趙 斐，王匯娟，趙 剛，王 靚，劉玉娟

(1. 中國科學(xué)院光學(xué)天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (國家天文臺(tái))，北京 100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

Yb光纖激光頻率梳用于興隆高分辨率光譜儀波長定標(biāo)的測試與分析*

趙 斐1,2，王匯娟1，趙 剛1，王 靚1，劉玉娟1

(1. 中國科學(xué)院光學(xué)天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (國家天文臺(tái))，北京 100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

隨著新型大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡和高分辨率階梯光柵光譜儀的廣泛應(yīng)用，更高精度的波長定標(biāo)逐漸成為亟需解決和改進(jìn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。新興的激光頻率梳技術(shù)用于天文領(lǐng)域作為波長定標(biāo)裝置，不僅能夠提供強(qiáng)度均勻、間隔相等且穩(wěn)定的定標(biāo)譜線，而且可以帶來更加理想的視向速度精度(cm/s或10-10)，為天體物理學(xué)中許多重大科學(xué)問題帶來了有效的解決途徑。主要介紹了我國首次使用摻鐿光纖激光頻率梳作為波長定標(biāo)裝置用于高分辨率階梯光柵光譜儀(HRS, R～50 000)的測試結(jié)果，及其在8個(gè)echelle級次上(約40.0 nm, 550.0 nm～590.0 nm)范圍內(nèi)生成梳齒的譜線輪廓分析和定量的漂移跟蹤。同時(shí)比較和討論了國際同類定標(biāo)裝置的研究現(xiàn)狀和特點(diǎn)，為以后進(jìn)一步的完善和深入優(yōu)化HRS-LFC(Laser Frequency Comb)系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

光譜分析；波長定標(biāo)；激光頻率梳；太陽系外行星

天體物理學(xué)中的幾許多領(lǐng)域需要進(jìn)行波長定標(biāo)，而高精度的波長定標(biāo)在現(xiàn)代天文和天體物理學(xué)的眾多前沿領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。目前，在可見光和近紅外波段，傳統(tǒng)上被廣泛應(yīng)用的定標(biāo)方式有碘吸收盒與釷氬燈同步定標(biāo)，但隨著科學(xué)目標(biāo)所需定標(biāo)精度要求的提高，這兩種傳統(tǒng)定標(biāo)方法的弊端開始逐漸顯現(xiàn)。例如，對于碘吸收盒定標(biāo)方式，I2只在500.0 nm至630.0 nm的波段內(nèi)具有可用的譜線；由望遠(yuǎn)鏡焦點(diǎn)導(dǎo)入的星光在通過碘吸收盒后有約30%的損失，而I2吸收線與目標(biāo)恒星吸收線的混疊和污染也給后期的分析增加了難度。釷氬燈(Thorium-Argon hollow cathode lamp，通常簡稱ThAr)具有比碘盒更寬的可用波長范圍(273.955 nm～1 350.100 nm)[1]，而且雙光纖同步定標(biāo)技術(shù)使得目標(biāo)源光譜不會(huì)被定標(biāo)燈譜污染。但缺點(diǎn)是ThI和ThII發(fā)射線存在大量的混疊[2]，使得它們被光譜儀分辨出的是混疊后的不對稱或不規(guī)則的譜線輪廓，為后期確定線心位置的擬合過程帶來了誤差。 另外，各發(fā)射線的強(qiáng)度變化很大，動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)104甚至更高。這種定標(biāo)譜線在強(qiáng)度和位置上的雙重不均勻性，都給最終的波長定標(biāo)帶來誤差和不確定性[3]。

