新疆哈密市第八中學(xué) 張小明

高三復(fù)習(xí)是高中三年重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，決定高考的成敗。如何在一年內(nèi)夯實(shí)基礎(chǔ)知識提高解題能力是每一位老師和學(xué)生都關(guān)心的問題，這里對如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性提出幾點(diǎn)建議供廣大師生參考指正。

第一，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，要有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)方法是長期、系統(tǒng)的積累過程，一個(gè)人只有不斷地接受新知識，不斷產(chǎn)生疑問，不斷總結(jié)，才能不斷地提高。應(yīng)通過與老師、同學(xué)的平時(shí)交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律，包括：制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決難題、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位。

第二，在課堂上應(yīng)注意培養(yǎng)聽課的好習(xí)慣。課堂上，聽是主要的，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂，而且重點(diǎn)聽老師對問題的分析過程，聽的時(shí)候要注意思考，分析問題，但是光聽不記后光記不聽，必然會顧此失彼，因此適當(dāng)?shù)挠浌P記，領(lǐng)會老師上課的意圖和精神。在課堂上、課外練習(xí)中應(yīng)注意培養(yǎng)寫作業(yè)習(xí)慣，作業(yè)不僅要書寫工整，而且還要有條理，這樣可以培養(yǎng)羅輯思維能力。同時(shí)作業(yè)必須獨(dú)立完成，培養(yǎng)一種獨(dú)立思考的習(xí)慣。

一、提高課堂效率要注意以下幾點(diǎn)

（一）了解知識的形成過程理解其內(nèi)涵，切忌死記硬背

數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這些知識的形成過程易被忽視。實(shí)際上，這些知識的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。一個(gè)定理證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，促進(jìn)了能力的發(fā)展。如反函數(shù)概念如何形成？構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟及互為反函數(shù)圖像間的對稱關(guān)系。

（二）有問題及時(shí)問，并做好總結(jié)和記錄

在課堂上，老師都會提問，有時(shí)還伴隨著問題的討論，對于典型問題，帶有普遍性的問題必須解決，不能把問題遺留下來，甚至積累下來，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時(shí)解決。

（三）學(xué)會總結(jié)技巧方法能夠形成自己的解題思路

要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越大，出錯(cuò)的可能性越大。因而根據(jù)問題的條件和要求，合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其數(shù)學(xué)能力的有效途徑。如給定兩集合能構(gòu)成多少映射？如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少函數(shù)等。

（四）平時(shí)勤思考多鍛煉自己的思維

學(xué)會把抽象思維形象化具體化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)能力。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任‘它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性及廣泛的抽象性，對能力要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能培養(yǎng)和提高。

二、學(xué)會數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的歸納總結(jié)

（一）重視基礎(chǔ)

重視基本概念、基本理論，并強(qiáng)化記憶：“舉一反三，觸類旁通”，對典型問題重點(diǎn)掌握，揣摩命題者的意圖，歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型題習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡捷性和完備性；認(rèn)真做好練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，避免出現(xiàn)對基礎(chǔ)知識、基本方法的遺忘現(xiàn)象。

（二）從宏觀把握知識整體

認(rèn)識課本知識間的橫向聯(lián)系，了解部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對性的復(fù)習(xí)，梳理重點(diǎn)內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)知識體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

（三）掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所接觸的思想方法一般分為三類：第一類用于解題的具體操作性方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯(cuò)位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等；第二類則是用于指導(dǎo)解題的邏輯性方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對于數(shù)學(xué)解題甚至于對其它問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。復(fù)習(xí)中要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

（四）進(jìn)行解體后的在思考

多思考自己的不足，為什么初次解題時(shí)沒想到。差在哪，并做深刻的總結(jié)而且解題后要做記錄，要思考解題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高辨析錯(cuò)誤的能力。

（五）充分利用好糾錯(cuò)本

分清錯(cuò)誤原因：概念模糊、粗心大意、顧此失彼、圖形畫錯(cuò)、思路問題等等，要注意對錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)的講解等等，并在錯(cuò)題的一邊注釋解題過程，找出做題時(shí)障礙產(chǎn)生的原因及根源分析。整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要有恒心和毅力，而且要多看多回顧多復(fù)習(xí)。不要在乎時(shí)間多少，對于相關(guān)知識點(diǎn)的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯(cuò)題怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理錯(cuò)題本，你將學(xué)會如何學(xué)習(xí)、如何研究數(shù)學(xué)，避免在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的問題。