盧 飛 ,關(guān) 薇

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

文章編號：1006—2610(2015)04—0068—04

鋼-混結(jié)合梁有限元分析技術(shù)研究及應(yīng)用

盧 飛 ,關(guān) 薇

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

漢中市西二環(huán)三塔斜拉-懸索組合橋梁，結(jié)構(gòu)空間構(gòu)造錯綜復(fù)雜，設(shè)計難度大。文章利用ANSYS邊界耦合方式建立一種符合實際情況的結(jié)合梁有限元分析模型，研究大跨度橋梁工程中結(jié)合梁段在柔索組合體系下鋼箱梁的受力特性；利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言編制了分析文件和優(yōu)化控制文件，分析解決可能存在局部應(yīng)力過大和局部穩(wěn)定等關(guān)鍵性問題，經(jīng)計算獲得結(jié)合梁的最優(yōu)截面形式，從而為復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)設(shè)計提供有益的參考。

鋼-混結(jié)合梁;ANSYS;參數(shù)化;約束方程

0 前 言

漢中市西二環(huán)大橋為三塔斜拉-自錨式懸索組合體系橋，大橋主橋上部結(jié)構(gòu)主要由2個對稱的副塔和1個主塔組成的邊跨自錨段、懸索區(qū)段和斜拉索區(qū)段3部分組成，如圖1所示主橋跨徑組合為：邊跨自錨段(25 m)+懸索段(90 m)+斜拉索區(qū)段(2×162.5 m)+懸索段(90 m)+邊跨自錨段(25 m)，橋梁主橋全長555 m。

結(jié)合梁是懸索段承受主纜吊桿拉力主要結(jié)構(gòu)，全橋設(shè)置左右對稱2段結(jié)合梁，每段長63 m，梁高2.5 m，梁頂寬40 m，梁底寬29 m，懸臂端4.45 m，見圖2。

圖1 大橋主橋立面圖 單位：cm

結(jié)合梁采用單箱4室結(jié)構(gòu)，結(jié)合梁內(nèi)鋼錨箱與吊桿相對應(yīng)，每個節(jié)段左、右半幅邊箱室中各設(shè)置1榀縱橋向鋼錨梁，鋼錨箱固定于鋼錨梁之中，且鋼錨箱角度與吊桿空間角度相同；鋼錨箱采用井格狀布置，豎向40 mm厚鋼板與其垂直50 mm厚底板組成，鋼錨梁單側(cè)為2塊豎向32 mm厚槽形鋼板，采用豎向聯(lián)系鋼板連接，左右兩單側(cè)再與鋼錨箱垂直連接，頂、底采用鋼板連接；鋼錨梁兩端垂直焊接在結(jié)合梁鋼箱橫隔板上,鋼錨梁、鋼錨箱連接詳見圖3、4。

鋼箱結(jié)合梁由于承受主纜吊桿拉力，同時傳遞與邊跨自錨段的剪力，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜。常規(guī)的結(jié)構(gòu)計算軟件無法準(zhǔn)確模擬其受力狀態(tài)。

運用ANSYS既可合理模擬斜拉-懸索組合橋結(jié)合梁空間受力狀態(tài)，又可將其成果直接應(yīng)用其它復(fù)雜斜接-懸索橋梁工程，具有很高的實用價值。

圖2 結(jié)合梁段立面布置圖 單位：mm

圖3 鋼錨梁、鋼錨箱連接透視圖

圖4 鋼錨梁、鋼錨箱橫橋向剖面構(gòu)造圖 單位：mm

1 鋼箱結(jié)合梁參數(shù)化建模枝術(shù)

西二環(huán)結(jié)合梁段內(nèi)布置主纜吊桿鋼錨梁、鋼錨箱，結(jié)合梁段在荷載作用下，吊桿力通過鋼錨箱傳遞到鋼錨梁，再由鋼錨梁傳遞到結(jié)合梁橫隔板上，受力狀態(tài)復(fù)雜；結(jié)合梁自身又布置錯綜復(fù)雜的腹板、橫隔板、小縱梁、加勁板等，空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜。設(shè)計階段為解決結(jié)合梁段復(fù)雜受力狀態(tài)、空間結(jié)構(gòu)，需要不斷地調(diào)整模型的幾何結(jié)構(gòu)、載荷、邊界條件等，從而對結(jié)合梁段進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實現(xiàn)結(jié)合梁段整體受力及空間結(jié)構(gòu)的最佳。這個調(diào)試過程可能很不經(jīng)濟(jì)。利用ANSYS的APDL語言采用參數(shù)化建模，不僅提高了模型建模的效率，而且便于模型結(jié)構(gòu)修改、設(shè)計優(yōu)化。

