黃 壘，魏建彥，姜曉軍，盧曉猛，周志中，李紅斌

(1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012；2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)研究及應(yīng)用*

黃 壘1,2，魏建彥1，姜曉軍1，盧曉猛1，周志中1，李紅斌1

(1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012；2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

天文望遠(yuǎn)鏡為大型高精密儀器，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的控制系統(tǒng)性能提出了極高的要求。作為控制系統(tǒng)的核心器件，伺服控制器的性能決定了控制系統(tǒng)的性能。介紹了一種基于PMAC(Programmable Multi Axes Controller)控制器的天文望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)，研究了PMAC伺服控制原理、PID參數(shù)整定方法及基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)基本原理，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了天文望遠(yuǎn)鏡伺服控制系統(tǒng)軟、硬件體系。基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)主要特點(diǎn)在于，伺服系統(tǒng)采用了傳統(tǒng)的PID反饋控制算法和前饋控制算法相結(jié)合的組合控制算法，有效地克服了外界擾動(dòng)對(duì)望遠(yuǎn)鏡控制過(guò)程的影響，獲得了較好的動(dòng)、靜態(tài)性能；同時(shí)，針對(duì)望遠(yuǎn)鏡不同的軸系傳動(dòng)方式，如直驅(qū)方式和齒輪傳動(dòng)方式，應(yīng)用不同的PID參數(shù)整定方法，如階躍整定法和基于速度測(cè)量+階躍整定相結(jié)合的參數(shù)整定方法，可分別使系統(tǒng)獲得較為理想的PID控制參數(shù)；另外，基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)，對(duì)于不同的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和不同的軸角測(cè)量元件，均具有較好的適應(yīng)性。該系統(tǒng)已在國(guó)家天文臺(tái)2.16 m天文望遠(yuǎn)鏡上得到了應(yīng)用，該項(xiàng)應(yīng)用中，采用了“IPC+PMAC”的雙CPU分級(jí)控制方式，并以VC++為軟件平臺(tái)，通過(guò)對(duì)于PMAC Pcomm32底層接口函數(shù)的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了基于工控機(jī)的望遠(yuǎn)鏡界面操作和控制，同時(shí)，以PID反饋控制算法和前饋控制算法為基礎(chǔ)，采用了PID參數(shù)自適應(yīng)控制算法，保證了望遠(yuǎn)鏡高速的運(yùn)行平穩(wěn)性，也實(shí)現(xiàn)了低速精確性和快速性的控制要求。技術(shù)研究和運(yùn)行實(shí)踐表明，基于PMAC的望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)具有較高的控制精度和良好的通用性，可廣泛應(yīng)用在不同類(lèi)型的天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。

天文望遠(yuǎn)鏡；控制系統(tǒng)；PMAC；PID參數(shù)整定；2.16 m望遠(yuǎn)鏡

隨著天文學(xué)研究的快速發(fā)展，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的控制性能提出了更高的要求[1]，要求定位精確(角秒級(jí)定位精度)，跟蹤精度高，響應(yīng)快速(毫秒級(jí)響應(yīng))。

PMAC是一種遵循開(kāi)放式體系結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)發(fā)的可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制器[2-3]，具有微秒級(jí)的伺服響應(yīng)周期、先進(jìn)的伺服控制算法(其控制算法中既包括了傳統(tǒng)的PID控制算法，也引入了前饋控制算法和陷波濾波器)、良好的通用性和可擴(kuò)展性，在精密數(shù)控系統(tǒng)等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

本文首先研究了基于PMAC的控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)提出了一種基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，并應(yīng)用于國(guó)家天文臺(tái)2.16 m望遠(yuǎn)鏡。

1 望遠(yuǎn)鏡的基本運(yùn)動(dòng)方式及要求

望遠(yuǎn)鏡主要用于收集來(lái)自天體的暗弱輻射。為了提高望遠(yuǎn)鏡的綜合效率，必須充分發(fā)揮所在臺(tái)址可能具備的最佳大氣視寧度的潛力，因此，在主鏡的拋光過(guò)程中光能集中的程度應(yīng)達(dá)到80%以上的能量集中于0.15″～0.30″的角直徑內(nèi)。這樣就對(duì)望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)動(dòng)方式及精度提出了極高的要求。望遠(yuǎn)鏡的基本運(yùn)動(dòng)方式有下列幾項(xiàng)。

