楊卓東，張 欣，張 濤，李 陽，楊臣君

(貴州大學 大數(shù)據(jù)與信息工程學院，貴州 貴陽 550025)

改進自適應(yīng)中值濾波的圖像去噪*

楊卓東，張 欣，張 濤，李 陽，楊臣君

(貴州大學 大數(shù)據(jù)與信息工程學院，貴州 貴陽 550025)

針對傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法的不足，提出了一種改進的自適應(yīng)中值濾波算法，該算法引入了角度和相關(guān)性，第一，根據(jù)角度α的大小，判斷當前像素點是否為可疑噪聲點，再由其像素間的相關(guān)性判斷此可疑噪聲點是否為噪聲點。第二，把排序得到的中值與窗口中所有像素點的均值加權(quán)得到新的灰度中值，再將噪聲點用新的灰度中值替代，從而達到濾除噪聲的效果。實驗結(jié)果表明，該算法濾波，既能有效地平滑噪聲，又能保存細節(jié)，效果遠優(yōu)于傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法。

自適應(yīng)；中值濾波；加權(quán)；相關(guān)性

0 引 言

圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中，常會受到外界的干擾，容易產(chǎn)生脈沖噪聲，脈沖噪聲又分為椒鹽噪聲和隨機噪聲，消除噪聲的方法有線性濾波和非線性濾波[1]，而中值濾波(SM)[2]便屬于非線性濾波中的一種，自中值濾波提出以來，在消除椒鹽噪聲這一問題上取得了一定的成果，在圖像處理中，常用來保護邊緣信息，是經(jīng)典的平滑噪聲方法，但傳統(tǒng)中值濾波的窗口是預(yù)先設(shè)定的，因而濾波效果會受到窗口尺寸的影響，故研究者們提出了一種新的算法—自適應(yīng)中值濾波(AMF)[3]，然而自適應(yīng)中值濾波仍存在容易將高頻信號點誤判為噪聲點、難以選定合適的灰度中值等問題，為此研究者們提出了許多改進的算法，如文獻[4]引入了MSD(最小幾何距離測度)通過MSD的大小來判斷當前像素點是否為噪聲點，文獻[5]利用相鄰像素點的差分信息進行更準確的判別，并將噪聲點分為邊緣區(qū)域和平滑區(qū)域噪聲點，對二者進行不同處理，文獻[6]利用不同斜率之間的差值來判定噪聲點，文獻[7]通過對可疑噪聲點實行二次檢測來提高去除噪聲的能力，文獻[8]利用極值的個數(shù)來判斷該點是否為噪聲點，若窗口中極大值個數(shù)遠多于極小值個數(shù)，則極小值為噪聲點，反之，極大值為噪聲點，若二者個數(shù)相差不大，則再利用中心像素和周邊像素的信息來判斷是否為噪聲點。

本文在研究自適應(yīng)中值濾波的基礎(chǔ)上，亦提出了一種改進的自適應(yīng)濾波算法，相對于傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法，該算法噪聲檢測的正確率高、降噪與保留細節(jié)效果較好。

1 自適應(yīng)中值濾波的原理

1)若fmin

2 改進的自適應(yīng)中值算法

2.1 噪聲點的檢測

噪聲一般是一些孤立的點，而圖像往往是通過像素數(shù)較多，面積較大的小塊構(gòu)成，并且，對于椒鹽噪聲來說，極大值、極小值點不一定是噪聲點，也有可能是高頻信號點。

(a)極大值、極小值均為信號點

(b)極大值、極小值均為可疑噪聲點

(c)極大值為可疑噪聲點

(d)極小值為可疑噪聲點

λmax、λmin分別表示λ中的最大值和最小值。

由此，可根據(jù)角度α和像素間的相關(guān)性判定當前像素點是否為噪聲點，若當前點為噪聲點，則進行中值替換，而中值的取法是把排序得到的中值與窗口中所有像素點的均值加權(quán)得到灰度中值(中值權(quán)重為0.7，均值權(quán)重為0.3)。

