蔣 濤，左 昉，王靈國

(北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100083)

引 言

數(shù)字成像技術(shù)在生活中已廣泛應(yīng)用，為了在無人操作的情況下獲得清晰的圖像，自動(dòng)聚焦成為了成像系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分之一。自動(dòng)聚焦分主動(dòng)聚焦和被動(dòng)聚焦［1-2］，主動(dòng)聚焦是采用測距法，測量被測物體與成像面之間的距離，再利用成像原理計(jì)算得到準(zhǔn)焦位置，主動(dòng)聚焦因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高而沒能被廣泛應(yīng)用;被動(dòng)聚焦就是對(duì)采集到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，憑借圖像清晰度評(píng)價(jià)算法和搜索方法控制聚焦電機(jī)移動(dòng)到圖像清晰的位置，被動(dòng)聚焦精度高，且不需修改原成像系統(tǒng)，因而被人們普遍采用。

確定聚焦評(píng)價(jià)函數(shù)和極點(diǎn)搜索算法是被動(dòng)聚焦的關(guān)鍵點(diǎn)。人們研究了多種聚焦評(píng)價(jià)函數(shù)［1-4］，分析了各自的優(yōu)劣長短，提出了某些算法的改進(jìn)，用于自動(dòng)聚焦都取得了不錯(cuò)的效果，但同時(shí)又都存在著局限性。傳統(tǒng)的爬山法很容易陷入局部極值，后人提出了多種改進(jìn)的爬山法。ZHENG［5］等人提出，根據(jù)當(dāng)前變焦電機(jī)的位置和聚焦曲線大步長快速到達(dá)近焦區(qū)域，然后小步長漸進(jìn)式搜索準(zhǔn)焦位置。這種算法僅適用于顯微鏡之類物距不變或是變化不大的情況下，一旦物距變化很大，則算法不再適用。ZHENG［6］提出的算法是，首先讓聚焦電機(jī)由當(dāng)前位置移動(dòng)到最一端，然后大步長掃描全程，過程中記錄圖像清晰度最大時(shí)聚焦電機(jī)的位置，然后在該位置附近小步長搜索，直到搜索到清晰位置。該算法聚焦精度高，但因?yàn)橐獟呙枞虖亩黾恿司劢箷r(shí)間，不適用于長焦鏡頭。ZHOU［4］等人提出的隨機(jī)起點(diǎn)爬山算法分為3個(gè)階段:測試爬山方向、搜索極點(diǎn)區(qū)域、區(qū)域內(nèi)收斂到極點(diǎn)。后兩個(gè)階段和其它算法相似，第1個(gè)階段由比較電機(jī)移動(dòng)前后的聚焦函數(shù)值來確定當(dāng)前的移動(dòng)方向是否正確，這個(gè)方法有局限性，只有在清晰位置附近的范圍內(nèi)才適用，超出這個(gè)范圍，即在嚴(yán)重離焦時(shí)，評(píng)價(jià)函數(shù)曲線會(huì)迅速趨于平穩(wěn)，甚至出現(xiàn)偽波峰［6］，如此則無法判定爬山方向。針對(duì)于此，本文中提出了一種新的爬山搜索策略，在嚴(yán)重離焦的狀態(tài)下依然可以正確判斷移動(dòng)方向，從而減少聚焦時(shí)間。

1 自動(dòng)聚焦算法

Fig.1 The corresponding figure of image processing data and motor position

圖1 是作者在實(shí)際測試中得到的聚焦評(píng)價(jià)函數(shù)值和聚焦電機(jī)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)采用的是Laplace梯度函數(shù)。聚焦電機(jī)的可移動(dòng)范圍是［0，aend］，曲線a是物距較小時(shí)的關(guān)系曲線;曲線b是物距較大時(shí)的關(guān)系曲線;曲線c是物距較小時(shí)的圖像模糊度和電機(jī)位置的關(guān)系曲線。在圖中可以看出，只有在［a1，b1］區(qū)間和［a2，b2］區(qū)間上，曲線才具有單調(diào)性。為了保證聚焦的準(zhǔn)確度，改進(jìn)的清晰度算法只會(huì)縮小這兩個(gè)區(qū)間。而在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)，SUN［2］等人闡述的幾種適于自動(dòng)聚焦的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)結(jié)合爬山搜索方法，基本都能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確對(duì)焦，所用時(shí)間基本相當(dāng)。這樣一來，自動(dòng)聚焦所用的時(shí)間長短，主要就取決于聚焦電機(jī)移動(dòng)方向的正確判斷上。

