胡松，王賀春，楊洪襯，王銀燕

(1.哈爾濱工程大學(xué)動力與能源學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué)材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

相繼增壓、可調(diào)二級增壓、VGT技術(shù)可增加柴油機(jī)的功率密度，改善瞬態(tài)性能，減小油耗及排放［1－2］;EGR技術(shù)和相繼增壓、可調(diào)二級增壓或VGT聯(lián)合運用已成為降低NOx同時兼顧Soot排放的主要措施［2－3］。然而，采用這些技術(shù)的柴油機(jī)在運行過程中進(jìn)排氣壓力會產(chǎn)生較大波動，使柴油機(jī)運行不穩(wěn)定，調(diào)速性能變差。目前最常用的柴油機(jī)電子調(diào)速系統(tǒng)仍是PID調(diào)速，柴油機(jī)存在非線性和時變性，對于不同的運行工況、不同工作環(huán)境，最佳的PID控制參數(shù)會有較大變化。隨著調(diào)速目標(biāo)和要求的精確化，以及柴油機(jī)系統(tǒng)中各種非線性和時變因素的影響，人工調(diào)試、整定PID參數(shù)費時費力，并且存在著控制參數(shù)一經(jīng)確定，不能在線調(diào)整的問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)以及很強的非線性函數(shù)逼近能力和容錯能力，特別適用于非線性系統(tǒng)特性的研究［4］。誤差反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一［5－6］。為改進(jìn)傳統(tǒng)PID控制算法的不足，將經(jīng)典增量式PID控制規(guī)律融合進(jìn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)之中形成BP－PID控制器，可以使控制系統(tǒng)達(dá)到響應(yīng)快、超調(diào)小、無靜差的效果，根據(jù)控制效果進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和調(diào)整以實現(xiàn)PID參數(shù)自動調(diào)整，達(dá)到較好的控制性能［7］。PID調(diào)速器輸入信號局限于目標(biāo)值、實際值和偏差，而對于BP－PID控制器，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近特性，和輸出相關(guān)的信號均可以作為其輸入信號。文獻(xiàn)［7－8］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法應(yīng)用到柴油機(jī)調(diào)速上，分別進(jìn)行了試驗研究和半實物仿真研究，結(jié)果表明了該算法具有較好的調(diào)速性能。但是文獻(xiàn)［7－8］中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的輸入信號選為目標(biāo)值、實際值和偏差，而未加入更多和轉(zhuǎn)速相關(guān)的信號。對于進(jìn)排氣壓力會產(chǎn)生較大波動的柴油機(jī)，進(jìn)排氣壓力的變化對柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的影響很大，為進(jìn)一步提高其調(diào)速性能，本文以相繼增壓柴油機(jī)為例，除目標(biāo)轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差3個輸入信號之外，增加進(jìn)排氣壓力作為輸入信號，以研究加入進(jìn)排氣壓力作為BP－PID調(diào)速器輸入信號對相繼增壓切換過程調(diào)速性能的影響。

1 柴油機(jī)及增壓系統(tǒng)仿真模型及驗證

TBD234V12柴油機(jī)原機(jī)采用脈沖增壓系統(tǒng)，沖程為140 mm，缸徑為128 mm，壓縮比為15∶1，額定功率為444 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，最高燃燒壓力為15 MPa，在原增壓系統(tǒng)基礎(chǔ)上，改造成相繼增壓柴油機(jī)。

采用GT－power軟件建立的TBD234V12柴油機(jī)及其相繼增壓系統(tǒng)仿真模型在1TC(一個增壓器運行)和2TC(2個增壓器運行)狀態(tài)下穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比如表1所示。由表1可以看出，仿真計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)誤差除1TC狀態(tài)下10%工況點的油耗誤差為4.5%，其余均在3%之內(nèi)。

表1 計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比Table 1 Comparison of the simulation and measured results

