唐 瑋，閆光榮，梁曉震，周 敏，劉本剛

TANG Wei1, YAN Guang-rong1, LIANG Xiao-zhen1, ZHOU Min1, LIU Ben-gang2

（1.北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191；2.中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)集團有限公司，沈陽 110034）

0 引言

在數(shù)控加工過程中，保持機床主軸輸出功率相對平滑具有十分重要的實用價值。若機床的主軸輸出功率過低，會嚴(yán)重影響機床的切削加工效率。而當(dāng)機床主軸輸出功率過高時，可能會引起機床的振動，嚴(yán)重沖擊機床和刀具的平穩(wěn)的平穩(wěn)，影響零件的質(zhì)量。因此，在數(shù)控加工過程中，保持刀具軌跡幾何不變的情況下，通過實時調(diào)整和優(yōu)化切削進給速度，最大限度地保證機床主軸功率輸出曲線平滑，可以提高機床、刀具和工件的安全性和數(shù)控加工經(jīng)濟效益。

一般而言，傳統(tǒng)加工參數(shù)選擇是參照工廠生產(chǎn)中的一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)，輔以必要的計算，但由于受到客觀條件限制，所獲取的數(shù)據(jù)一般都不是最優(yōu)結(jié)果[1]。如今隨著計算機輔助技術(shù)的不斷發(fā)展，通過建立加工參數(shù)優(yōu)化模型，采用一定的優(yōu)化算法進行切削參數(shù)優(yōu)化，具有現(xiàn)實可行性。

本文以數(shù)控加工的切削進給速度為優(yōu)化變量，建立了以機床輸出功率相對平滑為目標(biāo)的優(yōu)化模型。其中所用到的優(yōu)化步驟為：對給定的機床數(shù)控加工代碼，在Visual Studio開發(fā)平臺上，利用VERICUT軟件提供的二次開發(fā)工具OptipathAPI（optimize path － application programming interface，優(yōu)化程序編程接口）獲取數(shù)控加工過程中的切削寬度、切削深度、主軸轉(zhuǎn)速和進給速度等切削數(shù)據(jù)，并使用切削力經(jīng)驗公式得到數(shù)控加工過程中的輸出功率值，采用滑動窗口技術(shù)（Sliding Window，SW）的時間序列分段算法對切削功率值進行分段處理，然后在功率劃分的基礎(chǔ)上采用進給速度反推的方法對切削進給速度進行優(yōu)化，從而使機床主軸功率達到平滑輸出目的，最后輸出優(yōu)化后的加工代碼。

1 切削參數(shù)的優(yōu)化模型

1.1 優(yōu)化變量

當(dāng)工件、刀具、機床參數(shù)都確定后，影響生產(chǎn)效率的主要因素為主軸速度、進給速度、切削寬度和切削深度[2]。對于已經(jīng)編制完成的機床加工代碼，刀具軌跡已經(jīng)確定，部分切削數(shù)據(jù)（如切削深度、切削寬度、主軸轉(zhuǎn)速和進給速度等切削數(shù)據(jù)）也就確定。在修改數(shù)控加工程序時為了不引起刀具軌跡的變化，以及避免刀具與工件、夾具發(fā)生干涉、碰撞的情況，本文著重對切削速度vf進行優(yōu)化完成輸出平穩(wěn)的優(yōu)化目標(biāo)。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

本文利用VERICUT仿真加工軟件，在數(shù)控加工過程中得到數(shù)控加工的切削數(shù)據(jù)：主軸速度、進給速度、切削寬度和切削深度等。利用經(jīng)驗公式得到加工過程中的實時輸出功率以全部的功率數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計樣本，對切削速度vf進行優(yōu)化，使輸出功率P(t)盡可能接近于工藝人員按照需求設(shè)定的目標(biāo)功率值P0，即保證應(yīng)用優(yōu)化后的數(shù)控加工程序能夠在進行加工時使機床主軸輸出功率達到平穩(wěn)輸出。

1.3 約束條件

機床主軸輸出功率受所選機床的主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、切削扭矩、每齒進給量和進給力等因素限制。本文是對進給速度進行優(yōu)化，因此應(yīng)該滿足使進給速度處在加工機床允許的最低和最高進給速度的范圍之內(nèi)，即：

