葉青，朱永強(qiáng)，李紅賢

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206)

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基于PSO_GA算法BPA到PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

葉青，朱永強(qiáng)，李紅賢

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206)

現(xiàn)存電力系統(tǒng)各商業(yè)軟件的數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一，造成了大量異構(gòu)數(shù)據(jù)源的存在，仿真軟件間的數(shù)據(jù)交互困難。為解決該問題，提出基于PSO_GA算法電力系統(tǒng)仿真軟件BPA到PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法，通過分析BPA、PSASP仿真軟件中元件模型、控制模型的差異性，建立對(duì)應(yīng)模型間的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及智能優(yōu)化算法(PSO_GA)的目標(biāo)函數(shù)及相關(guān)約束。利用PSO_GA混合優(yōu)化算法修正目標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件中各模型的參數(shù)值，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)仿真軟件BPA到PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。通過IEEE 43節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)算例對(duì)BPA向PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該方法對(duì)電力系統(tǒng)仿真軟件數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有效性，并能提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度和算法的運(yùn)行速度。

遺傳算法；粒子群算法；BPA；PSASP；模型轉(zhuǎn)換；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，為充分利用電力系統(tǒng)各商業(yè)軟件已有的數(shù)據(jù)資源，需要實(shí)現(xiàn)不同軟件間的數(shù)據(jù)交互功能。然而，電力系統(tǒng)仿真軟件數(shù)據(jù)格式的設(shè)計(jì)私有化，造成在不同軟件間存在著大量的異構(gòu)數(shù)據(jù)源，影響電網(wǎng)工作人員在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行中做出正確決策。針對(duì)上述問題，學(xué)者紛紛提出了自己的解決方法。文獻(xiàn)[1]基于圖論關(guān)聯(lián)矩陣、深度優(yōu)先搜索等理論，完成了BPA的電網(wǎng)數(shù)據(jù)向PSCAD/EMTDC 模型的自動(dòng)轉(zhuǎn)換；文獻(xiàn)[2]通過對(duì)BPA 與 PSS/E 的潮流數(shù)據(jù)和暫態(tài)穩(wěn)定模型進(jìn)行分析和比較，解決了BPA 向 PSS/E數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換問題；文獻(xiàn)[3]分析了PSASP程序與PSS/E 程序的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并通過仿真計(jì)算比較了2個(gè)程序的潮流計(jì)算結(jié)果和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果。上述方法雖都能實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)仿真軟件數(shù)據(jù)交互的功能，其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度并不高，當(dāng)出現(xiàn)數(shù)據(jù)不正確轉(zhuǎn)換時(shí)，通常需要進(jìn)行人工修正參數(shù)，增加時(shí)間消耗。

近年來，基于群體和適配概念的智能優(yōu)化算法得到了廣泛應(yīng)用[4-7]，但目前國(guó)內(nèi)基于此類智能算法的電力系統(tǒng)仿真軟件間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的研究較少。遺傳算法、粒子群算法被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化配置、參數(shù)辨識(shí)等問題的求解。文獻(xiàn)[5-14]應(yīng)用遺傳算法及算法的改進(jìn)解決了含有非線性環(huán)節(jié)的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)、穩(wěn)定器模型參數(shù)不能有效辨識(shí)的問題，應(yīng)用具有自定義建模功能的仿真軟件，通過參數(shù)辨識(shí)程序，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際勵(lì)磁系統(tǒng)向標(biāo)準(zhǔn)模型轉(zhuǎn)換的參數(shù)辨識(shí)過程。文獻(xiàn)[15-16]應(yīng)用粒子群算法解決了電力系統(tǒng)無功優(yōu)化、負(fù)荷參數(shù)辨識(shí)問題，提高了優(yōu)化過程算法的運(yùn)行效率和準(zhǔn)確性。

眾所周知，遺傳算法的全局搜索能力強(qiáng)但在搜索最優(yōu)解時(shí)易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，且搜索速度慢；而粒子群算法雖然搜索速度快、效率高，算法簡(jiǎn)單，其缺點(diǎn)是對(duì)于離散的優(yōu)化問題處理不佳，容易陷入局部最優(yōu)。故此，本文綜合遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出基于PSO_GA算法解決BPA到PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的智能化方法，以提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度。通過IEEE 43節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)算例對(duì)BPA向PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行驗(yàn)證，證明該方法對(duì)電力系統(tǒng)仿真軟件數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有效性，并能提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度和算法的運(yùn)行速度。

