黃琪偉，應(yīng)保勝

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

履帶拖拉機(jī)三點懸掛機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

黃琪偉，應(yīng)保勝

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

建立履帶拖拉機(jī)后置三點懸掛機(jī)構(gòu)的運動學(xué)數(shù)學(xué)模型，通過分析得到農(nóng)具提升過程中懸掛軸處的提升力及懸掛軸與下拉桿鉸接點處的垂直上升速度與液壓缸運動速度的比值。運用遺傳算法的基本思想，以某型號履帶拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)作為設(shè)計算例，將懸掛機(jī)構(gòu)的提升能力及提升過程的平穩(wěn)性和速度作為優(yōu)化目標(biāo)，采用線性加權(quán)和法對懸掛桿件的幾何尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明，采用基于遺傳算法的優(yōu)化方法優(yōu)化后，三點懸掛機(jī)構(gòu)的提升力增強(qiáng)，提升過程的平穩(wěn)性明顯提高。

履帶拖拉機(jī)；懸掛機(jī)構(gòu)；提升速比；提升力；遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化

目前，用以提升和控制農(nóng)機(jī)具的液壓懸掛系統(tǒng)已成為拖拉機(jī)不可缺少的組成部分，它由液壓系統(tǒng)、操縱機(jī)構(gòu)、懸掛機(jī)構(gòu)三部分組成。懸掛機(jī)構(gòu)作為連接拖拉機(jī)和農(nóng)具的復(fù)雜桿件機(jī)構(gòu)，對于傳遞液壓升降力和拖拉機(jī)對農(nóng)具的牽引力，并保持農(nóng)具的正確工作位置起著重要作用，成為工程領(lǐng)域的研究熱點[1-3]。本文以應(yīng)用最為廣泛的三點懸掛機(jī)構(gòu)作為研究對象，在綜合考慮拖拉機(jī)工作過程中牽引力不足及農(nóng)具提升不穩(wěn)定等因素的前提下，建立了三點懸掛機(jī)構(gòu)的運動學(xué)模型，并運用遺傳算法對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以期為三點懸掛機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)及方法。

1 三點懸掛機(jī)構(gòu)運動學(xué)模型的建立

拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)是一個由內(nèi)提升機(jī)構(gòu)、外提升機(jī)構(gòu)、懸掛桿件等組成的復(fù)雜空間桿件機(jī)構(gòu)。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，可將懸掛機(jī)構(gòu)投影到拖拉機(jī)縱向垂直平面內(nèi)，如圖1所示。以油缸推桿與拖拉機(jī)的鉸接點O為坐標(biāo)原點，以拖拉機(jī)后方為x軸方向、上方為y軸方向建立直角坐標(biāo)系，A、B、C三點分別為三點懸掛機(jī)構(gòu)的下拉桿AH、上拉桿BG和外提升臂CE與拖拉機(jī)機(jī)體的鉸接點，OD為液壓油缸推桿，JD為內(nèi)提升臂，EF為提升桿，GH為懸掛軸。

1.1 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運動分析

l1eiα1+l2eiα2=l3

(1)

將式(1)分離實部和虛部得：

l1cosα1+l2cosα2=l3

(2)

l1sinα1+l2sinα2=0

(3)

將式(2)、式(3)對時間t求導(dǎo)得：

(4)

(5)

于是鉸接點C相對于液壓缸活塞的傳動比為:

(6)

A1cosα1+C1=0

(7)

解得：

(8)

將式(8)代入式(2)得：

(9)

1.2 包含提升桿的四桿機(jī)構(gòu)運動分析

l8eiα3+l9=l7eiα4+l6eiα5

(10)

將式(10)分離實部和虛部得：

l8cosα3+l9=l7cosα4+l6cosα5

(11)

l8sinα3=l7sinα4+l6sinα5

(12)

將式(11)、式(12)對時間t求導(dǎo)得：

l8ω3sinα3=l7ω4sinα4+l6ω5sinα5

(13)

l8ω3cosα3=l7ω4cosα4+l6ω5cosα4

(14)

由式(13)、式(14)可得鉸接點A相對于點C的傳動比為：

(15)

A2cosα3+B2sinα3+C2=0

(16)

解得：

(17)

將式(17)代入式(11)、式(12)得：

(18)

1.3 包含懸掛軸的四桿機(jī)構(gòu)運動分析

l12eiα3+l13=l11eiα7+l10eiα8

(19)

將式(19)分離虛部和實部得：

l12cosα3+l13=l11cosα7+l10cosα8

(20)

l12sinα3=l11sinα7+l10sinα8

(21)

將式(20)、式(21)對時間t求導(dǎo)：

l12ω3sinα6=l11ω7sinα7+l10ω8sinα8

(22)

l12ω3cosα6=l11ω7cosα7+l10ω8cosα8

(23)

A3cosα8+B3sinα8+C3=0

(24)

解得：

(25)

將式(25)代入式(20)、式(21)解得：

(26)

Fig.4 Diagram of the four-bar linkage containing suspension axle

1.4 懸掛軸處的提升速比

農(nóng)具通過懸掛軸GH與上下拉桿鉸接，進(jìn)而隨著液壓缸活塞的運動而運動，因此懸掛軸處的提升速比iH可表示為懸掛點H的垂直上升速度vH與液壓缸活塞速度vD的比值。結(jié)合式(6)、式(15)計算可得：

(27)