式中：vf為進給速度；vnim和vmax分別為加工機床允許的最低和最高進給速度。

1.4 優(yōu)化方法

本文所研究的切削參數(shù)優(yōu)化方法是在給定的機床數(shù)控加工代碼的前提下，對切削進給速度進行優(yōu)化，使機床主軸輸出功率得以平滑輸出，最后輸出優(yōu)化后的數(shù)控加工代碼，即優(yōu)化設(shè)計所定義的約束最優(yōu)化問題是更改中的vf值，以得到優(yōu)化后的進給速度vt，使優(yōu)化步驟如圖1所示。

圖1 數(shù)控切削參數(shù)優(yōu)化流程圖

1.4.1 切削數(shù)據(jù)的提取

在Visual Studio開發(fā)平臺上，利用VERICUT軟件提供的二次開發(fā)工具Optipath API，在數(shù)控加工幾何仿真完成后即時提取加工過程的切削參數(shù)并輸出。提取切削參數(shù)的流程圖如圖2所示。

圖2 提取切削參數(shù)的流程圖

VERICUT軟件提供的二次開發(fā)工具Optipath API提供了5個Setup Function（功能設(shè)定函數(shù)），在工程文件中通過調(diào)用SetupFunction對仿真環(huán)境進行設(shè)置。工程文件編寫完成后，編譯生成可執(zhí)行的.dll文件。

表1 部分重要二次開發(fā)函數(shù)

1.4.2 利用切削力經(jīng)驗公式計算求得切削功率值

查詢文獻[2]，獲得銑削時切削力FC及切削功率PC的經(jīng)驗計算公式為：

其中，ap、ae、d0分別表示切削深度、切削寬度、銑刀外徑，單位均為mm；fz表示每齒進給量，即銑刀每齒工作臺移動的距離，單位為mm/z；vC表示銑刀外徑的周向速度，即切削速度，單位為mm/s；Z表示刀具齒數(shù)；v表示刀具轉(zhuǎn)速，單位為r/min；xF、yF、uF、qF、wF分別為與切削參數(shù)相關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)；CF及kFC為切削條件改變時的切削力修正系數(shù)。

利用VERICUT仿真加工得到的切削數(shù)據(jù)，通過切削力經(jīng)驗公式計算即可得到數(shù)控加工過程中的切削功率值。

1.4.3 切削功率值的分段處理

機床主軸輸出功率的分段處理是切削參數(shù)優(yōu)化技術(shù)的一個重要步驟，其主要原因是：

1）數(shù)控加工過程中切削功率數(shù)據(jù)往往非常多，在某個時間段內(nèi)其數(shù)值可能按照某種規(guī)律變化或保持不變，此時我們可以依據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律，將出現(xiàn)相同規(guī)律變化或保持不變的數(shù)值劃分為一個單位時間段，如果用每個數(shù)據(jù)點來描述會照成大量的計算量。

2）在數(shù)控加工過程中，由于一些因素的影響，會出現(xiàn)一些局部特征，例如，當(dāng)機床或刀具發(fā)生振動，使某一時刻的功率值激增或激減，此時我們對切削功率進行研究時就可以忽略一些細節(jié)上的變化，把握整體特征。

本文引用滑動窗口技術(shù)的時間序列分段算法對切削功率值進行相似性聚類，根據(jù)聚類結(jié)果完成對切削功率序列的分割，然后在功率劃分的基礎(chǔ)上實現(xiàn)切削進給速度的優(yōu)化。

時間序列的分割是指把長度為n的時間序列S，分為k段（k≤n），然后對各段進行特征描述并記為Si（1≤i≤n1），使得Si內(nèi)的數(shù)據(jù)盡可能相似[3]。

滑動窗口模型系指分割以循環(huán)的方式進行，每次處理一個沒有被最新分割包含的數(shù)據(jù)，分割不斷地增長，直到超出某個界限為止[4]。本文的目的是對所有的切削功率值進行分段處理，把數(shù)值大小相近的功率點劃分為同一段，因此采用滑動窗口算法對切削功率值進行分割。滑動窗口算法是從時間序列的第一個點開始一個新的分段，持續(xù)向后增長直到該點與該分段第一個點的距離超出時間序列某個指定閾值，結(jié)束該分段，然后以下一個序列點作為新分段的開始，不斷重復(fù)上述過程直到時間序列末端。此算法中一個關(guān)鍵問題是閾值和兩點之間距離的確定。