通常認(rèn)為一個(gè)理想的波長定標(biāo)裝置需具備以下主要特征：(1)參考譜線足夠多，盡可能覆蓋整個(gè)光譜儀的可用波長范圍；(2)參考譜線需要足夠密集，相鄰譜線之間的間隔剛好足以被光譜儀充分地分辨；(3)每一根參考譜線需要足夠“細(xì)”，達(dá)到不能被光譜儀所分辨，即其半高全寬(FWHM)需小于對應(yīng)的儀器輪廓；(4)參考譜線的強(qiáng)度和間隔在全波段需要均勻一致；(5)穩(wěn)定性好(包括強(qiáng)度、間隔與譜線輪廓)， 受外部環(huán)境影響小，長時(shí)間內(nèi)無頻域漂移。具備以上主要特征的理想定標(biāo)裝置在配合現(xiàn)有光譜儀分辨率和望遠(yuǎn)鏡的總體效率的前提下，相對測量精度理論上可以達(dá)到cm/s即10-10量級， 且零點(diǎn)的絕對精度優(yōu)于10-7。

近些年，隨著激光頻率梳的誕生[4-6]，以上這種理想化的定標(biāo)裝置正在通過不懈的努力而變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?；诳涉i模的飛秒光纖激光技術(shù)，激光頻率梳能夠在可見光和近紅外波段范圍內(nèi)生成數(shù)以萬計(jì)的強(qiáng)度均勻、間隔相等、 輪廓穩(wěn)定的定標(biāo)參考譜線，其中譜線間隔可表示為frep，也稱為重復(fù)頻率；定義的絕對零頻fceo稱為初始頻率。 因此，一般來說，梳齒頻率可用f=fceo+Nfrep表示(其中N為整數(shù))。激光頻率梳的長期穩(wěn)定性來源于其頻率可以被鎖定至原子鐘(例如銫鐘或銣鐘)，從而最終將原子鐘超高的長期穩(wěn)定性由射電波段“傳遞”或“翻譯”至我們感興趣的可見光和近紅外波段。另一方面，對于定標(biāo)的精度，目前通常使用的碘吸收盒以及釷氬燈同步定標(biāo)最高可以達(dá)到1～3 m/s(或10-9)， 而激光頻率梳可達(dá)到cm/s的量級。 例如由歐洲南方天文臺(tái)(European Southern Observatory, ESO)和馬克斯-普朗克量子光學(xué)研究所(Max-Planck-Institut für Quantenoptik, MPQ)聯(lián)合門羅系統(tǒng)公司(Menlo Systems)研制的安裝在HARPS(High Accuracy Radial velocity Planet Searcher)光譜儀上測試的激光頻率梳最佳精度可達(dá)2.5 cm/s[7]。 未來在這種高精度的視向速度測量成為可能的前提下， 許多重大科學(xué)問題均有希望得到解決，其中包括：(1)基本物理常數(shù)微小變化的精確測量[8-10](所需精度310-10至410-10)；(2)直接測量宇宙膨脹速率[11]，為大爆炸理論提供直接證據(jù)(需要測量精度達(dá)到cm/s即10-10，并穩(wěn)定保持幾十年的時(shí)間)；(3)搜尋太陽系外的類地行星，或位于可居住帶中的低質(zhì)量行星[12-13]，所需要的視向速度精度為cm/s(或10-10)。圖1為目前探測的太陽系外行星的分布情況，其

中視向速度方法作為最基本和最重要的探測途徑，占據(jù)已知樣本數(shù)量的絕大多數(shù)。圖中虛線標(biāo)出了視向速度方法所能探測的不同半振幅的值(假設(shè)宿主恒星質(zhì)量等于1倍太陽質(zhì)量，行星軌道偏心率為0的前提下)。橫坐標(biāo)為行星軌道半長軸(以日地距離AU為單位)；縱坐標(biāo)為行星質(zhì)量(以地球質(zhì)量為單位)。其中可以明顯看出， 目前越來越多的低質(zhì)量行星陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)， RV探測精度正逐漸達(dá)到亞米(每秒)的級別，但距離理想中<10 cm/s還有一定的距離。由于激光頻率梳的引入，可以預(yù)計(jì)在未來隨著波長定標(biāo)精度的不斷提高，越來越多的低質(zhì)量系外行星將能夠被發(fā)現(xiàn)，這必將對行星形成理論和行星系統(tǒng)演化理論提供最有力的支持，也使得人類尋找下一個(gè)生命家園成為可能。

圖1 太陽系外行星分布

Fig.1 The distribution of detected exoplanets in the parameter space of orbital semi-major axis and (minimum) mass

