周曉艷， 韓麗媛*， 葉信岳， 姚 麗， 王柏源

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 武漢 430079； 2.美國(guó)肯特州立大學(xué) 地理系， 俄亥俄州 美國(guó) 44240；

3.中國(guó)土地勘測(cè)規(guī)劃院 地政研究中心， 北京 100035)

?

基于位序規(guī)模法則的我國(guó)城市用地規(guī)模分布變化研究(2000年～2012年)

周曉艷1， 韓麗媛1*， 葉信岳2， 姚 麗3， 王柏源3

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 武漢 430079； 2.美國(guó)肯特州立大學(xué) 地理系， 俄亥俄州 美國(guó) 44240；

3.中國(guó)土地勘測(cè)規(guī)劃院 地政研究中心， 北京 100035)

我國(guó)已進(jìn)入快速城市化時(shí)期，城市用地迅速增長(zhǎng)，研究我國(guó)城市用地規(guī)模分布變化規(guī)律有助于在城市化進(jìn)程中合理配置城市用地，促進(jìn)城市體系協(xié)調(diào)發(fā)展.選擇2000年～2012年我國(guó)地級(jí)及以上城市的建成區(qū)面積數(shù)據(jù)，利用位序-規(guī)模法則結(jié)合分形理論，研究我國(guó)城市用地規(guī)模分布的變化趨勢(shì)并分析不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異性.研究結(jié)果表明:(1)以建成區(qū)面積衡量城市規(guī)模，我國(guó)城市規(guī)模分布符合位序-規(guī)模法則；(2)城市規(guī)模的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線呈平行向前推進(jìn)趨勢(shì)，城市用地規(guī)模總量增加，但城市用地規(guī)模分布Zipf指數(shù)呈上升趨勢(shì)，城市用地規(guī)模分布的均衡度下降；(3)按建成區(qū)面積分類，超大、大城市的城市用地增長(zhǎng)速度快于中小城市；(4)不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化特征反映出差異性：4大區(qū)域中東部地區(qū)城市用地規(guī)模Zipf指數(shù)始終最接近理想值1，表明東部地區(qū)高中低位次城市用地發(fā)展較為協(xié)調(diào)，東北地區(qū)以及西部地區(qū)城市用地規(guī)模分布趨向于集中，高位次城市用地?cái)U(kuò)張明顯快于中低位次城市，中部地區(qū)城市用地規(guī)模分布較為分散，但近幾年高位次城市用地規(guī)模擴(kuò)張趨勢(shì)明顯增加.

土地利用； 城市用地規(guī)模； 位序-規(guī)模法則； 帕累托公式； 分形

所謂城市規(guī)模分布是指某區(qū)域(國(guó)家、地區(qū))內(nèi)城市規(guī)模的層次分布，即城市從大到小的序列與其規(guī)模的關(guān)系.城市規(guī)模分布是否合理關(guān)系到城市功能、規(guī)模效應(yīng)和經(jīng)濟(jì)效益等的發(fā)揮，城市規(guī)模分布研究是城市體系規(guī)劃以及城市規(guī)劃工作的重要基礎(chǔ)，科學(xué)的分析區(qū)域城市規(guī)模分布的演變特征及其發(fā)展趨勢(shì)對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市規(guī)模，合理確定城市體系結(jié)構(gòu)具有重要作用.我國(guó)城市化進(jìn)入加速發(fā)展期，城市建設(shè)日新月異，城市用地規(guī)模迅速增長(zhǎng)成為我國(guó)城市化過(guò)程中的重要特征，城市用地的空間擴(kuò)張與土地資源短缺的矛盾日益尖銳.未來(lái)，隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的進(jìn)一步提速，城市用地需求及土地供給間的缺口將繼續(xù)擴(kuò)大，實(shí)現(xiàn)城市用地合理配置是我國(guó)城市化進(jìn)程中亟需解決的重大問(wèn)題.研究我國(guó)城市用地規(guī)模分布的現(xiàn)狀特征及變化規(guī)律有助于在城市化進(jìn)程中合理配置土地資源，調(diào)控大中小城市用地?cái)U(kuò)張，緩解城市化進(jìn)程中用地緊張的局面，為制定城市用地規(guī)模發(fā)展政策提供參考.

