朱加爐，陳志平，陳學(xué)雷，施滸立，祝男杰

(1. 杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018；2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)，北京 100012)

天籟實(shí)驗(yàn)拋物柱面天線陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析*

朱加爐1,2，陳志平1，陳學(xué)雷2，施滸立2，祝男杰1

(1. 杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018；2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)，北京 100012)

為了滿足大面積天區(qū)的射電巡天觀測，完成對(duì)大尺度結(jié)構(gòu)的精確測量和對(duì)暗能量的探測，需要設(shè)計(jì)可安裝大量饋源單元的大規(guī)模射電干涉陣列天線。拋物柱面的結(jié)構(gòu)形式能較好滿足工作需求，對(duì)拋物柱面天線陣進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的選型設(shè)計(jì)?；谟邢拊椒坝邢拊治鲕浖?，建立了用于暗能量射電探測的拋物柱面天線陣結(jié)構(gòu)的有限元模型，計(jì)算分析了在重力、冰雪和風(fēng)力等載荷作用時(shí)反射面的變形情況。仿真計(jì)算分析結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的用于暗能量射電探測的天線結(jié)構(gòu)在各種工況下反射面變形量較小，能滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求，從而驗(yàn)證了天線陣結(jié)構(gòu)的合理性、穩(wěn)定性和可靠性。

拋物柱面天線；天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；有限元仿真；載荷計(jì)算

1998年，科學(xué)家通過超新星發(fā)現(xiàn)宇宙加速膨脹，揭示了暗能量的存在[1-2]。由于暗能量的相互作用非常微弱，難以被直接觀測，因此對(duì)暗能量的實(shí)驗(yàn)研究主要是通過各種對(duì)可見天體和空間的觀測，間接地測定其性質(zhì)。針對(duì)暗能量探測課題，目前國際上已提出多種實(shí)驗(yàn)設(shè)想，其中一種新的實(shí)驗(yàn)設(shè)想是利用射電天文學(xué)方法，通過21 cm映射巡天觀測暗能量[3]。2012年我國啟動(dòng)了天籟計(jì)劃(暗能量射電探測)對(duì)此進(jìn)行探索[4-5]。本文探討天籟計(jì)劃采用的柱形射電望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和力學(xué)分析。

天文射電望遠(yuǎn)鏡是一種電波訊號(hào)的收集和檢測裝置，用于探測來自遙遠(yuǎn)天體的微弱射電訊號(hào)。選用射電望遠(yuǎn)鏡天線的型式與觀測頻率或波長有關(guān)。計(jì)劃觀測的是分米波波段，若單純采用振子天線，則單個(gè)振子單元的接收面積太小，整個(gè)陣列的單元數(shù)太多從而使組陣的技術(shù)難度和成本都很高。為了增大接收面積，提高增益，在這一波段射電望遠(yuǎn)鏡常采用反射面天線，常用的有碟形和柱形反射面。相對(duì)于碟形反射面而言，在天文射電望遠(yuǎn)鏡中柱形拋物反射面應(yīng)用較少。但自20世紀(jì)60年代以來，也有美國俄亥俄州立大學(xué)的拋物柱面[6]，美國伊利諾伊大學(xué)的拋物柱面天線[7]，法國的Nancay 射電望遠(yuǎn)鏡*①http://www.obs-nancay.fr/， 澳大利亞的Molonglo(莫倫谷)綜合孔徑望遠(yuǎn)鏡[8]，印度烏塔卡(Ooty)拋物柱面天線[9]，意大利的Bologona*②http://www.med.ira.inaf.it/index_EN.htm等不同設(shè)計(jì)的柱形射電望遠(yuǎn)鏡建成使用。拋物柱面天線的優(yōu)點(diǎn)是可用較低成本實(shí)現(xiàn)較大的面積，但在機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)、低旁瓣饋源制造、饋源支撐及天線工作頻率調(diào)整等方面存在一定的不足[10]。