1.1 APDL的參數(shù)定義和流程控制

APDL的一個重要特征就是可實現(xiàn)參數(shù)化建模，參數(shù)是指變量和數(shù)組，變量參數(shù)有2種類型：數(shù)值型和字符型；數(shù)組參數(shù)有3種：數(shù)值型、字符型和表[1]。

利用APDL建模時變量的定義和賦值有6種途徑：① 利用*SET命令；② 利用賦值符號“=”；③ 利用菜單路徑Utility Menu>Parametres>Scalar Parametres；④ 在啟動時利用驅(qū)動命令；⑤ 利用*GET命令及其等效函數(shù)提取ANSYS數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)；⑥ 利用*ASK命令。

APDL語言中的流程控制語句主要有：① *GO無條件分支；② *IF-*ELSEIF-*ELSE-*ENDIF條件分支；③ *DO-*ENDDO循環(huán)；④ *DOWHILE循環(huán)；⑤ *REPEAT重復(fù)一個命令，增加一個或多個命令參數(shù)。其中*DO-*ENDDO語句最為常用，它類似于C語言的for循環(huán)語句，在建模過程中遇到的多次重復(fù)操作可采用此語句，如重復(fù)移動工作平面、重復(fù)建立線面等。

本文采用PSPad作為APDL開發(fā)工具，它能提供語法高亮顯示、自動糾錯、拼寫檢查等功能，十分方便。

1.2 訪問數(shù)據(jù)庫、編號控制技術(shù)

在ANSYS中，每一個元素在創(chuàng)建時都會被自動分配一個編號，每一種類型的元素如關(guān)鍵點、線、面、節(jié)點和單元等都是單獨編號的，不同類型的編號互不相關(guān)。因此，當(dāng)需要對命令流改寫時，點、線、面、體等元素的編號就會發(fā)生變化，特別當(dāng)模型較為復(fù)雜時，建模過程非常容易出錯[2]。

利用APDL提供訪問ANSYS數(shù)據(jù)庫中各種數(shù)據(jù)的命令，如環(huán)境數(shù)據(jù)、目錄路徑、當(dāng)前工作名、模型數(shù)據(jù)、結(jié)果數(shù)據(jù)等。既可控制元素的編號，又能避免元素編號變化時建模出錯的問題。

ANSYS中，*GET命令的功能十分強大，幾乎可以提取數(shù)據(jù)庫中的任何數(shù)據(jù)，包括任何對象(點、線、面、節(jié)點、單元等)的相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及處理器的設(shè)置或狀態(tài)數(shù)據(jù)信息等。

*GET使用格式：*GET, Par, Entity, ENTNUM, Item1, IT1NUM, Item2, IT2NUM。其中，Par是賦值的參數(shù)名；Entity是被提取對象關(guān)鍵字；可以是NODE、ELEM、KP、LINE、AREA和VOLU等；ENTNUM是實體編號(為0時指全體實體)；Item1是某實體對應(yīng)的項目名，在ANSYS Commands Reference中有完整說明。

實例：

(1) *GET,NNUM,KP,,COUNT !當(dāng)前激活的關(guān)鍵點數(shù)目賦給NNUM;

(2) *GET,NMAX,NODE,,NUM,MAX !當(dāng)前激活的節(jié)點較大的編號賦給NMAX;

(3) *GET,vtot,SSUM,ITEM,VOLUME !提取總體積并存貯到變量vtot中。

多使用*GET等訪問數(shù)據(jù)庫的命令，可使APDL的編寫更加簡潔。

在采用APDL進(jìn)行參數(shù)化編程時，通過NUMCMP,KP 命令可壓縮所有關(guān)鍵點編號，并結(jié)合*GET命令獲取關(guān)鍵點數(shù)目，使得創(chuàng)建線段的命令代碼中不需要關(guān)鍵點編號。在建立其他實體模型中均可利用類似方法實現(xiàn)。