位序-規(guī)模法則是描述城市規(guī)模分布的一個(gè)重要方法.作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律，其揭示了經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)中普遍的規(guī)律性.在城市規(guī)模的研究中，多數(shù)學(xué)者運(yùn)用位序-規(guī)模法則進(jìn)行城市人口規(guī)模分布的研究[1-5]，只有少部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者把位序-規(guī)模法則運(yùn)用在城市用地的研究上，用以刻畫(huà)城市土地利用的變化規(guī)律[6-9].近些年，我國(guó)東、中、西及東北地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城鎮(zhèn)化發(fā)展等多方面表現(xiàn)出了明顯差異性，而已有的相關(guān)研究中，關(guān)于我國(guó)不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異性研究較為少見(jiàn).本文擬以城市建成區(qū)面積表征城市用地規(guī)模，運(yùn)用位序-規(guī)模法則及分形理論，利用2000年～2012年地級(jí)及以上城市建成區(qū)面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，研究我國(guó)城市用地規(guī)模分布的變化特征及趨勢(shì)，并分析不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異.

1 研究方法與數(shù)據(jù)

1.1 研究方法

自20世紀(jì)20年代起，描述城市規(guī)模分布規(guī)律的理論與模型陸續(xù)被提出，其中最主要的有2種：首位城市法則和位序-規(guī)模法則.一般來(lái)說(shuō)，人口少、面積小、城鎮(zhèn)化歷史較短的國(guó)家首位分布較為明顯；人口多、面積大、城市發(fā)展歷史悠久的國(guó)家位序-規(guī)模分布比較突出.我國(guó)幅員遼闊，人口眾多，具有悠久的城市發(fā)展歷史，應(yīng)用位序-規(guī)模法則描述我國(guó)城市規(guī)模分布的特征具有合理性.

位序-規(guī)模法則最早由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Auerbach(1913)提出.隨后一些學(xué)者對(duì)這一理論進(jìn)行了完善與修訂.G.K.Zipf(1949)對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的城市體系進(jìn)行了研究，認(rèn)為在發(fā)達(dá)國(guó)家城市的位序和人口規(guī)模之間呈現(xiàn)出理想的直角雙曲線關(guān)系，后來(lái)形成了著名的Zipf法則[10].其后不少學(xué)者對(duì)位序-規(guī)模法則進(jìn)行了發(fā)展與實(shí)證研究[11-13].隨著復(fù)雜性科學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，分形理論引入到城市體系研究中，特別在城市規(guī)模分布研究中得到全新的應(yīng)用[14-16].

1.1.1 位序-規(guī)模法則 對(duì)于一個(gè)城市的規(guī)模和該城市在國(guó)家所有城市按規(guī)模排序中的位序的關(guān)系所存在的規(guī)律，就叫做位序-規(guī)模律.對(duì)于位序-規(guī)模法則,卡特羅公式是位序-規(guī)模法則最常見(jiàn)的表達(dá)式之一：

(1)

為直觀起見(jiàn)，通常對(duì)卡特羅公式進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換：

lnSi=lnS0-qlnRi，

(2)

式中，Ri為按規(guī)模從大到小排序后城市i的位序；Si為位序?yàn)镽i的城市規(guī)模；S0為首位城市規(guī)模的理論值；參數(shù)q通常被稱為Zipf指數(shù).

對(duì)于位序-規(guī)模法則，地理學(xué)中還經(jīng)常用帕累托公式來(lái)表示：

(3)

對(duì)應(yīng)的自然對(duì)數(shù)形式：

lnN=lnA-DlnLi，

(4)

式中，N為大于某規(guī)模的城市數(shù)量；D為城市規(guī)模分布的維數(shù)；A為系數(shù)；Li為位序?yàn)閕的城市規(guī)模.