自2005年開始，中國科學(xué)院國家天文臺(tái)利用興隆觀測基地的2.16 m望遠(yuǎn)鏡以及附屬的高分辨率階梯光柵光譜儀，配合碘吸收盒以及釷氬燈定標(biāo)方式開展了系統(tǒng)的太陽系外行星搜尋工作，目前可以達(dá)到6 m/s的視向速度精度。期間成功發(fā)現(xiàn)了兩顆褐矮星[14]和一顆太陽系外行星候選體[15]。隨著經(jīng)驗(yàn)的積累和各方面條件的成熟，不斷追求更高的RV測量精度和搜尋更多更低質(zhì)量的系外行星。 本文所介紹的光纖激光頻率梳是由國家天文臺(tái)與北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子學(xué)系及區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室合作，研發(fā)并測試的我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高精度光譜定標(biāo)儀器。它的應(yīng)用必將對提高我國天文波長定標(biāo)儀器水平，提高太陽系外行星探測精度等方面增強(qiáng)我國的國際競爭力。 本文主要針對2013年11月至12月期間250 MHz摻鐿光纖激光器作為激光源的頻率梳連接在HRS高分辨率光譜儀的測試結(jié)果以及相應(yīng)的詳細(xì)探討和分析。第1部分簡要介紹相關(guān)儀器的原理、安裝及調(diào)試過程；第2部分展示本次測試和數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果；第3部分針對具體的梳齒譜線輪廓進(jìn)行深入的分析和擬合，包括把分析結(jié)果和目前國際前沿水準(zhǔn)的ESO-MPQ-Menlo測試的結(jié)果進(jìn)行多方位對比和探討；第4部分涉及對定標(biāo)的穩(wěn)定性和漂移做定量的測量和分析； 第5部分總結(jié)目前仍存在的問題以及相應(yīng)的解決方案。

1 相關(guān)儀器的原理與參數(shù)簡介

一般來說，激光頻率梳原始輸出的頻率信號并不能直接用于天文的光譜定標(biāo)。例如，初始250 MHz間隔的頻率將不能被現(xiàn)有的光譜儀(假設(shè)R<100 000)分辨，光譜儀認(rèn)為這是一條“連續(xù)”的頻帶。因此，期間還需經(jīng)過濾波、擴(kuò)譜、倍頻和放大等過程之后才能得到適當(dāng)?shù)哪軌虮滑F(xiàn)有光譜儀利用的頻率(或波長)信號。在本次測試中， 對250 MHz的重復(fù)頻率進(jìn)行了鎖定，其穩(wěn)定性經(jīng)測試在1 s內(nèi)達(dá)到σ=5.52×10-13，2 s內(nèi)為4.39×10-13，10 s內(nèi)為2.56×10-13， 在400 s內(nèi)可達(dá)到1.17×10-14；同時(shí)將部分可用的信號放大(至2 W量級)，通過二次諧波發(fā)生器(Second Harmonic Generation, SHG)倍頻后，將中心波長由紅外搬移至可見光波段范圍(由1 064 nm倍頻至532 nm)。隨后再通過拉錐光子晶體光纖(Photonic-Crystal Fiber, PCF)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)譜后(預(yù)計(jì)可實(shí)現(xiàn)200 nm的波長覆蓋范圍)，再將得到的光信號通過法布里-珀羅腔(Fabry-Pérot Cavity, FPC)濾波。 目前使用的法珀腔曲率半徑(Radius of Curvature, ROC)為-200 mm，反射效率(reflection)為99.2%，精細(xì)度(R)為390，線寬(linewidth)為30 GHz/390=76 MHz。該法珀腔在重復(fù)頻率frep為250 MMHz時(shí)一級邊模幅度為2.3%，此時(shí)對應(yīng)的信噪比為16.38 dB。在frep=500 MMHz的情況下可達(dá)到0.57%，對應(yīng)的信噪比為22.44 dB。在實(shí)驗(yàn)測試中，雙次通過法珀腔(即兩次濾波)后，信噪比可達(dá)40 dB。 同時(shí)，初始頻率fceo的信噪比在測試過程中始終處于30 dB以上。 將經(jīng)過法珀腔濾波后得到的梳齒重復(fù)頻率大于20 GHz的信號耦合接入多模光纖，最后通過勻光器送入高分辨率光譜儀。

