劉園園，宋連有（北京市醫(yī)療器械檢驗所，北京101111）

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輸液泵喇叭圖的算法研究

劉園園，宋連有
（北京市醫(yī)療器械檢驗所，北京101111）

〔摘要〕喇叭圖是輸液泵流速波動性的一個準確指示。在各類輸液泵準確性試驗中都需要繪制喇叭圖。本文主要介紹了喇叭圖的參數(shù)和計算公式的推導過程，根據(jù)公式設計出喇叭圖的算法，并應用于基于Visual Basic開發(fā)的軟件模塊中。分別使用此軟件和原來方法進行一次輸液泵準確性試驗，比對兩種方法得出的數(shù)據(jù)和喇叭圖，驗證本算法的準確性。

〔關(guān)鍵詞〕輸液泵；喇叭圖；Visual Basic

0　引言

喇叭圖是輸液泵流速波動性的一個準確指示。在輸液泵標準GB9706.27中明確規(guī)定：容量式輸液控制器、容量式輸液泵準確性試驗需要繪制試驗第2小時和最后1小時的喇叭圖，便攜式輸液泵準確性試驗需要繪制分析周期內(nèi)的喇叭圖。檢測工程師目前使用的軟件僅能獲取單臺天平的采樣數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的圖形處理需要將數(shù)據(jù)導入到excel表格中，經(jīng)過公式處理并生成圖表。數(shù)據(jù)獲取和處理分成兩個部分，不能實時觀測圖形的變化情況，不利于檢測工程師對試驗情況的了解。喇叭圖的計算公式需要人為輸入到excel表格中進行計算，過程繁瑣且容易出現(xiàn)人為失誤。為了解決以上問題，我們設計開發(fā)了新的軟件模塊，不僅能夠獲取多臺天平的采樣數(shù)據(jù)，還能夠?qū)?shù)據(jù)進行圖形處理，其中包括對喇叭圖的繪制。

本文主要研究在喇叭圖繪制模塊中，基于visual basic軟件設計的程序算法，并對照excel表格生成的數(shù)據(jù)和喇叭圖，判斷此算法的準確性。

1　喇叭圖計算公式的推導[1]

喇叭圖反映的是在分析周期T內(nèi)，時間為P的不同觀測窗對應的最大百分比流量誤差Ep（max）和最小百分比流量誤差Ep（min）。對觀測窗的理解可參照圖1。

圖1　觀測窗圖示

如果采樣的時間間隔為S，觀測窗個數(shù)為m，則有

最小觀測窗 P = S m = T/S

第二小觀測窗 P = 2S m = T/S - 1

……

第K小觀測窗 P = KS m = T / S-K + 1

……

最大觀測窗 P = T m = 1

代入 K = P / S m = （T-P）/S + 1

由以上可以得出在分析周期T內(nèi)，觀測窗P是采樣間隔S的若干倍，觀測窗的數(shù)量為：

對于任意一個時間間隔S的天平取樣量為Wi，則流量Qi可以用以下公式表示：

其中d 為溶液密度，一般取0.998g/mL。

已知標稱流量為r，則流量誤差為

Ei=100（Qi-r）/r ……………………………………（3）

對于分析周期T內(nèi)，總數(shù)為m的觀測窗P的平均流量誤差為：

第一個觀測窗：

第二個觀測窗：

……

第m個觀測窗：

因此對任意觀測窗j：

最后確定從m個EP中選取最大值Ep（max）和最小值Ep（min）：

代入公式（3），（7） 得出：

類似的，對于最小值：

式中：

以上是最大百分比流量誤差Ep（max）和最小百分比流量誤差Ep（min）的推導過程。以流量誤差為縱坐標，觀測窗為橫坐標，將不同觀測窗對應的Ep（max）和Ep（min）連接起來，就可以得到喇叭圖，如圖2所示。

圖2　喇叭口圖

其中總的百分比流量誤差（A）的計算公式為：

其中：r為設定流速；

T為分析周期；

Wj為分析周期T結(jié)束時的取樣量；

Wk為分析周期T開始時的取樣量；

d為試驗溫度下的試驗溶液密度。

2　“統(tǒng)計性”喇叭圖的發(fā)展原理

上述的最大喇叭圖僅能考察最大和最小平均液流變化原因，因為當采樣數(shù)據(jù)的質(zhì)量降低時，最大喇叭性能的可靠性和再現(xiàn)性也相應降低。為了解決這類問題，提出了“統(tǒng)計學”喇叭圖的方法。該方法是基于輸液設備的流量性能特性的統(tǒng)計學知識。

應考慮到，任意泵輸液一段時間后足以將上升異常排除出分析之外。因而，此類輸液設備上測得的速度只能用平均流量和平均流量變化來描述。長期流量的概率密度函數(shù)也由這些平均流量及其變化量的統(tǒng)計給出。通過每一短期觀測窗的概率密度函數(shù)的確定，輸液設備的短期性能被統(tǒng)計性描繪。由于單一取樣的概率密度函數(shù)能夠從長期流量統(tǒng)計中確定，因此要求“統(tǒng)計性”喇叭圖方法也能從長期流量統(tǒng)計中來確定連續(xù)取樣平均值的概率密度函數(shù)。它能通過中心極限定理的應用來實現(xiàn)。