2 舍棄節(jié)油區(qū)問題

圖1為TBD234V12柴油機(jī)分別在1TC和2TC狀態(tài)下按螺旋槳特性穩(wěn)定運行于各工況點時試驗所得油耗值。n12為相繼增壓系統(tǒng)切入過程(由1TC切換至2TC)的設(shè)定轉(zhuǎn)速，n21為相繼增壓系統(tǒng)切出過程(由2TC切換至1TC)的設(shè)定轉(zhuǎn)速。由于n12和n21需有一定的差值，并且 n12＞n21［9］，因此會產(chǎn)生一個舍棄節(jié)油區(qū)，如圖1中陰影區(qū)域所示。對于采用可調(diào)二級增壓系統(tǒng)的柴油機(jī)，也會由于n12和n21的差值而產(chǎn)生一個類似的舍棄節(jié)油區(qū)。舍棄節(jié)油區(qū)面積隨著設(shè)定轉(zhuǎn)速之間差值的增大而增大，使柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性降低。而相繼或可調(diào)二級增壓切換過程中的轉(zhuǎn)速波動大小直接決定切換設(shè)定轉(zhuǎn)速之間差值的大小，因此，對于具有相繼或可調(diào)二級增壓系統(tǒng)的柴油機(jī)來說，減小切換過程轉(zhuǎn)速波動顯得尤為重要。

圖1 TBD234V12柴油機(jī)分別在1TC和2TC狀態(tài)下的油耗值Fig.1 Consumption values of TBD234V12 diesel engine in 1TC and 2TC condition，respectively

3 BP－PID調(diào)速器控制算法

采用MATLAB/Simulink搭建BP－PID調(diào)速器仿真模型，其控制算法包括增量式PID控制算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。

3.1 經(jīng)典增量式PID控制算法

增量式PID的輸出只與當(dāng)前和前2步的誤差有關(guān)，能有效避免微量誤差的累加對系統(tǒng)帶來的影響，既可減小誤動作，又可減少積分失控的可能。增量式PID的數(shù)學(xué)模型表示為

式中:u(k－1)、u(k)分別為第k－1和第k步調(diào)速器的輸出，e(k－2)、e(k－1)、e(k)分別為第k－2、第k－1、第k步目標(biāo)值與實際值之間的控制誤差，kp、ki、kd分別為比例增益、積分增益、微分增益。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以包含不同數(shù)量的隱含層。在不限制隱含層節(jié)點數(shù)的情況下，具有1層隱含層就可以實現(xiàn)任意非線性映射，只有當(dāng)學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)時，才有必要增至2層。柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)屬于連續(xù)系統(tǒng)，選取1層隱含層可以滿足非線性映射需求，因此本文所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3層結(jié)構(gòu)。a為隱含層節(jié)點數(shù)，b為輸入層節(jié)點數(shù)，c為輸出層節(jié)點數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸入層轉(zhuǎn)換函數(shù)取為f(·)，隱含層和輸出層活化函數(shù)取為g(·)。f(·)和g(·)如下:

取性能指標(biāo)函數(shù)為

用BP學(xué)習(xí)算法來修正權(quán)系數(shù)，即按性能指標(biāo)函數(shù)E(·)對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索調(diào)整，并附加使搜索快速收斂全局極小的慣性項:

由于?y(k)/?Δu(k)未知，所以近似用符號函數(shù)sgn(?y(k)/?Δu(k))取代。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為

同理可得隱含層的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)算法為

由于BP網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入值通常量級不同，且變化范圍較寬，會引起網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間大大增加，甚至可能造成網(wǎng)絡(luò)不能收斂。因此有必要對網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以使不同參量去量綱化，縮小數(shù)字差別，加快網(wǎng)絡(luò)收斂。本文中對采樣數(shù)據(jù)采用的歸一化方法數(shù)學(xué)模型如下:

式中:A為調(diào)整參數(shù)。

由式(3)中輸出層的活化函數(shù)g(·)可以看出，經(jīng)g(·)映射后的輸出值范圍為(0，1)。而最佳的比例常數(shù)、積分常數(shù)和微分常數(shù)通常不局限于這一范圍之內(nèi)，并且數(shù)量級不同。因此需要對輸出層進(jìn)行反歸一化，使比例常數(shù)、積分常數(shù)和微分常數(shù)滿足調(diào)整要求。本文采用的反歸一化方法數(shù)學(xué)模型如下:

式中:K為反歸一化矩陣，kpo、kio、kdo分別為K(1)、K(2)、K(3)經(jīng)g(·)映射后的輸出值。

對K取適當(dāng)?shù)木仃嚕梢允筴p、ki、kd在合適的范圍內(nèi)變動，以滿足控制要求。

經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)整得到的kp、ki、kd，代入式(1)和式(2)，最終計算得到調(diào)速器輸出噴油量。

