袁 爽，楊啟梁，胡 溧，龔海清

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

發(fā)動機激勵下客車車身怠速振動仿真研究

袁 爽，楊啟梁，胡 溧，龔海清

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

以某國產(chǎn)客車為研究對象，綜合運用多體動力學(xué)和有限元分析法來研究發(fā)動機激勵下車身的動態(tài)響應(yīng)。在多體動力學(xué)軟件MotionView中建立整車的動力學(xué)模型，在有限元軟件HyperMesh中建立車身有限元模型，用MotionSolve求解發(fā)動機激勵引起的動力總成懸置系統(tǒng)的動載荷，將懸置系統(tǒng)的三向動載荷施加到有限元模型上，用RADIOSS定量求解出車身特征點的動態(tài)響應(yīng)。以發(fā)動機怠速工況為例，將車身特征點振動加速度均方根值的仿真計算結(jié)果與實車測試結(jié)果進行對比分析，驗證仿真方法的正確性。結(jié)果表明，將多體動力學(xué)仿真和有限元仿真有機結(jié)合起來研究發(fā)動機怠速激勵下客車車身的動態(tài)響應(yīng)是行之有效的。

客車；發(fā)動機激勵；動態(tài)響應(yīng)；車身振動；多體動力學(xué)；有限元法

客車的NVH性能直接影響到產(chǎn)品的市場競爭力，已成為汽車研發(fā)過程中關(guān)注的重點。就振源而言，車身的振動是由發(fā)動機、傳動系統(tǒng)、車輪及路面等的激勵引起的。為了減小發(fā)動機激勵引起的車身振動，通常將動力總成用橡膠軟墊支承在車架上，起到隔振作用[1]。在懸置系統(tǒng)設(shè)計時，一般采用動力學(xué)優(yōu)化方法，通過建立動力總成系統(tǒng)的六自由度或十二自由度動力學(xué)模型，以懸置系統(tǒng)解耦度或者懸置傳遞率、懸置支反力等作為目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化懸置軟墊剛度[2-6]。由于沒有考慮車身的動態(tài)特性，用動力學(xué)優(yōu)化方法得到的懸置系統(tǒng)參數(shù)不能保證車身最佳的動態(tài)特性。近年來，研究者采用諧響應(yīng)分析法來研究發(fā)動機激勵下車身的動態(tài)響應(yīng)[7-11]，使車身固有頻率避開發(fā)動機的激勵頻率，減小車身的振動。發(fā)動機引起的車身振動包括兩個振動系統(tǒng)，一個是發(fā)動機激勵引起的動力總成的剛體振動，另一個是動力總成懸置的動載荷引起的車身彈性振動。諧響應(yīng)分析法沒有將這兩個系統(tǒng)統(tǒng)一起來進行研究，因此只能定性地評價發(fā)動機振動對車身振動的影響，無法得到在發(fā)動機激勵下車身振動的定量結(jié)果。

基于上述原因，本文綜合運用多體動力學(xué)和有限元法分析方法，把動力總成的剛體振動和車身的彈性振動作為一個整體來研究，以某輕型客車怠速工況為例，預(yù)測發(fā)動機激勵下車身的動態(tài)響應(yīng)。

1 發(fā)動機激勵理論

發(fā)動機激勵源主要由氣缸內(nèi)周期變化的氣體壓力和曲柄機構(gòu)運動產(chǎn)生的慣性力、慣性力矩組成。發(fā)動機將這些力和力矩傳給車身，使車身受力而產(chǎn)生振動，從而影響乘員的舒適性。發(fā)動機激勵源有三類：一是曲軸總成旋轉(zhuǎn)部件不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力；二是活塞及連桿做往復(fù)運動產(chǎn)生的慣性力；三是由氣缸內(nèi)氣體壓力和往復(fù)慣性力產(chǎn)生的傾覆力矩。四缸直列式四沖程發(fā)動機垂向力Fz和傾覆力矩Mx的表達式[1]分別為：

Fz=4mrλω2cos(2ωt)

(1)

a4sin(4ωt+φ4)+…]

(2)

