劉建明

（泉州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 泉州 362000）

眾所周知，數(shù)學(xué)類課程在高校的課程體系中占有十分特殊的地位.數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量不僅關(guān)系到大學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)，而且影響到學(xué)生畢業(yè)后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展.以線性代數(shù)為例，線性代數(shù)是理工、經(jīng)管類大學(xué)生的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.然而對(duì)于地方本科院校而言（地方本科院校多數(shù)是二本），第一，與一本的學(xué)生比，大多數(shù)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績并不理想，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握能力相對(duì)較差，第二，線性代數(shù)是抽象的課程，更需要教師的指導(dǎo)，但教學(xué)時(shí)數(shù)反而有所壓縮.這就導(dǎo)致了相當(dāng)部分學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程困難，學(xué)習(xí)質(zhì)量下降.因此如何提高地方本科院校線性代數(shù)提高教學(xué)質(zhì)量，確實(shí)是亟待解決的問題.筆者曾多次擔(dān)任線性代數(shù)的課程教學(xué)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下三個(gè)方面對(duì)該問題進(jìn)行了一定的認(rèn)識(shí)和思考.

1 從課堂教學(xué)方面探究

要認(rèn)真上好首堂課.地方本科院校大多數(shù)專業(yè)大都在大一下或大二上學(xué)期開設(shè)了線性代數(shù)這門課程，所以首先應(yīng)該讓學(xué)生明白，與我們以前學(xué)過的高等數(shù)學(xué)這門課程相比，線性代數(shù)在思想、論證方法上都有很大不同，有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性；其次，要對(duì)線性代數(shù)這門課做些簡單的介紹，使學(xué)生初步了解該課程的教學(xué)大綱、主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等.還有，教師應(yīng)對(duì)上課的學(xué)生的所在專業(yè)要有所了解，注意了解線性代數(shù)在與該專業(yè)的聯(lián)系，在該專業(yè)的應(yīng)用，要徹底打消某些同學(xué)“學(xué)這門課有什么用的疑慮，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的熱情，提高學(xué)習(xí)興趣，做到開局良好.

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要努力營造良好和諧的課堂教學(xué)氛圍.教師主導(dǎo)課堂教學(xué)，教學(xué)效果的優(yōu)劣很大程度上由教師水平能否揮于學(xué)生能否積極配合所決定，而這兩者都在于能否營造課堂的良好和諧的氛圍.輕松自如、活潑有趣的學(xué)習(xí)氛圍能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力和潛能的充分發(fā)揮.所以教師應(yīng)對(duì)學(xué)生充滿關(guān)愛和希望，對(duì)自己所講的課程有強(qiáng)烈的探求欲和醉心的熱情，并把情感融于自己的講解、表情、動(dòng)作和創(chuàng)設(shè)的情景之中.這樣會(huì)使學(xué)生精力集中，聽得舒服、學(xué)得愉快，課堂氣氛和諧而活躍.在這種情境下，在學(xué)生的思維活動(dòng)也會(huì)在教師的感染下更積極主動(dòng)，課堂教學(xué)生機(jī)勃勃.在這樣的課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)及各方面能力會(huì)得到更好的發(fā)展.反之，如果老師上課狀態(tài)不好，則會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良影響.

在課堂教學(xué)中，還應(yīng)注意引入美學(xué)教育.美育能使人們?cè)诓恢X中受到美的熏陶，在潛移默化中培養(yǎng)高尚的審美情操，獲得精神的滿足與愉悅.在線性代數(shù)教學(xué)中引入美學(xué)教育，能夠促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成熱愛科學(xué)的習(xí)慣.為此，教師首先要努力挖掘教學(xué)內(nèi)容潛在的美學(xué)因素，提高自己的審美水平，還有要?jiǎng)?chuàng)造教學(xué)的優(yōu)美情境，巧妙揭示代數(shù)中的美學(xué)因素，優(yōu)美的數(shù)學(xué)符號(hào)、生動(dòng)的教學(xué)語言與教態(tài)、精美的板書設(shè)計(jì)手段進(jìn)行美學(xué)教育.

課堂教學(xué)中也有必要介紹數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景及相關(guān)的數(shù)學(xué)史，這有利于學(xué)生更全面地了解數(shù)學(xué)文化和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).如果在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)穿插一些與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景及線性代數(shù)的起源與發(fā)展史（如中外數(shù)學(xué)家的生平、生活軼事以及對(duì)線性代數(shù)的卓越貢獻(xiàn)），讓學(xué)生了解相關(guān)概念產(chǎn)生的真實(shí)背景與理論溯源、具體發(fā)展過程及重要突破.這些教學(xué)內(nèi)容的增加可以使原本枯燥無味的線性代數(shù)教學(xué)課多了一點(diǎn)情趣，課堂氣氛也因此變得活躍，自然有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和全面理解、掌握知識(shí).