針對(duì)21 cm映射巡天的任務(wù)需求，柱形天線具有在一個(gè)方向上聚焦波束，便于接收信號(hào)，能降低干擾，而在另一個(gè)方向上雖不聚焦，但能提供一個(gè)比較均勻的視場的特點(diǎn)。因此，采用柱形拋物反射面將電波匯聚，增大每個(gè)接收單元的接收面積，同時(shí)通過近距離排列多個(gè)接收器形成陣列，可以獲得更大的視場，從而提高巡天的速度。依靠地球的自轉(zhuǎn)巡天，避免天線的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以降低成本，巡天性能也比較穩(wěn)定?；谶@些考慮，天籟計(jì)劃擬建造一個(gè)由若干南北向并行排列、大約100 m × 100 m接收面積的柱形天線陣，對(duì)于該陣列的基本設(shè)計(jì)、靈敏度估計(jì)等方面目前已有了一些初步的研究[11-12]。

在建成大規(guī)模天線陣之前需進(jìn)行多方面的技術(shù)研究，為此擬先建造一個(gè)較小規(guī)模的實(shí)驗(yàn)陣列，包括3臺(tái)15 m寬、40 m長的小規(guī)模試驗(yàn)天線陣，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、微弱信號(hào)提取、天線陣列標(biāo)定等方面的原理研究和技術(shù)驗(yàn)證。本文主要對(duì)小規(guī)模實(shí)驗(yàn)陣列柱形天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和力學(xué)性能進(jìn)行分析研究，其目的是既要保障天線的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，又要盡可能降低成本，為此進(jìn)行了有限元仿真分析。實(shí)際天線結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)和研制將由專業(yè)廠家負(fù)責(zé)，但他們此前也未進(jìn)行過這種類型的天線設(shè)計(jì)，因此本項(xiàng)研究對(duì)于廠家的實(shí)際設(shè)計(jì)工作也有一定參考價(jià)值。

1 天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 天線的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)要求

射電望遠(yuǎn)鏡天線屬于精密電子機(jī)械設(shè)備的范疇，它的結(jié)構(gòu)不同于一般工程結(jié)構(gòu)，往往比較龐大。本項(xiàng)目擬對(duì)紅移的21 cm譜線進(jìn)行觀測，綜合考慮科學(xué)目標(biāo)和技術(shù)能力，天籟計(jì)劃擬對(duì)紅移0～2.5的21 cm信號(hào)進(jìn)行觀測，對(duì)應(yīng)的工作頻率為400～1 400 MHz。天線由3個(gè)15 m × 40 m接收面積的前饋式拋物柱面天線單元組成，陣列接收總面積為45 m × 40 m，要求反射面表面誤差小于1 cm。環(huán)境適應(yīng)性：(a)工作溫度：-30 ℃～+65 ℃；(b)抗風(fēng)載荷能力：在7級(jí)風(fēng)作用下能保持所需的精度,天線能夠正常工作；在12級(jí)風(fēng)作用下，天線不發(fā)生破壞；(c)降雪：在不大于30 cm積雪時(shí)，天線不坍塌；(d)抗地震：抗7級(jí)烈度。此外，為了保證天線的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，要求天線諧振頻率大于2 Hz。

1.2 天線總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)加工、裝配及荷載引起結(jié)構(gòu)變形等因素，使主面存在面形誤差，使電磁波在經(jīng)主面反射到達(dá)饋源的路徑中產(chǎn)生光程差，造成電磁波的相位誤差，使天線效率下降，增益減小[12]。因此，為了提高天線主面的精度，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求是：強(qiáng)度及剛度好、重量輕、精度高，同時(shí)還要能適應(yīng)各種比較惡劣的環(huán)境條件，這些條件在設(shè)計(jì)天線結(jié)構(gòu)時(shí)必須加以考慮。

