2014年5月，美國“最佳教師”獲得者、電影《熱血教師》原型羅恩·克拉克應(yīng)當代教育家研究院、《當代教育家》雜志社之邀來中國做教學演講，同時，他還帶來八名學生，與現(xiàn)場二十名來自北京21世紀國際學校的學生一起組成臨時課堂，為現(xiàn)場所有老師獻上了一堂精彩絕倫的美式公開課。

幾何題：追求更高思維品質(zhì)

羅恩·克拉克在白板上畫了一個正六邊形， 問學生：“計算一個正六邊形的面積， 需要幾個數(shù)字？”

一位中國學生主動說：“需要3 個數(shù)字?！边@位學生把正六邊形對半平分成兩個梯形， 然后畫出梯形的高， 指出需要的 3 個數(shù)據(jù)： 上底、下底和高。羅恩·克拉克在圖上以“★ ”標出數(shù)字的位置（如圖一）。

由于這位中國學生畫圖的時候是背對著學生的，羅恩·克拉克扶著學生的肩膀往外扳， 使中國學生的站姿符合克拉克的要求。

羅恩·克拉克又追問：“如果只要 2個數(shù)字呢？”

又一位中國學生舉手示意。 羅恩·克拉克興奮地招呼：“來吧！”在問了他的名字后， 羅恩·克拉克帶頭為“浩洋”（音） 同學唱起了鼓勵的歌。

這位同學把正六邊形分成了 6個小三角形，然后標注出需要的兩個數(shù)字： 底和高（如圖二）。

不過， 當中國學生畫圖的時候， 他背對著下面的學生， 羅恩·克拉克再次扶著學生的肩膀， 把他的身體扳了過來！ 答案無疑是正確的， 羅恩·克拉克以掌聲送學生回自己的位置。

羅恩·克拉克接著伸出一個手指，一字一頓地追問：“用3個數(shù)字算出來是好，用2個數(shù)字算出來是超級棒，如果只要1個數(shù)字呢？”

幾秒鐘的寂靜后， 一位美國學生舉起了手。 她走到白板前， 先調(diào)整了站姿， 身體稍側(cè)， 面向大家， 然后連接正六邊形下面的一條對角線，畫了箭頭表示可以把下面的部分移到上面， 把整個圖形變成正方形?！斑@樣，只需要1個數(shù)字?！保ㄈ鐖D三）

計算完畢后， 羅恩·克拉克說：“就像大家看到的，與其給學生條件讓學生算面積，不如讓學生自己思考需要怎樣的條件才能算面積。在課堂上， 經(jīng)常會出一些這樣的題目，用不一樣的思維方式鍛煉學生?！?/p>

無聲教學：另類的“教師主導(dǎo)”

接下來，羅恩·克拉克展示了他的“無聲教學”。

在背景音樂中，羅恩·克拉克開始在白板上寫題目：□+□=？ □+□=？又在當中畫了正三角形，并把正三角形分成三層小正三角形，底層5個，中層3個，頂層1個（如圖四）。整個過程，羅恩·克拉克以手勢引導(dǎo)學生關(guān)注他。

接著，羅恩·克拉克在小的正三角形中標上加號，在“□+□=”下面畫線，表示把結(jié)果代入大的正三角形底部。至此，羅恩·克拉克其實給出了計算題的運算框架：先算兩組“□+□= ”的和，然后，利用得到的數(shù)據(jù)做進一步的運算（如圖五）。此時，雖然沒有具體的數(shù)字，但羅恩·克拉克畫的圖形清楚地表示出運算的程序。

然后，羅恩·克拉克用手勢和記號進一步解釋計算過程，并在大正三角形的底部給出了一個數(shù)據(jù)：5。接下去怎么算？羅恩·克拉克故意左右搖晃腦袋，顯出迷惑的樣子，并招手向?qū)W生發(fā)出進一步解釋的邀請。

一位美國學生主動上來畫箭頭表示計算的第二步：第一層和5 的和放入第二層（如圖六）。

從畫下第一個“□”到此時已經(jīng)過了2 分40 秒，羅恩·克拉克這才快速地在兩組“□+□=”中寫下數(shù)據(jù)：3+19= ，20+49= 。獲得數(shù)據(jù)后，學生立刻埋頭計算起來。

30 秒之后，有一位美國學生算好了，他站起來離開座位，去看其他人的解答。當同伴的解答是正確的時候，他就做起水草在水面下招搖的動作，喚起這位學生去看同伴的解答。一時間，幾個學生像精靈一樣，雙手溫柔地招搖著，在學生之間來回穿梭。

終于，有兩位中國學生也在學生中間穿梭起來。不同的是，美國學生邊穿梭邊做動作，手的位置都在胸前。而中國學生，更多的是垂手而立，做水草招搖的動作，手的位置多在腰部。

找答對的同伴，用動作進行正面評價的過程，花了1 分半時間。最后，配合動作核對答案，總共才用時30 秒。

羅恩·克拉克課前曾說：“無聲教學階段，大家都不準用語言交流，我伴隨著背景音樂來教課，也不用語言。學生們只要集中注意力，跟隨我的帶領(lǐng)就行了。不用語言交流，我發(fā)現(xiàn)學生們更加用心了，因為他們必須更加集中注意力才能跟上我的節(jié)奏。”

不用一字一句組織教學，羅恩·克拉克做到了！從數(shù)學教學的層面回味，出題的過程，不是先給數(shù)字，而是先給出計算結(jié)構(gòu)，是讓學生掌握題目的整體結(jié)構(gòu)。題目是做不完的，但掌握了整體結(jié)構(gòu)，卻能讓學生建立起數(shù)學模型，看到變化中的不變，而這正是重要的數(shù)學思想。

整個無聲教學的時間分配也很有意思：給出計算框架圖，1 分鐘；以手勢明確計算步驟，50秒；給出一個數(shù)據(jù)讓學生以動作演示計算步驟，40 秒；計算答案，30 秒；動作評價，1 分30秒。這樣的時間比例，在中國課堂上是不可想象的。在中國課堂上可能是這樣的情景：PPT 呈現(xiàn)題目，1 秒；學生計算，30 秒；PPT呈現(xiàn)答案，1 秒；訂正時間，30 秒。

這樣的課堂，中國教師能認可嗎？無聲教學剛結(jié)束，我就聽到了身旁教師的議論：遇上高考怎么辦？完不成教學任務(wù)怎么辦？倒是現(xiàn)場一位中國學生對無聲教學很推崇，有老師問他對無聲教學怎么看時，他回答道：“很多中國教師上課的時候‘吧啦吧啦不知所云，但羅恩·克拉克老師能讓我把注意力一直集中在他身上?！?/p>

當然，并非所有的材料都適合無聲教學，肢體語言的局限性，壓縮了材料選擇的范圍，因此，羅恩·克拉克選擇的數(shù)學內(nèi)容都有直觀的一面。而讓學生理解教學過程和計算易錯點是無聲教學的關(guān)鍵。羅恩·克拉克說：“有時候為博學生開懷一笑，我愿意變成一個戲子。”在無聲教學中，每次羅恩·克拉克提醒學生易錯點的時候，都把雙手交叉在胸前，活脫脫一個“奧特曼”！

羅恩·克拉克老師這堂課最難，也是教學核心部分的一道題是：

怎樣教11歲的學生來解這道難題？羅恩·克拉克老師的方式是——賦予數(shù)學知識以感情色彩！

（轉(zhuǎn)自《新校長》傳媒，本刊有刪減）