1.1 快動(dòng)方式

望遠(yuǎn)鏡快動(dòng)的主要目的是從當(dāng)前位置快速移動(dòng)到目標(biāo)天體位置，或者一個(gè)觀測(cè)天區(qū)快速切換到另一個(gè)觀測(cè)天區(qū)。另外，通過(guò)快動(dòng)過(guò)程，可以改變望遠(yuǎn)鏡的位置以便進(jìn)行設(shè)備更換或維修。

1.2 導(dǎo)星方式

望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)星的目的是使目標(biāo)天體進(jìn)入并保持在視場(chǎng)的正中央。導(dǎo)星的速度約為0～±5″/s到±60″/s。導(dǎo)星功能對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)時(shí)標(biāo)的跟蹤觀測(cè)過(guò)程十分重要。由于各種誤差的影響，星像在跟蹤過(guò)程中常常會(huì)逐漸偏離視場(chǎng)中的初始位置(一般為視場(chǎng)中央)，從而對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量產(chǎn)生影響。導(dǎo)星的作用就是實(shí)時(shí)糾正觀測(cè)過(guò)程中星像在視場(chǎng)中的位置變化，保持星像在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中在視場(chǎng)中的位置不變，從而為獲得較好質(zhì)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)提供基本保證。特別是對(duì)于一個(gè)像元分辨率較高的長(zhǎng)時(shí)標(biāo)高精度測(cè)光系統(tǒng)，需要進(jìn)行精密微距控制和無(wú)振蕩或者少振蕩定位，因此，導(dǎo)星的精度和快速性是衡量導(dǎo)星系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。

1.3 跟蹤方式

望遠(yuǎn)鏡跟蹤是以天體視運(yùn)動(dòng)的速度使望遠(yuǎn)鏡和目標(biāo)天體同步，目標(biāo)天體在視場(chǎng)中位置保持不變。精確的跟蹤要求每分鐘的誤差不大于0.1″，而在8 min內(nèi)的誤差不大于0.2″，并且保持平滑跟蹤。

赤道式望遠(yuǎn)鏡的跟蹤速度為15 ″/s。地平式望遠(yuǎn)鏡的跟蹤速度由下式給出：

式中，T為地平式望遠(yuǎn)鏡的跟蹤速度；ω為天體周日運(yùn)動(dòng)速度；A為地平坐標(biāo)方位角；Z為地平坐標(biāo)天頂距；h為時(shí)角；δ為赤緯。

跟蹤誤差由下式給出：ε2=(ΔA)2cos2Z+(ΔZ)2，

在接近天頂位置時(shí)cosZ較小，而A和(dA/dt)則會(huì)出現(xiàn)較大的絕對(duì)誤差。所有這些望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)動(dòng)方式均對(duì)望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)在運(yùn)行的平穩(wěn)性、精度及響應(yīng)等特性上提出了極高的要求。

2 基于PMAC開(kāi)放式運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

2.1 PMAC簡(jiǎn)介

PMAC(Programmable Multi-Axis Controller)是美國(guó)Delta Tau公司于20世紀(jì)90年代開(kāi)發(fā)的一種開(kāi)放式多軸運(yùn)動(dòng)控制器，其核心器件是Motorola DSP56001，它的運(yùn)行和計(jì)算速度、分辨率、帶寬等指標(biāo)遠(yuǎn)優(yōu)于一般的控制器[2-3]，兩軸聯(lián)動(dòng)伺服響應(yīng)周期為亞毫秒級(jí)，位置控制精度為±1Counts，從而使得控制系統(tǒng)的位置控制分辨率僅僅取決于系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量。高速響應(yīng)性和高精度位置控制使得PMAC不但可用于望遠(yuǎn)鏡的恒星觀測(cè)控制，還可以用于跟蹤觀測(cè)快速移動(dòng)的目標(biāo)。

2.2 PMAC的開(kāi)放性

PMAC設(shè)計(jì)遵循了開(kāi)放式技術(shù)體系標(biāo)準(zhǔn)，基于PAMC的開(kāi)放式運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)大致有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)擴(kuò)展性：通過(guò)一定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獨(dú)立控制平臺(tái)最多可實(shí)現(xiàn)對(duì)32個(gè)伺服軸的同步伺服控制；

(2)系統(tǒng)控制器采用標(biāo)準(zhǔn)總線(xiàn)結(jié)構(gòu)，如ISA、PCI、PCl04、VME等；

(3)控制信號(hào)的通用性：脈寬調(diào)制信號(hào)，模擬量信號(hào)以及“脈沖+方向”信號(hào)，幾乎可適應(yīng)當(dāng)前所有類(lèi)型的驅(qū)動(dòng)單元，如交流伺服單元、直流伺服單元(有刷、 無(wú)刷和直流)和步進(jìn)驅(qū)動(dòng)單元等；