本文選用實車發(fā)動機參數(shù)，取m為1.155 kg，λ為0.3，r為0.051 m。計算Fz和Mx所需參數(shù)值一般很容易獲取而且具有足夠的精度，所以Fz和Mx的理論計算是比較準(zhǔn)確的。在無法獲得發(fā)動機示功圖來準(zhǔn)確計算發(fā)動機在怠速工況下的傾覆力矩時，常規(guī)的處理方法是利用傾覆力矩的傅里葉級數(shù)展開形式來代替實際發(fā)動機怠速工況的激勵。

整車結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)使車身的模態(tài)頻率避開發(fā)動機常用轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的激勵頻率，以免產(chǎn)生共振，影響乘坐舒適性，降低零件使用壽命。四缸直列式四沖程發(fā)動機激勵頻率為[1]：

(3)

式中:n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min；i為氣缸數(shù)；τ為沖程數(shù)。

由發(fā)動機垂向力和傾覆力矩引起的振動主要成分是2階和4階頻率振動，高階頻率振動成分貢獻很小，故可忽略不計。本文中客車采用的四缸直列式四沖程柴油發(fā)動機低怠速為750 r/min，發(fā)動機二階激勵頻率為25 Hz。

2 整車動力學(xué)建模與仿真

在研究發(fā)動機激勵引起的動力總成的振動時，由于動力總成的彈性模態(tài)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)動機本身的激勵頻率，通常把動力總成的振動當(dāng)成剛體振動。在獲取動力總成傳給車身的動載荷時，把車身也作為一個剛體。使用MotionView多體動力學(xué)軟件建立含動力總成和車身雙剛體的十二自由度整車動力學(xué)模型，用MotionSolve求解器求出動力總成傳給車身的動載荷。

整車動力學(xué)建模首先確定動力總成和車身懸掛部分質(zhì)心位置，在質(zhì)心位置分別建立剛體并賦予質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和慣性積?？蛙噭恿偝傻膹椥灾С胁捎孟鹉z懸置，由于各支點距離較遠(yuǎn)，故忽略橡膠懸置的扭轉(zhuǎn)彈性，簡化為無阻尼的線彈性元件[12]。建模時用Bushing襯套等效動力總成橡膠懸置，將動力總成和車架聯(lián)接起來。輪胎的剛度遠(yuǎn)大于懸架的剛度，故視為剛體，等同于大地?？蛙嚽皯壹転殡p橫臂扭桿彈簧獨立懸架，后懸架為鋼板彈簧式非獨立懸架。同樣用Bushing襯套等效汽車前、后懸架來模擬整車的線性振動。實際懸架的橫向剛度與縱向剛度較大，建模時假定其為垂向剛度的100倍[13]。動力學(xué)模型的建模參數(shù)見表1，懸置三向剛度參數(shù)見表2，建立的動力學(xué)模型如圖1所示。

通過式(1)～式(3)計算得到動力總成垂向力和傾覆力矩，并加載到整車動力學(xué)仿真模型中。仿真時間設(shè)置為25 s,步長為0.01 s,仿真類型為Static+Transient。在output panel中將發(fā)動機缸蓋測試點振動加速度和4個懸置點處Bushing上的三向動載荷設(shè)置為輸出對象，并用MotionSolve求解器求解。將求解出的動載荷時域結(jié)果保存為.csv格式的文件，以備有限元仿真時使用。后右懸置垂向動載荷的時域仿真結(jié)果如圖2所示，其余懸置垂向動載荷的時域仿真結(jié)果與其類似，均可在25 s仿真時間內(nèi)達到穩(wěn)態(tài)。動力總成仿真模態(tài)頻率和振型描述如表3所示。

為驗證整車動力學(xué)模型的正確性，在發(fā)動機怠速工況下，用缸蓋的振動加速度均方根值的仿真計算結(jié)果與實車測試結(jié)果進行對比。發(fā)動機缸蓋測試點處垂向振動加速度均方根值仿真計算結(jié)果為1.843 m/s2，實車測試結(jié)果為1.807 m/s2，誤差為1.9%，在允許范圍內(nèi),這表明該整車動力學(xué)模型是正確的。

