盧 超，李廣俠，常 江，于 永

(1.解放軍理工大學 通信工程學院衛(wèi)星重點實驗室，江蘇 南京 210007;2.衛(wèi)星通信與導航江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210007)

現代OS導航信號中HRC相關間隔的優(yōu)化設計*

盧 超1,2，李廣俠1,2，常 江1,2，于 永1,2

(1.解放軍理工大學 通信工程學院衛(wèi)星重點實驗室，江蘇 南京 210007;2.衛(wèi)星通信與導航江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210007)

目前接收機基于環(huán)路的多徑抑制主要采用窄相關和HRC技術，而在實際應用中HRC技術對不同調制方式的現代導航信號采取的相關間隔也不同。針對上述問題，通過對幾種現代導航信號的鑒相范圍和多徑抑制性能進行分析，給出在現代導航信號中HRC鑒別器算法相關間隔的優(yōu)化設計方法。仿真可見：不同現代導航信號下HRC相關間隔的優(yōu)化選取也不同；帶寬較寬時，鑒相范圍隨相關間隔增大而增大，多徑抑制性能隨相關間隔減小而提高；帶寬較窄和相關間隔較小時，在一定鑒相范圍內減小相關間隔并不會再提高現代導航信號的多徑抑制性能。提出的相關間隔的優(yōu)化方法具有創(chuàng)新性，研究成果具有重要理論價值并已應用到GNSS接收機中。

現代導航信號；HRC；相關間隔；多徑抑制

0 引 言

在全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，多徑效應是指除了直達導航信號到達接收機外，還存在由于天線周圍的物體一次或多次反射而形成的多徑信號。由于多徑的形成與接收機的環(huán)境密切相關，不同的接收機的多徑不具備時間和空間上的相關性，因此無法通過差分等技術消除。另外多徑干擾也不能像噪聲干擾那樣利用擴頻技術進行消除。接收機要采用專門技術對多徑效應進行抑制。

傳統(tǒng)的BD、GPS和Galileo等采用了BPSK調制信號，目前在GPS現代化、Galileo以及我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建設中都采用了BOC類的現代導航信號，包括BOC、MBOC、AltBOC等多種調制方式[1-2]，這些信號與傳統(tǒng)的BPSK導航信號不同，具有新的時域、相關域和頻域特性，目前衛(wèi)星導航領域針對新型信號的研究主要集中在環(huán)路的收斂性能和信號錯鎖問題，對多徑信號抑制方案的研究設計還不夠全面，由于BOC類信號的多相關峰特性，BPSK信號的相關器間隔和前端帶寬關系不再適用于BOC類信號。傳統(tǒng)接收機通常采用相干超前減滯后鑒別器EML(Early Minus Late)[3]完成鑒相，通過減小DLL 環(huán)路的相關器間隔d來減小多徑誤差；實際中接收機信道帶寬是有限的，在多徑信號和有限帶寬共同影響下，相關函數的峰值不僅會變得平滑，還可能發(fā)生位置的偏移。故不斷地減小相關間隔并不能無限地降低多徑誤差，現代接收機中對HRC技術的研究最為活躍。

HRC(High Resolution Correlator)[4]是對EML的改進，通過增加一對早遲相關器，利用相關峰兩側的坡度信息進行鑒相，具有更好的多徑抑制性能，但同時也會帶來鑒相范圍的縮小。應用HRC關鍵是要選取合適的信號帶寬和相關器間隔，以滿足鑒相和有限帶寬下多徑抑制需求。而現有文獻[4]是無限帶寬的理想情況的多徑抑制性能。文獻[5]只分析了有限帶寬下BPSK信號的多徑抑制性能。文獻[6]只在有限帶寬下分析某一相關間隔的偽距測量精度。文獻[7]只對BOC信號分析窄相關的多徑抑制性能。文獻[8]對CBOC 信號的多徑抑制性能進行了定性分析。文獻[9]僅對AltBOC 信號調制方式進行了性能分析。實際目前常用的導航系統(tǒng)中不同的現代信號的HRC抗多徑性能[10]有差別，相關間隔選取也不同，簡單的定性分析并不能滿足應用需求。