(4)檢測(cè)元件的通用性： PMAC可實(shí)現(xiàn)對(duì)光電編碼器、光柵尺、旋轉(zhuǎn)變壓器、測(cè)速機(jī)以及直線(xiàn)電壓位移傳感器的檢測(cè)和處理；

(5)易于進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)：通過(guò)高級(jí)語(yǔ)言環(huán)境下的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)調(diào)用以及PLC順序掃描程序的編制，易于進(jìn)行系統(tǒng)的二次開(kāi)發(fā)。

3 基于PMAC的望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)

3.1 PMAC伺服控制原理

作為建立在計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)基礎(chǔ)上的控制專(zhuān)用計(jì)算機(jī)，PMAC一方面采用了傳統(tǒng)的PID反饋控制算法，摒棄了為控制過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜理論計(jì)算過(guò)程，參數(shù)調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單有效，并且參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程魯棒性好，具有系統(tǒng)的穩(wěn)定性；另一方面，為了適應(yīng)系統(tǒng)存在外界擾動(dòng)的情況，采用了前饋控制算法。PMAC所具有的PID反饋+前饋組合式算法功能，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。

為了得到優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)性能，系統(tǒng)僅僅只有PID控制是不夠的?；赑ID調(diào)節(jié)的反饋控制系統(tǒng)，當(dāng)由于外部擾動(dòng)使得被控制量的目標(biāo)值和實(shí)際值之差偏離某個(gè)規(guī)定閾值時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用消除偏差，因此，這種機(jī)制能夠改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性，提高控制精度。但反饋回路的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且PID參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定(如產(chǎn)生振蕩、 噪聲等等)，影響系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能的提高。為了減少由于系統(tǒng)阻尼和系統(tǒng)慣性帶來(lái)的隨動(dòng)誤差，提高控制精度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，也常同時(shí)采用前饋控制作為反饋控制的補(bǔ)充而構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)。因此，在望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)中引進(jìn)前饋控制算法，對(duì)速度、加速度、摩擦力前饋等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

同時(shí)，PMAC引入了大階躍/死區(qū)濾波器功能模塊，用于限定伺服周期內(nèi)最大跟隨誤差和死區(qū)補(bǔ)償?；赑MAC的伺服系統(tǒng)最終位置控制精度達(dá)到了±1Counts，并具有理想的動(dòng)態(tài)性能。PMAC伺服控制算法原理如圖1。

圖1 PMAC PID控制算法原理
Fig.1 A block diagram of the PID control

在PID算法原理圖中，各變量的定義如下：

n1、n2、d1、d2為電機(jī)x相關(guān)的陷波濾波器傳遞函數(shù)系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)著PMACI變量Ix36～I(xiàn)39；Kp為比例增益(Ix30)；Kd為微分增益(Ix31)；Ki為積分增益(Ix33)；IM為積分模式開(kāi)關(guān)(Ix34)；Kvff為速度前饋增益(Ix32)；Kaff為加速度前饋增益(Ix35)。

3.2 PMAC PID參數(shù)整定

PMAC提供了PEWIN32工具軟件作為PID參數(shù)整定平臺(tái)[4]，并使用階躍響應(yīng)進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)節(jié)。PID參數(shù)整定的基本步驟如下：

確定比例系數(shù)Kp→確定積分系數(shù)Ki→確定微分系數(shù)Kd→空載調(diào)試→帶載調(diào)試→PID參數(shù)微調(diào)

通過(guò)對(duì)于伺服系統(tǒng)比例、微分或者積分參變量的調(diào)整，可得到不同的階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)。

控制系統(tǒng)進(jìn)入工作過(guò)程以后，PID伺服環(huán)將對(duì)負(fù)載變化、目標(biāo)速度輸入和目標(biāo)位置輸入執(zhí)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，實(shí)時(shí)修正控制偏差，以獲得高精度、穩(wěn)定性好的輸出。

3.3 基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡伺服控制原理

依據(jù)天文觀測(cè)對(duì)望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)的基本要求，望遠(yuǎn)鏡軸系既追求穩(wěn)定、精確的跟蹤速度，高的指向定位精度，又要保證精確的定位和導(dǎo)星，因此，文章提出了一種以電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為半閉環(huán)，位置控制為外環(huán)的三閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)方案。

