李蘇利河北省武安市北安樂鄉(xiāng)康宿學(xué)校

學(xué)生抓住思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)的探討

李蘇利
河北省武安市北安樂鄉(xiāng)康宿學(xué)校

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程.數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

小學(xué)數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；積極研究

激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。一句話，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的。”在教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生-發(fā)展-延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)-平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5.實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9.這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

一句話，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點(diǎn)所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合。

總起來說，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成？采用分析的方法：

{圖略}

由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維的效果。

2.具體與抽象。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長(zhǎng)方形或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí)，提高了操作能力。