天線的總體結(jié)構(gòu)主要由3部分組成，即天線地面基礎(chǔ)、天線面支撐架和饋源支撐架。拋物柱面天線陣的總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。天線面支撐架主要包括背架、背架支撐桁架及支撐柱。反射面需要鋪設(shè)在背架上，通過背架的剛度和強(qiáng)度保證整個(gè)反射面的面精度，背架安裝在背架支撐桁架上，整個(gè)桁架通過支撐柱固定在地面基礎(chǔ)的基墩上。

1.3 反射面

天線工作在400～1 400 MHz頻率波段，則天線接收的波長較長，因此反射面可以采用金屬絲網(wǎng)。按網(wǎng)的制作和網(wǎng)孔形狀不同金屬絲可分為軋花網(wǎng)、焊接網(wǎng)、鋼板網(wǎng)以及沖孔網(wǎng)。從金屬絲網(wǎng)的平整度、防腐處理方法、成本等方面和風(fēng)、雪等環(huán)境因素考慮，天線反射面可采用網(wǎng)孔大小為11 mm × 11 mm鋼絲網(wǎng)或鋼板拉伸孔網(wǎng)反射面。為了方便網(wǎng)的搬運(yùn)、安裝以及保持形狀，可以在網(wǎng)的周邊加邊框。

圖1 天線總體結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 An overview of the structure of an array of parabolic cylinder radio antennas

要保證天線反射面的精度要求，反射面的安裝與調(diào)整很重要。對(duì)此，可采用以下兩種主要的裝調(diào)方法：(1)整段裝夾：整段裝夾方法是把網(wǎng)沿天線的口徑方向進(jìn)行鋪設(shè)；(2)網(wǎng)片裝夾：網(wǎng)片裝夾方法是按照框架單元格尺寸大小制作網(wǎng)片，網(wǎng)片尺寸按背架框格大小裁剪，將網(wǎng)片分別鋪設(shè)于框架上，用框架條進(jìn)行壓緊固定。

1.4 天線面支撐架

天線面支撐架的主力骨架結(jié)構(gòu)采用片狀梁連接而成的桁架，其中桁架根據(jù)其材料截面有角鋼與鋼管之分。為了加工、安裝和運(yùn)輸?shù)姆奖?，反射面和背架的安裝方式采用背架成形方式，在背架上鋪設(shè)鋼板網(wǎng)。由于背架條架設(shè)在背架的支撐桁架上，所以要求整個(gè)桁架要有較好的剛度，在各種載荷作用下只有較小的變形量。

由片狀梁結(jié)構(gòu)構(gòu)成的天線面支撐架，結(jié)構(gòu)簡單，加工制造成本低，但中間需要撐桿，而增加撐桿會(huì)增加基墩數(shù)量。綜合考慮成本、加工制造、安裝以及運(yùn)輸?shù)确矫?，本天線采用圖2所示的片狀梁結(jié)構(gòu)方案。為了改善天線面支撐架的剛度和諧振頻率，對(duì)天線結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在支腳和某些受力情況差的桁架部位上增加斜桿作了加強(qiáng)處理，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖2。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，由于拋物柱面型的反射面面積較大，因此整個(gè)反射面需要采用分片制造，拼裝成形的工藝。

1.5 饋源支撐架

圖2 天線面支撐架的優(yōu)化結(jié)構(gòu)

Fig.2 The optimized structures of the support frames of a parabolic antenna

拋物柱面天線系統(tǒng)的饋源采用縱向組陣的工作方式，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)考慮需要為饋源提供足夠的支撐剛性，選擇每10 m分段的饋源安裝架結(jié)構(gòu)，每段安裝架采用輔助支撐與反射面支撐結(jié)構(gòu)相連的結(jié)構(gòu)形式，并在饋源安裝架兩端設(shè)計(jì)支柱，以保證饋源陣列的剛度和強(qiáng)度。