如圖1所示，聚焦電機(jī)在a1左邊或是在b2右邊時(shí)，可以直接確定聚焦電機(jī)的移動(dòng)方向，當(dāng)聚焦電機(jī)的起始位置在［b1，a2］區(qū)間時(shí)，因?yàn)椴荒艽_定當(dāng)前的照射物體是近距離的還是遠(yuǎn)距離的，因而不能確定電機(jī)的移動(dòng)方向。傳統(tǒng)的爬山法，一般都是先移動(dòng)到a1點(diǎn)左邊的一小段距離，然后再往右移動(dòng)搜索，這樣一來，萬一當(dāng)前是近距離的物體，則聚焦電機(jī)事先的移動(dòng)方向就反了，浪費(fèi)了時(shí)間。針對(duì)這個(gè)問題，本文中提出了基于圖像模糊度的方法來判斷準(zhǔn)焦點(diǎn)相對(duì)于當(dāng)前位置的方向，從而縮短傳統(tǒng)爬山法因盲目搜索而造成的時(shí)間浪費(fèi)。

1．1 圖像模糊度評(píng)價(jià)函數(shù)模型的建立

圖像的模糊度和圖像清晰度一樣，也是表征圖像信息的一個(gè)重要因素。圖2中是對(duì)1幅圖像在準(zhǔn)焦和離焦?fàn)顟B(tài)下的直方圖統(tǒng)計(jì)［7-9］。橫坐標(biāo)為灰度級(jí)，取值為0～255;縱坐標(biāo)為該灰度級(jí)在整幅圖中所出現(xiàn)的次數(shù)。從圖中可以看出，圖像越模糊，直方圖有像素?cái)?shù)目的范圍越窄，向著圖像均值的集中度也就越大，因此，作者設(shè)計(jì)了表征圖像均值集中度的算法，具體算法如下:

式中，F(xiàn)z為圖像的模糊度;xavg為圖像的灰度均值;xk為以均值為中心的一個(gè)范圍半徑，是一個(gè)待定值;p(xi)為灰度值xi在圖像中出現(xiàn)的次數(shù);wn(xi)為p(xi)對(duì)應(yīng)的權(quán)值，n值待定。w(xi)的計(jì)算公式為:

Fig.2 The corresponding histogram and the image in different degrees of defocus

當(dāng)物距較小時(shí)，取xk=20，n=2，圖像模糊度和聚焦電機(jī)位置的對(duì)應(yīng)曲線為圖1中的c曲線，由該曲線可知，在聚焦電機(jī)的全程范圍內(nèi)，曲線都具有局部單調(diào)性。

1．2 圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

用于自動(dòng)聚焦的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)都具有以下特征:單峰性、無偏性、靈敏度高、信噪比高、計(jì)算量小。本文中選取Laplace梯度函數(shù)，它的單峰性強(qiáng)、靈敏度高、計(jì)算量相對(duì)不大，可以滿足實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，適合作為自動(dòng)聚焦的評(píng)價(jià)函數(shù)［1-2］。設(shè)圖像中坐標(biāo)為(x，y)處像素點(diǎn)的灰度值為g(x，y)，則一幅像素總數(shù)為M×N的圖像的Laplace梯度函數(shù)如下:

由于拍攝的景物是實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的，所以即便聚焦系統(tǒng)在一個(gè)位置上不動(dòng)，所計(jì)算得到的FL值依然會(huì)有很大的波動(dòng)，為了消除這個(gè)干擾，引入一個(gè)閾值量G，使得FL′=FL/G，濾除掉FL值中波動(dòng)的部分，以FL′作為最終的清晰度評(píng)價(jià)值，G在實(shí)際測試中得到。

1．3 優(yōu)化的爬山搜索策略

先介紹一下傳統(tǒng)的爬山搜索策略［6］。首先取一個(gè)初始位置a0，然后移動(dòng)聚焦鏡頭到位置a1，比較這兩個(gè)位置的圖像清晰度評(píng)價(jià)值，如果f(a1)＞f(a0)，則說明鏡頭的移動(dòng)方向是正確的，否則反方向移動(dòng)聚焦鏡頭，直至f(an)＞f(an-1)時(shí)再次反向移動(dòng)聚焦鏡頭，直到f(an)和f(an-1)的差值小于某一個(gè)特定小的值則停止聚焦鏡頭。傳統(tǒng)爬山法要求聚焦評(píng)價(jià)函數(shù)具有嚴(yán)格的單峰性，但因?yàn)閷?shí)時(shí)聚焦過程中采取的畫面是動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)的，往往很難滿足這個(gè)要求，因此需要對(duì)此法做一定的改進(jìn)。