1.1.2 分形理論 位序-規(guī)模法則能夠?qū)Τ鞘幸?guī)模分布的規(guī)律進(jìn)行較好的描述，但在解釋城市規(guī)模分布模型參數(shù)的地理意義時(shí)存在困難.在城市體系等方面的研究中，往往將位序-規(guī)模法則和分形理論相結(jié)合，借助分形理論更深入理解城市規(guī)模分布的特點(diǎn).研究表明，由于城市體系的等級(jí)結(jié)構(gòu)存在無(wú)標(biāo)度性，具有分形特征，對(duì)此已有相應(yīng)的說(shuō)明和推導(dǎo)過(guò)程[17].城市規(guī)模分布的分維值(D)和公式(1)中的q存在如下關(guān)系[18]：

D×q=R2(R2為判定系數(shù)).

分維值及Zipf指數(shù)的地理意義：q和D的大小均可反映城市體系的均衡程度.

當(dāng)q越大，D越小時(shí)，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)城市規(guī)模分布比較集中，居于高位次的大城市很突出，居于中低位次的中小規(guī)模城市不夠發(fā)達(dá).城市之間規(guī)模差異較大.

當(dāng)q越小，D越大時(shí)，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)城市規(guī)模分布比較分散，高位次城市規(guī)模不很突出，中小城市相對(duì)來(lái)說(shuō)比較發(fā)達(dá)；城市規(guī)模分布差異不大.

當(dāng)q和D同時(shí)接近于1時(shí)，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)首位城市規(guī)模與最小城市的規(guī)模之比接近本區(qū)域的城市總數(shù).城市規(guī)模分布接近于Zipf的理想狀態(tài)，各個(gè)規(guī)模等級(jí)城市數(shù)量比例比較合理.

lnA被稱為結(jié)構(gòu)容量[17].對(duì)城市體系而言，結(jié)構(gòu)容量越大，說(shuō)明城市體系越復(fù)雜，總體規(guī)模越大；相反結(jié)構(gòu)容量越小，說(shuō)明城市體系越簡(jiǎn)單，總體規(guī)模越小.

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，采用2000年～2012年的數(shù)據(jù).研究對(duì)象為地級(jí)及以上城市(不包括市轄縣)，城市用地規(guī)模以市轄區(qū)的建成區(qū)面積表示.由于部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺失，研究中未包括西藏自治區(qū)、香港、澳門(mén)和臺(tái)灣地區(qū)的數(shù)據(jù).研究包括我國(guó)地級(jí)及以上城市2000年～2012年期間13個(gè)年份的3 429個(gè)建成區(qū)面積數(shù)據(jù).

2 2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模分布變化特征

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的加速發(fā)展，城市用地規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市用地規(guī)模分布變化隨之呈現(xiàn)出相應(yīng)特征.分析這些特點(diǎn)，探析我國(guó)城市用地規(guī)模分布變化的規(guī)律性，對(duì)于全面認(rèn)識(shí)我國(guó)城市用地規(guī)模分布，優(yōu)化城市體系結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮城市功能具有重要意義.

2.1 2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模分布符合位序-規(guī)模法則

以城市位序?yàn)闄M坐標(biāo)，以城市建成區(qū)面積為縱坐標(biāo)，將我國(guó)2000年～2012年的地級(jí)及以上城市數(shù)據(jù)按照公式(1)進(jìn)行回歸.以城市建成區(qū)面積為橫坐標(biāo)，大于對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)建成區(qū)面積的城市數(shù)目為縱坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)按照公式(3)進(jìn)行回歸，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)線性化使其轉(zhuǎn)變?yōu)楣?4)的形式，表1列出了相關(guān)回歸結(jié)果.結(jié)果顯示，各年份模型擬合的判定系數(shù)都在0.9以上，說(shuō)明模型擬合優(yōu)度較好，位序-規(guī)模法則能夠較好的描述我國(guó)城市用地規(guī)模的分布.2000年～2012年，判定系數(shù)呈波動(dòng)上升的趨勢(shì)，表明我國(guó)城市用地規(guī)模分布越來(lái)越符合位序-規(guī)模分布.