安裝框架由角鋼焊接而成，并在安裝框架下方兩側(cè)設(shè)計(jì)槽形導(dǎo)軌；饋源滑動(dòng)及連接調(diào)整裝置包括調(diào)節(jié)螺桿及與饋源連接法蘭；饋源通過滑動(dòng)及連接調(diào)整裝置與安裝架相連。饋源滑動(dòng)及連接調(diào)整裝置在其兩側(cè)設(shè)計(jì)兩個(gè)翻邊，翻邊置入安裝框架的槽形導(dǎo)軌中以實(shí)現(xiàn)裝置在槽形導(dǎo)軌內(nèi)任意滑動(dòng)功能，安裝框架的槽形導(dǎo)軌上裝有壓緊螺釘以實(shí)現(xiàn)對(duì)饋源滑動(dòng)及連接調(diào)整裝置到位后的固定。這種連接結(jié)構(gòu)形式簡單可靠，調(diào)整簡便，完全能滿足使用要求。在試驗(yàn)運(yùn)作時(shí)需要調(diào)整饋源間距，需要人員進(jìn)入，故要求在天線的中間部位有通道，所以輔助支撐按結(jié)構(gòu)采用人字形雙撐桿型式。

2 天線結(jié)構(gòu)的有限元模型

為了分析天線結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，用有限元方法對(duì)其進(jìn)行了分析。有限元分析軟件有ANSYS和MSC.Patran/Nastran等，后者憑借其強(qiáng)大的功能廣泛用于科研院所和各高等院校。目前，MSC.Patran/Nastran已在航空、航天、船舶、汽車、鐵路和橋梁等行業(yè)的工程設(shè)計(jì)、工程結(jié)構(gòu)分析中得到廣泛應(yīng)用。射電探測天線結(jié)構(gòu)有限元模型采用MSC.Patran/Nastran進(jìn)行建模和分析。

2.1 有限元模型建立

天線結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析和模態(tài)分析都建立在正確的天線有限元模型上，它是整個(gè)分析計(jì)算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，對(duì)分析結(jié)果的正確與否起決定性作用。在建立力學(xué)分析模型時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，簡化的基本思想是“著眼于整體特征而不及其余”[13]。針對(duì)一些結(jié)構(gòu)件作了降維處理，把三維降為二維或一維。根據(jù)不同方向的尺寸大小和構(gòu)件的受力狀態(tài)，將特定的三維零件簡化為二維的板單元、殼單元或者一維的梁單元、桿單元。同時(shí)，采用了等效結(jié)構(gòu)，如把復(fù)雜的細(xì)節(jié)和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成較簡單的構(gòu)件或其組合。

對(duì)于有限元模型的建立有多種方法，其中常用的有3種方式：一種是直接在PATRAN中建立模型；另一種也是在有限元軟件中通過命令建模；最后一種是自動(dòng)網(wǎng)格建立法，針對(duì)比較復(fù)雜曲面的零件，用戶可在CAD軟件中建立幾何模型，然后轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)格式導(dǎo)入PATRAN中。不同軟件間存在兼容性問題，針對(duì)本天線的復(fù)雜裝配體模型和可能，根據(jù)分析結(jié)果，需要隨時(shí)改變一些零部件的參數(shù)值來優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用直接建立法，建立的有限元模型如圖3。

圖3 天線的有限元模型
Fig.3 A finite-element model of a parabolic antenna

天線采用梁結(jié)構(gòu)的框架形式，根據(jù)材料截面的形狀可分為：L型、T型和矩型。按材質(zhì)可分：鋁和鋼兩種。天線有限元模型中所用的梁單元截面形式、參數(shù)及材質(zhì)，如表1。

天線結(jié)構(gòu)選材時(shí)，考慮各種材料的力學(xué)性能、工藝性和價(jià)格，并作了對(duì)比。由于鋼的剛度大、熱膨脹系數(shù)小以及焊接性能好，因此選用鋼作為天線的主要材料，具有剛性好，桿件的穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。背架可采用彎制的鋁合金，因鋁的導(dǎo)熱系數(shù)比鋼大，可使溫度分布更加均勻，溫度應(yīng)力與變形也小。