1.5 懸掛軸處的提升力

懸掛軸處的受力情況如圖5所示。由圖5中可得：

(28)

γ2=π-α4-α5

(29)

γ3=α3+α4

(30)

設(shè)液壓缸缸徑為d，額定工作壓力為P，懸掛機(jī)構(gòu)的傳動效率為η。由于農(nóng)具提升過程較慢，可認(rèn)為懸掛機(jī)構(gòu)處于靜平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡原理可得：

F1ηcosγ1=F2

(31)

F2l4=F3l6sinγ2

(32)

F3l8sinγ3=FHl12cosβ3

(33)

由式(28)～式(30)可得懸掛軸上H點處的提升力為

(34)

其中液壓缸推力F1為

(35)

2 基于遺傳算法的三點懸掛機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化方法

遺傳算法(GA)是一種直接的隨機(jī)搜索方法，適用于尋找具有多個極值的目標(biāo)函數(shù)的全局最小解，其運算過程是一個典型的迭代過程。本文采用遺傳算法對三點懸掛機(jī)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，選取群體大小n=40，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01[4]。

2.2 優(yōu)化函數(shù)的確定

懸掛機(jī)構(gòu)要求提升農(nóng)具過程又快又穩(wěn)，且具有一定的提升能力，因此針對其工作要求可列出分目標(biāo)函數(shù)分別為：

2.3 優(yōu)化設(shè)計變量及約束條件

3 優(yōu)化算例

本文以開發(fā)中的某型號履帶拖拉機(jī)為例，對其三點懸掛機(jī)構(gòu)中桿長l6、l7、l10和l12進(jìn)行優(yōu)化。該懸掛機(jī)構(gòu)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1所示參數(shù)及懸掛機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件編程[6]，采用遺傳算法求解評價函數(shù)F(x)的最小值。由于遺傳算法的不穩(wěn)定性以及實際生產(chǎn)過程中對桿件長度的要求等因素，進(jìn)行多次優(yōu)化后，從所得結(jié)果中選取相對合理的優(yōu)化值如表2所示。

從表2中可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后評價函數(shù)F(x)的值比優(yōu)化前的相應(yīng)值降低了57.86%，優(yōu)化效果明顯。

圖6所示為優(yōu)化前后懸掛軸處提升速比的變化曲線。由圖6中可以看出，在兩曲線交點前，優(yōu)化后的懸掛軸處提升速比大于優(yōu)化前的；在兩曲線交點后，優(yōu)化后提升速比雖小于優(yōu)化前的，但兩者相差不大，因此從整個提升行程來看，所需的時間縮短了。優(yōu)化后提升速比最大值與最小值的差值約為0.2，相對于優(yōu)化前的相應(yīng)值減小了，表明農(nóng)具的提升過程更加穩(wěn)定。

Fig.6 Lifting speed ratio at the suspension axle before and after optimization

圖7所示為優(yōu)化前后懸掛軸處提升力的變化曲線。由圖7中可見，優(yōu)化后懸掛軸處提升力明顯增大，使拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)的提升能力增強(qiáng)。

Fig.7 Lifting force at the suspension axle before and after optimization

4 結(jié)語

本文在對履帶拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，建立了拖拉機(jī)三點懸掛機(jī)構(gòu)的運動學(xué)模型。選取農(nóng)具上升過程中的三個指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，有效地避免了優(yōu)化目標(biāo)失衡的問題。通過調(diào)整各目標(biāo)權(quán)重，可根據(jù)實際需求進(jìn)行變化，使優(yōu)化目標(biāo)側(cè)重點更加突出。該建模及優(yōu)化方法可為其他類似懸掛機(jī)構(gòu)的優(yōu)化提供借鑒。

[1] 沈則方，高翔，周小健.拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計[J].中國制造業(yè)信息化,2010,39(3)：43-46.

[2] 談梅蘭，趙寧，葛晶.基于浮動隨機(jī)實驗法的拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)優(yōu)化[J].中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報,2014,35(3):119-123.

[3] 曹磊磊，高翔，韓江義.拖拉機(jī)懸掛機(jī)構(gòu)參數(shù)對提升速比的影響[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué),2014,42(5):344-346.

[4] 李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林丹，等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002：27-47.

[5] 孫靖民.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：179-191.

[6] 王正林，龔純，何倩.精通MATLAB科學(xué)計算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007：343-369.

[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Multi-objective optimization design of three-point hitchmechanism for crawler tractors

HuangQiwei,YingBaosheng

(College of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

The kinematical mathematic model of the rear mounted three-point hitch mechanism of crawler tractors was established.The lifting force at the suspension axle and the ratio of the vertical speed at the hinged joint between the suspension axle and lower rod and the speed of hydraulic cylinder during the lifting process of agricultural implements were obtained.Guided by the basic ideas of genetic algorithm and with a certain type of crawler tractor hitch system as an example, the geometry sizes of the hanging bar were optimized objectively by the linear weighted sum method in order to raise the lifting capacity of the hitch mechanism and improve the stability and speed of the lifting process.The results show that after the optimization based on the genetic algorithm, the lifting force and stability of the three-point hitch mechanism have obviously been improved.

crawler tractor; hitch mechanism; lifting speed ratio; lifting force; genetic algorithm; multi-objective optimization

2015-09-07

黃琪偉(1988-)，男，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:450868835@qq.com

應(yīng)保勝(1964-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:ying-bs@163.com

S220.33

A

1674-3644(2015)06-0455-05