整套裝置在調(diào)試期間均放置于氣浮平臺(tái)之上，從而有效隔絕了來自地面等環(huán)境的震動(dòng)干擾。同時(shí)，在適當(dāng)時(shí)間內(nèi)維持整個(gè)光譜室溫度在13.5 ℃ ± 0.5 ℃，濕度59%，并在保證環(huán)境溫度在可接受的變化范圍之內(nèi)時(shí)關(guān)閉空調(diào)，以最大限度地降低環(huán)境氣流的擾動(dòng)和影響。

2 數(shù)據(jù)處理與儀器理論極限精度介紹

在2013年12月11日至14日的測試中，共獲得8個(gè)信噪比較為理想的echelle級次，分別對應(yīng)于波長范圍～555.6 nm至596.7 nm。圖2顯示了原始二維光譜的一部分，其中可以明顯看出激光頻率梳的梳齒之間距離的整齊性和均勻性。圖中水平方向?yàn)樯⒎较?，豎直方向?yàn)榭臻g方向。

圖2 二維光譜原始圖像(興隆2.16 m望遠(yuǎn)鏡HRS高分辨率光譜儀)

Fig.2 Two-dimensional raw spectra of the Laser Frequency Comb in a typical exposure using the High Resolution Spectrograph on the 2.16m telescope at Xinglong

對如上二維光譜沿級次孔徑(-7 pixels, 7 pixels)方向抽取一維譜之后的圖像(圖3)。所有梳齒在波長空間的分布見圖4。其中深色陰影之外的梳齒的譜線輪廓已嚴(yán)重偏離高斯輪廓，判據(jù)為對所在梳齒擬合高斯輪廓后，若多數(shù)(e.g. 80%)高斯中心和梳齒自身對應(yīng)的中位數(shù)(median)位置之差大于1倍σ，則認(rèn)為此時(shí)的梳齒已不能用于波長定標(biāo)，或者說由梳齒個(gè)數(shù)增加帶來的統(tǒng)計(jì)精度的提高將足以抵消由于梳齒譜線輪廓不規(guī)則所帶來的梳齒線心誤差。該上下限預(yù)計(jì)可在以后的測試中通過提高信噪比或改進(jìn)邊模影響得到改善。

目前，對梳齒的波長的確定來自標(biāo)準(zhǔn)的釷氬燈譜。盡管理論上該激光頻率梳的精度和穩(wěn)定性要好于釷氬燈，但作為以一定的近似程度來考察光梳所覆蓋的波長范圍，這種方法仍然具有可行性。若今

圖3 抽取一維譜后的激光頻率梳譜線圖像
Fig.3 The one-dimensional spectra extracted from the raw spectra shown in Fig.2

后進(jìn)行雙光纖同步定標(biāo)，即把激光頻率梳實(shí)際用于定標(biāo)目標(biāo)星的光譜時(shí)，需要用其他實(shí)驗(yàn)室的方法嚴(yán)格測定和記錄每根梳齒的精確波長，或精確測量其中一根，然后以重復(fù)頻率遞推其他所有梳齒的波長。

另外，作為極限視向速度精度的理論估計(jì)，在假定每根梳齒的輪廓為近似高斯函數(shù)，以及光子噪聲符合泊松(Poisson)分布的前提下，能夠獲得的光子噪聲極限可通過(1)式計(jì)算得到[16]：

(1)

其中，A在滿足上述前提的情況下典型值可取0.41；FWHM為平均的梳齒半高全寬對應(yīng)的視

圖4 本次測試所有可用級次中梳齒的分布情況
Fig.4 The available comb lines in our test

向速度值，可由平均倒線色散(高分辨率光譜儀典型值取1 400 m/s每像素)得到；SNR為信噪比，根據(jù)本次測試所得所有曝光結(jié)果，取典型的平均值為130；n為單根梳齒在像素空間所占據(jù)的像元個(gè)數(shù)，由釷氬燈所測得的儀器輪廓對應(yīng)的n在3到4之間，為了保守估計(jì)，在公式中取整數(shù)4：