基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡伺服控制系統(tǒng)原理方框圖如圖2。

圖2 基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡伺服控制系統(tǒng)原理方框圖
Fig.2 A block diagram of the PMAC-based servo control system of an astronomical telescope

內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，負(fù)責(zé)確保正確的力矩輸出和運(yùn)行的平穩(wěn)性，望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)性能和加減速性能也與該伺服環(huán)密切相關(guān)；PMAC控制器通過(guò)對(duì)光電編碼器信號(hào)的檢測(cè)和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)速的精確控制[5-6]，由于光電編碼器安裝在赤經(jīng)赤緯電動(dòng)機(jī)軸端，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)鏈實(shí)現(xiàn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)控制；PMAC控制器通過(guò)對(duì)光柵尺信號(hào)的檢測(cè)和處理，實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的軸角測(cè)量和精確定位，由于光柵尺直接安裝在極軸和赤緯軸上，因此，系統(tǒng)通過(guò)位置傳感器的反饋?zhàn)饔?，?shí)現(xiàn)了全閉環(huán)控制。

同時(shí)，導(dǎo)星CCD測(cè)量星像在視場(chǎng)中的x、y位置，并通過(guò)一定的換算關(guān)系轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的軸角量，從而把對(duì)星像在視場(chǎng)中的位置測(cè)量轉(zhuǎn)化為在天球坐標(biāo)中的角位置測(cè)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)目標(biāo)的導(dǎo)星功能。

建立在上述控制原理基礎(chǔ)之上的望遠(yuǎn)鏡伺服系統(tǒng)，主要采用了基于PID伺服算法的反饋控制方法，并綜合應(yīng)用了前饋控制的原理。

4 控制系統(tǒng)軟、硬件設(shè)計(jì)

4.1 硬件系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)原理方框圖在描述系統(tǒng)自動(dòng)控制原理的同時(shí)，也客觀表征了系統(tǒng)的基本架構(gòu)。硬件系統(tǒng)主要由系統(tǒng)管理控制級(jí)、系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)單元、系統(tǒng)執(zhí)行單元和系統(tǒng)測(cè)量及反饋單元組成。

4.1.1 系統(tǒng)管理控制級(jí)

對(duì)于弱實(shí)時(shí)性系統(tǒng)，可采用“IPC+PMAC”的雙CPU分級(jí)控制方式。上位機(jī)和PMAC之間通過(guò)PCI總線(xiàn)方式進(jìn)行命令和數(shù)據(jù)的交互；對(duì)于強(qiáng)實(shí)時(shí)性系統(tǒng)，可采用PMAC內(nèi)置PLC程序控制方式。

4.1.2 系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)單元

伺服驅(qū)動(dòng)器可選用數(shù)字或者模擬伺服驅(qū)動(dòng)器，望遠(yuǎn)鏡赤經(jīng)軸、赤緯軸各一臺(tái)，可分別進(jìn)行獨(dú)立控制、雙軸聯(lián)動(dòng)。PMAC可輸出不同的控制信號(hào)類(lèi)型，這些信號(hào)類(lèi)型包括PWM信號(hào)、+/-10 V模擬控制信號(hào)、脈沖/方向信號(hào)。PMAC對(duì)于控制信號(hào)類(lèi)型的廣泛兼容性使得基于PMAC的控制系統(tǒng)對(duì)于伺服驅(qū)動(dòng)器類(lèi)型具有廣泛的兼容性，如直流驅(qū)動(dòng)器、交流驅(qū)動(dòng)器、直線(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，甚至交流變頻器。伺服驅(qū)動(dòng)器主要通過(guò)電流閉環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制。

4.1.3 系統(tǒng)執(zhí)行單元

望遠(yuǎn)鏡赤經(jīng)、赤緯軸的驅(qū)動(dòng)執(zhí)行單元可選擇步進(jìn)電機(jī)、直驅(qū)力矩電動(dòng)機(jī)、直流伺服電動(dòng)機(jī)或者交流伺服電機(jī)系統(tǒng)。

4.1.4 望遠(yuǎn)鏡軸角測(cè)量和反饋單元

望遠(yuǎn)鏡軸角測(cè)量和反饋系統(tǒng)采用的方式主要有光柵尺、光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器以及圓感應(yīng)同步器。無(wú)論采用上述哪種測(cè)角方式，PMAC均可保證信號(hào)的接入和采集。

4.2 軟件系統(tǒng)架構(gòu)

4.2.1 編程平臺(tái)

使用VC++6.0作為系統(tǒng)的編程開(kāi)發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)基于工控機(jī)的望遠(yuǎn)鏡界面操作和控制。