表1 2000年～2012年我國(guó)城市用地位序-規(guī)模分析表

2.2 2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)?？偭砍掷m(xù)增加

從表1可以發(fā)現(xiàn)，2000年～2012年我國(guó)城市體系的結(jié)構(gòu)容量lnA雖有波動(dòng)，但總體呈上升趨勢(shì).結(jié)構(gòu)容量從2000年的9.331增加至2012年的9.738，表明我國(guó)城市用地規(guī)模總體擴(kuò)大的趨勢(shì)明顯，城市體系越來(lái)越復(fù)雜.圖1顯示出我國(guó)城市用地規(guī)模分布的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線隨著時(shí)間呈平行向前推進(jìn)趨勢(shì)，也說(shuō)明我國(guó)城市用地總規(guī)模在持續(xù)增長(zhǎng).但曲線隨著X軸(城市位序)的變化，位序規(guī)模對(duì)數(shù)曲線向前推進(jìn)的間距有所差異，表明不同位次的城市用地規(guī)模增長(zhǎng)速度有所差別.

圖1 2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模分布的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線

2.3 2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模分布的均衡度下降

在對(duì)1990年～2000年我國(guó)城市用地規(guī)模分布演進(jìn)的已有研究中，雖然選擇的研究樣本不盡相同，但普遍認(rèn)為該階段我國(guó)城市用地規(guī)模分布呈現(xiàn)Zipf指數(shù)下降，均衡度上升的特征趨勢(shì)[7-8].即1990年～2000年間，全國(guó)城市用地規(guī)模分布的均衡程度有明顯增強(qiáng)的趨勢(shì).但是根據(jù)本文研究發(fā)現(xiàn)，2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模分布的Zipf指數(shù)從2000年的 0.74增加至2012年的0.822，Zipf指數(shù)總體呈上升趨勢(shì)，城市用地規(guī)模分布的均衡度下降.進(jìn)一步從城市用地規(guī)模分布的Zipf指數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)，在2005年后這一上升趨勢(shì)有所放緩.我國(guó)城市用地規(guī)模分布演進(jìn)在2000年前后呈現(xiàn)不同階段性特征，一個(gè)可能的重要原因是國(guó)家城市發(fā)展方針政策的調(diào)整.改革開(kāi)放后，國(guó)家實(shí)施控制大城市規(guī)模的政策.1990年國(guó)家城市發(fā)展政策為 “嚴(yán)格控制大城市規(guī)模、合理發(fā)展中等城市和小城市”.20世紀(jì)90年代末，約束大城市規(guī)模的城市發(fā)展政策開(kāi)始逐漸弱化.2001年，“十五”規(guī)劃中對(duì)城市發(fā)展方針調(diào)整為：“有重點(diǎn)地發(fā)展小城鎮(zhèn)，積極發(fā)展中小城市，完善區(qū)域性中心城市功能，發(fā)揮大城市的輻射帶動(dòng)作用”.對(duì)大城市的發(fā)展從“控制”改為“完善”和“發(fā)揮”.國(guó)家對(duì)大城市的限制政策放松，給大城市規(guī)模迅速增長(zhǎng)提供了機(jī)遇.

2.4 2000年～2012年我國(guó)不同類型的城市用地規(guī)模的變化趨勢(shì)

根據(jù)目前我國(guó)城市建成區(qū)面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將我國(guó)地級(jí)及以上城市分為4類.第1類，超大城市：城市建成區(qū)面積≥500 km2；第2類，大城市：城市建成區(qū)面積在200～500 km2(不包括500 km2)之間；第3類，中等城市：城市建成區(qū)面積在50～200 km2(不包括200 km2)之間，第4類，小城市：城市建成區(qū)面積<50 km2.以2000年、2006年、2012年為時(shí)間點(diǎn)研究不同類別城市用地規(guī)模的演化情況.圖2表明，超大城市和大城市建成區(qū)面積增長(zhǎng)速度較快，占全部城市用地面積的比重逐步增加.中等城市建成區(qū)面積占全部城市用地面積的比重最大，但增長(zhǎng)速度減緩，占全部城市用地面積的比重呈逐年下降的趨勢(shì).小城市建成區(qū)面積增長(zhǎng)速度也比較慢，占全部城市用地面積的比重逐步減少.