本文首先分析了幾種BOC調制方式的原理，進而針對各大系統(tǒng)公開服務信號中的BOC(1,1)、MBOC、AltBOC信號調制方式進行研究，建立了多徑效應引起的偽距測量誤差模型，然后著重分析HRC在上述現代化OS導航信號中相關間隔的多徑抑制性能，通過鑒相范圍和多徑存在時的抑制性能進行對比，給出BOC(1,1)、MBOC、AltBOC信號下的信號帶寬和相關間隔的最優(yōu)設計，為接收機設計相關器間隔和前端帶寬等參數提供參考。

1 不同現代導航信號調制方式與特點

BOC類信號調制方式大量用在了北斗二號、GPS現代化和Galileo信號，其優(yōu)點有頻譜分離、頻段共用，并且在相同偽碼速率下BOC信號比BPSK信號的碼跟蹤精度高。BOC 調制的基本原理是在原有的 BPSK擴頻調制基礎上，再增加一個二進制副載波，即通過數據碼和偽隨機碼以及方波副載波相乘得到，其原理框圖如圖1所示。

圖1 BOC信號調制原理

BOC信號由副載波頻率fc和擴頻碼速率fs決定，通常fc和fs都是1.023 MHz的整數倍，可將其記為BOC(m,n)，則

fs=m×1.023 MHz,fc=n×1.023 MHz

BOC功率譜上相鄰的兩個主瓣之間的旁瓣個數是由m和n決定的:N=2m/n，其中N為BOC 調制階數，參數N還確定了一個碼片上子載波半周期的個數，它可能為奇數，可能為偶數，當N的取值不同時，其對應的功率譜密度和自相關函數也不同。BOC信號的自相關函數具有“多峰”特性，分為正峰和負峰，自相關函數如圖2所示。

圖2 BOC(1,1)歸一化的相關曲線

BOC調制的歸一化功率譜密度為：

(1)

功率譜密度曲線如圖3所示。

圖3 BOC功率譜密度曲線

多路復用BOC( Multiplexed Binary Offset Carrier ， MBOC )調制是GPS和Galileo為了增強系統(tǒng)間的互操作性和兼容性而設計的，并采用MBOC(6,1,1/11)作為公共的調制方式。目前，MBOC[11]使用的是 BOC(1,1)和 BOC(6,1)兩種調制信號的組合。其功率譜密度表達式為：

(2)

式中，GBOC(m,n)(f)表示正弦相位的 BOC 擴頻碼調制的歸一化功率譜密度。MBOC的實現可分為兩種調制方式TMBOC(Time-Multiplexed Binary Offset Carrier)和CBOC(Composite Binary Offset Carrier)[12]。其中，GPS 采用的是TMBOC 的調制方式，TMBOC (6,1,4/33)調制是兩種 BOC 調制信號的時域復用，數據通道由 BOC(1,1)作為擴頻碼調制，導頻通道每 33 個 BOC(1,1)碼片的 1，5，7，30 碼片用 BOC(6,1)調制，其他碼片用 BOC(1,1)調制，即如下式所示：

(3)

GD(f)=GBOC(1,1)(f)

(4)

導頻通道信號與數據通道信號功率比為 3:1，合成的 TMBOC 信號功率譜密度為：

(5)

采用TMBOC的兩種現代信號L1C、B1C的導頻、數據功率比均為3：1，因此在使用HRC多徑抑制時，此類信號建議只使用導頻進行。在導頻信號中，BOC(1,1)與BOC(6,1)成分的時間比例為29:4。這樣，導頻信號的相關函數應為兩個相關函數按29:4比例之和。若合成相關函數為A，設兩相關函數幅度分別為4A/33和29A/33，如圖4所示。

圖4 BOC(1,1)和BOC(6,1)的相關函數比例

對于BOC(6,1)成分，其相關函數包絡公式：

(6)

又BOC(1,1)的相關函數為：

(7)

據此仿真出的TMBOC相關函數R()如圖5所示。

圖5 TMBOC相關函數

(8)

對應信號功率譜密度為：

(9)

