張 永，劉 召，黃 超，田 月，劉文斐

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

挾沙風(fēng)作用下風(fēng)力機(jī)葉片涂層沖蝕磨損研究進(jìn)展*

張 永?，劉 召，黃 超，田 月，劉文斐

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

隨著化石資源的逐漸枯竭，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在近幾年得到了大力的發(fā)展。內(nèi)蒙古中西部擁有得天獨(dú)厚的風(fēng)力資源，但其周邊環(huán)境惡劣，風(fēng)中挾帶著大量的沙粒對(duì)高速旋轉(zhuǎn)下的風(fēng)機(jī)葉片涂層沖蝕磨損嚴(yán)重，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)對(duì)葉片的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本增加。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)涂層材料的沖蝕磨損研究進(jìn)行了綜述，討論了涂層材料沖蝕磨損過(guò)程中各因素對(duì)磨損量、應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律、磨損機(jī)理等的影響，為研究挾沙風(fēng)對(duì)風(fēng)機(jī)葉片涂層沖蝕磨損的過(guò)程提供一些思路和展望。

挾沙風(fēng)；風(fēng)力機(jī)；葉片涂層；沖蝕磨損

0 引 言

風(fēng)能以其儲(chǔ)量大、分布廣、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)得到迅速發(fā)展。據(jù)《2014年中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，中國(guó)（不包括臺(tái)灣地區(qū)）新增安裝風(fēng)電機(jī)組13 121臺(tái)，新增裝機(jī)容量 23 196 MW，同比增長(zhǎng)44.2%；累計(jì)安裝風(fēng)電機(jī)組76 241臺(tái)，累計(jì)裝機(jī)容量114 609 MW，同比增長(zhǎng)25.4% 。中國(guó)可再生能源學(xué)會(huì)風(fēng)能專業(yè)委員會(huì)2014年發(fā)布的報(bào)告顯示，2014年我國(guó)各大區(qū)域的風(fēng)電新增裝機(jī)容量與2013年相比，除東北地區(qū)有所下降外，其他區(qū)域的新增裝機(jī)容量均呈上升態(tài)勢(shì)[1]。2015年2月，國(guó)家能源局發(fā)布2014年風(fēng)電產(chǎn)業(yè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2014年中國(guó)風(fēng)電新增核準(zhǔn)容量為3 600萬(wàn)kW，同比增長(zhǎng)600萬(wàn)kW。風(fēng)電發(fā)展“十二五”第三批核準(zhǔn)計(jì)劃完成率為76%，第四批核準(zhǔn)計(jì)劃完成率為56%，完成率明顯提高[2]。

內(nèi)蒙古風(fēng)能資源豐富，全區(qū)風(fēng)能技術(shù)可開發(fā)容量超過(guò)1.5億kW，占全國(guó)陸地風(fēng)能資源儲(chǔ)量的50%以上，是國(guó)家落實(shí)可再生能源發(fā)展規(guī)劃目標(biāo)、開發(fā)建設(shè)百萬(wàn)kW及千萬(wàn)kW級(jí)風(fēng)電基地的重要地區(qū)，被國(guó)家確定為“風(fēng)電三峽”基地。截至2014年底，內(nèi)蒙古自治區(qū)累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到22 312.31 MW，占2014年底全國(guó)累計(jì)裝機(jī)容量的19.5%，依然居全國(guó)各省（區(qū)、市）第一位[3]。

葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)中最基礎(chǔ)和關(guān)鍵的部件，其良好的表面涂層質(zhì)量是保證機(jī)組正常穩(wěn)定運(yùn)行的決定因素。眾所周知，現(xiàn)代化大型風(fēng)力機(jī)葉片主要起源于中北歐波羅地海和北海附近的低地國(guó)家，那里深受北大西洋暖流影響，以溫暖潮濕的溫帶海洋性季風(fēng)氣候?yàn)橹鳎滹L(fēng)源特點(diǎn)是含水量高，含沙量和浮塵量都極低。該地區(qū)自然地將耐雨蝕作為葉片涂層的主要檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[4]。