1 PSO和GA算法概述

1.1 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)是在研究鳥類群體行為的基礎(chǔ)上提出的一種智能優(yōu)化算法，其核心思想是模擬鳥類飛行覓食行為，通過鳥群個(gè)體協(xié)作使群體得到最優(yōu)解。粒子群算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂快、魯棒性好的特點(diǎn)，在最優(yōu)問題求解方面具有較好的應(yīng)用。

已知可行解空間的維數(shù)為D，群體中粒子數(shù)為N，粒子i是一個(gè)D維向量xi= (xi1，xi2，…，xiD) (i=1，2，…，n)。每個(gè)粒子xi均可能是某個(gè)最優(yōu)問題的可行解，適應(yīng)度函數(shù)f(x)是衡量粒子xi作為可行解優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)粒子i飛行速度為vi=(vi1，vi2，…，viD)，第i個(gè)粒子目前搜索到的最優(yōu)位置pid=(pi1，pi2，…，piD)，整個(gè)粒子群體目前搜索到的最優(yōu)位置為pgd=(pg1，pg2，…，pgD)，則粒子速度和位置進(jìn)行迭代的計(jì)算式如下：

(1)

(2)

式中:c1、c2分別為學(xué)習(xí)因子和非負(fù)加速因子，rand(1)是在區(qū)間[0，1]中均勻分布的隨機(jī)數(shù)，粒子速度的上限為|vid|≤vmax。

1.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的基本運(yùn)算過程如下：

(1)初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t和最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成初始群體；

(2)個(gè)體評(píng)價(jià)：計(jì)算群體各個(gè)體的適應(yīng)度；

(3)選擇運(yùn)算：把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代；

(4)交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體；

(5)變異運(yùn)算：對(duì)群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值做變動(dòng)；

(6)終止條件判斷：若t=T，則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

2 PSO_GA數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換基本原理

電力系統(tǒng)仿真軟件間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換就是按照一定的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則確定目標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件中各標(biāo)準(zhǔn)模型的參數(shù)值，最終使轉(zhuǎn)換后模型的輸出與轉(zhuǎn)換前原有模型的輸出基本一致，這一過程可稱為數(shù)據(jù)的等價(jià)轉(zhuǎn)換。假設(shè)電力系統(tǒng)仿真軟件A中有模型S，另一仿真軟件B中有模型R，且模型S和模型R表示同一實(shí)體。已知S中包含n個(gè)屬性，模型R中有m個(gè)屬性(n>m)，且模型S和R中的大部分屬性相同，但由于模型本身的微小差異性，有個(gè)別屬性不同。故此，模型S和R在進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)其參數(shù)不能進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的直接轉(zhuǎn)換，必須對(duì)所設(shè)置的初始轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行修正以使模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的輸出一致。通過分析已知模型S、R的數(shù)學(xué)理論模型，得到S與R之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系函數(shù)F，令a1，a2，…，ak是模型S和R共有的屬性，而bk+1，bk+2，…，bn為模型S中的屬性，ck+1，ck+2，…，cm為模型R中的屬性。則可得：

(3)

為使模型S和R實(shí)現(xiàn)無差別的精確轉(zhuǎn)換，可定義

(4)

其中S′為經(jīng)函數(shù)F作用后的轉(zhuǎn)換模型，則模型S和R的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程可描述為

(1)定義：轉(zhuǎn)換模型S′的輸出信號(hào)為X，模型R的輸出信號(hào)為Y。在同一輸入信號(hào)r的作用下，信號(hào)X與信號(hào)Y的輸出誤差為e。若J為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的目標(biāo)函數(shù)，則J是輸出誤差e的函數(shù)。

(2)應(yīng)用參數(shù)辨識(shí)理論，調(diào)用改進(jìn)遺傳算法不斷修正模型R各屬性的參數(shù)值，直到輸出誤差e滿足目標(biāo)函數(shù)Je最小為止，即滿足式(5)的一組模型R各屬性的參數(shù)值a1，a2，…，ak，ck+1，ck+2，…，cm。轉(zhuǎn)換原理如圖1所示。

(5)

圖1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換原理圖

3 PSO_GA在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用

3.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

如圖1所示，為使模型S′與模型R在某一相同的輸入信號(hào)r的作用下輸出信號(hào)X和Y基本一致，則模型S′、R的中間環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)也應(yīng)該基本一致。因此，分別對(duì)信號(hào)X和Y進(jìn)行采樣，目標(biāo)函數(shù)Je如式(6)所示：

(6)

式中：n是采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)；k為中間輸出信號(hào)和輸出信號(hào)的總數(shù)；αj是模型R輸出信號(hào)的調(diào)節(jié)系數(shù)。