4.2.2 編程接口函數(shù)

作為開(kāi)放式系統(tǒng)的一個(gè)有力的例證，PMAC以動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)的形式開(kāi)放了系統(tǒng)底層控制函數(shù)的接口函數(shù)[7]，通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)PComm32的調(diào)用，上層軟件可以完成望遠(yuǎn)鏡的界面操作和控制功能。簡(jiǎn)單介紹幾個(gè)常用的底層函數(shù)：

OpenPmacDevice(DWORD dwDevice)：打開(kāi)一個(gè)PAMC設(shè)備，dwDevice參數(shù)表示PMAC的軟件地址，也叫設(shè)備號(hào)，當(dāng)系統(tǒng)只有一塊卡時(shí)，最好把它設(shè)為0號(hào)卡，當(dāng)PMAC打開(kāi)成功時(shí)，返回true，否則，返回false；

ClosePmacDevice(DWORD dwDevice)：關(guān)閉一個(gè)PMAC設(shè)備，并釋放系統(tǒng)資源，dwDevice參數(shù)含義同上；

PmacGetResponseA() ：以字符串的形式向PMAC發(fā)送控制命令，并得到PMAC相應(yīng)的反饋，如電機(jī)啟動(dòng)、電機(jī)停止、獲取電機(jī)位置、電機(jī)速度設(shè)定、電機(jī)加速度設(shè)定等等，這個(gè)函數(shù)十分重要，特別對(duì)于那些無(wú)需用到PMAC內(nèi)嵌PLC程序的控制系統(tǒng)。

4.3 基于PMAC的望遠(yuǎn)鏡伺服控制系統(tǒng)PID參數(shù)整定

望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)要達(dá)到良好的穩(wěn)態(tài)性和動(dòng)態(tài)性，需要對(duì)控制系統(tǒng)控制環(huán)進(jìn)行校正和調(diào)整。從機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)上來(lái)分，望遠(yuǎn)鏡可分為直驅(qū)望遠(yuǎn)鏡和帶有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的望遠(yuǎn)鏡，由于這些傳動(dòng)結(jié)構(gòu)上的不同， PID參數(shù)整定也存在很大的不同。

4.3.1 直驅(qū)望遠(yuǎn)鏡PMAC PID參數(shù)整定

直驅(qū)望遠(yuǎn)鏡由于不存在回程差和齒隙，剛性較好，可直接使用PAMC自帶的PID調(diào)試平臺(tái)軟件進(jìn)行PID參數(shù)整定。圖3為參數(shù)調(diào)節(jié)前的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，圖4為參數(shù)調(diào)節(jié)后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。粗實(shí)線(xiàn)為指令位置曲線(xiàn)，細(xì)實(shí)線(xiàn)為實(shí)際位置曲線(xiàn)。

圖3 PID參數(shù)調(diào)節(jié)前系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)(有較明顯的超調(diào)和振蕩，動(dòng)態(tài)性較差)

Fig.3 A characteristic curve for a step-signal response before the PID-parameter adjustment (with obvious overshoots/oscillations and poor dynamic characteristics)

圖4 PID參數(shù)調(diào)節(jié)后系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)(超調(diào)量較小，過(guò)渡過(guò)程較短，動(dòng)態(tài)性較好)

Fig.4 A characteristic curve for a step-signal response after the PID-parameter adjustment (having weaker overshoots, shorter transition processes, and much better dynamic characteristics than before the adjustment)

4.3.2 帶有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡的PMAC PID參數(shù)整定

帶有機(jī)械傳動(dòng)鏈尤其是多級(jí)傳動(dòng)鏈的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，由于較大的回程差以及齒隙的影響， 階躍法在整定PID參數(shù)的過(guò)程中，存有較大的機(jī)械沖擊和噪聲，一方面對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)可能會(huì)有損傷，另一方面，很難得到合理的PID參數(shù)，因此，將使用階躍整定法和轉(zhuǎn)速信號(hào)測(cè)量的方法，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)電機(jī)運(yùn)行的觀察，包括電機(jī)的電磁噪聲大小，運(yùn)行是否有明顯的機(jī)械振動(dòng)等現(xiàn)象進(jìn)行綜合調(diào)整。

(1) 空載下的階躍法PID參數(shù)整定

望遠(yuǎn)鏡空載下的PID參數(shù)整定，目的在于測(cè)試控制邏輯、電氣邏輯的正確性，同時(shí)，也可以得到一組空載下的具有充分合理性的PID參數(shù)，為帶載條件下的參數(shù)整定打下基礎(chǔ)。