內(nèi)蒙古中西部特殊的地理環(huán)境導(dǎo)致引進(jìn)的風(fēng)機(jī)出現(xiàn)了“水土不服的現(xiàn)象”。以風(fēng)資源相對(duì)豐富的烏蘭察布市玫瑰營(yíng)為例，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料顯示，年浮塵及沙塵日數(shù)占約30% ~ 50%[5-6]。在風(fēng)沙環(huán)境下，大型風(fēng)力機(jī)葉片在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于風(fēng)沙的抽磨，葉片的涂層出現(xiàn)麻面、纖維布漏出等磨損特征，葉片裂紋增寬、增長(zhǎng)、加深，裂紋向深處擴(kuò)展，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)阻力、雜音、哨聲，當(dāng)裂紋影響風(fēng)機(jī)的運(yùn)行安全時(shí)，需要由專業(yè)隊(duì)伍來(lái)進(jìn)行維修，大大增加了風(fēng)電成本。同時(shí)沖蝕坑在雨季容易積水，嚴(yán)重降低了防雷指數(shù)，可能導(dǎo)致葉片受雷擊破裂或斷裂等極端現(xiàn)象出現(xiàn)，直接影響著風(fēng)電場(chǎng)的安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益[7]。圖1所示為風(fēng)電場(chǎng)拍攝到的風(fēng)力機(jī)葉片涂層遭受風(fēng)沙沖蝕磨損的情況。

圖1 被風(fēng)沙沖蝕磨損的風(fēng)力機(jī)葉片F(xiàn)ig. 1 Wind turbine blades eroded by wind-borne sands

因此，根據(jù)內(nèi)蒙古中西部地區(qū)的風(fēng)沙環(huán)境特點(diǎn)，針對(duì)風(fēng)機(jī)葉片表面聚氨酯涂層，研究風(fēng)沙環(huán)境下風(fēng)機(jī)葉片涂層應(yīng)力應(yīng)變分布及磨損規(guī)律，明確磨損機(jī)理，建立評(píng)價(jià)體系，為運(yùn)行在風(fēng)沙環(huán)境下的風(fēng)力機(jī)葉片涂層的改進(jìn)提供理論依據(jù)，對(duì)風(fēng)能資源豐富的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)，具有重要的科學(xué)意義。

1 葉片涂層沖蝕磨損的相關(guān)研究

風(fēng)力機(jī)技術(shù)得以廣泛應(yīng)用的時(shí)間本身有限，葉片磨損及維護(hù)還沒有大規(guī)模地體現(xiàn)出來(lái)，有關(guān)風(fēng)沙環(huán)境作用下風(fēng)力機(jī)葉片涂層的研究還不多見，僅有的一些研究也主要是集中在涂層組分對(duì)涂層粘結(jié)力、硬度及延伸率等性能的影響上。賈艷華[8]采用微觀結(jié)構(gòu)分析與動(dòng)態(tài)力學(xué)測(cè)試相結(jié)合的方法，獲得了玻璃鋼材料上聚氨酯涂層的耐磨性、延展性、抗劃傷性及耐候性等力學(xué)性能。楊春燕等[9]綜述了近年來(lái)風(fēng)電葉片保護(hù)涂層的現(xiàn)狀及應(yīng)用，重點(diǎn)從涂層保護(hù)原理與涂料方案及工藝兩個(gè)方面介紹了涂層對(duì)風(fēng)電葉片表面保護(hù)的重要性。并指出具有良好的產(chǎn)品性能及簡(jiǎn)便的施工工藝、并能適應(yīng)中國(guó)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境的涂料，對(duì)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的推動(dòng)起著至關(guān)重要的積極作用。

雖然風(fēng)力機(jī)葉片涂層沖蝕磨損相關(guān)的研究還不多，但其他領(lǐng)域中有關(guān)材料沖蝕磨損一直是受關(guān)注的熱點(diǎn)。對(duì)已取得的沖蝕磨損成果進(jìn)行綜述，便于了解國(guó)內(nèi)外有關(guān)沖蝕磨損研究的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)。

魯嘉華等[10]在自行研制的風(fēng)洞中先后對(duì)應(yīng)用較廣的 MCrAlY 葉片涂層和2Cr12Mo-5葉片合金、鋼丸表面強(qiáng)化試件在不同氣流速度、顆粒沖角、顆粒性狀、顆粒粒度的條件下進(jìn)行了氣動(dòng)沖蝕實(shí)驗(yàn)，獲得了各種沖蝕參數(shù)下沖蝕機(jī)理及沖蝕量的變化規(guī)律。