對于閾值的確定，限制分段誤差算法中有兩種選擇閾值的方式，分別是每個分段的最大誤差不超過用戶指定的誤差閾值和所有分段誤差之和不超過某個用戶指定的誤差閾值。根據(jù)實際的數(shù)控加工情況，本文選擇第二種確定閾值的方式，閾值的大小根據(jù)實際要求誤差情況進行取值。

距離度量用于衡量個體在空間上存在的距離，距離越遠說明個體間的差異越大。對于數(shù)值的時間序列而言，歐氏距離是最簡單、應(yīng)用最廣泛的距離，衡量的是多維空間中各個點之間的絕對距離， 設(shè)為集合m維空間中的兩個點，其表現(xiàn)形式為：

本文使用歐式距離計算兩個數(shù)據(jù)點間的相似度。

時間序列相似性聚類計算流程：

步驟1：劃分一個新聚類Si；

步驟2：讀入一組切削數(shù)據(jù)，然后根據(jù)經(jīng)驗公式計算切削功率并讀入，記為qi；

步驟3：比較當(dāng)前數(shù)據(jù)點qi與當(dāng)前聚類的第一個數(shù)據(jù)點的距離d，如果d值小于閾值C，則轉(zhuǎn)步驟4，否則轉(zhuǎn)步驟5；

步驟4：將qi加入Si，并轉(zhuǎn)步驟2；

步驟5：標(biāo)記前一數(shù)據(jù)值為當(dāng)前聚類末端，標(biāo)記當(dāng)前數(shù)據(jù)值為下一個序列起始點并轉(zhuǎn)步驟1。

1.4.4 切削進給速度的優(yōu)化

根據(jù)文獻[2]給出的經(jīng)驗公式，若保持其他參數(shù)不變，只改變進給速度vf，則切削功率與進給速度的關(guān)系可簡化為：

若當(dāng)前的切削功率為pc，用戶給定的目標(biāo)功率值為p0在其他參數(shù)不變的情況下，計算優(yōu)化后進給速度的公式可簡化為：

其中計算得出的進給速度需要滿足優(yōu)化約束條件。

2 優(yōu)化實例

下面以一段給定的數(shù)控加工代碼為例，采用本文所提供的切削參數(shù)優(yōu)化方法對其進行優(yōu)化，得到部分NC代碼優(yōu)化前、后的結(jié)果對比，如表2所示。假設(shè)用戶根據(jù)實際加工需要設(shè)定的目標(biāo)功率值p0為583W。

表2 優(yōu)化結(jié)果對比

部分優(yōu)化前、后機床主軸輸出功率曲線如圖3所示。其中實線為優(yōu)化前的切削功率曲線，虛線為優(yōu)化后的切削功率曲線。用戶設(shè)定的目標(biāo)功率為583W，優(yōu)化后的功率曲線更趨近于目標(biāo)功率值且更加平滑，實現(xiàn)了使機床主軸輸出功率平滑輸出的要求。這樣不僅保證加工機床功率的最大利用率，同時大幅度提高了零件的加工質(zhì)量，也為保證數(shù)控加工系統(tǒng)的安全提供了有效的途徑。

圖3 部分優(yōu)化前、后功率曲線對比圖

3 結(jié)束語

針對航空領(lǐng)域用戶需求及工藝特點，以國產(chǎn)高檔數(shù)控機床為應(yīng)用和研究對象，研究工藝參數(shù)和加工程序優(yōu)化技術(shù)及其應(yīng)用具有十分重要的意義。在給定復(fù)雜結(jié)構(gòu)件加工代碼的基礎(chǔ)上，從而最大限度保持機床主軸功率輸出曲線平滑，做了一些粗淺的探索，利用優(yōu)化進給速度的方式能夠比較理想的獲得相對平滑的輸出功率，但有時有可能造成優(yōu)化后的進給速度低于用戶設(shè)定的所被允許的最小進給速度，這個時候需要進一步的優(yōu)化來保證加工效果，還有大量的工作有待進一步研究。

[1] 高亮,楊揚,李新宇.數(shù)控加工參數(shù)優(yōu)化的研究現(xiàn)狀與進展[J].航空制造技術(shù),2010年11月15(22):48-51.

[2] 艾興,肖詩綱.切削用量簡明手冊[M].北京:機械工業(yè)出版社,1994.

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[5] 崔海龍,關(guān)立文,滑勇之,王小龍.基于VERICUT二次開發(fā)的數(shù)控加工切削力仿真研究[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2012年5月(5):9-12.

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