(2)帶載下的PID參數(shù)整定

A、測(cè)試方法

完成空載條件下的PID參數(shù)整定后，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行帶載PID參數(shù)調(diào)整。

帶載條件下，在PID參數(shù)調(diào)整過(guò)程中，分別測(cè)量低轉(zhuǎn)速條件下和高轉(zhuǎn)速條件下的速度波動(dòng)大小，依據(jù)轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，并結(jié)合觀察電機(jī)運(yùn)行噪聲以及運(yùn)行過(guò)程中的機(jī)械振動(dòng)情況，進(jìn)行PID綜合整定。

B、軟件工具

使用VC++編程軟件，開(kāi)發(fā)軟件測(cè)試工具。測(cè)試過(guò)程中，軟件自動(dòng)記錄采樣的位置大小，并自動(dòng)存貯到指定的計(jì)算機(jī)位置，測(cè)試結(jié)束后，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

影響測(cè)試精度的一個(gè)重要因素就是采樣周期的精確性，因?yàn)檗D(zhuǎn)速一般通過(guò)公式dv=ds/dt計(jì)算得出，公式中的時(shí)間參量即軟件采樣周期的精度會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。為了減小由于采樣周期本身的誤差給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的誤差，選用Windows平臺(tái)使用、調(diào)用計(jì)算機(jī)從硬件上支持的兩個(gè)API函數(shù)實(shí)現(xiàn)高精度定時(shí)：

QueryPerformanceFrequency()

QueryPerformanceCounter()

這兩個(gè)函數(shù)由C++提供。這種定時(shí)方法的定時(shí)精度為微秒級(jí)，完全滿(mǎn)足速度測(cè)試平臺(tái)對(duì)于采樣周期精度的要求，即采樣周期帶來(lái)的測(cè)速誤差可忽略不計(jì)，圖5為速度測(cè)試流程圖。

圖5 速度測(cè)試N-S圖
Fig.5 A flowchart of the speed test

帶載情況下，圖6為參數(shù)調(diào)節(jié)前的望遠(yuǎn)鏡速度波動(dòng)曲線(xiàn)，圖7為參數(shù)調(diào)節(jié)后的望遠(yuǎn)鏡速度波動(dòng)曲線(xiàn)。

橫軸單位：個(gè)(樣本數(shù))，縱軸單位： ″/s

圖6 PID參數(shù)調(diào)節(jié)前的望遠(yuǎn)鏡速度波動(dòng)曲線(xiàn)
Fig.6 Speed fluctuations of the telescope before the PID-parameter adjustment

圖7 PID參數(shù)調(diào)節(jié)后的望遠(yuǎn)鏡速度波動(dòng)曲線(xiàn)
Fig.7 Speed fluctuations of the telescope after the PID-parameter adjustment

其中，參數(shù)調(diào)節(jié)前的速度誤差為0.83 ″/s(RMS)，速度p-p值為5.06 ″/s；參數(shù)調(diào)節(jié)后的速度誤差為0.17 ″/s，速度p-p值為1.09 ″/s。

PID參數(shù)調(diào)節(jié)前后，在速度控制精度及速度波動(dòng)范圍上存在明顯的差異，PID參數(shù)和速度精度和穩(wěn)定性之間，存在較為明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，調(diào)節(jié)后的望遠(yuǎn)鏡速度控制精度和穩(wěn)定性明顯提高。

5 基于PMAC的伺服控制系統(tǒng)在國(guó)家天文臺(tái)2.16 m望遠(yuǎn)鏡上的應(yīng)用

2.16 m光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡是由中國(guó)科學(xué)院南京天文儀器廠、中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)、中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所共同研制成功，是國(guó)內(nèi)最為重要的天文觀測(cè)設(shè)備之一[8]，在望遠(yuǎn)鏡跟蹤精度、定位精度和導(dǎo)星精度及快速性等關(guān)鍵性技術(shù)指標(biāo)上，均提出了很高的要求。

5.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)及選型

2.16 m望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)硬件系統(tǒng)主要由系統(tǒng)管理控制級(jí)、系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)單元、系統(tǒng)執(zhí)行單元和系統(tǒng)測(cè)量及反饋單元組成：

5.1.1 系統(tǒng)管理控制級(jí)

望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)管理控制級(jí)由研華工控機(jī)IPC610和四軸PMAC組成。PMAC為PCI總線(xiàn)全長(zhǎng)卡，通過(guò)工控機(jī)底板PCI插槽和工控機(jī)相連接。