此外，在教學(xué)中要充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的作用.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的引入不但可以豐富教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，給人以直觀的感覺，讓人加深理解，提高興趣，又可以避免重復(fù)勞動(dòng)，減少課堂板書，減輕教師的板書之累和粉塵之苦，切實(shí)、有效提高教學(xué)效率.不過，大量的教學(xué)實(shí)踐也證明，如果數(shù)學(xué)教學(xué)課一味全盤使用多媒體課件教學(xué)，則教學(xué)效果不升反降，事倍功半、不盡人意.因此，要充分發(fā)揮現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的長處，優(yōu)化教學(xué)手段和方式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.總之，教師要根據(jù)課堂授課內(nèi)容，合理使用多媒體，要用得恰到好處.

另外值得思考的是，由于大學(xué)擴(kuò)招力度的加大，入學(xué)新生大幅增加，學(xué)生的來源也日趨廣泛，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，也不同程度地增加了教師授課難度.所以可以考慮到實(shí)行分層次教學(xué).比如針對(duì)不同的專業(yè)分成將線性代數(shù)課程分成A、B、C若干個(gè)等級(jí)，按照專業(yè)要求開設(shè)對(duì)應(yīng)等級(jí)的課程.或者將線性代數(shù)課程設(shè)置為可以讓全校必修的學(xué)生來選擇老師和等級(jí)的這樣的課程，讓學(xué)生根據(jù)自己以后發(fā)展的需要選擇要上哪個(gè)老師哪個(gè)等級(jí)的課程，還學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給學(xué)生，必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.這樣的做法也為將來的課堂教學(xué)中更好地提高課程教學(xué)效率和質(zhì)量無疑是作一個(gè)好的鋪墊，是大有裨益的.

2 從習(xí)題課教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)方面探究

精心編制例題、習(xí)題，認(rèn)真上好習(xí)題課，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).要注重“好習(xí)題”的選擇與講解.何為“好習(xí)題”？第一，要選擇典型性強(qiáng)的習(xí)題.習(xí)題的選擇要盡量拜托貪多、貪全的弊端，多注意選擇代表性強(qiáng)的習(xí)題.比如，要多注意所選習(xí)題能夠盡可能覆蓋課本的知識(shí)點(diǎn)，且學(xué)生又能通過做這些訓(xùn)練題掌握做題技巧和規(guī)律，顯著、有效提高做題質(zhì)量和鞏固知識(shí).第二，要選擇針對(duì)性強(qiáng)的習(xí)題.與教授新知識(shí)的教學(xué)課不同，習(xí)題課以訓(xùn)練課堂教學(xué)內(nèi)容為主要組成部分.為此，教師要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)要求，注重對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考察.并針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，特別是遇到學(xué)生普遍沒有掌握的、多次犯錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，教師要利用練習(xí)題適當(dāng)反復(fù)及強(qiáng)化，以達(dá)成高效的練習(xí)訓(xùn)練目標(biāo).同時(shí)，還要避免隨意練習(xí)和盲目練習(xí)的弊端.講解練習(xí)題時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生在做習(xí)題時(shí)所犯的錯(cuò)誤和存在的問題，進(jìn)行及時(shí)的糾正，并總結(jié)做題方法和經(jīng)驗(yàn).此外，教師還可以督促學(xué)生多做一些典型題，并進(jìn)行細(xì)致講解.同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，思考同一道題的多種解決思路，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和歸納.這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問題的解決辦法的能力是大有益處的.同時(shí)，也能充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，有效活躍學(xué)習(xí)氣氛.

此外，考慮到現(xiàn)在許多線性代數(shù)教材都附有配套的習(xí)題集，教師在學(xué)生的作業(yè)中看到雷同的答案也就不足為奇了.為解決這個(gè)弊端，課后布置作業(yè)時(shí)，教師可以提前修改下課后習(xí)題的相關(guān)數(shù)據(jù)，或額外補(bǔ)充一些典型強(qiáng)的習(xí)題.另外，教師也可以發(fā)給學(xué)生一些單元的強(qiáng)化練習(xí)題或期中、期末復(fù)習(xí)習(xí)題，讓學(xué)生有選擇的做，以提高學(xué)生的做題能力，進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn).適量、適度的“好習(xí)題”的練習(xí)、講解與歸納總結(jié)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)到自身知識(shí)點(diǎn)的欠缺與不足，并督促其加以解決，同時(shí)也可以推動(dòng)他們更加主動(dòng)、迅速地扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí).