2.2 本文的濾波算法

對大小為M×N的圖像，對圖像中的每一個像素點，按如下步驟處理：

第五步：若所有像素點處理完畢，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至第二步。

3 實驗結(jié)果及分析

在仿真試驗中，用Matlab對513×512的Lena圖像進行了仿真實驗，分別用傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法和本文算法對被不同密度的噪聲污染的Lena圖像進行處理，其中閾值T取25，K取2為最佳。效果如圖2所示。

圖2 各種濾波方法對加入椒鹽噪聲的Lena圖像濾波效果比較

從圖2中可以看出無論加入噪聲濃度高還是低，用本文算法所處理的圖像的主觀視覺效果均優(yōu)于傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波算法和文獻[4]算法(MSD算法)，且能夠保留更多細節(jié)。對濾波效果的評價，除了圖像的主觀視覺效果外，還需要一種客觀評價方法，本文采用的評價標準有均方誤差(MSE,Mean Squared Error)和信噪比(SNR,Signal-to-Noise Rate)。均方誤差MSE的計算公式：

表1 不同水平的脈沖噪聲圖像通過不同去噪算法后的均方誤差和信噪比

4 結(jié) 語

本文在傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波的基礎(chǔ)上，提出了一種新的自適應(yīng)中值濾波算法，該算法首先根據(jù)角度的大小來區(qū)分可疑噪聲點和信號點，然后，根據(jù)可疑噪聲點與鄰域中其他未被污染的元素之間的相關(guān)性最終判斷該點是否為真正的噪聲點，最后，利用排序后得到的中值與窗口中像素的均值加權(quán)得到的新中值代替該噪聲點輸出，因此，使得此中值濾波算法的噪聲濾除能力、細節(jié)保護能力相較于傳統(tǒng)自適應(yīng)中值濾波都有了很大提高，且濾波效果更為理想。

[1] 趙高長，張磊.改進的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用 [J].應(yīng)用光學，2011,32(11)：679-682. ZHAO Gao-chang, ZHANG Lei. Application of Improved Median Filtering Algorithm to Image De-Noising [J].Journal of Applied Optics.2011,32(11):679-682.

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[5] 王敏，程京.一種改進的自適應(yīng)中值濾波算法 [J].微計算機信息，2010,4(26)：109-110，119. WANG Min, CHENG Jing. An Improved Method of Adaptive Median Filter[J].Microcomputer Information.2010,4(26)：109-110，119.

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Image Noise-Removal on Modified Adaptive Median Filter

YANG Zhuo-dong，ZHANG Xin，ZHANG Tao，LI Yang，YANG Chen-jun

(College of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang Guizhou 550025，China)

Aiming at the deficiency of traditional adaptive median filtering algorithm, a modified adaptive median filter algorithm is proposed. Angle and correlation are introduced in this algorithm. First, according to the size of Angle alpha,to judge whether the current pixel is suspicious noise point, and again through the correlation between the pixels,to judge whether the suspicious noise is the noise point. Second, new gray value is acquired through weighting the ranked median value and mean value of all pixels in the window, and then noise point is replaced by new gray value, thus to achieve the effect of noise removal. Experimental results show that the algorithm could effectively smooth noise while preserving the details, and the effect is far superior to that of the traditional adaptive median filter algorithm.

adaptive; median filter; weighted; correlation

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.010

2015-06-12；

2015-09-28 Received date:2015-06-12；Revised date：2015-09-28

國家自然科學基金(No.11204046)；貴州省科技廳工業(yè)攻關(guān)項目(黔科合GY字[2010]3056)

Foundation Item:Natual Science Foundation of China(No.11204046)；Guizhou Province Department of Industrial Projects

TP751.1

A

1002-0802(2015)11-1257-04

楊卓東(1994—)，男，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理；

張 欣(1976—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為下一代無線通信及應(yīng)用、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；

張 濤(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理；

李 陽(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向為移動通信技術(shù)；

楊臣君(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為移動通信技術(shù)。