郝贠洪等[11]利用氣流挾沙噴射法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)涂層進(jìn)行沖蝕實(shí)驗(yàn)，研究了涂層在風(fēng)沙環(huán)境下的沖蝕磨損特性、沖蝕行為和侵蝕機(jī)理。得出了如下結(jié)論：涂層磨損量隨沙劑量和沖蝕速度的增加而增加；侵蝕機(jī)理為在低角度沖蝕下，涂層主要受微切削作用，而在高角度沖蝕下，主要受沖蝕擠壓變形作用，由于涂層強(qiáng)度低而韌性較好，其在低角度沖蝕下的磨損更為嚴(yán)重。

BARKOULA等[12]采用實(shí)驗(yàn)研究的方法，就固體粒子對(duì)高分子復(fù)合材料的沖蝕進(jìn)行研究，得出了磨損機(jī)理及影響磨損的主要參數(shù)。Harsha等[13]和Tewari等[14]詳細(xì)討論了聚芳醚酮基碳纖維及玻璃纖維材料在固體顆粒沖蝕下的磨損特性。采用實(shí)驗(yàn)研究的方法對(duì)影響磨損的因素及磨損機(jī)理進(jìn)行了研究。

ARJULA等[15]研究了高分子在遭受不同形狀的固體顆粒、變化的沖蝕速度及沖蝕角下材料沖蝕磨損率。將磨損率表達(dá)為材料硬度的函數(shù)，繪制了反映材料彈性及塑性變形過(guò)程的磨損圖。

SURESH 等[16]采用實(shí)驗(yàn)的方法分別對(duì)樹脂玻璃纖維復(fù)合材料在不同的沖蝕速度、沖蝕角度及不同的粒子形狀下沖蝕過(guò)程進(jìn)行研究，通過(guò)電鏡掃描的方法研究了沖蝕機(jī)理，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建預(yù)測(cè)模型，給出了不同沖蝕參數(shù)下沖蝕磨損率的預(yù)測(cè)模型。同樣的研究方法在文獻(xiàn)[17-19]中也得到了應(yīng)用。

鮑崇高等[20]通過(guò)對(duì)泵用過(guò)流部件材料55# 碳鋼和1Cr18Ni9Ti不銹鋼在不同沖蝕速度、不同漿料含砂量及不同沖蝕角度條件下進(jìn)行沖蝕磨損腐蝕實(shí)驗(yàn)，探索了材料的沖蝕失效規(guī)律及微觀破壞機(jī)制。

高雪松等[21]以鈦合金為基體，運(yùn)用激光熔覆等離子體噴涂工藝制備陶瓷涂層。采用噴砂式?jīng)_蝕實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)，揭示了隨著沖蝕角的增加，激光熔覆陶瓷涂層沖蝕量超過(guò)等離子體涂層的原因，提出了陶瓷涂層沖蝕涂層的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。

國(guó)內(nèi)外在進(jìn)行相關(guān)材料的沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備大多為自行研制的風(fēng)洞、氣流挾沙噴射器、泵、噴砂式?jīng)_蝕實(shí)驗(yàn)機(jī)等。一般研究材料沖蝕磨損的相關(guān)變量為沙劑量、沖蝕角度、沖蝕速度、顆粒形狀等，但是相關(guān)的沖蝕磨損設(shè)備在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)各參量的定量精確控制是十分困難的，比如沖蝕速度、含沙量等。因此，可以對(duì)相關(guān)的沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)設(shè)備的不足之處進(jìn)行改進(jìn)。實(shí)現(xiàn)各研究參量的精確控制可以將設(shè)備自動(dòng)控制化，對(duì)于沖蝕速度可以通過(guò)安裝電磁比例閥，調(diào)節(jié)氣壓的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的精確控制；含沙量的大小可以通過(guò)步進(jìn)電機(jī)控制下沙口的大小進(jìn)行控制；沙粒粒徑可以通過(guò)分級(jí)篩進(jìn)行篩選。當(dāng)然，沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)設(shè)備與觸摸屏可以結(jié)合使用，通過(guò)軟件編輯界面程序，實(shí)現(xiàn)各參量接口的通訊、精確設(shè)定以及數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。若沖蝕實(shí)驗(yàn)設(shè)備的這些改進(jìn)工作能夠?qū)崿F(xiàn)，這將會(huì)使下一步的沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更加準(zhǔn)確，更接近真實(shí)的沖蝕磨損環(huán)境。