另外，值得注意的是，數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)則是信息時(shí)代下數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)新趨勢(shì).現(xiàn)如今是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)發(fā)展日新月異，眾多諸如MATHEMATICA、MATLAB、MATHCAD、MAPLE等數(shù)學(xué)軟件也因此層出不窮并得以廣泛運(yùn)用.針對(duì)此趨勢(shì)，為提高教學(xué)質(zhì)量，引領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段的潮流，教師也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)加以調(diào)整和豐富.為克服傳統(tǒng)教學(xué)手段的多處不足，努力達(dá)到配合當(dāng)前國家對(duì)高校教育改革要求的目的，地方本科院校也應(yīng)該審時(shí)度勢(shì)，適時(shí)考慮開設(shè)以上機(jī)操作為手段，以數(shù)學(xué)軟件的使用為內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性（其實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在國內(nèi)外許多高校已經(jīng)成功開設(shè)，反響熱烈）.通過引進(jìn)數(shù)學(xué)軟件，教師的教學(xué)重點(diǎn)也從以前的單純培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力轉(zhuǎn)移到全面培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力上，使學(xué)生在遇到一些冗長瑣繁的計(jì)算時(shí)，能獨(dú)立運(yùn)用計(jì)算機(jī)使該計(jì)算問題迎刃而解.學(xué)生也因此從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，計(jì)算負(fù)擔(dān)大大減輕，信息獲取量大大增加.

3 從課后交流與輔導(dǎo)方面探究

重視課后師生交流，是提高教學(xué)質(zhì)量的有益補(bǔ)充.現(xiàn)在，隨著高校注重科研忽視教學(xué)的風(fēng)潮的影響，教師不得不趕著時(shí)間上課和下課.高校教學(xué)現(xiàn)狀中有一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象就是：教師與學(xué)生的交流越來越少，交流內(nèi)容越來越娛樂化，交流時(shí)間也越來越短.不少教師都是按時(shí)上下課，學(xué)生想問問題的機(jī)會(huì)都沒有，更不用說交流學(xué)習(xí)心得了.所以為了彌補(bǔ)平時(shí)教學(xué)上的不足，教師要重視課后與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流.比如，教師可以主動(dòng)告知學(xué)生自己的辦公地點(diǎn)和辦公時(shí)間及聯(lián)系方式等，方便學(xué)生遇到學(xué)習(xí)問題時(shí)可以順利找到教師及時(shí)解決.老師也應(yīng)主動(dòng)走到學(xué)生中間傾聽他們的心聲，以朋友的身份與其交談，與學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)中遇到的問題與困境，生活中遇到的不順與困惑等，這樣不僅可以建立和諧的師生關(guān)系，縮短師生間的心理距離，還有助于提高教師的信服力，增強(qiáng)教學(xué)效果，顯著提高教學(xué)質(zhì)量.

此外，在地方本科院校的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于線性代數(shù)課堂教學(xué)學(xué)時(shí)短、教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)難度高，部分學(xué)生難以及時(shí)吸收課堂所學(xué)知識(shí)，且線性代數(shù)擔(dān)任教師多以青年教師為主，比較缺乏課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn).因此在課后時(shí)間，教師要適時(shí)進(jìn)行班級(jí)、小組團(tuán)體輔導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo)，或借助其他方式答疑，如建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流群、學(xué)習(xí)交流博客，或者通過QQ答疑、E-mail答疑、微信答疑、網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)與答疑等，使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)能及時(shí)得到幫助和解決.只有及時(shí)有效的做好答疑輔導(dǎo)工作，通過答疑有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并掌握課堂教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生接受程度的關(guān)系，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進(jìn)度，才能既有效保證所有學(xué)生順利完成線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，這樣做同時(shí)也可彌補(bǔ)由于大班授課導(dǎo)致師生交流不足的矛盾.

在平時(shí)與學(xué)生交流中，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生問問題，培養(yǎng)他們敢問、愛問、會(huì)問問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)與科研之中，培養(yǎng)他們思考問題和解決問題的能力.學(xué)生這些能力的提高也都是提高教學(xué)質(zhì)量的有力保障.

總而言之，提高地方本科院校提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量是一件值得思考并且應(yīng)該認(rèn)真落實(shí)的事情.教學(xué)不僅是傳授課本知識(shí)，而且它還是一門藝術(shù)，不僅需要教師在實(shí)踐中不斷歸納總結(jié)，不斷提高自身的素養(yǎng)，而且需要構(gòu)建和諧良好的師生關(guān)系，促進(jìn)教師和學(xué)生的相互合作以及教與學(xué)的雙向交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)生和教師的共同發(fā)展和提高，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長.

本文受到福建省大數(shù)據(jù)管理新技術(shù)與知識(shí)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的支持.

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