設(shè)定第i步的圖像模糊度值為Fz［xi］，圖像清晰度值為 FL′［xi］，步長值為 sv，某一特定小的值為 ε，優(yōu)化的爬山搜索流程圖如圖3所示。

Fig.3 Flow chart of improved search algorithm

首先，記錄聚焦電機(jī)當(dāng)前位置的圖像模糊度Fz［x0］，然后驅(qū)動(dòng)聚焦電機(jī)以大步長向著一個(gè)方向移動(dòng)，記錄每一步的圖像模糊度 Fz［xi］，如果 Fz［xi］＜Fz［xi-1］＜ Fz［xi-2］，說明移動(dòng)方向正確，反之，則說明移動(dòng)方向反了，驅(qū)動(dòng)電機(jī)向反轉(zhuǎn)。然后每移動(dòng)一步，都記錄當(dāng)前的清晰度值 FL′［xi］;當(dāng) FL′［xi］＜ FL′［xi-1］＜FL′［xi-2］時(shí)，說明鏡頭已經(jīng)越過了準(zhǔn)焦點(diǎn)，開始離焦;驅(qū)動(dòng)電機(jī)以小步長反向移動(dòng)，依然記錄每一步的清晰度值;重復(fù)前兩步，直到步長值小于規(guī)定的值，則讓電機(jī)停止，聚焦成功。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)硬件主要包括CCD攝像機(jī)、視頻采集器、數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor，DSP)、高速存儲(chǔ)器(synchronousdynamic random accessmemory，SDRAM)、控制器、變焦鏡頭(zoom lens)［10-12］。CCD攝像機(jī)完成光電信號(hào)的轉(zhuǎn)換并輸出模擬的視頻信號(hào)(composite video broadcast signal，CVBS)。視頻采集器選擇TVP5150，它可以將輸入的視頻流轉(zhuǎn)化為8位的ITU-R BT.656格式的視頻數(shù)據(jù)，供DSP采集使用，且功耗低、封裝小。DSP選用TMS320DM642，該處理器集成了3個(gè)功能豐富的視頻口，通過配置和這些視頻口相關(guān)的寄存器，可以通過視頻口采集BT.656視頻流，由增強(qiáng)型直接內(nèi)存存取(enhance direct memory access，EDMA)通道把這些數(shù)據(jù)搬入片外存儲(chǔ)器，在程序中可以調(diào)用圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。控制器選擇STM32F103RBT6，該控制器的工作頻率為72MHz，片上集成了高速存儲(chǔ)器、多種通信接口、兩個(gè)12位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital conversion，ADC)，1個(gè)16位計(jì)時(shí)器等豐富的資源，控制器通過ADC采集變焦鏡頭的預(yù)置聚焦和預(yù)置變倍信號(hào)，從而確定電機(jī)的當(dāng)前位置，通過串行外圍設(shè)備接口(serial peripheral interface，SPI)線和DSP通信，返回圖像的評(píng)價(jià)函數(shù)值，根據(jù)這個(gè)值，通過定時(shí)器輸出占空比可調(diào)的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)波，拖動(dòng)電機(jī)到準(zhǔn)焦位置。系統(tǒng)的原理框圖如圖4所示。

Fig.4 Overall structure of system hardware

本文中選取LTC0630/11C型號(hào)的BOSCH攝像機(jī)，350mm焦距的Space變焦鏡頭，物距大約2km，聚焦窗口選擇圖像中心的1/4區(qū)域。圖5是實(shí)際測試中，聚焦之前和聚焦之后的圖像，聚焦用時(shí)5s。

Fig.5 Image before and after auto-focusing

3 結(jié)論

針對(duì)自動(dòng)聚焦系統(tǒng)，在嚴(yán)重離焦的位置無法正確判定電機(jī)起始移動(dòng)方向而造成聚焦時(shí)間長的問題，提出了基于圖像模糊度的方法，在嚴(yán)重離焦?fàn)顟B(tài)下，利用圖像模糊度函數(shù)來判斷移動(dòng)方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，這種方法是可行的，一般在開始時(shí)，聚焦電機(jī)至多移動(dòng)5步即可判斷當(dāng)前的移動(dòng)方向是否準(zhǔn)確，在不影響聚焦準(zhǔn)確度的情況下，可以大幅度地減少聚焦時(shí)間。

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