Fig.2 Time-domain simulation of dynamic load along the vertical Z direction on the right rear mounting

表3 動力總成模態(tài)頻率和振型描述

Table 3 Modal frequency and vibration mode of the powertrain

3 車身有限元模型的建立與仿真

3.1 建立車身有限元模型

采用有限元方法分析車身在發(fā)動機激勵下的動態(tài)響應(yīng)。在HyperMesh軟件中建立客車車身有限元模型，首先對實際車身加以簡化，忽略對整車動態(tài)特性影響不大的非承載零件，如座椅支架、遮陽板支架、反光鏡支架、車門、車窗、玻璃件等，并盡量使有限元模型與真實白車身一致[14]。

車身主要結(jié)構(gòu)為薄壁鋼板，其厚度與長度及截面尺寸相比很小，故采用2D殼單元劃分網(wǎng)格，單元尺度為5 mm。車身骨架間的連接多為點焊，用RBE2單元模擬；局部為鉚接，用RBE2+BEAM單元模擬。車身有限元模型節(jié)點數(shù)共計457 507個，殼單元430 400個，焊點RBE2單元22 190個。前懸架彈性元件是扭桿彈簧，采用1D-spring彈性單元模擬。后懸架彈性元件是鋼板彈簧，用CBAR單元模擬剛性元件，用CELAS1單元模擬彈性元件。本文以怠速工況為例來模擬車身的動態(tài)響應(yīng)，故懸架下方的自由端采用6個方向全約束。車身有限元模型如圖3所示。

3.2 車身有限元模型模態(tài)計算

由于車身有限元模型建模過程復(fù)雜且做了許多簡化，因此模型的準(zhǔn)確性需要通過模態(tài)參數(shù)來驗證，也為下一步的車身動態(tài)響應(yīng)分析提供理論依據(jù)。使用RADIOSS求解器計算得到整車前10階約束模態(tài)頻率和振型描述如表4所示。

表4 車身約束模態(tài)頻率與振型描述

Table 4 Constraint modal frequency and vibration mode of the bus body

3.3 整車有限元模型動態(tài)仿真

將多體動力學(xué)仿真求解出的4個懸置點處的三向動載荷結(jié)果文件(.csv格式)作為有限元模型的載荷文件，以制表函數(shù)形式Tabled1加載到車身有限元模型中4個懸置位置，懸置節(jié)點號分別為525 934、531 801、514 933和516 920。

對客車而言，座椅處的振動嚴(yán)重影響了乘客的乘坐舒適性，因此，座椅是考察車身動態(tài)響應(yīng)的關(guān)鍵部位。本文選取主駕座椅、副駕座椅和VIP座椅所在的車身骨架上的3個點作為車身特征點，節(jié)點號分別為469 342、459 575和344 640。采用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析法，設(shè)置仿真時間為25 s、步長為0.01 s，用RADIOSS求解器求解3個車身特征點的垂向振動加速度時域響應(yīng)。

4 怠速工況下的車身動態(tài)響應(yīng)分析

車身動態(tài)響應(yīng)分析是為了預(yù)測在發(fā)動機動態(tài)激勵下車身特征點的響應(yīng)和傳遞特性，找到影響較大的共振頻率和振動位置，為動力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計、車身結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)，有助于改善整車的NVH性能。本文以客車怠速工況為例來模擬車身動態(tài)響應(yīng)。用RADIOSS計算得到車身特征點垂向振動加速度時域響應(yīng)，并在Matlab中進行傅里葉變換得到頻域響應(yīng)。特征點垂向振動加速度響應(yīng)分別如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6中時域響應(yīng)的幅值可以看出，汽車剛啟動的前5 s，3個特征位置處均振感強烈，使乘員感覺不舒適；而達到平衡位置后只有VIP座椅處振動仍較大。從圖4～圖6中頻域響應(yīng)可以看出，3個特征位置的頻率均在23.05 Hz處呈現(xiàn)最高峰值，表明動力總成重向橫擺振動與第9階車身模態(tài)發(fā)生強烈共振；其次是發(fā)動機2階激勵頻率(25 Hz)僅在VIP座椅處峰值較高，表明由發(fā)動機產(chǎn)生的2階激勵通過動力總成懸置系統(tǒng)后減弱，僅對VIP座椅處的舒適性造成了較大影響，需要有針對性地采取減振避頻措施來改善客車的NVH性能。動力總成橫向平動頻率6.9 Hz和垂向平動頻率8.15 Hz對主駕座椅和副駕座椅有輕微影響，且恰好出現(xiàn)在人體最敏感的頻率段(4～10 Hz[15])內(nèi)，但振動加速度的幅值不大，故無需進一步調(diào)整。

