吳慶華

(江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué),江蘇 沭陽(yáng) 223600)

目標(biāo)教學(xué)法在高中物理奧賽輔導(dǎo)中的應(yīng)用
——以“洛倫茲坐標(biāo)變換”教學(xué)為例

吳慶華①

(江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué),江蘇 沭陽(yáng) 223600)

目標(biāo)教學(xué)法不僅可以用于高中物理的常規(guī)課教學(xué),還可以應(yīng)用到物理奧賽輔導(dǎo)的教學(xué)中．教學(xué)目標(biāo)既是目標(biāo)教學(xué)的起點(diǎn)，也是目標(biāo)教學(xué)的終點(diǎn).“洛倫茲坐標(biāo)變換”作為物理奧賽中較為特殊的內(nèi)容，可以應(yīng)用目標(biāo)教學(xué)進(jìn)行定標(biāo)、示標(biāo)、施標(biāo)、歸標(biāo)、測(cè)標(biāo).

目標(biāo)教學(xué)法；洛侖茲變換；空間相對(duì)性；時(shí)間相對(duì)性

高中物理奧賽輔導(dǎo)不僅考驗(yàn)奧賽教練員的解題智慧，還考驗(yàn)奧賽教練員的教學(xué)方法智慧．教學(xué)方法選不好，輔導(dǎo)會(huì)帶有隨意性，學(xué)生很難得到科學(xué)、系統(tǒng)的指導(dǎo)．在高中物理奧賽輔導(dǎo)中應(yīng)用目標(biāo)教學(xué)法，既可以避免奧賽輔導(dǎo)的盲目性和隨意性,又有利于奧賽教練員對(duì)奧賽輔導(dǎo)質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控．對(duì)于高中物理“狹義相對(duì)論”，學(xué)生感到很難學(xué)，老師感到很難教，筆者以“洛倫茲坐標(biāo)變換”教學(xué)為例，介紹目標(biāo)教學(xué)法的操作流程．

1 教學(xué)目標(biāo)

目標(biāo)教學(xué)法由美國(guó)著名教育家和心理學(xué)家布盧姆于20世紀(jì)70年代提出，其理論依據(jù)是“掌握學(xué)習(xí)”理論.對(duì)于物理奧賽輔導(dǎo)課來(lái)講，目標(biāo)定位是靈魂，是統(tǒng)帥，直接決定問(wèn)題設(shè)置的質(zhì)量和教學(xué)效果．所以，教學(xué)目標(biāo)的制定是實(shí)施目標(biāo)教學(xué)法的起點(diǎn)，也是實(shí)施目標(biāo)教學(xué)的關(guān)鍵．對(duì)于“洛倫茲坐標(biāo)變換”教學(xué)的目標(biāo)定位，筆者是這樣思考的：奧賽考綱只要求考查時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮，但它們的來(lái)龍去脈，學(xué)生既沒(méi)有生活體驗(yàn)，又沒(méi)有理論支撐，學(xué)生普遍感到很困惑．同時(shí)，物理奧賽是一種選拔性考試，應(yīng)依據(jù)考綱，但不能拘泥于考綱.洛侖茲變換是研究相對(duì)論的基礎(chǔ)，在物理奧賽輔導(dǎo)過(guò)程中，引入洛侖茲變換有助于對(duì)時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮相對(duì)論效應(yīng)的理解，有助于建立科學(xué)的時(shí)空觀.在熟悉學(xué)情的基礎(chǔ)上，筆者制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

1.1 知識(shí)與能力

(1) 使學(xué)生知道什么是洛侖茲變換，并用初等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)洛侖茲變換進(jìn)行推導(dǎo).

(2) 使學(xué)生能利用洛侖茲變換解釋同時(shí)的相對(duì)性，推導(dǎo)時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式．

(3) 使學(xué)生能用洛侖茲變換、時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

1.2 過(guò)程與方法

以光速不變?cè)頌榛A(chǔ)，推導(dǎo)出洛侖茲坐標(biāo)變換、時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式，進(jìn)而理解同時(shí)的相對(duì)性、時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和理解能力.

