魏光輝

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

希尼爾水庫周邊地下水位模擬方法對比分析

魏光輝

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

探討人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP-ANN(backpropagationartificialneuralnetwork)和模糊神經(jīng)NF(neuro-fuzzy)2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在希尼爾水庫周邊地下水位預(yù)測中的應(yīng)用效果。通過經(jīng)典統(tǒng)計分析確定影響水庫周邊地下水位的主要因子及模型輸入因子組合，采用“試錯法”確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而開展地下水位的模擬預(yù)測。結(jié)果表明：以水庫蓄水位為單輸入的NF(5-gbellmf-160)為最優(yōu)預(yù)測模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對地下水水位的預(yù)測精度優(yōu)于常規(guī)線性模型，其中NF、BP-ANN、線性模型的預(yù)測相關(guān)系數(shù)分別為0.941、0.935與0.757；均方根誤差RMSE分別為0.154m、0.167m與0.284m，與BP-ANN、線性模型相比，基于模糊神經(jīng)算法的NF模型具有更好的誤差糾錯和仿真能力。

地下水水位；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊神經(jīng)算法；希尼爾水庫；模擬

0 引 言

地下水水位動態(tài)變化與土壤剖面鹽分運移、農(nóng)田土壤鹽漬化演變、水資源開發(fā)利用模式等均有密切聯(lián)系，因此地下水水位動態(tài)預(yù)測對農(nóng)田土壤鹽漬化防治、地下水地表水資源的合理調(diào)度都具有十分重要的意義。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(artificial neural network)因其在表征多因子非線性本質(zhì)方面的優(yōu)勢，在水文氣象、環(huán)境工程等學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其中誤差反傳前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP-ANN(back propagation artificial neural network)是應(yīng)用較多且成熟的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]。由于區(qū)域地下水水位變化受氣象、地表徑流、農(nóng)田灌排管理、地下水開采利用等多種環(huán)境因素的復(fù)雜影響和隨機(jī)干擾，而且不同地區(qū)地下水水位變化主要驅(qū)動因子的精準(zhǔn)篩選與確定難度較大，因此地下水水位動態(tài)精確預(yù)測的實現(xiàn)對因子預(yù)測模型的要求尤為復(fù)雜，常規(guī)的線性模擬預(yù)測效果較差，ANN模型也常因為其算法內(nèi)在的全局極值求解局限性而影響模擬預(yù)測效果[3-4]。

近年來國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試在水文、氣象、機(jī)械、電磁等信號模擬預(yù)測中引入模糊神經(jīng)算法NF(neuro-fuzzy)[5-7]，NF模型對解決非線性、環(huán)境干擾復(fù)雜的不確定系統(tǒng)控制問題有很好的優(yōu)勢，Radulovic等[8]、Wan等[9]研究證明了NF模型相比ANN模型在水質(zhì)、電磁信號的準(zhǔn)確預(yù)測中有一定的優(yōu)勢，但NF模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化構(gòu)建是國內(nèi)外相關(guān)研究中的難點，目前尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[10-12]。整體來看，國內(nèi)外應(yīng)用NF算法對地下水水位變化因子預(yù)測研究相對較少，尤其是在西北內(nèi)陸干旱區(qū)更鮮有報道。

本研究以新疆希尼爾水庫周邊地區(qū)的地下水系統(tǒng)要素為研究對象，探討B(tài)P-ANN和NF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在區(qū)域地下水水位動態(tài)預(yù)測方面的應(yīng)用，剖析不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化篩選問題，構(gòu)建最優(yōu)的因子預(yù)測模型并開展地下水水位動態(tài)預(yù)測與模型評價，以期在區(qū)域地下水水位預(yù)警研究領(lǐng)域開展較有意義的探索。

1 研究區(qū)概況

希尼爾水庫位于新疆庫爾勒市西尼爾鎮(zhèn)境內(nèi)，地理坐標(biāo)為86°13′～86°18′E，41°33′～41°38′N(圖1)。它是從孔雀河第一分水樞紐引水并經(jīng)庫塔干渠總干渠輸水注入的中型平原水庫，主要承擔(dān)水庫下游的尉犁縣灌區(qū)、新疆兵團(tuán)第二師塔里木墾區(qū)(31～35團(tuán))的灌溉調(diào)蓄任務(wù)及塔里木河下游綠色走廊的生態(tài)輸水任務(wù)。水庫設(shè)計庫容為0.98×108m3，正常蓄水位為913.6 m，水面面積16.74 km2。水庫大壩為砂礫石均質(zhì)土壩，最大壩高20 m，壩線全長7 165 m。

