的“倍加”運(yùn)算處理方法類似，簡(jiǎn)單易操作，能逐步的展示筆算的計(jì)算過程。

初等行變換的最終目的是將任意矩陣A化為行最簡(jiǎn)形矩陣，因此“行最簡(jiǎn)形”按鈕，能將任意矩陣A直接化為行最簡(jiǎn)形矩陣，這將極大的簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

3 結(jié)語

線性代數(shù)自身具有理論的抽象性、應(yīng)用的廣泛性及計(jì)算的冗繁性?；贛atlab開發(fā)的教學(xué)輔助軟件應(yīng)具備界面友好、操作簡(jiǎn)單及交互性強(qiáng)的基本要求，在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)應(yīng)盡可能的展示筆算的過程，讓學(xué)生把握基本的求解原理。輔助教學(xué)軟件的使用，能將老師和學(xué)生從冗繁耗時(shí)的計(jì)算中解放出來，節(jié)省的時(shí)間有利用工程實(shí)踐案例的講解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激化其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 遼寧科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)部.線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2] 王正盛.MATLAB數(shù)學(xué)工具軟件實(shí)例簡(jiǎn)明教程[M].南京：南京航空航天大學(xué).

[3] 黃廷祝，張勇.為“線性代數(shù)與空間解析幾何”課程開發(fā)數(shù)學(xué)建模教學(xué)插件研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（3）：161-163.

[4] 劉忠志.應(yīng)用型本科《線性代數(shù)》與matlab教學(xué)改革[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，33（8）：7-12.

[5] 丁小星.淺談MATLAB軟件在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2014（4）：92-95.endprint