李秀花,王金山,孔偉斌,曹相東,王 燕

(1. 新疆師范高等?？茖W(xué)校 a.職業(yè)技術(shù)學(xué)院;b.科研處，烏魯木齊 830063;2. 新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000;3. 新疆庫爾勒開拓規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

基于熵權(quán)密切值法的博斯騰湖大湖區(qū)水質(zhì)動(dòng)態(tài)分析

李秀花1a,王金山2,孔偉斌3,曹相東1b,王 燕1a

(1. 新疆師范高等?？茖W(xué)校 a.職業(yè)技術(shù)學(xué)院;b.科研處，烏魯木齊 830063;2. 新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000;3. 新疆庫爾勒開拓規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

為促進(jìn)干旱區(qū)湖泊的可持續(xù)發(fā)展，以新疆博斯騰湖大湖區(qū)為研究靶區(qū)，選取影響湖泊水質(zhì)的7個(gè)主要指標(biāo)，應(yīng)用基于熵權(quán)的改進(jìn)密切值法分析研究區(qū)1991～2008、2010～2011年的水質(zhì)動(dòng)態(tài)。結(jié)果顯示：研究區(qū)近20 a的水質(zhì)環(huán)境總體低于地表水國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)；氨氮的熵權(quán)接近0.5，對水質(zhì)動(dòng)態(tài)變化影響最大，溶解氧的影響最弱，主要是研究區(qū)工業(yè)廢水的排放量增加及化學(xué)氮肥的不合理施用導(dǎo)致其水質(zhì)富營養(yǎng)化；研究時(shí)段內(nèi)后10 a的水質(zhì)狀況總體好于前10 a，而前10 a較后10 a的水質(zhì)穩(wěn)定，尤以2004-2006年起伏最大。

熵權(quán)；密切值法；水質(zhì)動(dòng)態(tài)；水質(zhì)指標(biāo)；博斯騰湖大湖區(qū)

0 引 言

目前，關(guān)于地表水水環(huán)境質(zhì)量的分析方法較多，常用的有W值評價(jià)法、密切值法、屬性識別法、模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法和灰色理論評價(jià)法等[1]。密切值法具有計(jì)算簡便且精度高，能客觀、準(zhǔn)確、全面地反映各待評價(jià)水樣的質(zhì)量狀況等優(yōu)點(diǎn)，在水質(zhì)分析評價(jià)中得到了人們的普遍重視。

應(yīng)用傳統(tǒng)密切值法進(jìn)行多樣本分析時(shí)，一般不考慮各指標(biāo)的權(quán)重或?qū)⒏髦笜?biāo)的權(quán)重作等權(quán)處理，評價(jià)結(jié)果誤差較大。近年來，有學(xué)者采用層次分析法確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，對傳統(tǒng)密切值法進(jìn)行了改進(jìn)，用之進(jìn)行多樣本分析評價(jià)更趨合理,但是其評價(jià)結(jié)果具有一定的主觀性。

本文通過對新疆博斯騰湖大湖區(qū)近20 a的7種主要水質(zhì)指標(biāo)構(gòu)成的初始矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，并用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，基于此權(quán)重改進(jìn)傳統(tǒng)密切值法，用以客觀地分析評價(jià)研究區(qū)近20 a的水質(zhì)動(dòng)態(tài)。

1 基于熵權(quán)的改進(jìn)密切值法分析水質(zhì)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)建模

熵是信息論中測度一個(gè)系統(tǒng)不確定性的量。信息量越大，不確定性就越小，熵也越小，而熵權(quán)越大；反之，信息量越小，不確定性就越大，熵也越大，熵權(quán)越小。它并不表示某評價(jià)研究中某指標(biāo)在實(shí)際意義上的重要性，而是在給定被評價(jià)對象集后各種評價(jià)指標(biāo)值確定的情況下各指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度系數(shù)。從信息角度考慮它代表該指標(biāo)在該問題中提供有用信息量的多寡[2-3]。密切值法是系統(tǒng)工程中多目標(biāo)決策的一種優(yōu)選方法，最初多用于樣本的優(yōu)劣排序[4]。在地面水水質(zhì)動(dòng)態(tài)分析中，基于熵值客觀地確定各水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重，將密切值法加以改進(jìn)。再依據(jù)密切值法的思想將水質(zhì)多指標(biāo)的多個(gè)分析單元轉(zhuǎn)化為由最優(yōu)(或最劣)單指標(biāo)組成的1個(gè)虛擬最優(yōu)(或最劣)單元，進(jìn)而計(jì)算出各待分析單元距虛擬最優(yōu)(或最劣)單元的距離和最優(yōu)密切值(最劣密切值)，通過密切值的排序決定各分析單元的水質(zhì)優(yōu)劣，進(jìn)而得出研究區(qū)多年的水質(zhì)動(dòng)態(tài)。