因此，在統(tǒng)計(jì)N根梳齒作為定標(biāo)參照的情況下，極限精度(光子噪聲)可表示為[17]

(2)

這里N=7 500是理想中高分辨率光譜儀在400.0 nm到600.0 nm之間可達(dá)到的最大梳齒個(gè)數(shù)。若僅僅以本次測試中得到的8個(gè)級次來看，可得平均每個(gè)級次有273根梳齒，從而極限精度變?yōu)?8.83 cm/s。

必須強(qiáng)調(diào)的是，以上結(jié)論均是在通常使用的狹縫典型寬度0.19 mm的基礎(chǔ)上所得，此時(shí)高分辨率光譜儀的分辨率約為49 800，對應(yīng)的FWHM約為4個(gè)像素。若通過調(diào)整光譜儀狹縫，人為地將其分辨率提高到上限106 000，則對應(yīng)的FWHM將減小至2.2個(gè)像素，同時(shí)平均倒線色散也將減小至約900 m/s每像元。在此極限條件下，對應(yīng)的視向速度精度變?yōu)?.21 m/s：

在同樣7 500條定標(biāo)梳齒的情況下，光子噪聲受限定標(biāo)精度將相應(yīng)地減小到4.86cm/s。但這時(shí)分辨率的提高是以狹縫減小造成的流量衰減為代價(jià)。經(jīng)測試，在狹縫開至0.10mm時(shí)，獲得的流量是通常使用0.19mm時(shí)流量的十分之一?？傊?，通過以上計(jì)算可以看出，高分辨率光譜儀具有類地行星探測的潛力。實(shí)際觀測中的具體情況會(huì)遠(yuǎn)比光子噪聲極限情況復(fù)雜。儀器漂移還包括其他若干方面，測量誤差不僅僅來自波長定標(biāo)環(huán)節(jié)。例如：環(huán)境溫度壓強(qiáng)變化，探測器噪聲，數(shù)據(jù)處理等環(huán)節(jié)(例如梳齒的擬合函數(shù)精度)，光譜儀自身的入射系統(tǒng)中多模光纖輸出的光的空間均勻度，機(jī)械振動(dòng)導(dǎo)致的光譜漂移，整體RV精度還來自目標(biāo)源即所觀測恒星的相關(guān)特性，需要綜合考慮并扣除。

3 激光頻率梳譜線輪廓分析

在本次高分辨率光譜儀配合250 MHz光纖激光頻率梳的測試中，由于整體信噪比沒有馬克斯-普朗克量子光學(xué)所與門羅系統(tǒng)公司的激光頻率梳測試結(jié)果高，因此仍然使用了傳統(tǒng)單高斯作為擬合模型。以上提到的更為精確的精細(xì)模型預(yù)計(jì)將于下次改進(jìn)后測試，用于質(zhì)量更好的數(shù)據(jù)。

圖6顯示了在572.0 nm左右連續(xù)8根激光頻率梳的梳齒擬合結(jié)果。圖7為梳齒在像元空間上以橫坐標(biāo)為色散方向上的分布。不進(jìn)行流量歸一化的目的是在以后方便利用不對稱的擬合模型探討梳齒的偏度(skewness)和其他原始輪廓特性的分布情況，從而為下一步的探測器噪聲的消除提供依據(jù)。虛線表示擬合高斯的中心，在下面的分析中把這些位置作為每根梳齒的質(zhì)心位置用于線心位置的確定。 由此，可以得到相鄰梳齒的間隔分布情況，若以每一階梯級次的梳齒編號(起始為0)作為橫軸，每條梳齒譜線線心的頻率作為縱軸，則可以擬合出每一級兩者之間的線性關(guān)系。顯然，該直線的斜率K即為該級次上平均的梳齒間隔。取信噪比響度較好的4個(gè)級次：第41、42、43、44級分析后，得到如圖8的趨勢，梳齒間隔在這4級之間約為23 GHz。不同級次間形成的微小的重復(fù)頻率的差異主要來