導頻信號與數據信號各自的相關函數如圖6所示。

鑒于CBOC中BOC(1,1)與BOC(6,1)成分同時存在于一個碼片內，為了歸一化(最大相關值為A)，令兩種幅度分別為：

復現信號也以同樣幅度的波形與信號進行相關。因此CBOC相關函數：

(10)

可見其中存在一個互相關函數。本地偽碼與接收到的CBOC信號做相關，BOC(6,1)和BOC(1,1)的互相關函數可以看作是0。

圖6 CBOC導頻和數據信號的相關函數

AltBOC(AlternateBinaryOffsetCarrier)[13]又稱交替二進制偏移載波調制，其上下邊帶調制不同的偽碼，每個信道都是由數據和導頻兩個信號組成，四路信號既可以相互獨立，按照BPSK信號進行處理，也可以相互聯(lián)合使測距精度更高。為了解決四進制AltBOC信號的包絡不恒定問題，法國航天局提出四偽碼恒包絡AltBOC調制，已經用于Galileo的公開服務信號的E5 頻點；華中科技大學的唐祖平提出時分復用的方法實現恒包絡AltBOC調制[14]。由于AltBOC調制解調的方式較為簡單，抗多徑性能和碼跟蹤精度高等優(yōu)勢，我國北斗二代的公開服務信號B2 頻點也采用這種調制方式。

Galileo系統(tǒng)E5信道和北斗二代系統(tǒng)的B2信道采用AltBOC(15,10)調制，其調制實現方式如圖7所示。

圖7 AltBOC信號調制原理

AltBOC調制采用了副載波調制，副載波是一個復數的矩形副載波，其處理方法和BOC調制相似，讓信號的頻譜向著高于或低于載頻的兩個頻點搬移。信號表達式可以表示為：

(11)

AltBOC(fs,fc),信號的功率譜密度函數為：

當N為偶數時，

(12)

當N為奇數時，

(13)

AltBOC(15,10)信號的自相關函數和功率譜如圖8和圖9所示。

圖8 AltBOC信號自相關函數

圖9 AltBOC功率譜密度曲線

由其功率譜密度可知，恒包絡AltBOC 信號的主要優(yōu)點是較為集中的功率譜，相比較于其它復雜信號的調制方法而言，該信號擁有相對簡單的調制、解調方法和較窄的相關峰，這些都為升級現代導航信號提供了條件，并且該信號引入互調項以后，并沒有影響有用信號的功率。

2 HRC鑒相曲線和多徑抑制性能

2.1 HRC碼鑒別器

接收機對接收的衛(wèi)星導航信號進行捕獲和跟蹤。捕獲過程將本地信號和接收信號粗略對齊，獲取載波多普勒頻移和碼相位的粗略估計值；跟蹤過程主要通過載波跟蹤和碼跟蹤完成本地信號和接收信號的精確對齊，本文對現代導航信號的HRC鑒相主要是在碼跟蹤環(huán)路中進行的。

HRC利用兩對相位的相關數據實現相位鑒別，相關間隔分別是d和2d個碼片，且對稱地分布在即時相關器的兩側，如圖10所示。

圖10 HRC碼鑒別算法

文獻[5]中的HRC鑒別器算法為：

(13)

很明顯，此鑒別算法并未對信號幅度歸一化，可以得到歸一化的鑒別器算法為：

(14)

2.2 各種現代導航信號HRC鑒相函數推導

BOC(1,1)信號HRC鑒相函數推導如下：

構造HRC相關函數為：

(15)

接下來基于原始的cR(t)與c(t)相關函數分析HRC對BOC(1,1)的鑒別算法。

(16)

(18)

(19)

由式(16)、式(17)、式(18)、式(19)，得到：

(20)

(21)

(22)

(23)

此式即為誤差τ的鑒別式，式中s為相關函數主峰值點附近區(qū)域的斜率，A與接收信號幅度有關，為使鑒別輸出與信號幅度無關，可以通過下式表示A：

(24)

進而可得：

(25)

(26)

(27)

綜合TMBOC和CBOC信號可知，如果MBOC信號的導頻和數據信號聯(lián)合鑒別，由于導頻信號與數據信號無法進行相干加，實際上計算E、L時應按如下兩式計算：

(28)

(29)