1.1 建立水質(zhì)樣本的歸一化矩陣并同向化

由所研究的水環(huán)境的m個(gè)指標(biāo)和(n+z)個(gè)單元構(gòu)成了研究的初始矩陣A={aij}(n+z)×m。

令R={rij}(n+z)×m，

(1)

則矩陣R為初始矩陣A的非線性歸一化矩陣，且其中所有指標(biāo)均已正向化。

1.2 構(gòu)建虛擬的最優(yōu)水質(zhì)單元和最劣水質(zhì)單元

令：

(2)

1.3 確定各分析指標(biāo)的熵權(quán)

將研究區(qū)水質(zhì)動(dòng)態(tài)的初始矩陣A={aij}(n+z)×m進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

令:

(3)

根據(jù)斯梯林公式計(jì)算[5],可得水質(zhì)環(huán)境中第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值ej：

(4)

(其中k=ln(n+z)與系統(tǒng)單元數(shù)有關(guān),j∈{1,2,…,m})

(5)

即為水質(zhì)環(huán)境中第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)。

1.4 計(jì)算熵權(quán)密切值

(6)

令：

(7)

通過熵權(quán)密切值可將水質(zhì)環(huán)境分析中的多個(gè)指標(biāo)A1,A2,…,Am轉(zhuǎn)化為能從總體上衡量水質(zhì)優(yōu)劣的單指標(biāo)ci。各分析單元的熵權(quán)密切值ci大小反映了該分析單元與“最優(yōu)面”的距離遠(yuǎn)近。一般而言,ci越小,表示離“最優(yōu)面”越近,離“最劣面”越遠(yuǎn),水質(zhì)越好。因此根據(jù)ci的大小,可得到各分析單元水質(zhì)優(yōu)劣的動(dòng)態(tài)情況，并可以將各分析單元的水質(zhì)與各級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)加以比較。

2 實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)概況

博斯騰湖(86°40′～87°56′E, 41°56′～42°14′N)(以下簡稱“博湖”)位于新疆巴音郭楞蒙古自治州焉耆盆地東南，是我國第一大內(nèi)陸淡水湖。博湖地區(qū)降水稀少，年均降水量 64.3 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于年均蒸發(fā)量1 881.2 mm。流域范圍主要包括開都河流域(也可稱為焉耆盆地，包含博斯騰湖泊濕地)和孔雀河流域。其由大湖、小湖、葦沼 3部分組成，水域面積現(xiàn)約1 300 km2，集水面積約4.4×104km2，大湖區(qū)湖長61 km，均寬16 km，平均水面972 km2，平均水深7.5 m，最大水深19 m，周長約220 km；水位高程1 048.0 m 時(shí),水域面積1 150 km2，容積88×108m3，是湖體的

主要部分；小湖群有小湖15個(gè)，多分布于大湖西南葦沼,水面面積共30～40 km2,水深 2～4 m，水容積共約1.2×108m3；葦沼主要在大湖西南北部約350 km2[6](圖1)。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Location of the studied area

博湖地處焉耆盆地的最低處,多年來一直是焉耆盆地的一個(gè)納污區(qū)。既是開都河的尾閭，又是孔雀河的源頭。兼有開都河來水的水資源調(diào)控、孔雀河流域農(nóng)田灌溉、工業(yè)及城鄉(xiāng)生活用水、流域生態(tài)環(huán)境保護(hù)及向塔里木河中下游緊急調(diào)水等功能，對焉耆盆地和庫爾勒市及尉犁縣生產(chǎn)生活起著極其重要的作用[7-8]。

應(yīng)用基于熵權(quán)的改進(jìn)密切值法對博湖大湖區(qū)近20 a水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以便為該區(qū)環(huán)境污染控制規(guī)劃方案的制定與實(shí)施提供依據(jù)和參考。