水庫西北方向為新疆紅旗機(jī)械廠(又稱501廠)與巴州紅旗技工學(xué)校，西南與西尼爾鎮(zhèn)的西尼爾村、團(tuán)結(jié)村接壤，西側(cè)為新疆富利達(dá)粘聚纖維廠，南部與新疆博湖葦業(yè)有限責(zé)任公司相鄰。

由于水庫蓄水，勢必將導(dǎo)致周邊地下水埋深在一定程度上發(fā)生變化。鑒于此，希尼爾水庫在2000年建設(shè)之初，就在周邊影響區(qū)域布設(shè)了地下水觀測井(地下水水位觀測始于2003年年初)，進(jìn)行周邊區(qū)域的地下水水位觀測與分析。本文以新疆希尼爾水庫周邊區(qū)域的9號淺層地下水觀測井(也稱世行井，地理坐標(biāo)41°33′27″N，86°14′09″E)2003～2012年共120個月的長系列地下水水位觀測資料為例進(jìn)行分析。

2 數(shù)據(jù)來源及分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)主要來源于希尼爾水庫9號淺層地下水觀測井2003年1月～2012年12月間的地下水水位、同期希尼爾水庫庫水位、降水量、蒸發(fā)量、氣溫等時序監(jiān)測數(shù)據(jù)，各類數(shù)據(jù)的監(jiān)測頻率為每1次/d(其中，地下水水位為每半月1次)，本研究采用的為各月平均值數(shù)據(jù)。采用2003年1月～2009年12月共84個月的地下水水位監(jiān)測數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2010年1月～2012年12月共36個月的數(shù)據(jù)則用作模型預(yù)測的驗證數(shù)據(jù)。

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-ANN)

BP-ANN模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用水文氣象、環(huán)境工程等領(lǐng)域應(yīng)用最多的典型多因子輸入、單因子輸出3層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層和輸出層的激勵函數(shù)分別為Sigmoid logistic函數(shù)(transig)和線性函數(shù)(purelin)，可保證輸入、輸出的連續(xù)性；各層學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，動量系數(shù)設(shè)置為0.9，以防止振蕩和學(xué)習(xí)速率過小[13]；訓(xùn)練函數(shù)采用反向傳播速度最快的Levenberg-Marquardt算法(trainlm)；模型各層權(quán)重和閾值學(xué)習(xí)函數(shù)采用具有較好全局搜索特性的梯度下降動量函數(shù)(learndm)[14]。

對于3層BP-ANN模型最優(yōu)結(jié)構(gòu)的確定，關(guān)鍵是篩選隱含層的最佳節(jié)點數(shù)，其常用方法為“試錯法”，即利用模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對不同數(shù)量(1～10)隱含層節(jié)點的BP-ANN模型分別進(jìn)行模擬訓(xùn)練，從中選取模擬效果最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)，即選取模擬結(jié)果相關(guān)系數(shù)r最高、均方根誤差RMSE(root mean squared error)和平均相對誤差MRE(mean relative error)最小、訓(xùn)練迭代次數(shù)最少的隱含層節(jié)點數(shù)。本研究通過應(yīng)用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實現(xiàn)BP-ANN模型的構(gòu)建和預(yù)測。

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NF)

采用自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)ANFIS(adaptive network-based fuzzy inference system)進(jìn)行模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(NF)的構(gòu)建和預(yù)測。ANFIS的功能與一階Sugeno型模糊推理系統(tǒng)功能等價，其最典型的為多因子輸入、單因子輸出的5層系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[15]。其中，系統(tǒng)第1層功能是通過確定規(guī)則數(shù)和模糊集隸屬函數(shù)類型將輸入信號模糊化，常用的隸屬函數(shù)主要有鐘型函數(shù)(gbellmf)和高斯函數(shù)(gaussmf)。第2層功能是計算各條規(guī)則的適用度，第3層功能是對各條規(guī)則的適用度進(jìn)行歸一化計算，第4層功能是計算各條規(guī)則的輸出，第5層功能是計算系統(tǒng)的總輸出。ANFIS系統(tǒng)通常采用誤差反傳算法或與最小二乘算法相結(jié)合的混合算法來訓(xùn)練相關(guān)參數(shù)，使系統(tǒng)能很好地模擬樣本數(shù)據(jù)[16-17]。

