葉 昕，孫 鵬，潘 鴻

(吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長春130012)

2004年，吉林大學(xué)在全國范圍內(nèi)率先嘗試為本科生基礎(chǔ)課程(微積分、線性代數(shù)、隨機數(shù)學(xué))開設(shè)數(shù)學(xué)課程實驗。筆者就開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”對提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的作用進行探究。

1 開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的指導(dǎo)思想

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”，就是利用計算機軟件系統(tǒng)作為實驗平臺，以大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的定理等作為實驗依據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，以計算機軟件為實驗手段，以數(shù)學(xué)的實際計算、圖形演示等為實驗內(nèi)容，以實驗報告為最終成果，以認識數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律為最終目的的上機實踐活動。數(shù)學(xué)實驗有許多軟件平臺，既可以直接利用計算機語言，比如C語言、PASCAL語言;也可以利用專門的數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、MAPLE、MATHEMATICA等。我們的大學(xué)課程實驗使用MATHEMATICA作為軟件平臺。

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”應(yīng)達到的基本要求是:通過課程實驗教學(xué)加深學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)思想和理論的理解，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)解決實際問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的基礎(chǔ)工作

從2004年起，我們組織教師進行調(diào)研，請專家進行論證，為開設(shè)”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”做了以下準(zhǔn)備工作。第一，在我校本科生公共數(shù)學(xué)教學(xué)平臺的基礎(chǔ)上，建立”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)體系，制訂了吉林大學(xué)”大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”教學(xué)大綱。

第二，在全校理工科專業(yè)中(除數(shù)學(xué)專業(yè)外)開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)的三門基礎(chǔ)課程——微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的課程實驗。

第三，編寫和完善“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”試用教材。在試用的基礎(chǔ)上，2008年出版由李輝來、劉明姬、朱本喜、毛書欣著，高等教育出版社出版的教材《大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗》。

第四，在學(xué)校的大力支持下，公共數(shù)學(xué)實驗中心在李四光樓與南嶺校區(qū)建立并完善了相當(dāng)規(guī)模的實驗室，面積為600多平方米，擁有320臺計算機、1臺大型工作站、多媒體工作室。安裝多種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件并配備服務(wù)器等設(shè)備，基本上能滿足“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的硬件開課要求。

第五，組織教師進行培訓(xùn)，培養(yǎng)一支以年輕教師為骨干的數(shù)學(xué)實驗任課教師教學(xué)梯隊和實驗技術(shù)隊伍，以保證“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)質(zhì)量。

3 提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探討和實踐

經(jīng)過近十年的教學(xué)和改革，“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”已被納入2013版教學(xué)計劃，微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計課程實驗已增加了學(xué)時，實驗教學(xué)促進了學(xué)生的素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)。由于新的實驗體系的形成，實驗教學(xué)取得了“一擴大、四提高”的效果，即知識面擴大;自學(xué)能力提高，動手能力及實踐能力提高，學(xué)習(xí)主動性、積極性提高，應(yīng)用能力提高。教學(xué)實驗室配備完善，設(shè)備先進，利用率高。實驗教學(xué)大綱齊備，管理規(guī)范，實驗開出率為100%。

3.1 加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

我校使用數(shù)學(xué)軟件Mathematic，計算大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些題目。這樣可以使學(xué)生受到一些基本技能的訓(xùn)練，又加強了學(xué)生對微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計課程教學(xué)中某些復(fù)雜內(nèi)容的理解。在課程實驗的設(shè)置上，全校理、工、經(jīng)濟、管理類專業(yè)的本科生均開設(shè)這三門課程實驗。在條件允許的情況下，增加學(xué)生的上機學(xué)時，加強他們對計算機軟件使用的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型去解決問題。

3.2 修訂教材

為了進一步加強數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用的深度和技巧，使數(shù)學(xué)理論、思想、方法更好地滿足其他學(xué)科的需要，我們修訂了“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”，補充運用MATLAB軟件解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，該軟件對于解決工程技術(shù)問題具有實用性和廣泛性。

3.3 采用在線多維實時互動板書(e板書)進行實驗教學(xué)

在教學(xué)中運用在線多維實時互動板書軟件可以實現(xiàn)對實驗教學(xué)方法的創(chuàng)新。使用e板書在線教學(xué)軟件代替?zhèn)鹘y(tǒng)基于手寫黑板或PPT投影的授課方式;創(chuàng)新性地設(shè)計一套用于課堂互動的教學(xué)方法和流程，使用在線板書教學(xué)軟件解決課堂教學(xué)中師生互動性不足的問題，將傳統(tǒng)課堂中的黑板放到電腦屏幕上?；谠诰€實時板書教學(xué)軟件的互動教學(xué)，教師實現(xiàn)小組討論、自適應(yīng)式的教學(xué)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動地進行教學(xué)互動，提高他們自覺學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成獨立思考的學(xué)習(xí)特性，并引導(dǎo)學(xué)生對知識進行探索和創(chuàng)新。

3.4 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

通過“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”，學(xué)生針對實際問題建立模型，用數(shù)值處理方法進行求解，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實際問題提供了必不可少數(shù)學(xué)知識和常用的數(shù)學(xué)方法。由此，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、運算能力和自學(xué)能力，增強了他們分析問題和解決問題的能力。體現(xiàn)在以下幾方面:(1)在實驗課中出現(xiàn)了一批表現(xiàn)出色的學(xué)生，有些實驗報告觀點獨特，有一定的創(chuàng)見;有些實驗報告表現(xiàn)出學(xué)生使用計算機編程和作圖解決問題的特別能力。出色的實驗結(jié)果體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造精神和應(yīng)用能力。(2)學(xué)生每年參加數(shù)學(xué)建模競賽和其他相關(guān)活動的積極性提高了。學(xué)生獲得國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獎項的數(shù)量年年增加。(3)大學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有相當(dāng)積極的作用。在經(jīng)過數(shù)學(xué)實驗課的學(xué)習(xí)以后，學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)技能，有了一定的處理問題的思路和方法，為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

吉林大學(xué)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”的教學(xué)實踐經(jīng)過十幾年不斷的改革，現(xiàn)已基本成熟。該教研成果于2013年榮獲吉林大學(xué)教研成果二等獎，作為支撐項目之一的教研成果“科學(xué)完善公共數(shù)學(xué)教學(xué)體系，打造一流精品課程和精品教材”榮獲吉林大學(xué)2013年度教研成果特等獎以及吉林省教研成果一等獎。今后，我們將針對拔尖人才的培養(yǎng)、e板書的應(yīng)用完善等展開工作，對“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗”進行創(chuàng)新改革，加強教學(xué)和管理，以期培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才。

[1]李輝來.大學(xué)數(shù)學(xué)課程實驗[M].北京:高等教育出版社，2008.

[2]周志英.開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué) 促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].實驗室研究與探索，2006(10):1271－1273.