2.2 數(shù)據(jù)資料及前期處理

2.2.1 數(shù)據(jù)來源

原始數(shù)據(jù)資料來源于新疆塔里木河流域管理局(圖2)。主要選取其中的溶解氧DO(mg/L)、礦化度TDS(g/L)、五日生化需氧量BOD5(mg/L)、高錳酸鹽指數(shù)CODMn(mg/L)、總磷TP(mg/L)、總氮TN(mg/L)和氨氮NH3-N(mg/L)共m(m=7)項(xiàng)指標(biāo)來分析博湖大湖區(qū)水質(zhì)動(dòng)態(tài)。其中只有DO為正向指標(biāo)(即數(shù)值越大越好)，其余均為負(fù)向指標(biāo)(即數(shù)值越小越好)。相應(yīng)地，選取研究區(qū)1991～2008年及2010～2011年共n(n=20)年的水質(zhì)指標(biāo)，連同m個(gè)評價(jià)指標(biāo)的z(z=5)級標(biāo)準(zhǔn)[9]，共n+z(n+z=25)項(xiàng)作為分析評價(jià)單元。

圖2 研究區(qū)水環(huán)境指標(biāo)動(dòng)態(tài)Fig.2 Dynamics of seven water quality indicators in studied area

2.2.2 原始矩陣的歸一化和同向化

根據(jù)式(1)將圖2反映的初始矩陣A化為如下歸一化且同向化的矩陣R。

2.2.3 確定虛擬的最優(yōu)水質(zhì)單元和最劣水質(zhì)單元

根據(jù)式(2)，研究區(qū)水環(huán)境中虛擬的最優(yōu)水質(zhì)單元和最劣水質(zhì)單元分別為：

G(2.383 2, -0.048 3, -0.030 0, -0.068 2,-0.018 0,-0.043 9,-0.003 5)；

B(0.112 6, -0.725 1,-0.601 0, -0.643 3,-0.718 9,-0.438 8,-0.708 4)。

2.2.4 原始矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)式(3)得到初始矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

2.3 結(jié)果與討論

2.3.1 水質(zhì)環(huán)境各指標(biāo)的熵權(quán)

根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算得到研究區(qū)水質(zhì)環(huán)境中7項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)，結(jié)果見表1。

表1 研究區(qū)水質(zhì)環(huán)境各指標(biāo)的熵權(quán)

Table 1 Entropy authority of seven water quality indicators in studied area

DO礦化度BOD5CODMnTPTNNH3-N權(quán)重0.02100.07530.14040.06500.15300.08030.4650

由表1可見，在影響博斯騰湖大湖區(qū)水質(zhì)動(dòng)態(tài)的7個(gè)主要指標(biāo)中，氨氮所占的熵值權(quán)重最大，且近0.5，說明氨氮所反映的研究區(qū)水質(zhì)信息量最大。而溶解氧所占權(quán)重最小，僅為0.021，說明在眾多污染物的綜合影響下，溶解氧對研究區(qū)水質(zhì)的正向調(diào)節(jié)作用非常有限。五日生化需氧量與總磷的權(quán)重相當(dāng)。礦化度、高錳酸鹽指數(shù)和總氮三者權(quán)重相近，且都不到0.1，說明三者對研究區(qū)水質(zhì)的影響不大且程度相當(dāng)。

氨氮對研究區(qū)水質(zhì)的影響超過了總氮，說明研究區(qū)水質(zhì)所受到的氮化物污染中以氨氮為主、總氮為輔。主要是雙向不利因素所致：氨氮要消耗湖水中大量的溶解氧；研究區(qū)水體中溶解氧的正面調(diào)節(jié)本身就非常有限。

博湖大湖區(qū)以氨氮的熵權(quán)最大、溶解氧的熵權(quán)最小，此因大湖區(qū)西北角有許多農(nóng)田排水渠，接納了博斯騰湖北四縣(和碩縣、和靜縣、焉耆縣和博湖縣) 大量的工業(yè)和農(nóng)業(yè)廢水所致[11-16]，而五日生化需氧量和高錳酸鹽指數(shù)的相對較低熵權(quán)反映出生活污水對研究區(qū)水質(zhì)的影響低于周邊工農(nóng)業(yè)廢水。

2.3.2 水質(zhì)環(huán)境的熵權(quán)密切值

結(jié)合表2根據(jù)式(7)計(jì)算研究區(qū)各水質(zhì)單元對應(yīng)的熵權(quán)密切值(表3)。

表2 各水質(zhì)單元與虛擬最優(yōu)、最劣單元的最大、最小距離及其最值

表3 各水質(zhì)指標(biāo)的熵權(quán)密切值

由表3可見,近20 a中的博斯騰湖大湖區(qū)水質(zhì)環(huán)境有8 a的水質(zhì)整體很好，優(yōu)于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，尤以2004年的水質(zhì)為最佳；而另外12 a的水質(zhì)環(huán)境均超過了國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，特別是以2006年的水質(zhì)最劣，但總體上都優(yōu)于國家Ⅱ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

