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確定多指標醫(yī)學參考值范圍的統(tǒng)計方法

陳彬1林建偉2

(1.四川大學華西公共衛(wèi)生學院， 四川 成都 610041；2. 汕頭大學醫(yī)學院·香港中文大學聯(lián)合汕頭國際眼科中心，廣東 汕頭 515041)

【關鍵詞】多個回歸方程法； 參考值范圍； 參考值； 多指標醫(yī)學參考值范圍

第十二講多個回歸方程法

多個回歸方程法(method of multiple regression equations，陳 彬等，2004)是應用一個回歸方程確定醫(yī)學參考值范圍方法的科學的擴展。每個方程有一個應變量指標，應變量是觀測指標；在確定參考值范圍中，一般不考慮自變量(協(xié)變量，僅用于求回歸值，其個數(shù)用于求自由度)，僅考慮應變量。從應變量的估計值即回歸值出發(fā)，可應用許多確定多指標臨床醫(yī)學參考值范圍的統(tǒng)計方法，建立時要應用回歸值、剩余標準差，而應用所建立的醫(yī)學參考值范圍判斷相應的應變量指標正常與否。特別提出的是對每個受試者應建立其專用(相同自變量的受試者亦可用)的多個應變量指標醫(yī)學參考值范圍。確定每項應變量指標醫(yī)學參考值范圍的百分數(shù)的方法，有近似法、精確法。

1基本公式與方法

1.1 建立多個回歸方程 資料適于建立多個回歸方程，方程可以是直線方程、曲線方程、多元線性回歸方程，等。建立回歸方程的方法，可以是最小二乘估計、嶺估計、主成分估計，等。

1.2借助多個回歸方程的回歸值，確定多個應變量指標臨床醫(yī)學參考值范圍百分數(shù)的基本公式 根據(jù)資料情況，靈活性選擇采用三類指標組合指標法中的四個基本公式，亦可將其中幾個基本公式組合、構建方程。如當單指標異常時就有診斷意義，亦可采用多指標百分位數(shù)法(近似法或精確法)。

2分析步驟

2.1建立多個可用回歸方程給出各方程及其剩余標準差，并計算出每個受試者的各回歸值。

2.2設定一個判斷異常標準方法在單指標、組合指標、兩類指標組合指標、三類指標組合指標中，權衡應變量m大小、各指標醫(yī)學意義等選用一種或幾種。2.3確定每個受試者的諸應變量指標的醫(yī)學參考值范圍①確定諸應變量指標的醫(yī)學參考值范圍的百分數(shù) 可根據(jù)指標醫(yī)學意義、m大小、判斷異常標準等選擇適宜的基本公式組合、構建方程，并求解。②根據(jù)醫(yī)學意義確定各應變量指標的單、雙側。③確定α、ν。

單側：α= 1-Pi；

(1)

雙側：α/2 =(1-Pi)/2 。

(2)

式中Pi為第i(i= 1， 2， …，m)個應變量指標的醫(yī)學參考值范圍的百分數(shù)。

自由度ν=n-m′-1 。m′為選入方程中的自變量的個數(shù)，n為樣本例數(shù)。

④確定諸應變量指標的醫(yī)學參考界值

雙側：y回±tα/2、νSy·1，2，…，m′。

(3)

單側下限：y回-tα、ν S y·1，2，…，m′；

(4)

上限：y回+tα、ν S y·1，2，…，m′。

(5)

式中y回為回歸值，Sy·1，2，…，m′為剩余標準差，tα、ν是根據(jù)α、ν查t界值表得到。

⑤醫(yī)學實踐檢驗

⑥臨床診斷試驗評價

3應用實例

某校生理教研室等研究健康人肺功能，觀察103例50~78歲健康男性最大呼氣流速-容量曲線(MEFV)資料如表1 。以逐步回歸法建立7個回歸方程如表2 。對此資料用多個回歸方程法確定肺功能的90 %諸應變量指標的醫(yī)學參考值范圍。有一男性75歲，身高151cm，其余指標見表1 。問該男是否正常？