分析周期中的流量誤差看作X，如果取樣量n很大，那么X的均值和標準偏差可由下列公式得出：

平均值：

標準偏差：

以上定義了單一取樣分布概率，連續(xù)取樣平均值的概率分布函數(shù)可由中心極限定理來確定，其定義是若變量X有平均值μ和標準偏差δ，以及連續(xù)的獨立取樣數(shù)n，則取樣平均值Y的分布，隨著n的增加而趨向正態(tài)分布N（μ，δ2/n）。那么根據(jù)中心極限定理，所有觀測窗的取樣平均值和標準偏差可以計算得出（見表1）。

表1 　觀測窗標準偏差

每一個觀測窗的概率密度函數(shù)近似于正態(tài)分布，且通過選擇一個標準偏差為±2的置信度得以產(chǎn)生統(tǒng)計學的喇叭截面，如圖3所示。

圖3　喇叭截面圖

經(jīng)過研究，應用中心極限定理產(chǎn)生的統(tǒng)計學喇叭算法的結(jié)果和最大喇叭圖算法相近，但這種相近并不十分可靠。

3　喇叭圖的算法設計

喇叭圖算法流程圖如圖4所示：

其中：m為觀測窗最大個數(shù)；

Error_A為分析周期內(nèi)的總百分比流量誤差；

Max為最大流量誤差Ep（max）；

Min為最小流量誤差Ep（min）；

A為觀測窗期間內(nèi)的總百分比流量誤差；

K為觀測窗期間內(nèi)的采樣個數(shù)（P/S）。

流程圖包括3個循環(huán)。循環(huán)1（i=1 tom）計算Error_A，循環(huán)2（j=1 tom-i）計算Ep（max）和Ep（min），循環(huán)3（k=0 to i-1）計算A。

圖4　喇叭算法流程

喇叭圖算法的程序代碼如下：

Dim i, j, k As Integer

Dim a1 As Double

Errer_A = 0

For i = 1 To m

Error_A = Error_A + Grid_Data（Sstab_Number）.

TextMatrix（i + 1, 3）

// Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（i + 1, 3）為寫入grid表格中對應的天平采樣值

Horn_Max = -15

Horn_Min = 15

For j = 1 To m - i

a1 = 0

For k = 0 To i - 1

a1 = （Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（j + k + 1, 3）） + a1

Next k

a1 = a1 / k

If a1 > Horn_Max Then

Horn_Max = a1

End If

If a1 < Horn_Min Then

Horn_Min = a1

End If

Next j

Next i

Error_A = Error_A / m

4　喇叭圖算法的測試

為了驗證上述喇叭圖算法的準確性，使用包括此算法的注射輸液器械軟件，進行一次輸液泵準確性試驗。得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和喇叭圖，與excel公式計算的結(jié)果做比較，最后得出結(jié)論。輸液泵品牌為僑牌避光，以中速5mL/h運行，取樣間隔為0.5min，最終得到124個采樣數(shù)據(jù)，選取60～120min為分析周期，使用excel公式計算的結(jié)果如表2和圖5。使用注射輸液器械軟件的測試結(jié)果如圖6 。

表2　excel的計算結(jié)果

圖5　excel繪制的喇叭圖

圖6　輸液泵軟件繪制的喇叭圖

兩種算法在觀測窗1、2、5、11、19、31min得出的計算結(jié)果和平均誤差完全相同，喇叭圖略有不同是由于excel繪出的喇叭圖只是5個觀測窗的最大和最小誤差的連線，而注射輸液器械軟件繪出的喇叭圖，是通過計算120個觀測窗（分析周期60min除以時間間隔0.5min）的最大和最小誤差，連線得出的，較前者更準確。

5　結(jié)論

上述試驗驗證了本文提出的喇叭圖算法的準確性。此算法計算了所有觀測窗的最大和最小誤差，遠遠超出了輸液泵標準中5個觀測窗的要求，對輸液泵的穩(wěn)定性評價更為準確。應用此算法的注射輸液器械軟件能夠?qū)崿F(xiàn)采樣數(shù)據(jù)的圖形處理，檢測人員不再需要將數(shù)據(jù)導入到excel表格中，經(jīng)過公式處理并生成圖表，而是通過軟件直接生成喇叭圖，不僅提高檢測效率并減少人為失誤的發(fā)生。

［參考文獻］

［1］ GB 9706.27-2005.醫(yī)用電氣設備 第2-24部分：輸液泵和輸液控制器安全專用要求［S］.2005.

收稿日期：2015-06-30

〔中圖分類號〕R197.39

〔文獻標識碼〕A

〔文章編號〕1002-2376（2015）09-0001-04