圖5 擬合模型對比

Fig.5 Comparison between fits with the (Single-) Gaussian Model and the Constrained Double-Gaussian Model

圖6 HRS-LFC系統(tǒng)一維譜單高斯擬合

Fig.6 Gaussian-model fits to one-dimensional comb-line spectra (of the LRC) obtained with the HRS system

自以下方面：(1)邊模的影響。在使用一個(gè)法珀腔濾波的前提下，一部分未徹底濾除的邊模對單高斯擬合的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)造成影響，從而使線心位置在取平均的過程中發(fā)生微小的差異；(2)各級次平均信噪比的差異。由于空間方向上各級次信噪比存在一定的不均勻性，同樣造成了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的微小偏差(例如探測器CTE效應(yīng)的影響)。但在實(shí)際定標(biāo)過程中，對大量參考梳齒譜線做交叉相關(guān)后，這種每個(gè)子集之間的差異可以在很大程度上得到消除。 另一方面，高斯輪廓的參數(shù)σ的統(tǒng)計(jì)特征如圖9，其中表征了每根梳齒的半高全寬(FWHM)的分布情況。

圖7 一維梳齒線在色散方向上的一部分示意圖
Fig.7 A spectral portion filled with comb lines along the dispersion direction

圖8 梳齒間隔分布情況與擬合
Fig.8 The fit frequencies of comb lines in the recorded spectra on four typical echelle orders

從像素空間也可以同樣關(guān)注梳齒譜線輪廓的特征。由于像元尺寸的一致性，在像素空間的梳齒輪廓可以利用三階距分析。具體步驟為，首先在二維光譜上找到所有梳齒出現(xiàn)的波峰位置(X,Y)，設(shè)X為色散方向，Y為空間方向。考慮到部分強(qiáng)度較低的梳齒由于受未濾波徹底的邊模影響，而在二維高斯輪廓的波峰出現(xiàn)個(gè)別像素的不規(guī)則跳變；或造成與邊模混疊后使譜線輪廓嚴(yán)重偏離高斯等，程序會(huì)逐一對以上的不規(guī)則梳齒做檢驗(yàn)并剔除。 對于剩下的梳齒，按同樣的孔徑大小沿空間方向積分，等價(jià)于抽取一維譜。中間過程也包括扣除了背景、本底和平場。最后對得到的一維梳齒進(jìn)行三階距分析，可以得到圖10的關(guān)系。

圖9 擬合參數(shù)σ在4個(gè)典型級次上分分布
Fig.9 The value distributions of the fitting parameterσon four typical echelle orders

橫坐標(biāo)表示三階標(biāo)準(zhǔn)距，縱坐標(biāo)表示一階距，顏色表示一維梳齒的流量值。數(shù)據(jù)取自2013年12月11日測試所得數(shù)據(jù)單次曝光的第42級，此次測試中沒有加入勻光器對入射光進(jìn)行打散和均勻化，從而造成最終輸出的梳齒輪廓受到較大影響。一階距和三階距二者較大的絕對值反映了這一結(jié)論。在隨后的測試中加入勻光器后，效果有明顯改善，其中一階距的均方差幅度可降低到原來的30%左右。梳齒輪廓的二階距與梳齒本身的半高全寬直接相關(guān)，可以用二階距來衡量梳齒“胖瘦”的變化情況，如圖11。

圖10 一階距與三階距關(guān)系圖

Fig.10 The correlation between the first-order and third-order moments of comb-line profiles

