黑龍江省密山市八五五農(nóng)場(chǎng)學(xué)校 宋海燕

問(wèn)題的提出：求平面圖形的面積（包括平行四邊形，三角形，梯形），課堂上最常用的是把面積公式的死記硬背背下來(lái)，然后套用公式去做，反復(fù)、強(qiáng)化的練習(xí)達(dá)到熟練會(huì)做。學(xué)生對(duì)求三角形的高和梯形的高，上底，下底，總是出錯(cuò)，原因：不知道怎么做，忘記要先乘2，這里總是難以突破的問(wèn)題。

用什么辦法，采取怎樣的的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)方式才能讓學(xué)生理解的記憶公式，并能靈活的應(yīng)用公式，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的能力。這是我們信息時(shí)代教師應(yīng)該做到的。

多年的教學(xué)讓我體驗(yàn)到空間觀念的教學(xué)，最常用的教學(xué)方法是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，理解公式的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)。每次教到第九冊(cè)這一單元我也是讓學(xué)生動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式，但學(xué)生在做題中還是出現(xiàn)了以上的問(wèn)題，似乎動(dòng)手操作只是表演，為了老師而作，公式推導(dǎo)按照老師的方法推導(dǎo)。今年是我第5次教這冊(cè)教材，我通過(guò)研讀教參中的教學(xué)建議，在兩個(gè)班大膽的嘗試自己的想法，及時(shí)的反思改進(jìn)，這個(gè)問(wèn)題有了解決的策略。下面就是我在這學(xué)期嘗試的開(kāi)展自我探究多邊形面積這一主題的有效策略動(dòng)手操作才能深化理解。

一、首先我研讀教材參考建議

教材中的建議：按照學(xué)習(xí)活動(dòng)的遞進(jìn)性，對(duì)學(xué)生的探索的要求逐步提高。

我對(duì)本單元進(jìn)行了一個(gè)整體的規(guī)劃：三個(gè)主題分二合一（三個(gè)主題：平行四邊形面積，三角形面積，梯形面積）（分二：每一個(gè)主題用二課時(shí)教學(xué)）（合一：一個(gè)教學(xué)模式，第一課時(shí)重點(diǎn)推導(dǎo)公式，第二課變式教學(xué)。）

第一課時(shí)對(duì)推導(dǎo)公式要求逐課提高學(xué)生能力：推導(dǎo)平行四邊形的面積先讓學(xué)生借助數(shù)方格方法得到，再將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式。三角形的面積直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出計(jì)算公式，梯形面積則是要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法自己推導(dǎo)出計(jì)算公式。

第二課時(shí)是對(duì)上節(jié)課公式變式要求提高：根據(jù)平行四邊形的面積s=ah,給出題目s，a求出h，得出公式。三角形求高要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作領(lǐng)悟其中的本質(zhì)，得出a=s×2÷h，根據(jù)梯形面積求高讓學(xué)生自己總結(jié)出變式的公式。

二、結(jié)合實(shí)際教學(xué)談?wù)劸唧w做法

（一）重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全程

本單元多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)，剪，拼擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作發(fā)現(xiàn)是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要讓學(xué)生在獨(dú)立思考，自主操作，合作交流基礎(chǔ)上經(jīng)歷推導(dǎo)出圖形面積公式的全過(guò)程，切忌由教師帶著做。

（二）注意滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一方面在圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，另一方面，組合圖形面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來(lái)計(jì)算的，在教學(xué)中，要突出“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過(guò)操作，將研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形面積的計(jì)算方法。在動(dòng)手操作合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷自主探索的全過(guò)程。

為了給學(xué)生留有充分的探索面積計(jì)算方法的空間，在教學(xué)中我注重給學(xué)生的活動(dòng)中多些自己操作的機(jī)會(huì)，在這三類圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中都采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。本著學(xué)生能想多少，讓他們展示出來(lái)，目的是增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)熱情，而不是做樣子給誰(shuí)看，也不是非要完成教師的思路拽著學(xué)生走。

（三）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教學(xué)中不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度思考和探索解決組合圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。

三、對(duì)這多邊形面積這一單元的嘗試性的探究的收獲

（一）研讀教材，提升了我自身的探究問(wèn)題的能力

我每天都會(huì)花上2個(gè)小時(shí)的時(shí)間用心琢磨教材，反思課堂，反饋?zhàn)鳂I(yè)，從中了解不同層次學(xué)生需要什么課堂，學(xué)生怎樣記憶深刻，學(xué)到一個(gè)什么方法還能用到下節(jié)課學(xué)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)的掌握本課的知識(shí)點(diǎn)。

本單元的三個(gè)主題，每個(gè)主題都是用2課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)既扎實(shí)了基本知識(shí)的教學(xué)又拓展了學(xué)生思維，通過(guò)基本公式變式，從而培養(yǎng)了學(xué)生的舉一反三的能力。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

這樣的教學(xué)模式和策略讓我的學(xué)生知識(shí)堂堂輕（學(xué)的輕松）、清（記得清楚）傾（傾注了40分鐘的注意力）。在三角形面積的多次練習(xí)測(cè)試中很少有人忘記÷2，學(xué)生記憶公式也不是死記硬背，通過(guò)長(zhǎng)方形面積÷2頭腦總留有操作的過(guò)程，理解的記。

學(xué)生很喜歡上這樣的課，記得在探究梯形公式中，我給大家看用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形公式時(shí)，有學(xué)生提出來(lái)：老師我們也想自己動(dòng)手試試做一做這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。那一刻我允許了他們，學(xué)生自主的商討起來(lái)。這也許就是我們想要看到的我要學(xué)。

（三）把隨時(shí)鼓勵(lì)，善于表?yè)P(yáng)，面帶微笑留在所有學(xué)生的記憶中

課堂上我只要看到有后進(jìn)生有操作我就會(huì)表?yè)P(yáng)：劉玉鑫做的最快，動(dòng)手能力強(qiáng)。董金波想出2個(gè)方法……表?yè)P(yáng)就在嘴邊，后進(jìn)生優(yōu)先。對(duì)于后進(jìn)生的自信心增強(qiáng)了，優(yōu)等生教師通過(guò)拓展公式的推導(dǎo)方法拓寬了學(xué)生的視野。不同學(xué)生敢于講自己的錯(cuò)誤暴露出來(lái)。以便于教師分析自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（四）實(shí)物投影是這類課堂上無(wú)聲的老師

自從有了電教柜，我在教學(xué)空間圖形時(shí)深感實(shí)物投影提高了教學(xué)的效率。本單元學(xué)生自己拼推導(dǎo)三角形公式時(shí)，讓學(xué)生介紹自己的想法，演示直觀，推導(dǎo)的過(guò)程方便修改。

本單元采用這幾點(diǎn)策略的嘗試，教學(xué)效果較好，重復(fù)性的教學(xué)很少。對(duì)于空間圖形的教學(xué)我們一線教師還應(yīng)多以動(dòng)手操作，深化理解，作為解決知識(shí)的本質(zhì)，從而使課堂教學(xué)追求有效。