1.3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)洛侖茲變換的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：洛倫茲變換是高速運(yùn)動(dòng)的物體在不同慣性參考系之間進(jìn)行坐標(biāo)和時(shí)間變換的基本原理，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，建立科學(xué)的時(shí)空觀．

2 教學(xué)方法

采用目標(biāo)教學(xué)法，通過(guò)目標(biāo)引領(lǐng)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、師生交流、生生交流，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，完成教學(xué)目標(biāo),操作流程為：示標(biāo)、施標(biāo)、歸標(biāo)、測(cè)標(biāo).

3 教學(xué)過(guò)程

3.1 示標(biāo)

示標(biāo)即出示并解讀本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

3.2 施標(biāo)

施標(biāo)即實(shí)施目標(biāo)教學(xué).

(1) 洛侖茲變換的內(nèi)容和推導(dǎo)

師：什么叫洛侖茲變換？其內(nèi)容是什么？

生：洛侖茲變換是狹義相對(duì)論中兩個(gè)作相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系(S系和S′系)之間的坐標(biāo)變換，是觀察者在不同慣性參考系之間對(duì)物理量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所進(jìn)行的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為一套方程組．洛倫茲變換因其創(chuàng)立者——荷蘭物理學(xué)家H·洛侖茲而得名．洛倫茲變換最初用來(lái)調(diào)和19世紀(jì)建立起來(lái)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)與牛頓力學(xué)之間的矛盾，后來(lái)成為狹義相對(duì)論中的基本方程組.

圖1

師：如圖1所示，若S系的坐標(biāo)軸為x、y和z，S′系的坐標(biāo)軸為x′、y′和z′．為了簡(jiǎn)單，讓x、y和z軸分別平行于x′、y′和z′軸，S′系相對(duì)于S系以速度v沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，以S系的原點(diǎn)O和S′系的原點(diǎn)O′重合的時(shí)刻當(dāng)作計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)，同一個(gè)物理事件在S系和S′系中的時(shí)空坐標(biāo)由滿足一定的關(guān)系式相聯(lián)系．

師：同一個(gè)物理事件在S系和S′系中的時(shí)空坐標(biāo)滿足什么樣的關(guān)系式？

師：洛倫茲變換是高速運(yùn)動(dòng)的物體在不同慣性參考系之間進(jìn)行坐標(biāo)和時(shí)間變換的基本規(guī)律.它是根據(jù)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理推導(dǎo)而來(lái)，請(qǐng)閱讀教材，整理學(xué)案，體會(huì)洛侖茲變換的推導(dǎo)過(guò)程.

可見(jiàn)，洛侖茲變換是愛(ài)因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)的必然結(jié)果．當(dāng)速度v遠(yuǎn)小于光速c時(shí)，洛倫茲變換退化為經(jīng)典力學(xué)中的伽利略變換：x′=x-vt，y′=y,z′=z,t′=t．

(2) 利用洛侖茲變換解釋同時(shí)的相對(duì)性，推導(dǎo)時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式

師：在S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S′系看也是同時(shí)發(fā)生嗎？

在相對(duì)論中，習(xí)慣上把與“時(shí)鐘”相對(duì)靜止的觀察者在同一地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，稱為固有時(shí)間，用Δτ表示(Δτ=Δt0)．經(jīng)過(guò)比較，總有Δt>Δτ，說(shuō)明測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體上的一個(gè)固定點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔，要比相對(duì)該物體靜止時(shí)所測(cè)得的時(shí)間間隔長(zhǎng)，這種現(xiàn)象叫“時(shí)間延緩”．同時(shí)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘所描述的物理過(guò)程變慢了，這種現(xiàn)象又叫“動(dòng)鐘變慢”．這就是時(shí)間間隔的相對(duì)性．

(3) 用洛侖茲變換、時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式分析和處理簡(jiǎn)單問(wèn)題．

例題:在地面上有一跑道長(zhǎng)100m，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時(shí)10s，現(xiàn)從以速度0.8c向前飛行的飛船中觀測(cè)：

(1) 跑道有多長(zhǎng)？

(2) 運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離和所用的時(shí)間為多少？

解析：以地面參考系為S系，飛船參考系為S′系．

師：應(yīng)用洛侖茲坐標(biāo)變換時(shí)應(yīng)注意：

(1) 洛侖茲坐標(biāo)變換中(x,y,z,t)和(x′,y′,z′,t′)是同一事件在兩個(gè)不同參考系內(nèi)的兩組時(shí)空坐標(biāo).