3 天線結(jié)構(gòu)載荷分析

表1 梁單元形狀和材料參數(shù)

Table 1 Cross sections and materials of commonly used wheel-rail systems

梁分類序號(hào)截面形式截面參數(shù)(L×H×T)/mm材料1L型25×25×3鋼2L型25×25×3鋼3T型50×100×6×8鋁4T型50×100×6×8鋼5矩型40×60×4鋼6矩型100×100×6鋼

本天線是工作在露天環(huán)境下的靜態(tài)天線，所以對(duì)天線結(jié)構(gòu)只需進(jìn)行靜態(tài)性能計(jì)算分析。在天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，必須考慮各種可能的載荷組合，以保證天線結(jié)構(gòu)具有必要的強(qiáng)度和一定剛度。大型天線除計(jì)算重力以外，還需要考慮風(fēng)載荷、冰雪載荷、地震載荷和溫度載荷等。暗能量射電探測天線工作的波長為分米波，波長較長，溫度變形的影響小，故忽略溫度載荷的計(jì)算分析。

3.1 重力載荷分析

重力載荷是天線結(jié)構(gòu)分析中最基本的載荷。拋物面反射體單位面積自重除了與材料及結(jié)構(gòu)型式有關(guān)外，主要與天線尺寸及最短工作波長有關(guān)。一般說，工作波長愈短，要求結(jié)構(gòu)剛性愈好，單位面積自重也就愈大。而在工作波長一定時(shí)，天線尺寸愈大，單位面積自重也愈大。通過對(duì)建立的模型加載材料密度ρ和重力加速度g完成重力載荷的施加，為真實(shí)地反映天線表面的重力變形情況，把反射面面板的重量處理成等效載荷，即在PATRAN中采用零體積質(zhì)量元模型加載到背架2 501個(gè)支點(diǎn)上。自重情況下的仿真結(jié)果如圖4。

圖4 天線自重載荷下的變形
Fig.4 Deformation of a parabolic antenna exerted by the gravitational weight of itself

從圖4中可知：最大形變量綜合1.49 mm，其中X向最大形變0.508 mm；Y向最大形變0.306 mm；Z向最大形變1.47 mm。天線自重的變形小，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 冰雪載荷計(jì)算分析

在空氣濕度較大的地區(qū)，在初冬或冬末，當(dāng)氣溫急劇下降、有霧或下雨時(shí)，電線及結(jié)構(gòu)物的表面會(huì)有積冰現(xiàn)象。這種積冰層在氣象上稱為霧淞、雨淞。寒冷的地方不一定就是裹冰較厚的地方，較溫暖的地方不一定裹冰就薄。在同一地區(qū)，積冰的嚴(yán)重程度隨海拔高度增高而增加，寒冷多濕地帶的高山上容易積冰。裹冰時(shí)可能還會(huì)有頗為強(qiáng)烈的風(fēng)，由于反射面網(wǎng)孔被冰層堵住，而被大風(fēng)吹倒。例如J. Peterson 等人曾在美國匹茲堡搭建了兩個(gè)簡易柱形天線試驗(yàn)結(jié)構(gòu)，就由于這種原因發(fā)生損壞。對(duì)于可動(dòng)拋物面天線，只要轉(zhuǎn)動(dòng)一下天線，就可以將雪倒掉，所以一般也不考慮積雪荷載。 本天線陣將建設(shè)在新疆地區(qū)，當(dāng)?shù)靥鞖獗容^干燥，但由于天線為靜態(tài)工作天線，需要計(jì)算雪載的影響。