對于5層NF模型最優(yōu)結(jié)構(gòu)的確定，關(guān)鍵是篩選其ANFIS系統(tǒng)第1層中的隸屬度函數(shù)類型(mfType)及其規(guī)則數(shù)(numMFs)，此外，本研究發(fā)現(xiàn)模糊神經(jīng)模型訓(xùn)練步長參數(shù)(epoch_n)的篩選亦對模擬預(yù)測效果影響顯著。目前國內(nèi)外尚無準(zhǔn)確判斷mfType和numMFs這2個參數(shù)的通用定量數(shù)值算法，與BP-ANN模型類似，常用方法為“試錯法”。國內(nèi)外對于epoch_n這個參數(shù)的研究鮮有報道，因此本文提出應(yīng)該對該參數(shù)同樣進(jìn)行多次“試錯”篩選，從而提升NF模型的模擬預(yù)測精度。mfType參數(shù)的“試錯”范圍為鐘型“gbellmf”和高斯型“gaussmf”2種函數(shù)；numMFs參數(shù)的“試錯”范圍為2～5；epoch_n參數(shù)的“試錯”范圍為10～1 000。本研究中NF模型構(gòu)建和預(yù)測的實現(xiàn)是通過MATLAB模糊工具箱中的Anfis函數(shù)命令集。

3 結(jié)果與分析

3.1 地下水變化預(yù)測因子確定

根據(jù)9號觀測井2003年1月～2009年12月共84個月的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，統(tǒng)計同期水庫蓄水位、降水量、蒸發(fā)量、氣溫等影響因子與地下水水位的偏相關(guān)系數(shù)(表1)。結(jié)果表明，水庫蓄水位與地下水水位呈極顯著(P<0.01)負(fù)相關(guān)，蒸發(fā)量、氣溫與地下水水位呈顯著(P<0.05)正相關(guān)，降水量與地下水水位則呈不顯著相關(guān)(P>0.05)。

因此，本研究剔除降水量因子，選用水庫蓄水位(x1)、蒸發(fā)量(x2)和氣溫(x3)這3個地下水水位影響因子，形成不同的輸入因子組合，用于篩選和確定地下水水位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的最佳輸入因子，7種組合分別為：x1、x2、x3、x1+x2、x2+x3、x1+x3、x1+x2+x3。

表1 地下水水位與各因子間的相關(guān)性

3.2 最優(yōu)BP-ANN模型的構(gòu)建和預(yù)測

利用9號觀測井84個月(2003～2009年)的氣象與地下水水位訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以7種不同輸入因子組合分別作為BP-ANN模型的輸入層，分別采

用1～10個隱含層節(jié)點對模型進(jìn)行模擬訓(xùn)練，獲得了7種不同輸入因子組合下的最優(yōu)BP-ANN模型結(jié)構(gòu)，并利用各種輸入組合下的最優(yōu)BP-ANN模型，對9號觀測井2010～2012年共36個月的地下水水位進(jìn)行預(yù)測(表2)。由表2可見不同因子組合下的最優(yōu)BP-ANN模型結(jié)構(gòu)及其建模訓(xùn)練與預(yù)測仿真效果。結(jié)果表明，以水庫蓄水位和蒸發(fā)量作為雙輸入因子的BP-ANN(2-2-1)模型(即2個輸入層節(jié)點、2個隱含層節(jié)點、1個輸出層節(jié)點)訓(xùn)練和預(yù)測效果均相對最好，相關(guān)性系數(shù)r相對最高、均方根誤差RMSE和平均相對誤差MRE相對最低。

表2 最優(yōu)BP-ANN模型結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練與預(yù)測效果