圖2 2000年、2006年和2012年我國(guó)各類城市建成區(qū)用地面積占城市建成區(qū)總面積的百分比

3 我國(guó)不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異性

采用傳統(tǒng)的4大經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分，分別研究不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的特征.根據(jù)位序-規(guī)模法則，對(duì)4大區(qū)域的雙對(duì)數(shù)形式的位序規(guī)模散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合，整體擬合度在0.889以上，擬合度較好(表2).表明4大區(qū)域城市規(guī)模分布均基本符合位序-規(guī)模法則.但是由于不同區(qū)域地理區(qū)位條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人口資源環(huán)境條件各異，且受到區(qū)域發(fā)展政策的影響，不同區(qū)域城市規(guī)模分布演變特征也反映出一定的差異性.

表2 2000年～2012年我國(guó)4大區(qū)域城市用地位序-規(guī)模分析表

3.1 2000年～2012年我國(guó)東部地區(qū)城市用地規(guī)模分布變化特征

從表2可以看出，2000年～2012年，以建成區(qū)面積衡量城市規(guī)模，東部地區(qū)城市體系的結(jié)構(gòu)容量lnA由7.884上升到8.561，城市體系總體規(guī)模不斷擴(kuò)大.Zipf指數(shù)由2000年的0.836到2012年的0.889，呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，說(shuō)明東部地區(qū)城市用地規(guī)模整體趨向集中分布，高位次城市用地?cái)U(kuò)張較快.從圖3進(jìn)一步可以看出，該區(qū)域在高位次城市用地規(guī)模擴(kuò)張的同時(shí)，中低位次城市用地規(guī)模也不斷增長(zhǎng)，且近幾年高位次城市用地規(guī)模增長(zhǎng)趨勢(shì)所放緩.東部地區(qū)城市用地規(guī)模分布的對(duì)數(shù)曲線呈整體近似平行向上推移的特點(diǎn)，說(shuō)明從城市用地規(guī)模的擴(kuò)展來(lái)看，東部地區(qū)大中小城市整體發(fā)育良好，逐步趨向形成一個(gè)較穩(wěn)定成熟的體系.

圖3 2000年～2012年我國(guó)東部地區(qū)城市用地規(guī)模分布的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線

3.2 2000年～2012年我國(guó)東北地區(qū)城市用地規(guī)模分布變化特征

圖4 2000年～2012年我國(guó)東北地區(qū)城市用地規(guī)模分布的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線

從表2可以看出，2000年～2012年以建成區(qū)面積衡量城市規(guī)模，東北地區(qū)城市體系的結(jié)構(gòu)容量lnA由7.571下降到7.32， Zipf指數(shù)由0.745上升到0.88.結(jié)構(gòu)容量lnA下降及Zipf指數(shù)上升表明該地區(qū)城市之間的用地規(guī)模差距拉大，高位次大城市絕對(duì)發(fā)育[17]，中低位次城市發(fā)育不足.該結(jié)論可以進(jìn)一步從圖4發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)位序-規(guī)模雙對(duì)數(shù)曲線隨著時(shí)間向上推進(jìn)，左上部分曲線向上推進(jìn)的幅度明顯大于中間部分和右下部分.該曲線形態(tài)說(shuō)明東北地區(qū)高位次城市用地規(guī)模增加速度很快，中低位次城市用地規(guī)模增長(zhǎng)極為緩慢.