1.3 建立參數(shù)化模型

建模前首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡化，去掉模型結(jié)構(gòu)上的圓角、倒角及對結(jié)構(gòu)受力不影響的部分；其次根據(jù)APDL參數(shù)化語言，并通過定義參數(shù)化設(shè)計變量，建立模型的幾何約束和尺寸間約束關(guān)系，實現(xiàn)僅由幾個參數(shù)驅(qū)動整個模型的建立。建成后模型如圖5。

圖5 結(jié)合梁整體有限元模型圖

2 鋼錨梁與鋼混結(jié)合梁耦合連接技術(shù)

鋼錨梁是主纜吊桿的主要受力結(jié)構(gòu)，承受荷載很大。它與結(jié)合梁的連接模擬方式直接影響模型的計算結(jié)果。ANSYS通常的做法：將結(jié)合梁橫隔板與鋼錨梁耦合部位進(jìn)行切割，使鋼錨梁與結(jié)合梁有共同的邊界，從而實現(xiàn)節(jié)點耦合。由于結(jié)合梁內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用切割的方法易導(dǎo)致結(jié)合梁出現(xiàn)壞單元，計算結(jié)果不收斂。無法準(zhǔn)確模擬受力狀態(tài)。

為準(zhǔn)確模擬結(jié)合梁與鋼錨梁的耦合，利用約束方程，把結(jié)合梁節(jié)點的自由度與鋼錨梁一個或者多個節(jié)點或單元的自由度通過單元形函數(shù)聯(lián)系起來，從而建立結(jié)合梁與鋼錨梁邊界單元與節(jié)點的耦合關(guān)系，將兩者受力狀態(tài)聯(lián)系起來[3-4]。ANSYS提供通過建立臨近區(qū)，即Adjacent Regions建立約束方程。通過選取鋼錨梁邊界處較密的節(jié)點與結(jié)合梁隔板處較稀的單元，把鋼錨梁的節(jié)點與結(jié)合梁橫隔板的單元自由度耦合起來， 耦合單元容差取0.35。最終建立1 937個節(jié)點耦合約束方程，如圖6、7。

圖6 鋼錨梁約束方程模型圖

圖7 鋼錨梁與結(jié)合梁整體約束方程模型圖

3 計算模型

3.1 網(wǎng)格劃分

結(jié)合梁及鋼錨梁、鋼錨箱均為鋼板焊接的組合鋼結(jié)構(gòu)。用SHELL63單元劃分網(wǎng)格，SHELL63為4節(jié)點、6自由度三維彈性殼單元，既具有彎曲能力又具有膜力，可承受平面內(nèi)荷載和法向荷載[5]。用映射網(wǎng)格劃分控制單元尺寸，單元尺寸設(shè)為50。經(jīng)過劃分網(wǎng)格，共42 386個單元，43 006個節(jié)點。

單元的材料屬性設(shè)置選用線彈性，各向同性材料。鋼結(jié)構(gòu)彈性模量E=2.1×105MPa，剪切模量G=8.1×104MPa，泊松比μ=0.3，質(zhì)量密度ρ=7 850 kg/m3。其中結(jié)合梁鋼結(jié)構(gòu)選用Q345qD，鋼錨梁、鋼錨箱選用Q420qD。Q345qD抗拉、抗壓強度基本容許應(yīng)力均為σ0=196 MPa，容許剪應(yīng)力τ=120 MPa。Q420qD抗壓、抗拉強度基本容許應(yīng)力均為σ0=216 MPa，容許剪應(yīng)力τ=140 MPa。

3.2 模型荷載及邊界條件

圖8 完成邊界條件加載后圖

結(jié)合梁段兩端部截面底緣采用全自由度約束，順橋向?qū)ΨQ中線采用順橋向約束，順橋向非對稱面采用豎向約束。橫橋向?qū)ΨQ中線采用橫橋向約束。因此，可準(zhǔn)確模擬結(jié)合梁段在荷載作用下的受力及變形狀態(tài)吊桿力通過錨箱傳遞到錨梁，再由錨梁傳遞到橫隔板上。由整體模型知，吊桿力N=1 730 000 N，考慮實際情況將吊桿力轉(zhuǎn)化為均布力施加在錨墊板底面，其值q=17 610 385 N/m2，完成邊界條件加載后如圖8。