只是最后鑒相函數式中s選取不同。

根據AltBOC信號的自相關函數，與MBOC推導方法類似，可得鑒相函數：

(30)

只是式中s和其他現代導航信號選取不同。

2.3 HRC鑒相曲線

對四種現代導航信號進行HRC鑒相分析時，選取不同碼片的相關間隔，在無多徑、無噪聲、無限帶寬的理想情況下鑒相曲線見圖11、圖12、圖13。

圖11 BOC(1,1)信號HRC不同相關間隔d1下鑒相曲線

圖12 MBOC信號HRC不同相關間隔d1下鑒相曲線

圖13 AltBOC信號HRC不同相關間隔下鑒相曲線

從圖11、圖12、圖13可見，針對現代幾種導航信號，分別設置不同的相關器間隔，在一定范圍內相關間隔越大其有效鑒相范圍越大。從而對跟蹤環(huán)路的要求越低。對BOC(1,1)信號， HRC算法在0.25碼片時出現零點的轉折點，小于0.25碼片時相關器間隔d1越大鑒相范圍越大，大于0.25碼片時雙相關器鑒相就失去意義；對MBOC單獨導頻信號，其中包括TMBOC和CBOC信號，由于TMBOC和CBOC信號的鑒相曲線圖基本一樣，其鑒相曲線在其4/24碼片后就開始反轉了，建議盡量避免取4/24碼片之后的值，相關器間隔可取區(qū)間(0, 4/24)的值,如果要使鑒相范圍較佳且有良好的環(huán)路跟蹤性能，建議取(2/24,3/24)之間的值，對AltBOC信號，鑒相曲線是在大約其3.5/24碼片后開始反轉，所以盡量避免取3.5/24碼片之后的值，相關器間隔d1可取區(qū)間(0,3.5/24),若使鑒相范圍較佳且有良好的環(huán)路跟蹤性能，建議取(1.5/24,2.5/24)之間的值。

2.4 HRC對不同現代導航信號多徑抑制性能仿真

多徑信號是接收機接收的直達信號經過反射或折射后的信號，它使得合成信號與接收機本地產生的參考碼的相關函數發(fā)生畸變，造成位置、速度和時間解算上的誤差[13]，可以在環(huán)路跟蹤上進行抑制。本文只考慮一條多徑信號的情況進行分析，多徑存在時仿真條件設置為：多徑信號的幅度衰落是直達信號的1/2，低通濾波器階數為31階，接收機前端帶寬分別取BOC(1,1)為8 MHz，MBOC為16 MHz和AltBOC為20 MHz，分別取不同相關器間隔，仿真結果如圖14、圖15、圖16。

圖14 BOC(1,1)信號HRC不同相關間隔下多徑誤差

圖15 MBOC信號HRC不同相關間隔下多徑誤差

圖16 AltBOC信號HRC不同相關間隔下多徑誤差

由圖14、圖15、圖16可見，幾種不同的現代導航信號其抗多徑性能也不同；當有多徑信號存在時，HRC對不同現代導航信號的多徑誤差包絡變化趨勢具有相似性，隨著相關間隔增大，多徑誤差逐漸增大，但不同信號其變化幅度不同；當前端帶寬較窄時，如果此時繼續(xù)減小HRC的兩個相關器間隔，對接收機的多徑抑制性能提升便不再明顯或者基本不會改變，甚至如果相關間隔取得過小，環(huán)路的動態(tài)應力性變差，造成環(huán)路失鎖。