新疆地區(qū)有較大降雪，網(wǎng)面上積雪一般可達(dá)30 cm以上，松軟狀態(tài)下雪的密度為0.04～0.1 g/cm3。選擇積雪厚度為30 cm，最大密度0.1 g/cm3作為參數(shù)計(jì)算，則在自重和雪載荷的共同作用下，天線的受力情況如圖5。

圖5 天線自重和30 cm厚雪載荷下的變形

Fig.5 Deformation of a parabolic antenna exerted by the gravitational weights of itself and a snow layer of 30cm thick covering it

天線在自重和30 cm厚雪載共同作用下的變形值：最大形變量為2.49 mm，其中X向最大形變?yōu)?.856 mm；Y向最大形變?yōu)?.366 mm；Z向最大形變達(dá)到2.46 mm。因此，若天線積雪，其變形仍滿足設(shè)定指標(biāo)要求。

3.3 風(fēng)載荷計(jì)算分析

工作在露天環(huán)境下的天線，風(fēng)荷是必須考慮的一種主要載荷，特別是在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，風(fēng)荷往往起著決定性的作用。一般來講，風(fēng)荷由兩部分組成，一是平均風(fēng)(穩(wěn)態(tài)風(fēng))，一是脈動(dòng)風(fēng)(瞬態(tài)風(fēng))[14]。穩(wěn)態(tài)風(fēng)荷會(huì)使天線陣反射表面變形,引起望遠(yuǎn)鏡指向誤差，因此對(duì)天線需要進(jìn)行平均風(fēng)載荷的計(jì)算。瞬態(tài)風(fēng)是一種隨機(jī)載荷，它的強(qiáng)度隨時(shí)間按隨機(jī)規(guī)律變化，其作用性質(zhì)是動(dòng)力的,會(huì)引起天線結(jié)構(gòu)的振動(dòng)甚至產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量[15-16]，所以后面需對(duì)最惡劣條件下的天線進(jìn)行模態(tài)分析。

天線陣將建設(shè)在新疆地區(qū)，該地區(qū)常年有大風(fēng)，設(shè)計(jì)指標(biāo)是7級(jí)風(fēng)(15 m/s)能工作，12級(jí)風(fēng)(36 m/s)時(shí)不破壞。

風(fēng)力與流體密度ρ、流速ν、流體粘性產(chǎn)μ和物體的主要尺寸D有關(guān)，于是可以寫成：

F=F(ρ,υ,μ,D)，

(1)

(2)

F=CDqAS，

(3)

式中，CD為桁架的阻力系數(shù)；AS為桁架的實(shí)體面積(各桿的投影面積總和)；q為動(dòng)壓。以上系數(shù)如CD可以根據(jù)《天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》中相關(guān)圖表查詢。

根據(jù)上述公式，可以計(jì)算兩種風(fēng)速下天線陣的風(fēng)載荷，在自重、雪載和7級(jí)風(fēng)或12級(jí)風(fēng)共同作用的受力情況如圖6。

圖6 天線在自重、30 cm雪載和7級(jí)風(fēng)及12級(jí)風(fēng)作用下的形變

Fig.6 Deformation patterns of a parabolic antenna exerted by gravitational weights and winds. The gravitational weights are of itself and a covering snow layer of 30cm thick. The left panel shows the pattern with winds of a speed 15m/s. The right panel shows the pattern with winds of a speed 36m/s

從圖6可知，天線在自重、30 cm厚雪載和7級(jí)風(fēng)共同作用下沿X正向吹的情況下：綜合最大形變量為4.45 mm，其中X向最大形變?yōu)?.43 mm；Y向最大形變?yōu)?.60 mm；Z向最大形變2.35 mm。在最惡劣條件下，即自重、30 cm厚雪載和12級(jí)風(fēng)沿X正向吹情況下的變形：最大形變量綜合18.5 mm，其中X向最大形變?yōu)?8.5 mm；Y向最大形變?yōu)?.62 mm；Z向最大形變?yōu)?.34 mm。此時(shí)，最大應(yīng)力為81.4 MPa，均在許用應(yīng)力范圍內(nèi)。