3.3 2000年～2012年我國(guó)中部地區(qū)城市用地規(guī)模分布變化特征

從表2可以看出，2000年～2012年以建成區(qū)面積衡量城市用地規(guī)模，我國(guó)中部地區(qū)的lnA由8.943上升到9.825，城市總體用地規(guī)模擴(kuò)大.Zipf指數(shù)由2000年的0.614上升到2012年的0.644.從圖5來(lái)看，2000年～2012年，中部地區(qū)中低位次的城市用地規(guī)模保持著相對(duì)穩(wěn)定的增長(zhǎng)速度，而高位次城市在2004年以前發(fā)展幾乎停滯.2004年后，中部地區(qū)高位次城市用地規(guī)模增長(zhǎng)明顯加速并超過(guò)了中低位次城市.2004年后中部地區(qū)大城市的加速發(fā)展和用地?cái)U(kuò)張，與“中部崛起戰(zhàn)略”政策的實(shí)施相契合.自2004年提出中部崛起以來(lái)，在政策和市場(chǎng)的合力作用下，資源、資金和人口開(kāi)始流向中部地區(qū).基礎(chǔ)設(shè)施較完善、綜合實(shí)力較強(qiáng)的省級(jí)以上中心城市是引入資源、人口和資金最先受益的集中點(diǎn).作為資源、人口和資金的主要空間載體，高位次城市用地面積迅速擴(kuò)大.

圖5 2000年～2012年我國(guó)中部地區(qū)城市用地規(guī)模分布的位序-規(guī)模對(duì)數(shù)曲線

3.4 2000年～2012年我國(guó)西部地區(qū)城市用地規(guī)模分布變化特征

從表2可以看出，2000年～2012年以建成區(qū)面積衡量城市規(guī)模，我國(guó)西部地區(qū)lnA由7.206上升到7.924，城市體系整體發(fā)育一般.Zipf指數(shù)由0.835上升到0.869，說(shuō)明西部地區(qū)城市用地規(guī)模整體趨向集中分布，高位次城市用地?cái)U(kuò)張較快.從圖6來(lái)看，我國(guó)西部地區(qū)高位次城市用地規(guī)模增長(zhǎng)速度快于中低位次城市用地規(guī)模.總體來(lái)看，近十年西部地區(qū)的城市化進(jìn)程中，城市用地規(guī)模增長(zhǎng)集中的力量大于分散的力量，大城市用地規(guī)模增長(zhǎng)較快，中小城市用地規(guī)模增長(zhǎng)一般.

3.5 我國(guó)不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異性

我國(guó)不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布及變化存在一致性也有差異.各個(gè)區(qū)域結(jié)構(gòu)容量lnA的普遍增加趨勢(shì)反映出各區(qū)域城市體系總體規(guī)模增加，城市體系不斷發(fā)育；Zipf指數(shù)的普遍上升反映出城市用地規(guī)模分布均衡度下降，中高位次城市用地增長(zhǎng)速度快于低位次城市的趨勢(shì).但是不同區(qū)域的城市用地規(guī)模分布演進(jìn)特征也反映出一定差異性.從Zipf指數(shù)的絕對(duì)值來(lái)看，東部地區(qū)城市用地規(guī)模分布的Zipf指數(shù)始終最接近理想值1，說(shuō)明在四大區(qū)域中東部地區(qū)的城市用地規(guī)模分布較均衡，各個(gè)規(guī)模等級(jí)城市數(shù)量比例比較合理，大中小城市用地發(fā)展比較協(xié)調(diào).中部地區(qū)城市用地規(guī)模分布的Zipf指數(shù)始終遠(yuǎn)小于理想值1，說(shuō)明中部地區(qū)的城市用地規(guī)模較為分散.從不同區(qū)域位序-規(guī)模曲線的隨著時(shí)間平行移動(dòng)幅度來(lái)看，2000年～2012年城市用地?cái)U(kuò)張幅度具有明顯的區(qū)域差異性.東部地區(qū)的位序-規(guī)模曲線移動(dòng)幅度最大，中部與西部地區(qū)次之，東北地區(qū)曲線間隔距離最小，表明近十年?yáng)|部地區(qū)城市用地面積擴(kuò)張幅度最大，中部地區(qū)與西部地區(qū)城市用地?cái)U(kuò)張幅度次之，東北地區(qū)城市用地?cái)U(kuò)張幅度最小.從位序-規(guī)模曲線在中低位次城市的平行移動(dòng)幅度來(lái)看，東北地區(qū)位序-規(guī)模曲線在中低位次城市移動(dòng)幅度最小，表明近十年?yáng)|北地區(qū)中小城市用地規(guī)模增長(zhǎng)最為緩慢，中小城市用地規(guī)模增長(zhǎng)基本停滯.