3.3 最優(yōu)NF模型的構(gòu)建和預(yù)測

根據(jù)7種不同輸入組合，利用84個月的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，采用“試錯法”，在NF模型mfType、numMFs、epoch_n等結(jié)構(gòu)參數(shù)不同取值條件下進(jìn)行模擬訓(xùn)練，最終確定各種輸入組合下的最優(yōu)NF模型結(jié)構(gòu)，并利用預(yù)測數(shù)據(jù)集對9號觀測井地下水位進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3。由表3可見不同輸入因子組合下的最優(yōu)NF模型結(jié)構(gòu)及其建模訓(xùn)練與預(yù)測仿真效果。結(jié)果表明，以水庫蓄水位作為單因子輸入的NF(5-gbellmf-160)模型預(yù)測效果最顯著，預(yù)測結(jié)果的相關(guān)系數(shù)r達(dá)0.941，RMSE、MRE也相對最小，該最優(yōu)NF模型的隸屬度函數(shù)為鐘型函數(shù)，其各輸入因子的規(guī)則數(shù)為5(因只有1個輸入因子，所以模糊系統(tǒng)的總規(guī)則數(shù)為15)，最優(yōu)的模擬和預(yù)測步長數(shù)為160。

表3 最優(yōu)NF模型結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練與預(yù)測效果

3.4 最優(yōu)模型預(yù)測地下水動態(tài)變化

利用篩選獲得的最優(yōu)BP-ANN模型和NF模型，對9號觀測井2010～2012年共36個月的地下水水位進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值和實測值的比較見圖2。結(jié)果表明，2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均能較好地實現(xiàn)地下水動態(tài)預(yù)測，但相比BP-ANN模型，NF模型對地下水動態(tài)變化的預(yù)測值與實測值更加吻合、仿真效果更顯著，主要體現(xiàn)在NF模型能更好地提取地下水變化與其影響因子間的影響機(jī)制信息，從而實現(xiàn)其對地下水水位變化細(xì)節(jié)波動特征以及變化極值的預(yù)測。

圖2 基于最優(yōu)BP-ANN和NF模型的地下水水位預(yù)測值與實測值比較Fig.2 Comparison of groundwater level predicted and measured value based on optimal BP-ANN and NF model

3.5 與常規(guī)預(yù)測方法比較

為了進(jìn)一步評價神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對觀測井地下水埋深動態(tài)的預(yù)測效果，構(gòu)建常規(guī)的線性回歸模型(Linear regression model，LR)進(jìn)行模擬預(yù)測比較。與BP-ANN和NF模型的構(gòu)建思路一致，根據(jù)84個月的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用7種不同輸入因子組合，分別構(gòu)建地下水水位的線性回歸模型。結(jié)果表明，7種模型中，以水庫蓄水位、蒸發(fā)量和氣溫為3輸入因子的地下水模型模擬效果最優(yōu)，最優(yōu)線性回歸模型為：

y=-0.134x1+0.046x2+0.008x3+1.563

(1)

式中y代表月均地下水水位，m；x1代表月均水庫蓄水位，m；x2代表月均蒸發(fā)量，m；x3代表月均氣溫，℃。

利用上述線性回歸模型，開展觀測井地下水水位變化的預(yù)測和驗證，并將模型預(yù)測效果與前述2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較(表4)。結(jié)果表明，NF、BP-ANN、線性模型的預(yù)測相關(guān)系數(shù)r分別為0.941、0.935與0.757；均方根誤差RMSE分別為0.154 m、0.167 m與0.284 m。整體上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果優(yōu)于常規(guī)線性預(yù)測模型，其中，基于模糊神經(jīng)算法的NF模型具有更好的誤差糾錯和仿真能力，其預(yù)測效果相對最優(yōu)，主要表現(xiàn)為相對最高的r值和最低的RMSE和MRE值，BP-ANN模型的預(yù)測效果次之，線性回歸模型的預(yù)測效果相對較差。