4 天線結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在天線工作過程中，由于天線本身轉(zhuǎn)動(dòng)和外界干擾，如風(fēng)載荷的影響，天線很可能發(fā)生振動(dòng)。如果天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理,若天線產(chǎn)生共振現(xiàn)象，很可能使天線結(jié)構(gòu)因應(yīng)力過大遭破壞。通過模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型可以估計(jì)結(jié)構(gòu)件與支撐結(jié)構(gòu)間的相互影響，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和不足之處，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供修改依據(jù)。由于低階頻率易與外界條件發(fā)生耦合，因而在工程上通常只需要分析結(jié)構(gòu)的低階頻率[17]。天線的低階模態(tài)響應(yīng)情況如表2。圖7為天線第1階的模態(tài)情況。

表2 天線結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)響應(yīng)頻率Table 2 The modal frequencies of the first three orders of a parabolic antenna

圖7 天線一階模態(tài)響應(yīng)
Fig.7 The first-order modal response of a parabolic antenna

從圖7中可知，最小諧振頻率出現(xiàn)在饋源支架上，沿垂直天線柱面軸向方向振動(dòng)。從表1可知，整個(gè)天線結(jié)構(gòu)最小諧振頻率為4.570 6 Hz，滿足2 Hz的技術(shù)要求。

5 結(jié) 論

隨著有限元軟件在天線領(lǐng)域的應(yīng)用，給天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來了極大的便利，大大提高了設(shè)計(jì)的可預(yù)見性、合理性和可靠性。

本文根據(jù)暗能量射電探測天線陣的實(shí)際工作環(huán)境,主要承受重力載荷、風(fēng)力載荷和雪載荷等條件，利用MSC.Patran軟件建立天線結(jié)構(gòu)的有限元模型，并作了仿真分析。通過提取天線拋物面上2 501個(gè)節(jié)點(diǎn)的變形，計(jì)算他們的均方差得：(1)自重變形下RMS=0.32 mm；(2)30 cm雪載下RMS=0.55 mm；(3)30 cm雪載加7級(jí)風(fēng)下RMS=1.084 mm。天線面的最大變形量和均方差值均滿足設(shè)定的指標(biāo)，從而檢驗(yàn)了天籟實(shí)驗(yàn)的拋物柱面天線陣結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度與穩(wěn)定性,并為天線的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與減重方案提供了參考依據(jù)。

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CN 53-1189/P ISSN 1672-7673

A Structural Design and a Dynamical Analysis of an Experimental Parabolic-Cylinder Radio Antenna at Tianlai

Abstract: A large radio intZhu Jialu1,2, Chen Zhiping1, Chen Xuelei2, Shi Huli2, Zhu Nanjie1

(1. University of Electronic Science of Hangzhou, Hangzhou 310018, China, Email: zhujialu1989@163.com;2. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China)

A large radio interference array of many feeds is required for carrying out large-area radio surveys, precisely measuring cosmological large-scale structures, and detecting dark energy in the Universe. This paper presents a structural design of a parabolic-cylinder antenna to be fit into such a large radio interference array, which is planned to be built at Tianlai in the Xinjiang Autonomous District of China. We have constructed a finite-element model of the antenna. Using the model we have calculated and analyzed deformation patterns of the antenna exerted by gravitational weights and winds, with the gravitational weights being of the antenna itself and covering snow. Our simulations show that deformation levels on the antenna surface are small under various conditions, and meet technical requirements. Therefore, our designed structure is feasible, stable, and reliable.

Parabolic-cylindrical antenna; Structural design of an antenna; Finite-element simulation; Load analysis

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃 (2012AA121701) 資助.

2014-05-05；修定日期：2014-05-28

朱加爐，男，碩士研究生. 研究方向：機(jī)械電子. Email: zhujialu1989@163.com

TN823

A

1672-7673(2015)01-0014-09