4 計算結(jié)果與分析

有限元計算前首先對求解控制器進(jìn)行設(shè)置，其中模型求解控制選項選擇靜力分析；采用自動時間步技術(shù)；求解器選用PCG雅可比共軛梯度法，收斂準(zhǔn)則采用位移收斂。計算結(jié)果如下：

(1) 計算結(jié)果表明，鋼箱梁拉應(yīng)力均值約20 MPa左右，主拉應(yīng)力峰值約185 MPa，小于抗拉強度設(shè)計值；壓應(yīng)力均值約30 MPa左右，主壓應(yīng)力峰值189 MPa，小于抗壓強度設(shè)計值，均滿足要求。

(2) 鋼錨箱最大主拉應(yīng)力為62.8 MPa，最大主壓應(yīng)力為89.6 MPa。

(3) 鋼錨梁主拉應(yīng)力均值約70 MPa左右，主拉應(yīng)力峰值257 MPa；主壓應(yīng)力均值為50 MPa左右，主壓應(yīng)力峰值約223 MPa。鋼錨梁最大主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力均出現(xiàn)在鋼錨梁與橫隔板相交的角點位置，范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象，焊接構(gòu)造能有效消除或減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(4) 橫隔板主拉應(yīng)力均值約50 MPa左右，主拉應(yīng)力峰值445 MPa；主壓應(yīng)力均值約47 MPa左右，主壓應(yīng)力峰值425 MPa。同鋼錨梁處應(yīng)力集中現(xiàn)象相同，橫隔板最大主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力均出現(xiàn)在鋼錨梁與橫隔板相交的角點位置，范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象，采取相應(yīng)的焊接構(gòu)造能有效消除或減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5 結(jié) 語

(1) 對于比較復(fù)雜的模型，通過APDL語言建?？商岣咝剩苊饬四Ｐ蛷?fù)雜時，由于刪除或布爾操作導(dǎo)致大量元素編號變化時建模容易出錯的問題。

(2) 通過約束方程可準(zhǔn)確地實現(xiàn)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元節(jié)點耦合，從而合理地模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的接點連接過程。

(3) 通過對鋼-混結(jié)合梁鋼結(jié)構(gòu)有限元分析，提出結(jié)構(gòu)應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)；同時也為類似結(jié)構(gòu)分析提供有益的參考。

[1] 張勝民.基于有限元軟件的結(jié)構(gòu)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[2] 周寧.ANSYS-APD高級工程應(yīng)用實例分析與二次開發(fā)[M].北京：中國水利水電出版社,2007.[3] 吳慶鳴,陳永強.基于約束函數(shù)法的熱力耦合有限元分析[J].計算力學(xué)學(xué)報,2008，(2)：183-187.[4] 張效松,葉天麒.非連續(xù)邊界元-有限元耦合方法分析[J].固體力學(xué)學(xué)報,1998，(4)：336-340.

[5] Release 10.0 Documentation for ANSYS[CP/DK].ANSYS Inc, 2005.

Study and Application of Finite Element Analysis Technology on Steel-Concrete Composite Girder

LU Fei, GUAN Wei

(Northwest Engineering Co., Ltd., Xi'an 710065,China)

The suspended cable-stayed composite girder with three towers on the West 2nd Ring Road in Hanzhong City features complicated structure and difficult design. In this paper, the ANSYS boundary coupling mode is applied to build one finite element analysis model of the composite girder which satisfies the actual conditions to study the action characteristics of the steel box girder of the composite girder section under the flexible cable composite system in the large-span girder bridge projects. The parameterization design language of ANSYS is applied to compile the analysis documents and optimize the control documents as well. The key issues such as the potential local extreme stress and the local stability are analyzed. The optimum section shape of the composite girder is obtained through calculation. Accordingly, the beneficial reference is provided to the design of the complicated structures.Key words:steel-concrete composite girder; ANSYS; parameterization; constraining formula

2014-05-14

盧飛(1986- )，男，河南省開封市人，工程師，從事輔企設(shè)計工作.

TU393.3

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.04.018