圖11 二階距分布圖

Fig.11 The distribution of the second-order moments of comb-line profiles

根據(jù)以上譜線輪廓的分析可以得到如下結(jié)論：(1)在目前550.0 nm～590.0 nm的波長范圍內(nèi)，已得到的定標(biāo)梳齒譜線足夠密集。經(jīng)實(shí)測的每個(gè)級次平均273根可用定標(biāo)梳齒，目前8級總共可達(dá)到大于2 100根定標(biāo)參考譜線， 遠(yuǎn)大于釷氬燈在此波長區(qū)間的可用定標(biāo)譜線個(gè)數(shù)；(2)單高斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)擬合結(jié)果表明， 目前梳齒譜線輪廓的平均半高全寬已達(dá)7.5 GHz，對于實(shí)測得到的～23 GHz的譜線間隔，已基本實(shí)現(xiàn)每條梳齒的充分分離。 今后將繼續(xù)測試更寬的梳齒間隔，例如將frep提高到30 GHz以上；(3)每一根獨(dú)立的激光頻率梳定標(biāo)譜線的半高全寬已足夠窄，已不能被現(xiàn)有光譜儀所分辨，因此可有效地通過擬合點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)而確定線心位置；(4)梳齒譜線強(qiáng)度的浮動(dòng)較小。經(jīng)流量歸一化后，在一個(gè)級次上(例如第42級)的σ≈0.09。對于其他信噪比較小的級次，由于邊模的影響，使譜線強(qiáng)度有微小的變化。今后可以通過多次濾波后得到更高的邊模抑制比；(5)可以通過譜線輪廓擬合和相關(guān)的矩分析后計(jì)算得到較好的儀器穩(wěn)定性，詳細(xì)內(nèi)容將在下面的第4部分討論。 因此，可以看出，激光頻率梳是滿足理想定標(biāo)裝置要求的最佳選擇。通過今后對其潛力的進(jìn)一步挖掘和優(yōu)化，將使HRS-LFC系統(tǒng)達(dá)到1 m/s以下的視向速度探測精度成為可能。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

在實(shí)際的視向速度測量尤其是同步定標(biāo)的過程中，每次測量(曝光)之間的相對漂移量始終是關(guān)心的重點(diǎn)。

一般來說，同步定標(biāo)技術(shù)本身的優(yōu)勢就在于，在同一次測量中，每根光纖可以分別反映儀器漂移，從而它們之差可以實(shí)時(shí)地消除曝光過程中的漂移量。所以，每次測量之間的漂移直接影響同步定標(biāo)的精度，必須予以考察并盡可能消除。在2013年11月和12月的測試中(圖12及13，分別以第1幅曝光的漂移值和樣本平均值作為參考基準(zhǔn))，分別連續(xù)測試了5幅和10幅曝光，確保在每一個(gè)序列里，所有外部條件保持相同，因此，這樣得到的均方差(rms)客觀地反映當(dāng)時(shí)整個(gè)測量序列過程中的儀器漂移。以后者12月11日的實(shí)驗(yàn)為例，全部10次測量的情況如圖13，其中數(shù)據(jù)點(diǎn)彌散的主要貢獻(xiàn)來自于最后3次測量。經(jīng)測定，它們是由于信噪比較低引起梳齒譜線輪廓失真和存在環(huán)境造成的一定的儀器飄移所致，這在以后的測量中可以設(shè)法避免和改進(jìn)。 同時(shí)，均方根的起伏可能會(huì)在某一個(gè)較短時(shí)間段內(nèi)達(dá)到較小的量級。例如對于第4、5、6這3次測量，其對應(yīng)的均方差可達(dá)到3.61 m/s。

圖12 2013年11月14日連續(xù)5次200 s(每幅)曝光

Fig.12 Drifts of line-profile centroids in 5 successive exposures (of 200s in each) in Nov. 14, 2013

圖13 2013年12月11日連續(xù)10次測量

Fig.13 Drifts of line-profile centroids in 10 successive measurements in Dec. 11, 2013

5 總結(jié)與展望

本文主要介紹了我國首次將250 MHz光纖激光頻率梳應(yīng)用于現(xiàn)代高分辨率階梯光柵光譜儀作為波長定標(biāo)候選源的一系列測試和相應(yīng)的分析，得到了從555.6 nm到596.7 nm共約40.0 nm的可用定標(biāo)范圍(其間共計(jì)約有2 100根梳齒)。梳齒的譜線輪廓在信噪比高的部分具有較好的一致性和對稱性。整套方案的優(yōu)勢之一在于摻鐿光纖激光器的獨(dú)特設(shè)計(jì)處于目前國際同類儀器研究中較為有利的競爭地位。