5 實車動態(tài)響應(yīng)試驗驗證

為驗證車身動態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果的正確性，在發(fā)動機怠速工況下進行實車測試。選取與主駕位置、副駕位置和VIP位置所對應(yīng)的車身骨架上的3個點為測試點，進行了實車振動測試。

測試數(shù)據(jù)由型號為AVANT MI-7016的16通道數(shù)據(jù)采集分析儀采集。傳感器選用型號為CA-YD-185TNC的IC壓電式單向加速度傳感器，頻率范圍0.5～5000 Hz，允許最大加速度為1000 m/s2,靈敏度為5 mV/(m·s-2)。

由圖4～圖6中可知，時域仿真結(jié)果在12 s后才達到穩(wěn)態(tài)，故取12 s后的時域仿真結(jié)果計算其垂向振動加速度仿真均方根值，并與實測值進行比較，結(jié)果如表5所示。從表5中可以看出，各特征位置處垂向振動加速度均方根值的測試結(jié)果與仿真結(jié)果接近，誤差均不超過10%，在合理誤差范圍內(nèi)。這表明將多體動力學(xué)仿真和有限元仿真有機結(jié)合起來研究發(fā)動機激勵下客車車身的動態(tài)響應(yīng)是一種行之有效的方法。

表5 車身振動的測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比

Table 5 Comparison between practical testing results and simulation of bus body vibration

6 結(jié)語

利用多體動力學(xué)方法求出發(fā)動機激勵下動力總成作用在客車車身的動載荷，并將得到的動載荷施加到有限元模型上求解車身的動態(tài)響應(yīng)。整個仿真過程都在Hyperworks Desktop平臺上完成，能夠減小數(shù)據(jù)傳遞誤差，提高車身動態(tài)響應(yīng)的求解精度。對比發(fā)動機怠速工況下的仿真計算結(jié)果和實車測試結(jié)果，垂向振動加速度均方根值的相對誤差很小，表明使用多體動力學(xué)軟件和有限元軟件聯(lián)合仿真，能夠準(zhǔn)確地模擬發(fā)動機激勵下客車車身振動的實際情況。使用這種仿真分析方法代替實車試驗來研究車身動態(tài)特性，能夠定量預(yù)測發(fā)動機激勵的傳遞特性和車身的動態(tài)響應(yīng)，找到影響較大的共振頻率和振動位置，為動力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計、車身結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Simulation of vehicle body vibration in case of excitation by engine idle speed

YuanShuang,YangQiliang,HuLi,GongHaiqing

(College of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Multi-body dynamics and finite element method were used to analyze dynamic response of vehicle body under excitation of engine. Dynamic model of the whole vehicle was established by MotionView, and finite element model for the bus body was designed by HyperMesh. The dynamic load caused by engine excitation on powertrain mounting system was solved by MotionSolve. By applying three dimensional dynamic load on the mounting system in the finite element model, dynamic responses on the feature points of bus body were quantitatively solved by RADIOSS. In case of excitation by engine idle speed, the simulation and practical testing root-mean-square values of the vibration acceleration on the specific location of bus body were compared. The results show that the simulation method combining multi-body dynamics with finite element analysis is feasible.

bus; engine excitation；dynamic response; body vibration; multi-body dynamics; finite element method

2014-07-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51105283).

袁 爽(1989-)，女，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:ruoran94518@163.com

楊啟梁(1962-)，男，武漢科技大學(xué)教授.E-mail:yang@wust.edu.cn

U461.1；O329

A

1674-3644(2015)01-0035-06