為保證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確性，除了要滿足上述目標(biāo)函數(shù)，還必須滿足以下約束條件。

(1)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓的約束：

(7)

(2)網(wǎng)絡(luò)電流約束：

(8)

(3)發(fā)電機(jī)電源約束：

(9)

(4)網(wǎng)絡(luò)潮流約束：

(10)

式中：j為網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點(diǎn)；J為節(jié)點(diǎn)j的集合；Uj、Umax,j、Umin,j分別表示節(jié)點(diǎn)j的電壓值及其上、下限；Ij、Imax,j、Imin,j表示節(jié)點(diǎn)j的電流值及其上、下限；PGmin,j、QGmin,j為發(fā)電機(jī)電源的有功、無功功率的下限值；PGmax,j、QGmax,j為發(fā)電機(jī)電源的有功、無功功率的上限值；PG,j、QG,j是發(fā)電機(jī)的輸出功率；PL,j、QL,j是負(fù)荷功率。

3.2 PSO_GA算法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

遺傳算法通過適應(yīng)度函數(shù)挑選出下一代中的最優(yōu)解，適應(yīng)度值大的個(gè)體被保留下來；反之，則被淘汰。但在這一過程尋找到的解群可能為局部最優(yōu)解并非全局最優(yōu)解。為避免遺傳算法易早熟的缺點(diǎn)，提出基于遺傳算法、粒子群算法的混合優(yōu)化 (PSO_GA)。PSO_GA混合優(yōu)化算法的主要原理是將PSO優(yōu)化算法引入到GA算法中，用PSO算法構(gòu)建GA算法中的變異算子，破壞染色體在變異時(shí)的隨機(jī)性而隨著以往信息進(jìn)行有向變異，保證了子代的優(yōu)良性，使種群快速良性發(fā)展。

(11)

(12)

式(11)通過權(quán)重因子c1、c2和隨機(jī)數(shù)γ1、γ2以及信息反饋、xmax,i、Xmax預(yù)測(cè)了變異的幅度和方向；式(12)描述了變異操作的具體實(shí)施過程。

PSO_GA算法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換基本流程如下：

(1)分析對(duì)比2種電力系統(tǒng)仿真軟件中模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)差異，依據(jù)屬性能否直接匹配形成分類的屬性列表，調(diào)用轉(zhuǎn)換函數(shù)F得到轉(zhuǎn)換后模型S′，在PSASP自定義建模平臺(tái)或Matlab/Simulink建立模型S′和對(duì)應(yīng)模型R，確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的目標(biāo)函數(shù)式(6)及網(wǎng)絡(luò)約束式(7)～(10)。

(2)初始群體的生成及參數(shù)編碼。先將模型R的參數(shù)進(jìn)行分類，然后等分參數(shù)的限值區(qū)間產(chǎn)生初始群體，最后對(duì)參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼。設(shè)待修正參數(shù)Ari的變化范圍是[Amin，Amax]，參數(shù)Asi的二進(jìn)制數(shù)為b，則

(13)

將所有待修正參數(shù)Ar1，Ar2，…，Arm的二進(jìn)制編碼聯(lián)結(jié)成二進(jìn)制串p，若有(m-k)個(gè)待辨識(shí)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)的二進(jìn)制編碼均為q位，則二進(jìn)制串p共有(m-k)q位。

(3)適應(yīng)度函數(shù)f的建立，即個(gè)體適應(yīng)度f為

(14)式中：f(e)如式(9)所示；C、D分別為比例系數(shù)和非零的調(diào)節(jié)參數(shù)，用于調(diào)節(jié)適應(yīng)度值。由式(14)可知，誤差函數(shù)f(e)的值越小，適應(yīng)度f的值越大，該個(gè)體被保留的概率越大；反之，則該個(gè)體將被淘汰。

(4)確定遺傳算子。采用無放回的隨機(jī)余數(shù)選擇法和“精英保留”相結(jié)合的選擇方式：

1)為改變算法的收斂速度，以每次迭代的最優(yōu)個(gè)體和現(xiàn)存的最優(yōu)個(gè)體替換每代中適應(yīng)度最差的個(gè)體；

2)為避免父代中適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體在選擇、交叉和變異的過程中丟失，在算法執(zhí)行過程中將父代中的最優(yōu)個(gè)體保存下來直接復(fù)制，而不進(jìn)行交叉和變異操作。

為提高算法的時(shí)間效率，提出自適應(yīng)交叉率，如式(15)所示

(15)