表1　某受試者應變量指標的實測值、回歸值、參考界值

對該資料做如下分析。

該資料有7個方程(m=7)，設各應變量指標的醫(yī)學參考值范圍的百分數(shù)相同，確定下限參考值范圍，現(xiàn)采用多指標百分位數(shù)法(近似法)。

Pi=P1/m= 0.901/7=0.9851。

1-Pi=1-0.9851=0.0149。

α=0.0149 ，ν=103-2-1=100。

用內插法求t0.015，100= ？

查t界值表(單側)，t0.025，100=1.984，t0.01，100=2.364。

t0.015，100=1.984 + [(2.364-1.984)]/(0.025-0.01)=2.2373 。

將此受試者的有關數(shù)據(jù)代入7個回歸方程，得回歸值如表14-10-8。第7個方程如下：

lg V75=1.2668-(1.4113)(lg75)+(0.0073)(151) =-0.2772。

V75=lg-1 (-0.2772)=0.5282(L/s)。

求下限參考界值為

y回-tα、νSy·1，2，…，m′=-0.2772-(2.2373)(0.2097)=-0.7464 。

lg-1(-0.7464)=0.1793(L/s)。

此受試者V75為0.1651(L / s)，小于參考界值0.1793(L/s)。可認為此受試者V75為異常。

其余各應變量指標的實測值、回歸值、參考界值，見表1。

4建立與應用多個回歸方程法時應注意問題

4.1建立與應用多個回歸方程法時應注意問題同多元線性回歸方程，單、雙側均可，必須有2個或兩個以上的回歸方程，方程可以是曲線或直線、多重線性回歸；應用條件既滿足回歸分析要求，同時考慮滿足結合的相應的其他確定多指標醫(yī)學參考值范圍的統(tǒng)計方法應用條件。

4.2當確定各應變量指標的參考值范圍百分位數(shù)時，若使用的方法是近似法則稱多個回歸方程法(近似法)，若使用的方法是精確法則稱多個回歸法(精確法)。

(待續(xù))

【 參考文獻】

[1] 陳彬，李麗萍，張慶英，等. 未分組資料百分位數(shù)新計算方法 [J]. 西部醫(yī)學，2005， 17(1)： 87-89.

[2] 陳彬， 張慶英，曾文霞，等. 用多個回歸方程法確定醫(yī)學參考值 [J]. 西部醫(yī)學， 2004， 16 (1)： 85-87.

[3] 黃桂芳，馮子玉，楊樹勤，等. 成都地區(qū)260例健康老人最大呼氣流速-容量曲線的測定[J]. 四川醫(yī)學院學報， 1982， 13 (1)：49-56.

[4] 陳彬， 楊樹勤，祝紹琪. 應用回歸分析確定醫(yī)學參考值中的幾個問題[J]. 現(xiàn)代預防醫(yī)學，1991， 18(4):200-204.

[5] 陳彬，李克，林昆， 等. 用多指標百分位數(shù)法確定醫(yī)學參考值[J]. 西部醫(yī)學， 2003， 1(2): 185-186.

第十二講思考題

1多個回歸法應用條件？

2多個回歸法的近似法與精確法區(qū)別？

第十一講思考題答案

1在三類指標組合指標法的基本公式中，含組合指標法、多指標百分位數(shù)法(精確法)，以及兩類指標組合指標法的兩類指標聯(lián)合作用公式。這三種方法均可在三類指標法的基本公式中選擇各自所需公式。

2適用于三類指標組合指標法的資料是全部或部分指標分為三類，一般說三類如何判定，a、b、v如何確定均應由醫(yī)學專家討論決定。

恭祝：

各位讀者、作者、編委

新年快樂工作順心萬事如意、闔家幸福！

【中圖分類號】R 195.1;R 311

【文獻標志碼】C

doi：10.3969/j.issn.1672-3511.2015.01.054