另一方面，目前測試也存在一些問題，例如在當(dāng)前僅經(jīng)過一次法布里-珀羅腔濾波的條件下，部分梳齒還存在一定的邊模影響，少部分譜線輪廓偏離平均值較大。同時(shí)，定標(biāo)譜線不能有效地被分離，即梳齒的線翼與其相鄰梳齒的線翼存在一定程度的混疊，這也為后期的譜線擬合帶來誤差。理論上在HRS光譜儀的典型倒線色散值0.2 nm/mm(或0.002 4 nm/pixel)和R～50 000(FWHM=4 pixel)的前提下，可得到能夠充分分開兩根相鄰梳齒的頻率間隔為大于32 GHz。以后將通過提高種子源的頻率(例如500 MHz甚至1 GHz)或擴(kuò)譜后兩次通過法泊腔等設(shè)置來實(shí)現(xiàn)梳齒的有效分開。另外，對于CCD[18-20]探測器噪聲的分析和消除以及HRS光譜儀和光梳放置環(huán)境的優(yōu)化也是關(guān)鍵所在，加強(qiáng)恒溫恒壓控制以及抑制相關(guān)振動(dòng)和噪聲也對整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定帶來顯著改善。

總之，用激光頻率梳對天文光譜儀進(jìn)行高精度定標(biāo)，已經(jīng)成為系外行星探測技術(shù)發(fā)展的大勢所趨。隨著理論和技術(shù)不斷的改進(jìn)與優(yōu)化，興隆2.16 m望遠(yuǎn)鏡及其HRS光譜儀配合激光頻率梳將成為探索更多重大科學(xué)課題的有力工具。

致謝：本文得到了北京大學(xué)區(qū)域光纖通信網(wǎng)及新型光纖通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的全力配合與大力支持，同時(shí)也得到了國家天文臺(tái)興隆觀測基地人員的熱情幫助，再此一并表示由衷的感謝。

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Wavelength Calibration of the Xinglong HRS with a Laser Frequency Comb Device of a Yb Fiber Laser

Zhao Fei1,2, Wang Huijuan1, Zhao Gang1, Wang Liang1, Liu Yujuan1

(1. Key Laboratory of Optical Astronomy, National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China,Email: gzhao@nao.cas.cn; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

With expasion of applications of large-aperture telescopes and high-resolution echelle gratings, more accuate wavelength calibration is becoming increasingly important, and improving wavelength-calibration accuracies emerges as an urgent issue to be resolved. A newly intrduced technique is to use LFC (Laser Frequency Comb) devices to generate standard spectra for wavelength calibration. A standard spectrum from an LFC device not only has spectral lines of highly uniform intensities/wavelength intervals, but also makes it feasible to achieve higher precisions of radial-velocity measurements of various astrophysical objects (to be on the level of a few cm/s or the relative-error level of 10-10). This should provide observational clues to a variety of important questions in astrophysics. In this paper we report the results of our first test of wavelength calibration of the Xinglong HRS (High-Resolution Spectrograph) of R-50000 by using an LFC device of a Yb fiber laser to generate the standard spectra. Our test focused on the performance of the HRS on 8 echelle orders (spanning about 550.0nm to about 590.0nm). The perforamce is measured in the characteristics of comb-line profiles and instrumental wavelength drifts. We have aslo compared our results to those of foreign research groups as preparations for optimizing and improving the LFC system.

Spectroscopic analysis; Wavelength calibration; Laser Frequency Comb; Exoplanets

國家自然科學(xué)基金 (11233004, 11390371) 資助.

2014-03-11；修定日期：2014-03-24

趙 斐，男，博士. 研究方向：天文技術(shù)與方法. Email: fzhao@nao.cas.cn通訊作者：趙 剛，男，研究員. 研究方向：天體物理. Email: gzhao@nao.cas.cn

P111.42

A

1672-7673(2015)01-0117-10