4 結(jié)論及展望

本文利用位序-規(guī)模法則和分形理論，對(duì)2000年～2012年我國(guó)城市用地規(guī)模的演進(jìn)特征及區(qū)域差異進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論及展望.

(1)以城市建成區(qū)表示城市用地規(guī)模，我國(guó)城市用地規(guī)模分布符合位序-規(guī)模規(guī)律；城市用地規(guī)模持續(xù)增加，但城市用地規(guī)模分布的均衡度減弱，中高位次城市用地增長(zhǎng)速度快于低位次城市；超大城市和大城市占城市用地面積的比重逐步增加，中等城市和小城市占城市用地面積的比重逐步減少.

(2)由于歷史基礎(chǔ)、地理區(qū)位條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人口資源環(huán)境條件各異且受到區(qū)域發(fā)展政策的影響.我國(guó)四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域城市用地規(guī)模分布演變特征也反映出一定的差異性.東部地區(qū)城市用地規(guī)模增長(zhǎng)最快，其Zipf指數(shù)始終最接近理想值1，表明從城市用地規(guī)模角度來(lái)看，該地區(qū)的城市體系趨向協(xié)調(diào)與成熟.我國(guó)東北以及西部地區(qū)城市用地規(guī)模分布趨向于集中，高位次城市用地增長(zhǎng)發(fā)展明顯快于中低位次城市，尤其是東北地區(qū)低位次城市用地規(guī)模增長(zhǎng)基本停滯.我國(guó)中部地區(qū)城市用地規(guī)模分布較為分散，中等城市用地規(guī)模增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定，但近幾年高位次城市用地規(guī)模擴(kuò)張趨勢(shì)明顯增加.

(3)雖然目前還沒(méi)有一般意義上最佳城市用地規(guī)模，但是研究普遍認(rèn)為城市規(guī)模分布的集中度不能太大，城市用地在特大城市、大城市中過(guò)度集中，城市體系資源耗費(fèi)較大，環(huán)境壓力沉重；城市規(guī)模分布的集中度也不能太小，太小意味著城市體系內(nèi)各城市用地規(guī)模差別較小，從而城市體系的經(jīng)濟(jì)效益較差，用地浪費(fèi).所以在制定城市體系發(fā)展政策時(shí)，要在充分把握不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布的現(xiàn)狀特征及其演變規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的差別化政策性調(diào)控.

[1] 毛廣雄， 曹 蕾， 丁金宏， 等. 基于傳統(tǒng)和五普口徑的江蘇省城市規(guī)模分布時(shí)空演變研究[J].經(jīng)濟(jì)地理， 2009， 29 (11):1833-1838．

[2] 程開(kāi)明， 莊燕杰. 城市體系位序-規(guī)模特征的空間計(jì)量分析——以中部地區(qū)地級(jí)以上城市為例[J].地理科學(xué)， 2012， 32(08):905-912．

[3] 余吉祥， 周光霞， 段玉彬. 中國(guó)城市規(guī)模分布的演進(jìn)趨勢(shì)研究——基于全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)[J].人口與經(jīng)濟(jì)， 2013 (02):44-52．

[4] 張錦宗， 朱瑜馨， 曹秀婷. 1990-2004中國(guó)城市體系演變研究[J].城市發(fā)展研究， 2008， 15(04):84-90．

[5] 蘇 飛， 張平宇. 遼中南城市群城市規(guī)模分布演變特征[J].地理科學(xué)， 2010， 30(03):343-349．

[6] Schweitzer F， Steinbrink J. Estimation of megacity growth: simple rules versus complex phenomena [J]. Applied Geography， 1998， 18(1): 69-81．

[7] 談明洪， 呂昌河. 以建成區(qū)面積表征的中國(guó)城市規(guī)模分布[J].地理學(xué)報(bào)， 2003， 58(2): 285-293．

[8] 安 乾， 李小建， 呂可文. 中國(guó)城市建成區(qū)擴(kuò)張的空間格局及效率分析(1990—2009)[J].經(jīng)濟(jì)地理， 2012， 33(06): 37-45.