5.1.2 系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)單元

伺服驅(qū)動(dòng)器均選用了直流數(shù)字伺服驅(qū)動(dòng)器。PMAC通過(guò)+/-10 V控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)器的控制，并最終實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的速度控制。數(shù)字驅(qū)動(dòng)器的優(yōu)點(diǎn)在于可通過(guò)軟件界面進(jìn)行參數(shù)設(shè)置、調(diào)節(jié)。

5.1.3 系統(tǒng)執(zhí)行單元

2.16 m望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)執(zhí)行單元為兩臺(tái)直流力矩電動(dòng)機(jī)。力矩電動(dòng)機(jī)具有高精度低速平穩(wěn)運(yùn)行，大扭矩，長(zhǎng)期連續(xù)堵轉(zhuǎn)能產(chǎn)生足夠大的力矩而不損壞，特性線(xiàn)性度好，共振頻率高，調(diào)速方便等特點(diǎn)，尤其是其低速平穩(wěn)性的特點(diǎn)，非常適合天文望遠(yuǎn)鏡的驅(qū)動(dòng)。

5.1.4 軸角測(cè)量和反饋單元

2.16 m望遠(yuǎn)鏡采用了位置、速度和力矩的三閉環(huán)控制方式。位置(軸角)測(cè)量和反饋元件選用了英國(guó)RENISHAW光柵尺。速度測(cè)量和反饋元件則選用了南京天文儀器廠研制生產(chǎn)的增量編碼器。

5.2 PID整定

對(duì)于2.16 m望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)而言，既要求高速運(yùn)行穩(wěn)定，又要求低速控制精度高、響應(yīng)快速，因此，PID參數(shù)整定采用了PID參數(shù)自適應(yīng)方法，即針對(duì)高速、中速、低速3個(gè)不同條件，應(yīng)用不同的PID參數(shù)。實(shí)際運(yùn)行效果表明，PID自適應(yīng)策略既保證了高速運(yùn)行的穩(wěn)定，也保證了低速控制的精確性和快速性，使得控制系統(tǒng)具有好的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性。

5.3 關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果

5.3.1 開(kāi)環(huán)跟蹤精度

由于中天附近半小時(shí)的蒙氣差、機(jī)械彎沉帶來(lái)的誤差以及軸系誤差等均處于最小值，此時(shí)系統(tǒng)的恒星跟蹤精度主要由望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)本身的控制精度決定?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)，在中天附近選擇了一個(gè)合適的恒星源，以10 s為曝光周期，對(duì)這個(gè)目標(biāo)源進(jìn)行30 min連續(xù)曝光，圖8和圖9分別是目標(biāo)源在CCD視場(chǎng)X值隨時(shí)間變化點(diǎn)圖和目標(biāo)源在CCD視場(chǎng)Y值隨時(shí)間變化點(diǎn)圖。

圖8 星像在CCD視場(chǎng)X值隨時(shí)間變化圖(折線(xiàn)圖)
Fig.8 Temporal variations ofXcoordinates of stellar images in the CCD field

其中，橫軸為星像采樣個(gè)數(shù)；縱軸為星像赤經(jīng)方向在CCD視場(chǎng)中的坐標(biāo)值，單位為Pixel。

圖9 星像在CCD視場(chǎng)Y值隨時(shí)間變化圖(折線(xiàn)圖)
Fig.9 Temporal variations ofYcoordinates of stellar images in the CCD field

其中，橫軸為星像采樣個(gè)數(shù)，單位：個(gè)(采樣數(shù))；縱軸為星像赤緯方向在CCD視場(chǎng)中的坐標(biāo)值，單位：Pixel(像元)。經(jīng)過(guò)對(duì)多次實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析得知，中天附近半小時(shí)開(kāi)環(huán)跟蹤精度為0.51″(RMS)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

需要指出的是，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡偏離天頂位置時(shí)，由于機(jī)械彎沉、蒙氣差等因素的影響，開(kāi)環(huán)跟蹤精度顯著下降，因此，2.16 m望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)控制系統(tǒng)采用了導(dǎo)星方式提高恒星跟蹤精度。