式中Pc1=0.95，Pc2=0.05，fmax為每代群體中的最大適應(yīng)度值，favg為平均適應(yīng)度值；f′是待交叉?zhèn)€體中適應(yīng)度的較大值。

(5)迭代終止判別。PSO_GA算法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程圖如圖2所示。

3.3 BPA到PSASP的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

3.3.1 模型轉(zhuǎn)換結(jié)果

IEEE 43節(jié)點(diǎn)算例的SWI文件包含發(fā)電機(jī)(M、MF)、勵(lì)磁系統(tǒng)(EA)、PSS穩(wěn)定器(SS)、調(diào)速器(GH)等模型，以電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程為例，驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法對(duì)BPA與PSASP軟件中勵(lì)磁模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有效性和準(zhǔn)確性。

BPA軟件中SS穩(wěn)定器模型與PSASP中1型PSS模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，圖3為SS穩(wěn)定器模型原理圖，圖4為1型PSS模型原理圖。

圖3 SS模型原理圖

圖4 1型PSS模型原理圖

應(yīng)用PSO_GA算法對(duì)1型PSS模型的參數(shù)進(jìn)行修正，使BPA中SS穩(wěn)定器模型與PSASP軟件1型PSS模型在相同的階躍輸入信號(hào)作用下，2個(gè)模型的輸出結(jié)果基本一致，基于GA算法與PSO_GA算法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比，如表1所示。

表1 基于GA算法與PSO_GA算法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果

Table 1 Results of data conversion based on GA and PSO_GA

3.3.2 BPA到PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果

(1)潮流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果分析。通過對(duì)比BPA和PSASP軟件母線電壓、相角及全網(wǎng)的潮流仿真數(shù)據(jù)，其計(jì)算結(jié)果基本一致，分析2種軟件潮流計(jì)算結(jié)果的差異，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致差異的主要原因是仿真軟件潮流計(jì)算的算法本身的差異性，以及潮流計(jì)算中間環(huán)節(jié)保留的有效位數(shù)不同。

(2)暫穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果分析。由于潮流計(jì)算結(jié)果是暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)，故在暫穩(wěn)仿真過程中，為便于分析發(fā)電機(jī)均采用經(jīng)典二階模型，電機(jī)轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)設(shè)置為2。設(shè)置BusB線路開關(guān)處發(fā)生三相短路故障，經(jīng)過0.2 s后故障線路跳開。圖5、6分別為暫態(tài)穩(wěn)定母線1電壓曲線、勵(lì)磁電壓波形。

從圖5、6中可看出采用PSO_GA算法BPA到PSASP暫穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 語

通過研究PSO_GA混合優(yōu)化算法的基本理論，提出基于PSO_GA算法BPA向PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，通過IEEE 43節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)算例對(duì)BPA向PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證了該方法對(duì)BPA向PSASP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有效性，提高了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度和算法的運(yùn)行速度，為電力系統(tǒng)仿真軟件異構(gòu)數(shù)據(jù)源間的數(shù)據(jù)共享提供了參考和借鑒。

圖5 暫態(tài)穩(wěn)定母線1電壓曲線

圖6 勵(lì)磁電壓曲線

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(編輯:劉文瑩)

Data Conversion of BPA to PSASP Based on PSO_GA

YE Qing, ZHU Yongqiang, LI Hongxian

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The data format of existing commercial softwares for power system is not unified, which leads to the existence of a large number of heterogeneous data sources, and difficult data exchange among simulation softwares. To solve this problem, a data conversion method based on particle swarm optimization-genetic algorithm (PSO_GA) was proposed for power system simulation softwares. The differences of component model and control model in simulation software BPA, PSASP were dissected, and then the conversion relationship between corresponding models was established, as well as the objective function and associated constraints of intelligent optimization algorithm (PSO_GA). The parameters of each model in objective conversion software were corrected based on PSO_GA to achieve the data conversion of power system simulation software BPA to PSASP. By the example of IEEE 43 system, the data conversion process of BPA to PSASP was validated, the effectiveness of the method for the data conversion of power system simulation software was demonstrated, and the accuracy of data conversion and the speed of the algorithm were improved.

genetic algorithm; particle swarm optimization (PSO) algorithm; BPA; PSASP; model transformation; data conversion

S′=F(a1,a2,…,ak,bk+1,bk+2,…,bn)

minJe=minf(e)

Umin,j≤Uj≤Umax,j

Imin,j≤Ij≤Imax,j

f=C/[D+f(e)]

TM 74

A

1000-7229(2015)04-0104-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.04.017

2014-10-19

2014-12-08

葉青(1990)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)；

朱永強(qiáng)(1975)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)；

李紅賢(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電。