根據以上得到的各種現代導航信號的鑒相范圍和多徑抑制性能兩方面，我們得到幾種現代信號在一定的帶寬下HRC相關器間隔的最優(yōu)化設計方案，在可以接收處理現代導航信號的GNSS接收機中建議對于BOC(1,1)采用HRC的相關器間隔d1取0.25碼片以內，前端帶寬較窄時可取0.15碼片附近，當d1小于0.1碼片后繼續(xù)減小d1時其對多徑的抑制性能提升不再明顯；對MBOC的單獨導頻信號而言，當相關器間隔d1小于3/24碼片時，發(fā)現不同的相關器間隔下多徑誤差相差不明顯，而當d1逐漸取較大值時，當超過4/24碼片時，多徑誤差驟然增大，這是因為從本文2.1部分中可知，當相關器間隔大于4/24碼片時信號的鑒相曲線發(fā)生了反轉，導致環(huán)路跟蹤出現較大的誤差，所以對多徑抑制性能也帶來了明顯的惡化，因此結合鑒相范圍，建議相關間隔取接近3/24碼片，可根據GNSS接收機的不同需求在此處附近微調；對于AltBOC(15,10)信號，由其多徑誤差可見，當HRC相關器間隔d1小于2.5/24碼片時，不同的相關器間隔下多徑誤差相差也基本接近，而當d1逐漸增大后，當超過3.5/24碼片時，多徑誤差開始變大，這是因為從本文2.1部分中可知，當相關器間隔大于3.5/24碼片時信號的鑒相曲線差不多同時發(fā)生了反轉，進而導致環(huán)路跟蹤出現誤差，因此對多徑抑制性能明顯變差，因此結合鑒相范圍，建議相關間隔取接近2.5/24碼片，可根據GNSS接收機的不同實際性能在該間隔附近微調。

3 結 語

對幾種現代導航信號而言，HRC相關間隔不同選取會影響鑒相范圍和環(huán)路的多徑抑制性能，重要的是在鑒相范圍和多徑抑制性能之間平衡好，而且要考慮環(huán)路的跟蹤情況是否良好，對GNSS接收機的相關間隔進行最優(yōu)化設計。本文通過鑒相范圍和多徑抑制性能仿真分析可知，在一定間隔范圍內，相關間隔增大鑒相范圍增大，但多徑抑制性能變差，優(yōu)化設計方法是綜合接收機不同帶寬情況下鑒相范圍和多徑抑制性能，對不同的實際需求進行折中處理；給出了帶寬較寬時HRC對四種現代導航信號的最大相關間隔，對 BOC(1,1)信號是0.25碼片，對TMBOC和CBOC信號是3/24碼片，對AltBOC信號是3.5/24碼片；帶寬較窄時多徑抑制性能不會隨著相關間隔的減小而再提高，有的信號反而變差，因此如果需要增大鑒相范圍可將相關器間隔在可用的鑒相范圍內選取較大值。在以后的GNSS接收機中基于碼環(huán)的多徑抑制技術應用到現代導航信號時，可參照本文進行類似研究。

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Optimization Design of HRC Correlator Space in Novel OS Navigation Signals

LU Chao1,2, LI Guang-xia1,2, CHANG Jiang1,2, YU Yong1,2

(1.College of Communications Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China;2.Satellite Communication and Navigation Collaborative Innovative Center, Nanjing Jiangsu 210007, China)

For multipath mitigation of loops,the technologies like EML and HRC are usually adopted in receivers at present. However, different correlator spaces should be selected for new navigation signals of different modulation systems by HRC technology in practical application. In light of the problems above, and based on the analysis of phase discrimination and multipath mitigation performance, a modified design method for correlator space of HRC discriminator in new navigation signals is proposed. Simulation results show that different optimizations are selected for HRC correlator space in different new OS navigation signals. When baseband is wide enough, the phase discrimination scope is enlarged with the increase of correlator space,and the performance of multipath mitigation is enhanced as the correlator space decreases. When baseband is narrow and correlator space is small,no multipath mitigation performance of new navigation signal would be improved with the decrease of correlator space in a certain phase discrimination scope. The proposed optimization method for correlator space is innovative, research result is of significant theoretical value,and thus this method is already applied to the engineering practice.

new navigation signal; HRC; orrelator space; multipath mitigation

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.008

2015-06-01；

2015-09-20 Received date:2015-06-01；Revised date：2015-09-20

國家自然科學基金項目(No.91338201)

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.91338201)

TN927

A

1002-0802(2015)11-1242-09

盧 超(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信與衛(wèi)星導航；

李廣俠(1964—)，男，博士，教授，主要研究方向為衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導航關鍵技術；

常 江(1972—)，男，碩士，副教授，主要研究方向為衛(wèi)星通信與導航；

于 永(1975—)，男，碩士，主要研究生方向為衛(wèi)星導航。