5.3.2 導(dǎo)星精度及效率

導(dǎo)星精度現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果優(yōu)于0.15″(最大值)。較高的導(dǎo)星精度是保證觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。導(dǎo)星調(diào)節(jié)過(guò)程過(guò)長(zhǎng)，對(duì)2.16 m望遠(yuǎn)鏡測(cè)光觀測(cè)而言，是個(gè)十分不利的因素。因此，觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)基于PMAC的望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)低速、微距控制的動(dòng)態(tài)性要求較高，要求控制精確、響應(yīng)快。多次實(shí)測(cè)表明，控制系統(tǒng)可在1.5 s內(nèi)完成導(dǎo)星過(guò)程，滿(mǎn)足了觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)星效率的要求。

5.3.3 指向精度

望遠(yuǎn)鏡指向精度和機(jī)械系統(tǒng)重復(fù)性、控制系統(tǒng)性能及軟件策略均相關(guān)。在不進(jìn)行指向誤差修正的情況下，2.16 m望遠(yuǎn)鏡指向精度優(yōu)于3′(最大值)。對(duì)蒙氣差、機(jī)械彎沉和軸系偏差等系統(tǒng)誤差作指向模型改正后，指向精度約為10″(RMS)，滿(mǎn)足了觀測(cè)要求(CCD視場(chǎng)約為4′)。

6 結(jié) 論

基于PMAC的天文望遠(yuǎn)鏡多軸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研制經(jīng)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)具有控制精度高、通用性好、系統(tǒng)易于升級(jí)等一系列特點(diǎn)；望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行實(shí)踐表明，控制系統(tǒng)在關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)上達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

由于其優(yōu)良的通用性和執(zhí)行多軸高精度控制的能力，基于該原理下的自動(dòng)控制技術(shù)可應(yīng)用于各種類(lèi)型的天文望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。

致謝：特別感謝國(guó)家天文臺(tái)葉基棠老師、李寶山老師在設(shè)備調(diào)試期間給予的幫助，感謝國(guó)家天文臺(tái)興隆觀測(cè)基地成員的廣泛支持，感謝國(guó)家天文臺(tái)SVOM課題組成員的支持。

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CN 53-1189/P ISSN 1672-7673

A Study of a PMAC-Based Astronomical-Telescope Control System and Its Application

Abstract: A large-aperture astronomical telescope is a precision inHuang Lei1,2, Wei Jianyan1, Jiang Xiaojun1, Lu Xiaomeng1, Zhou Zhizhong1, Li Hongbin1

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China, Email: wjy@nao.cas.cn;2. University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China)

A large-aperture astronomical telescope is a precision instrument and it is a great challenge to achieve needed performance of its control system. As the core unit the servo controller determines the performance of the control system. In this paper we describe a PMAC-based auto-control system of motion of an astronomical telescope. In particular, we have first studied the principle of PMAC servo control, the methods of tuning PID parameters, and the principle of a PMAC-based motion control system of an astronomical telescope. Based on the study we have designed the software and hardware of a PMAC-based motion control system of an astronomical telescope. The main characteristic of our auto-control system is that its servo control system uses a combination of the traditional PID feedback control algorithm and forward-feeding control algorithm, so that influences of external disturbances are effectively reduced. This makes the system to perform excellently under dynamic and static conditions. In addition, different methods of tuning PID parameters, such as the step-function tuning and the method combining velocity-measurement and step-function tunings，can yield satisfactory results. The control system overall has a good adaptability either to different driving motors or to different components for measurement of shaft angles. The control system has been applied to the 2.16m Astronomical Telescope at Xinglong. In this application the control system uses the IPC+PMAC double-CPU hierarchical control method. The method achieves telescope-interface operation/control through an industrial personal computer under a VC++ platform. Certain PMAC Pcomm32 interface functions are called by the method for these. The self-adaptive algorithm for adjusting PID parameters as incorporated in the system ensures stability of the system in its high-speed running mode, as well as high-level accuracies and efficiencies in its low-speed running mode. Our research and operational practice show that our telescope control system based on the PMAC has high control accuracies and fine versatility. We expect it to be usable in a variety of astronomical-telescope control systems.

Astronomical telescope; Control system; PMAC; Tuning of PID parameters; 2.16m Astronomical Telescope at Xinglong

國(guó)家科技部基礎(chǔ)研究項(xiàng)目 (2014CB845800)；國(guó)家自然科學(xué)天文聯(lián)合重點(diǎn)基金 (U1331202) 資助.)

2014-02-14；修定日期：2014-03-06)

黃 壘，男，高級(jí)工程師. 研究方向：天文技術(shù)與方法. Email: huangl@nao.cas.cn通訊作者：魏建彥，男，研究員，博士生導(dǎo)師. 研究方向：天體物理. Email: wjy@nao.cas.cn)

P111

A

1672-7673(2015)01-0044-10