2 沖蝕過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變分布及磨損規(guī)律的細(xì)觀分析

EDWARDS等[22]采用CFD軟件，結(jié)合流場(chǎng)分析及顆粒軌跡方程，模擬獲得了沖蝕過(guò)程中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此給出了沖蝕磨損率的預(yù)測(cè)模型，并成功應(yīng)用于不銹鋼彎管沖蝕磨損的預(yù)測(cè)中[23]。

FERREIRA等[24]和PAPINI等[25]研究了兩相流對(duì)材料的沖蝕磨損特性。為了明確沖蝕磨損機(jī)理，采用單粒子沖蝕材料的方法對(duì)磨損過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律及損傷演變過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的研究，揭示了沖蝕磨損過(guò)程中顆粒沖蝕材料的能量變化規(guī)律及反彈參數(shù)等，對(duì)發(fā)展沖蝕理論具有重要的意義。其他類似的研究可參閱相關(guān)文獻(xiàn)[26-29]。

PATNAIK等[30-31]建立了預(yù)測(cè)多粒子沖蝕時(shí)沖蝕率的理論預(yù)測(cè)模型，假設(shè)沖蝕過(guò)程中粒子和沖蝕材料均處于同一溫度且兩者之間沒有能量交換，基于粒子沖蝕過(guò)程中能量損失全部用來(lái)產(chǎn)生材料的變形，因此可通過(guò)測(cè)量沖蝕磨損的變形體積來(lái)衡量沖蝕磨損。

SOURAV[32]采用有限元模擬的方法，分析規(guī)則粒子與不規(guī)則粒子對(duì)涂層的沖蝕過(guò)程，分別在有限元模擬的基礎(chǔ)上討論了單個(gè)規(guī)則粒子及多個(gè)粒子沖蝕同一位置時(shí)應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律及磨損率，并討論單個(gè)不規(guī)則粒子沖蝕材料的過(guò)程。

張義等[33]討論了管道的低溫電化學(xué)腐蝕和氣固兩相流動(dòng)沖刷磨損的機(jī)理，采用FLUENT6.3進(jìn)行數(shù)值模擬研究，模擬了沖蝕磨損量、切應(yīng)力及其沿管道的分布情況，并對(duì)不同氣相速度、固相速度、兩相速度、顆粒直徑、顆粒含量等流體力學(xué)因素條件下的模擬結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

趙新學(xué)等[34]針對(duì)旋風(fēng)分離器壁面存在的嚴(yán)重磨損問題，采用理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，借助先進(jìn)的計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)，深入研究了氣固兩相流對(duì)旋風(fēng)分離器壁面的磨損情況，探討了壁面磨損的機(jī)理。

梅丹等[35]利用數(shù)值模擬技術(shù)，基于雷諾應(yīng)力湍流模型和Tabakoff and Grant的磨損模型，實(shí)現(xiàn)了葉輪磨損的可視化預(yù)測(cè)。揭示了不同粒徑的顆粒對(duì)葉片不同的磨損方式以及葉輪各部分的磨損現(xiàn)象。

江茂強(qiáng)等[36]基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計(jì)算流體力學(xué)方法、離散單元法與有限元方法結(jié)合，建立了CFD-DEM-FEM耦合方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于顆粒與壁面碰撞的沖蝕磨損模型，對(duì)埋管流化床內(nèi)的兩相流體流動(dòng)行為和埋管磨損特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析，證實(shí)了CFD-DEM-FEM耦合方法以及基于DEM-FEM的沖蝕磨損模型模擬復(fù)雜氣固流動(dòng)和預(yù)測(cè)埋管磨損特性的可行性和準(zhǔn)確性。

郝贠洪等[37-39]利用接觸力學(xué)理論和三維有限元分析了鋼結(jié)構(gòu)受到風(fēng)沙粒子沖擊后其涂層表面接觸區(qū)應(yīng)力、涂層內(nèi)部應(yīng)力、涂層與基體界面上應(yīng)力的分布規(guī)律。分析結(jié)果表明：涂層表面徑向應(yīng)力在接觸中心出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，在接觸區(qū)邊緣出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，且在接觸區(qū)邊緣易發(fā)生環(huán)狀撕裂破壞。