由圖3可見,在研究的20 a中，雖然前10 a的博湖大湖區(qū)水質(zhì)熵權(quán)密切值較其后10 a的穩(wěn)定；但前10 a的平均密切值為0.924 7，總體劣于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，而后10 a的平均密切值為0.810 9，總體優(yōu)于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 近20 a各水質(zhì)單元的熵權(quán)密切值動(dòng)態(tài)Fig.3 Annual variations of intimate data based on entropy authority in recent 20 years

由圖4可見，國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)熵權(quán)密切值與研究區(qū)各水質(zhì)單元的熵權(quán)密切值的差值動(dòng)態(tài)表明：20 a中的前10 a和后10 a均有4 a的水質(zhì)優(yōu)于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，共有12 a的水質(zhì)劣于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，尤以2006年的水質(zhì)超標(biāo)嚴(yán)重。

圖4 國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)熵權(quán)密切值與各水質(zhì)單元的熵權(quán)密切值的差值動(dòng)態(tài)Fig.4 Distance changes of intimate data based on entropy authority between standardⅠand water regions

3 結(jié) 論

1)從熵權(quán)的大小來看，近20 a，在所選的7個(gè)主要水質(zhì)指標(biāo)中，氨氮對博斯騰湖大湖區(qū)的水質(zhì)污染最大，溶解氧的正面調(diào)節(jié)作用很小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于各種污染物對研究區(qū)水質(zhì)的負(fù)面影響，此與研究區(qū)工業(yè)廢水的排放量增加及農(nóng)業(yè)化學(xué)氮肥的不合理施用導(dǎo)致其水質(zhì)富營養(yǎng)化關(guān)系密切，超過了生活污水對水質(zhì)的影響。

2)從熵權(quán)密切值看，近20 a中，博湖大湖區(qū)水質(zhì)環(huán)境有8 a的水質(zhì)整體很好，優(yōu)于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，尤以2004年的水質(zhì)為最佳；而另外12 a的水質(zhì)環(huán)境均超過了國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，特別是以2006年的水質(zhì)最劣，總體表現(xiàn)為劣于國家Ⅰ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，而優(yōu)于國家Ⅱ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

3)從熵權(quán)密切值的動(dòng)態(tài)變化來看，博湖大湖區(qū)的水質(zhì)環(huán)境前10 a(1991～2000年)較后10 a的水質(zhì)狀態(tài)穩(wěn)定，后10 a(2001～2011年，除2009年外)，特別是2005年以來，水質(zhì)環(huán)境不容樂觀。此與1996～2005年湖泊水位處于歷史高值段，而之后水位下降有關(guān)[17-20]。

4)從熵權(quán)密切值每10 a的平均指標(biāo)來看，在研究的后10 a的水質(zhì)狀況要總體好于前10 a，此與后10 a中對博湖水質(zhì)環(huán)境狀況的重視及治理密不可分。

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Water quality dynamic analysis on the open region from Bosten Lake by means of modified intimate data method based on entropy authority

LI Xiu-Hua1a, WANG Jin-Shan2, KONG Wei-Bin3,CAO Xiang-Dong1b,WANG Yan1a

(1.Xinjiang Teachers College, a.Vocational-education Department, b.Research Department, Urumqi 830063, China;2.Xinjiang Tarim River Basin Management Bureau, Korla, 841000,Xinjiang,China;3.Xinjiang Korla Development Planning Design and Research Institute, Korla, 841000, Xinjiang,China)

For the sustainability of lakes in arid area, taking the open water region from Bosten Lake as a case study, its quality dynamic using modified intimate data method based on entropy authority is analyzed. In the analysis, seven major indicators about the quality from 1991 to 2011 but 2009 are selected. The result indicates that the quality of the open water region is worse than the first standard of GB3838-2002. NH3-N is such an important factor which influence the quality of the lake that its entropy authority adheres almost to 0.5. While the effect from DO is the weakest element. In recent 20 years, the quality from the first 10 years is worse than that from the second 10 years. Its main reason led to the water quality of eutrophication is that the discharge of industrial wastewater and the unreasonable application of chemical nitrogen fertilizer in the study area. The condition of 2004 is the best, and the worst of 2006.

entropy authority; intimate data method; water-quality dynamic；water-quality indicators；open water region of Bosten Lake

10.13524/j.2095-008x.2015.03.046

2015-06-10;

2015-07-24

新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(2014211B015)；新疆師范高等?？茖W(xué)校資助項(xiàng)目(XJJY201323)

李秀花(1975-), 女, 山東膠南人，副教授，博士，研究方向: 區(qū)域資源環(huán)境管理，E-mail: xiuhualili@126.com。

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2095-008X(2015)03-0050-07