[9] 呂 薇， 刁承泰. 基于建成區(qū)面積的中國(guó)城市規(guī)模分布類型研究[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2013， 39(09):138-144．

[10] Kaplan D， Wheeler J， Holloway S. Urban Geography [M]. New York: Wiley Press， 2008．

[11] Soo K. Zipf’s Law for cities: a cross-country investigation [J]. Regional Science and Urban Economics， 2005， 35(3): 239-263．

[12] Giesen K， Suedekum I. Zipf’s Law for cities in the regions and the country [J]. Journal of Economic Geography， 2011， 11(4): 667-686．

[13] Ye Xinyue， Yichun Xie. Re-examination of Zipf’s Law and urban dynamics in China: a regional approach [J]. The Annals of Regional Science， 2012， 49(1): 135-156．

[14] 劉繼生， 陳彥光. 城鎮(zhèn)體系等級(jí)結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)及其測(cè)算方法[J].地理研究， 1998， 17(1): 83-90.

[15] 李家成. 湖北省城市體系分形特征及其規(guī)模結(jié)構(gòu)研究[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 1998， 32(04):144-147．

[16] 孫在宏， 袁 源， 王亞華， 等. 基于分形理論的江蘇省城市規(guī)模分布與異速生長(zhǎng)特征[J].地理研究， 2011， 30(12) : 2163-2172．

[17] 仵宗卿， 戴學(xué)珍， 楊吾揚(yáng). 帕雷托公式重構(gòu)及其與城市體系演化[J].人文地理， 2000， 15(1): 15-19．

[18] 談明洪， 范存會(huì). Zipf維數(shù)和城市規(guī)模分布的分維值的關(guān)系探討[J].地理研究， 2004， 23(2):243-248．

Change of city size distribution in China from 2000～2012

ZHOU Xiaoyan1， HAN Liyuan1， YE Xinyue2， YAO Li3， WANG Baiyuan3

(1.School of Resource and Environment Science， Wuhan University， Wuhan 430072;2.Department of Geography， Kent State University， Ohio 44240， U.S.A;3.The Center for Land Administration of China Land Surveying and Planning Institute, Beijing 100035)

China has faced a period of rapid urbanization， and also witnessed a rapid growth of urban land. The study on the changing rules of city size distribution of China is conducive to the rational allocation of urban land and the coordinated development of urban system in the urbanization process. On the basis of the data on the built-up areas of China’s cities in prefecture-level and above from 2000 to 2012， this paper studies the change trend of the city size distribution in China and analyzes the regional differences in the changes by adopting the rank-size rule and fractal theory. The results show that: 1) the built-up-area-measured city size distribution of China is consistent with the rank-size law; 2) the logarithmic rank-size curves of the city size parallel and move outward， indicating that the total amount of urban land have increased， but the Zipfindex of city size distribution has increased over time， indicating that the equilibrium degree of city size distribution have declined; 3) the growth rates of the urban land in the cities with built-up areas more than 500 km2and between 200-500 km2have been greater than those in the cities with built-up areas between 50～200 km2and less than 50 km2; 4) The change of the city size distribution in different regions is different from each other， and among the four regions， the Zipfindex of city size in the east region is always closest to the ideal value of 1， suggesting that the development of urban land in high， medium and low ranks in the east region is relatively coordinated， while the city size distribution in the northeast and west regions has a tend of being concentrated， with the high-rank cities having faster land expansion than the medium and low-rank cities， and the city size distribution in the central region is relatively scattered， but in recent years， the high-rank cities have expanded significantly．

land use; urban land scale; rank-size law; Pareto formula; fractal

2014-09-28.

國(guó)土資源部軟科學(xué)研究項(xiàng)目(201301)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(14YJC630216).

1000-1190(2015)01-0132-07

F292

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: hanliyan@whu.edu.cn.