有關(guān)沖蝕磨損的實(shí)驗(yàn)研究較多，沖蝕粒子包括規(guī)則的圓形粒子、帶尖角的不規(guī)則粒子；沖蝕對(duì)象有金屬材料、陶瓷材料（涂層）、高分子材料（涂層）及以金屬基或是高分子材料制成的復(fù)合涂層；沖蝕參數(shù)主要包括沖蝕角、沖蝕速度及固體粒子的含量等。在沖蝕實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中，可以看到有關(guān)樹脂基玻璃纖維復(fù)合材料沖蝕的研究成果，但以樹脂基玻璃纖維復(fù)合材料為基材、聚氨脂為涂層的風(fēng)力機(jī)葉片的沖蝕研究不多。研究?jī)?nèi)容更多的是關(guān)注沖蝕磨損過(guò)程中不同參數(shù)下的磨損量大小、涂層表面的沖蝕機(jī)理、根據(jù)實(shí)驗(yàn)值給出磨損量預(yù)測(cè)模型或表達(dá)式。采用有限元軟件或者FLUENT等流體軟件分析沖蝕過(guò)程中的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡、模擬粒子沖蝕時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律及預(yù)測(cè)材料的磨損率。國(guó)內(nèi)外對(duì)于材料沖蝕過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變的研究基本采用力學(xué)理論分析和軟件模擬的方法，若是能夠采用電阻應(yīng)變儀等實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行驗(yàn)證，所獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將會(huì)更有參考價(jià)值，并且可以對(duì)軟件模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié) 論

通過(guò)分析總結(jié)國(guó)內(nèi)外有關(guān)各材料沖蝕磨損的研究情況，未來(lái)相關(guān)的沖蝕磨損研究工作可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充：

（1）對(duì)沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)各參量的自動(dòng)化、精確控制，使實(shí)驗(yàn)設(shè)備更接近實(shí)際的沖蝕磨損運(yùn)行工況；

（2）實(shí)驗(yàn)研究中的粒子大多是自然狀態(tài)下的粒子，而軟件模擬過(guò)程中粒子的單一性與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中粒子的多樣性不符，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果很難相對(duì)應(yīng)，在后續(xù)軟件建模模擬過(guò)程中可以采用規(guī)則粒子與不規(guī)則粒子共同沖蝕涂層；

（3）有關(guān)沖蝕磨損過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律主要采用理論分析和軟件模擬的研究方法，若能夠采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式對(duì)軟件模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，所獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將更加準(zhǔn)確；

（4）風(fēng)蝕過(guò)程中涂層微觀結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，表面裂紋的形成以及擴(kuò)展方面有可能成為下一步新的研究熱點(diǎn)。

因此，挾沙風(fēng)作用下風(fēng)力機(jī)葉片涂層的沖蝕磨損研究可以采用更接近風(fēng)力機(jī)葉片沖蝕磨損的實(shí)驗(yàn)設(shè)備模擬風(fēng)力機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況，以便更準(zhǔn)確地把握沖蝕過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律及磨損演變過(guò)程，切實(shí)為風(fēng)力機(jī)葉片涂層的優(yōu)化改進(jìn)提供理論依據(jù)，這對(duì)風(fēng)能資源豐富的地區(qū)大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)具有重要的科學(xué)意義。

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Research Process on Erosion Wear of Wind Turbine Blade Coating by Wind-borne Sands

ZHANG Yong, LIU Zhao, HUANG Chao, TIAN Yue, LIU Wen-fei
(College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018, China)

As the declining of fossil resources, wind power technology was vigorously developed in recent years. There are huge wind resources in the mid-west of the Inner Mongolia Autonomous Region. But the poor surrounding environment, such as solid particles in the wind, badly eroded the high speed wind blades. The erosion of blade coating increased the costs of operation and maintenance. In this paper, the erosion wear researches of coating materials at home and abroad were reviewed. The influences of various factors to the abrasion loss, stress and strain distribution rule and wear mechanisms of coating materials were discussed. This review may provide some ideas and prospects for the research of erosion wear process of wind turbine blade coating.

wind-borne sands; wind turbine; blade coating; erosion wear

TK83

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.05.002

2095-560X（2015）05-0331-05

張 永（1970-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)力機(jī)葉片涂層沖蝕磨損規(guī)律及磨損評(píng)價(jià)體系的研究。

2015-08-11

2015-09-16

國(guó)家自然科學(xué)基金（11262015）

? 通信作者：張 永，E-mail：Yongz@imau.edu.cn