廣東省茂名信宜市合水中學(xué) 羅秀瓊

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是思維活動(dòng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的。實(shí)踐證明，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是開發(fā)中學(xué)生思維能力的一個(gè)突破點(diǎn)，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。將教學(xué)重點(diǎn)放在加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提高思維水平的方向上來，才能發(fā)展學(xué)生智力，使學(xué)生從“知識(shí)型”向“智力型”轉(zhuǎn)化。下面談?wù)勎易约涸跀?shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

一、誘發(fā)興趣，激發(fā)學(xué)生的思維

一個(gè)人的創(chuàng)造成果，無一不是在對所研究的問題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的。如果毫無興趣，他就不可能集中精力，全神貫注地進(jìn)行思考，更不可能獲得創(chuàng)造成果，如著名科學(xué)家哈爾頓因?yàn)閷Υ信d趣而發(fā)明了世界上第一艘輪船。中學(xué)生對各門功課的興趣，很大程度上取決于任課教師。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤數(shù)十年來一直遨游于“深邃的數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，既散魂又蕩目，迷不知其所以”，并結(jié)出豐碩的成果。是因?yàn)樗?dāng)年讀高中時(shí)有幸遇上一個(gè)非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師有很大的關(guān)糸，這位教師“非常淵博，又誨人不倦，在數(shù)學(xué)課上給同學(xué)們講了許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，不愛數(shù)學(xué)的同學(xué)都能被他吸引住，愛數(shù)學(xué)的同學(xué)就更不用說了”。我習(xí)慣在課堂上設(shè)置誘人的懸念，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和內(nèi)在動(dòng)力，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)腦、積極思考。

二、巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，正日益受到重視。認(rèn)為由學(xué)生獨(dú)立地重新“發(fā)現(xiàn)”前人已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以看作是學(xué)生的創(chuàng)造性活動(dòng)的成果。這類成果雖然在客觀上是非創(chuàng)造性的，但學(xué)生為了獲得成果而進(jìn)行的探索活動(dòng)中，包括了創(chuàng)造性思維的因素，對他來說卻是創(chuàng)造性的。這種有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性活動(dòng)，即由學(xué)生獨(dú)立重新“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的活動(dòng)，稱為“學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)”。

學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)的發(fā)生，不同于數(shù)學(xué)知識(shí)，技能的獲得。進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)，還主要靠個(gè)人積累的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)體系，而教師的這種體系，又不能像“發(fā)撲克牌”那樣傳遞給學(xué)生，只能通過有目的，有計(jì)劃的數(shù)學(xué)活動(dòng)來培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)要在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，讓學(xué)生獨(dú)立地去探索教師精心安排的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題是學(xué)生力所能及的，同時(shí)又具有一定的濃度和難度。學(xué)生克服困難的過程，就有可能表現(xiàn)出創(chuàng)造性活動(dòng)的特征。

三、教給方法，啟迪學(xué)生的思維

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)亟探o學(xué)生方法，才能取得良好的效果。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，沒有扎實(shí)的雙基，談思維能力的提高是空的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，概念、定理地準(zhǔn)確理解，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由淺到深認(rèn)識(shí)能力。

四、溫故知新，發(fā)展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)知識(shí)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，往往以前所學(xué)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)同時(shí)又是對舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。鑒于此，每教一點(diǎn)新知識(shí)都要盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，充分利用已有的知識(shí)為探究新知來鋪路搭橋，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維。

五、動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對概念、法則、定律等過程的教學(xué)，同時(shí)也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。由于教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力等原因，因而我們重視了動(dòng)手操作進(jìn)行探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀形象是數(shù)學(xué)抽象思維的有效途徑和重要信息來源。平時(shí)的日常教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步的培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。如北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊簡單的軸對稱圖形學(xué)習(xí)第一節(jié)課時(shí)《等腰三角形》，探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，我這樣做：首先給3分鐘時(shí)間學(xué)生看課本提出的四個(gè)問題，明確提出的四個(gè)問題的目的是探索等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。我要求同學(xué)們先在自己的練習(xí)本上作一個(gè)等腰三角形，然后將等腰三角形撕下來，對折頂角，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”）。讓學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景經(jīng)過，從中受到啟蒙與教育。這樣學(xué)生才能非形式化地理解并掌握所學(xué)到的新知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。通過學(xué)生動(dòng)手操作和思考的有機(jī)結(jié)合，以發(fā)展學(xué)生空間觀念、動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生對軸對稱圖形的體驗(yàn)和理解是很有益的。

六、聯(lián)系拓廣，活躍學(xué)生的思維

發(fā)散思維又叫求異思維，是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)，沿著各種不同途徑去思考，探求多種答案的思維。這種思維的主要特點(diǎn)是求異與創(chuàng)新。要使學(xué)生克服已有的思維定勢，有創(chuàng)新意識(shí)離不開教師的精心培育，而在諸多方法中，運(yùn)用“一題多解”型習(xí)題的討論是一種有效途徑。教師必須選擇好具有幾種較典型解法的例題，在習(xí)題課上讓學(xué)生展開討論，尋找不同的解法。當(dāng)解得正確答案后，教師在肯定了幾種常規(guī)解法的前提下，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮他們的聰明才智，打破陳規(guī)，大膽進(jìn)行發(fā)散性思維，同時(shí)教師在旁要做好啟迪和引導(dǎo)作用，將學(xué)生的思維逐步引入解題的最佳途徑中。

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性特別強(qiáng)，教學(xué)時(shí)注意發(fā)散思維的訓(xùn)練，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，加深對知識(shí)的理解和應(yīng)用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)他們探索知識(shí)的欲望，發(fā)展學(xué)生思維能力。