3.3 BP－PID控制器輸入信號及節(jié)點數(shù)的選取

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意非線性映射，并且能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入輸出之間的映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程［3，5］，因此，和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出相關(guān)的信號均可以作為其輸入信號。但是，將相關(guān)性不大的信號作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號會增加控制器的計算量，并且減慢收斂速度，導(dǎo)致控制精度及響應(yīng)速度降低、穩(wěn)定時間延長［10］。對于柴油機(jī)調(diào)速器來說，通常輸入信號選為目標(biāo)轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差。進(jìn)氣壓力和排氣壓力決定柴油機(jī)進(jìn)氣質(zhì)量和泵功損失的大小，影響柴油燃燒效率和有效輸出功率，進(jìn)而影響柴油機(jī)轉(zhuǎn)速。因此，進(jìn)氣壓力和排氣壓力與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速有很大的相關(guān)性。在柴油機(jī)進(jìn)排氣壓力不產(chǎn)生劇烈波動的情況下，由此所引起的轉(zhuǎn)速波動較小，對柴油機(jī)調(diào)速性能影響不大。而對于具有相繼增壓系統(tǒng)、可調(diào)二級增壓系統(tǒng)、VGT或者EGR系統(tǒng)的柴油機(jī)來說，在相繼增壓、可調(diào)二級增壓切換過程中以及VGT噴嘴環(huán)、EGR閥開度變化過程中會引起發(fā)動機(jī)進(jìn)排氣壓力較大波動，造成較大的轉(zhuǎn)速波動。對于會產(chǎn)生進(jìn)排氣較大波動的柴油機(jī)，本文嘗試把進(jìn)排氣壓力也作為BP－PID調(diào)速器的輸入，進(jìn)一步改善柴油機(jī)的調(diào)速性能。

本文選取目標(biāo)轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差為BPPID調(diào)速器的輸入信號，建立傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器仿真模型;選取目標(biāo)轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差、進(jìn)氣總管壓力、排氣總管壓力為BP－PID調(diào)速器的輸入信號，建立改進(jìn)BP－PID調(diào)速器仿真模型。

對于傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器，輸入信號個數(shù)為3，因此輸入層節(jié)點數(shù)選為3;對于改進(jìn)BP－PID調(diào)速器，輸入信號個數(shù)為5，輸入層節(jié)點數(shù)選為5。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來調(diào)整增量式PID的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，因此輸出層節(jié)點數(shù)選為3。

隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)量根據(jù)下式確定［9］:

式中:q∈［1，10］，為隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)。

本文中傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器，隱含層節(jié)點數(shù)選為5，采用3－5－3的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);為避免由隱層節(jié)點數(shù)的變化所帶來的影響，改進(jìn)BP－PID調(diào)速器隱含層節(jié)點數(shù)仍選為5，采用5－5－3的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 切換過程仿真結(jié)果分析

所研究的柴油機(jī)用于船舶推進(jìn)，扭矩和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系符合螺旋槳特性。為對比增量式PID、傳統(tǒng)BP－PID以及改進(jìn)的BP－PID調(diào)速器在相繼增壓切換過程中的調(diào)速性能，本文中n12設(shè)定為1 428 r/min，n21設(shè)定為1 382 r/min，進(jìn)行了相繼增壓切換過程仿真計算，計算結(jié)果如圖2～7所示。

由圖2可以看出，采用增量式PID算法的調(diào)速器時，在相繼增壓切入和切出過程中轉(zhuǎn)速波動分別為37 r/min和38 r/min;采用傳統(tǒng)BP－PID算法的調(diào)速器時，轉(zhuǎn)速波動分別為31.5 r/min和29 r/min，和增量式 PID調(diào)速器相比，分別減小了 14.9%和23.7%;采用改進(jìn)的BP－PID算法的調(diào)速器時轉(zhuǎn)速波動分別為26 r/min和25 r/min，和增量式PID調(diào)速器相比，分別減小了29.7%和34.2%，和傳統(tǒng)BPPID調(diào)速器相比，分別減小了17.5%和13.8%。而在相繼增壓系統(tǒng)不進(jìn)行切換時，改進(jìn)的BP－PID調(diào)速器和傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器的調(diào)速性能差別很小，前者比后者超調(diào)轉(zhuǎn)速減小0.5 r/min。

圖2 3種調(diào)速算法的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.2 Diesel engine speed curves using different control algorithms