(2) 每個(gè)慣性參考系中的尺和鐘都相對(duì)本參考系靜止且不可移動(dòng)，而且由時(shí)間發(fā)生處本慣性參考系的觀察者就地直接測(cè)量.

(3) 我們所說(shuō)的尺和鐘指作為長(zhǎng)度和事件的度量基準(zhǔn)的物體或過(guò)程．在各慣性系中的度量基準(zhǔn)必須是一致的，長(zhǎng)度和時(shí)間度量基準(zhǔn)必須依據(jù)相同的物理過(guò)程.

(4) 動(dòng)尺收縮公式中的l0為尺的固有長(zhǎng)度，動(dòng)尺l要求尺頭尺尾同時(shí)測(cè)量，否則就不能使用動(dòng)尺收縮公式，而應(yīng)該用洛侖茲變換計(jì)算.

(5) 動(dòng)鐘變慢公式中的τ為固有時(shí)間，是某參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生兩事件的時(shí)間間隔，否則就不能使用動(dòng)鐘變慢公式，而應(yīng)該用洛侖茲變換計(jì)算.

讓學(xué)生在解題中學(xué)習(xí)規(guī)范審題、規(guī)范解題，在解題中加深對(duì)洛侖茲變換、時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮公式的理解.

3.3 歸標(biāo)

歸標(biāo)：即回歸教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行課堂總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

師：還學(xué)到什么？

師：洛倫茲變換是高速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體在不同慣性參考系之間進(jìn)行坐標(biāo)和時(shí)間變換的基本規(guī)律．使用這些公式應(yīng)注意……

3.4 測(cè)標(biāo)

測(cè)標(biāo)即當(dāng)堂達(dá)標(biāo),當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以檢測(cè)本節(jié)課的教學(xué)效果.檢測(cè)題如下:

(1)μ子在相對(duì)自身靜止的慣性參考系中的平均壽命τ0≈2.0×10-6s，宇宙射線與大氣在高空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批μ子，以v=0.99c的速度(c為真空中的光速)向下運(yùn)動(dòng)并衰變．根據(jù)放射性衰變定律，相對(duì)給定慣性參考系，若t=0時(shí)刻的粒子數(shù)為N0,t時(shí)刻剩余的粒子數(shù)為Nt，則有Nt=N0e-t/τ，式中τ為相對(duì)該慣性系粒子的平均壽命，若能到達(dá)地面的μ子數(shù)為原來(lái)的5%，試估算μ子產(chǎn)生處相對(duì)于地面的高度h，不考慮重力和地磁場(chǎng)對(duì)μ子運(yùn)動(dòng)的影響．

(2) 一輛車輪半徑為R的“汽車”以接近光速的恒定速度v相對(duì)于地面沿直線運(yùn)動(dòng).一個(gè)相對(duì)于地面靜止的觀察者所看到的汽車車輪形狀是什么樣的？并加以證明.

目標(biāo)教學(xué)法是一種比較有效的教學(xué)方法，適用于物理奧賽輔導(dǎo)教學(xué),這種方法還需要和其它教學(xué)方法配合起來(lái)使用,才能發(fā)揮最大效益.在教學(xué)過(guò)程中只有發(fā)揮好教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用，充分展示現(xiàn)代教育技術(shù)“以能力為本”的價(jià)值取向，物理奧賽輔導(dǎo)質(zhì)量才能得到較大幅度的提高.

[1] 陸天明.榮譽(yù)物理(熱學(xué)、光學(xué)、近代物理學(xué)部分)[M].南京:東南大學(xué)出版社,2013.

[2] 崔宏濱.中學(xué)物理奧賽輔導(dǎo) 熱學(xué)、光學(xué)、近代物理學(xué)[M].合肥:中國(guó)科技大學(xué)出版社,2012.

①名師簡(jiǎn)介：吳慶華(1969— )，男，江蘇沭陽(yáng)人，中學(xué)高級(jí)教師，宿遷市高中物理學(xué)科兼職教研員，宿遷市高中物理學(xué)科帶頭人，江蘇省物理奧賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員,主要研究中學(xué)物理教學(xué).