表4 3種模型評價結(jié)果對比

4 討 論

在本研究中，由于各種影響因子對地下水水位動態(tài)均存在不同程度的非線性干擾，不同類型數(shù)值模型對影響因子干擾的敏感度存在顯著差異。常規(guī)線性回歸模型只是通過對各輸入因子進(jìn)行線性疊加統(tǒng)計，來提升模擬預(yù)測效果，隨著模型輸入因子的增加、累計的線性預(yù)測效果往往提升，該類模型對多輸入因子干擾的敏感度低，不可避免地造成仿真預(yù)測效果差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用不同的數(shù)值算法，通過解譯輸入與輸出因子間的非線性關(guān)系來實現(xiàn)仿真預(yù)測，該類模型對輸入因子干擾的敏感度高，能較好地反映出各輸入因子對輸出的不同干擾程度，從而篩選出地下水水位變化的關(guān)鍵影響因子。然而，由于BP-ANN和NF模型的算法差異，對輸入因子的篩選結(jié)果以及仿真預(yù)測效果亦不同，其中，與BP-ANN模型相比，NF模型在解決非線性、環(huán)境干擾復(fù)雜的不確定系統(tǒng)控制問題時，能通過模型多參數(shù)的優(yōu)化率定更準(zhǔn)確地模擬因子間的非線性關(guān)系，且具有獨特的自適應(yīng)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)能力，因此即使在模型預(yù)測階段輸入因子出現(xiàn)較大擾動時，NF模型仍能實現(xiàn)較好地誤差糾錯，對地下水水位變化的細(xì)節(jié)、極值特征均能實現(xiàn)仿真預(yù)測。

5 結(jié) 論

本文探討了區(qū)域地下水水位預(yù)測中前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP-ANN和模糊神經(jīng)NF這2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程及其應(yīng)用效果，分析了模型構(gòu)建過程中最優(yōu)輸入因子提取和多參數(shù)率定兩大關(guān)鍵步驟的實現(xiàn)機(jī)理，研究結(jié)果表明：

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對區(qū)域地下水水位預(yù)測的精度優(yōu)于常規(guī)線性模型，其中：NF、BP-ANN、線性模型的預(yù)測相關(guān)系數(shù)r分別為0.941、0.935與0.757；均方根誤差RMSE分別為0.154 m、0.167 m與0.284 m。

2)與BP-ANN、線性模型相比，以水庫蓄水位為單輸入的NF(5-gbellmf-160)模型具有更好的誤差糾錯和仿真能力，能很好地提取地下水動態(tài)與其影響因子間的影響機(jī)制信息，有效實現(xiàn)對地下水水位變化波動特征及變化極值的仿真預(yù)測。

3)本文研究結(jié)果為區(qū)域土壤鹽漬害監(jiān)測預(yù)報及地下水資源開發(fā)利用工作提供了新的可行途徑，但在模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程中存在一定的耗時問題，仍需進(jìn)行研究探討。

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Comparison analysis of groundwater level simulation method around Xini’er Reservoir

WEI Guang-Hui

(School of Water Resources and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052,China)

In order to investigate artificial neural network BP-ANN and a fuzzy neural NF application effect of 2 kinds of neural network algorithm in the prediction of groundwater level in the periphery of Xini’er Reservoir, first through the classical statistical analysis to identify the impact of water base surrounding underground water level of the main factors and the model input factor combination, to determine the optimal structure neural network model by “trial and error”, then carry out the simulation and prediction of groundwater level. The results show that: with the reservoir water level as the single input NF (5-gbellmf-160) is the optimal prediction model; the prediction precision is better than that of the conventional linear model for groundwater level prediction model of neural network, including NF, BP-ANN, linear model of the correlation coefficients were 0.941, 0.935 and 0.757; the root mean square error of RMSE are respectively 0.154 m, 0.167 m and 0.284 m, compared with BP-ANN, the linear model, NF model based on fuzzy neural network has better error correcting and simulation capability.

groundwater level; artificial neural network; fuzzy neural algorithm; Xini’er Reservoir; simulation

10.13524/j.2095-008x.2015.03.039

2014-10-11;

2014-11-11

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20150626.0911.003.html

新疆水文學(xué)及水資源重點學(xué)科資助項目(XJSWSZYZDXK20101202)

魏光輝(1981-),男，新疆石河子人，高級工程師，博士，研究方向：干旱區(qū)水資源利用與工程建設(shè)管理，E-mail:xndwgh@sina.com。

P641.2

A

2095-008X(2015)03-0017-06