圖3 排氣總管壓力變化曲線圖Fig.3 Pressure curve of exhaust pipe

圖4 進(jìn)氣總管壓力變化曲線Fig.4 Pressure curve of inlet pipe

圖5 2種調(diào)速器的比例參數(shù)kp變化曲線對比圖Fig.5 Comparison curve of kpwith different speed governors

圖6 2種調(diào)速器的積分參數(shù)ki變化曲線對比圖Fig.6 Comparison curve of kiwith different speed governors

圖7 2種調(diào)速器的微分參數(shù)kd變化曲線對比圖Fig.7 Comparison curve of kdwith different speed governors

由圖3、4可以看出，相繼增壓切入過程中，排氣壓力最大值為 158 kPa，最小值為120 kPa，相差38 kPa;進(jìn)氣壓力最大值為 140 kPa，最小值為106 kPa，相差34 kPa。切出過程中，排氣壓力最大值為157 kPa，最小值為116 kPa，相差41 kPa;進(jìn)氣壓力最大值為141 kPa，最小值為109 kPa，相差32 kPa。未切換過程中，排氣壓力最大值為127 kPa，最小值為120 kPa，相差7 kPa;進(jìn)氣壓力最大值為127 kPa，最小值為122 kPa，相差5 kPa。

圖5～7分別為采用傳統(tǒng)BP－PID和改進(jìn)BPPID 2種不同調(diào)速器的比例參數(shù)kp、積分參數(shù)ki、微分參數(shù)kd變化曲線對比圖。為方便對比，本文引入比幅度rs，其定義式為

圖5～7中傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器和改進(jìn)BP－PID調(diào)速器kp、ki、kd對比結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，采用傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器時，在相繼增壓切入過程中，kp變化比幅度為0.227，ki變化比幅度為0.01，kd變化比幅度為0.078。在未切換過程中，kp變化比幅度為0.06，ki變化比幅度為0.0026，kd變化比幅度為0.02。在相繼增壓切出過程中，kp變化比幅度為0.235，ki變化比幅度為0.007，kd變化比幅度為0.07。

表2 傳統(tǒng)BP-PID調(diào)速器和改進(jìn)BP-PID調(diào)速器kp、ki、kdTable 2 Comparisons of kp、kiand kdbetween traditional and improved BP-PID governors

相比傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器，采用改進(jìn)BP－PID調(diào)速器時，在相繼增壓切入過程中，kp變化比幅度為0.724，增大了0.497;ki變化比幅度為0.267，增大了0.257;kd變化比幅度為0.66，增大了0.582。在未切換過程中，kp變化比幅度為0.154，增大了0.094;ki變化比幅度為0.051，增大了0.048 4;kd變化比幅度為0.12，增大了0.1。在相繼增壓切出過程中，kp變化比幅度為0.51，增大了0.275;ki變化比幅度為0.217，增大了0.21;kd變化比幅度為0.47，增大了0.4。

由上述對比結(jié)果可以看出，在切入過程、未切換過程和切出過程中，相比傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器，采用改進(jìn)BP－PID調(diào)速器時比例、積分、微分參數(shù)的變化比幅度均有所增加;切入和切出過程中比例、積分、微分參數(shù)變化比幅度增加量較大，而未切換過程中比幅度增加量很小。說明把進(jìn)排氣壓力加入到BPPID的輸入空間可以加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)的調(diào)節(jié)速度，從而改善調(diào)速性能;把進(jìn)排氣壓力加入到BP－PID的輸入空間，當(dāng)進(jìn)排氣壓力變化較小時，對調(diào)速性能的改善較小，而當(dāng)進(jìn)排氣壓力變化較大時，則對調(diào)速性能的改善較大。

改進(jìn)的BP－PID調(diào)速器可以明顯減小相繼增壓切換過程中的轉(zhuǎn)速波動，進(jìn)而可以減小切入設(shè)定轉(zhuǎn)速和切出設(shè)定轉(zhuǎn)速間的差值，減小舍棄節(jié)油區(qū)的面積，進(jìn)一步提高柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

對于會產(chǎn)生進(jìn)排氣壓力較大波動的柴油機(jī)，為進(jìn)一步提高其調(diào)速性能，本文建立了傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器仿真模型，并在此基礎(chǔ)上建立了改進(jìn)BP－PID調(diào)速器仿真模型，以相繼增壓柴油機(jī)為例，分別采用增量式PID、傳統(tǒng)BP－PID、改進(jìn)BP－PID調(diào)速器模型進(jìn)行了相繼增壓切換過程仿真計算，對結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論:

1)相比增量式PID調(diào)速器，BP－PID調(diào)速器能根據(jù)柴油機(jī)工況變化自適應(yīng)調(diào)整PID參數(shù)，明顯減小超調(diào)量和穩(wěn)定時間，調(diào)速性能更好;BP－PID調(diào)速器可以拓寬輸入項的選取范圍。

2)把進(jìn)排氣壓力加入到BP－PID調(diào)速器算法的輸入空間可以加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)的調(diào)節(jié)速度，從而改善BP－PID調(diào)速器的調(diào)速性能。

3)在進(jìn)排氣壓力波動不大時，相比傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器，改進(jìn)BP－PID調(diào)速器對調(diào)速性能的改善較小;而在進(jìn)排氣壓力波動較大時，改進(jìn)的BP－PID調(diào)速器的調(diào)速性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP－PID調(diào)速器。對于采用相繼增壓(STC)、可調(diào)二級增壓、VGT和EGR技術(shù)的柴油機(jī)，把進(jìn)排氣壓力加入到BP－PID調(diào)速器算法的輸入空間以提高其調(diào)速性能十分有意義。

4)對于具有相繼增壓和可調(diào)二級增壓系統(tǒng)的柴油機(jī)，改進(jìn)的BP－PID調(diào)速器能明顯減小切換過程中的轉(zhuǎn)速波動，因此可使切換設(shè)定轉(zhuǎn)速之間的差值減小，從而減小舍棄節(jié)油區(qū)的面積，進(jìn)一步提高了柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性。

［1］ZHANG Qingning，PENNYCOTT A，BRACE C J.A review of parallel and series turbocharging for the diesel engine［J］.Journal of Automobile Engineering，2013，227(12):1723－1733.

［2］WAHLSTR?M J，LARS E，NIELSEN L.EGR－VGT control and tuning for pumping work minimization and emission control［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2010，18(4):993－1003.

［3］OH B，LEE M，PARK Y，et al.VGT and EGR control of common－rail diesel engines using an artificial neural network［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2013，135(1):012801.

［4］KANG Jun，MENG Wenjun，ABRAHAM A，et al.An adaptive PID neural network for complex nonlinear system control［J］.Neurocomputing，2014，135:79－85.

［5］徐戊矯，李武華，王玉松，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SQP算法的輪轂鍛模優(yōu)化設(shè)計［J］.重慶大學(xué)學(xué)報，2014，37 (3):16－22.

XU Wujiao，LI Wuhua，WANG Yusong，et al.BP neural network and SQP algorithm for the optimization of wheel die cavity［J］.Journal of Chongqing University，2014，37(3): 16－22.

［6］謝飛，劉永闊，李夢堃.基于灰色－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核動力設(shè)備運行趨勢預(yù)測［J］.應(yīng)用科技，2014，41(4):10－13，68.

XIE Fei，LIU Yongkuo，LI Mengkun.Research on the operating trend prediction of the nuclear power plants based on gray－neural network［J］.Applied Science and Technology，2014，41(4):10－13，68.

［7］彭建鑫，金輝，陳慧巖，等.基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動換擋過程油門調(diào)速［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2011，31(10): 1179－1183.

PENG Jianjun，JIN Hui，CHEN Huiyan，et al.Research on engine speed regulation based on PID neural network in AMT gear shift［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2011，31(10):1179－1183.

［8］石勇，齊自達(dá)，孫軍，等.船用柴油機(jī)齒條位置執(zhí)行器與轉(zhuǎn)速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2013，34 (4):42－47.

SHI Yong，QI Zida，SUN Jun，et al.Research on the control of rack position actuator and marine diesel engine speed based on BP neural network［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2013，34(4):42－47.

［9］王銀燕，杜劍維，王賀春，等.基于GT－power與Simulink的發(fā)動機(jī)及其控制系統(tǒng)仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008，20(16):4379－4381，4386.

WANG Yinyan，DU Jianwei，WANG Hechun，et al.Simulation of engine and control system based on GT－power and Simulink［J］.Journal of System Simulation，2008，20(16): 4379－4381，4386.

［10］WAHLSTROM J，ERIKSSON L.Output selection and its implications for MPC of EGR and VGT in Diesel engines［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2013，21(3):932－940.