唐文左，梁文舉，崔榮，曾銳，賈龍，周川杰，胡澤春

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，重慶市 401120； 2.清華大學(xué)電機(jī)系，北京市 100084)

(1. Economic & Technology Research Institute, State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401121, China;2. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

?

配電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法

唐文左1，梁文舉1，崔榮1，曾銳1，賈龍2，周川杰2，胡澤春2

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，重慶市 401120； 2.清華大學(xué)電機(jī)系，北京市 100084)

分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)可與分布式電源形成互補(bǔ)，彌補(bǔ)后者由于出力的隨機(jī)性對(duì)配電網(wǎng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成的負(fù)面影響，還可對(duì)配電網(wǎng)與主網(wǎng)的功率交換進(jìn)行調(diào)節(jié)，起到削峰填谷的作用。而對(duì)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)上述作用的基礎(chǔ)，基于此，提出了配電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法。首先，為處理負(fù)荷功率、風(fēng)電和光伏發(fā)電的隨機(jī)性，利用聚類算法得到典型日負(fù)荷曲線、典型風(fēng)電和光伏發(fā)電出力曲線。其次，以儲(chǔ)能系統(tǒng)投資與運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮接入位置、功率大小和配電網(wǎng)安全運(yùn)行等約束條件，建立多時(shí)段非線性混合整數(shù)優(yōu)化模型，并采用兩層優(yōu)化的方法求解模型。該方法在外層采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案進(jìn)行優(yōu)化，在內(nèi)層采用最優(yōu)潮流算法對(duì)配置方案的儲(chǔ)能充放電進(jìn)行優(yōu)化。最后，對(duì)一個(gè)含風(fēng)電和光伏發(fā)電的配電系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，證明了該方法的有效性，并分析了風(fēng)電和光伏發(fā)電的額定功率、負(fù)荷需求變化等因素對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置結(jié)果的影響。

分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)；配電網(wǎng)；優(yōu)化配置；遺傳算法；最優(yōu)潮流算法

0 引 言

隨著能源需求的不斷增長(zhǎng)和環(huán)境保護(hù)壓力的增大，分布式電源的大量并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)帶來了不容忽視的沖擊，電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的增大嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。儲(chǔ)能系統(tǒng)的接入為解決這些問題提供了新的途徑。儲(chǔ)能系統(tǒng)可以有效地實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理，消除晝夜峰谷差，平滑負(fù)荷，提高電力設(shè)備利用率，降低供電成本，提高對(duì)新能源發(fā)電的消納能力[1-4]。

目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]通過接入儲(chǔ)能系統(tǒng)來延緩變電站的擴(kuò)容，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效益來獲得購(gòu)售電價(jià)差，并建立了變電站擴(kuò)容與電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的協(xié)調(diào)規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[6]從削峰填谷能力、電壓質(zhì)量以及功率主動(dòng)調(diào)節(jié)能力3個(gè)方面建立了主動(dòng)配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[7]研究了配電網(wǎng)中引入儲(chǔ)能系統(tǒng)在降低發(fā)電側(cè)、輸配電側(cè)建設(shè)容量投資和減少重要用戶停電損失費(fèi)用方面帶來的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，分析了降低配電網(wǎng)絡(luò)損耗和利用分時(shí)電價(jià)減少電量電費(fèi)獲得的經(jīng)濟(jì)效益，建立了經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)條件下適合不同儲(chǔ)能類型的容量?jī)?yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[8]研究了不同分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)輸出特性下，配置容量和接入位置的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[9]采用了簡(jiǎn)化的方法來計(jì)算配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的網(wǎng)損，根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀的特點(diǎn)建立了電池儲(chǔ)能站的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[10]介紹了通過采用遺傳算法和序列二次規(guī)劃(sequence quadratic program, SQP)算法來獲取最佳儲(chǔ)能設(shè)備接入點(diǎn)和接入規(guī)模的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法，并介紹了4種案例來體現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)在智能電網(wǎng)骨架中的潛在優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[11]提出了一種在火力發(fā)電系統(tǒng)中接入最佳規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)的方法，并利用禁忌搜索的方法來求解該優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[12]介紹了利用Benders分解方法來實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)電壓控制的最大幫助，并在不同規(guī)模、負(fù)荷的分布式發(fā)電中進(jìn)行測(cè)試。文獻(xiàn)[13]提出在含有風(fēng)電出力的配電網(wǎng)中接入一個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，為分布式電源的所有者提供最大的收益，并且確定儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)模來容納所棄掉的風(fēng)能，同時(shí)分析和驗(yàn)證了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的可行性。

分布式儲(chǔ)能配置的難點(diǎn)在于充分考慮配電網(wǎng)的不同運(yùn)行條件(特別是分布式電源的不確定性)和儲(chǔ)能系統(tǒng)充/放電的能量耦合約束，但已有文獻(xiàn)尚未給出合理的解決方法。基于此，本文對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)中接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)配置問題進(jìn)行研究。采用聚類算法得到負(fù)荷和出力的典型日曲線，用于系統(tǒng)運(yùn)行條件的評(píng)估和選取。以投資和運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)接入位置、功率/能量和配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束等條件，建立多時(shí)段混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型。利用遺傳算法在外層對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量和位置進(jìn)行優(yōu)化，在內(nèi)層通過多時(shí)段最優(yōu)潮流計(jì)算來評(píng)估每種方案的適應(yīng)度函數(shù)，最終得到最佳的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案。

1 典型日的確定方法

在規(guī)劃期內(nèi)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的運(yùn)行狀況進(jìn)行模擬評(píng)估，需要對(duì)負(fù)荷需求的變化以及配電網(wǎng)中分布式電源的出力變化進(jìn)行分析，這兩者的變化對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本評(píng)估至關(guān)重要。

本文考慮風(fēng)電和光伏發(fā)電兩類分布式電源。對(duì)負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電按年度考慮其變化特性。同時(shí)，考慮到1年內(nèi)負(fù)荷和分布式發(fā)電的數(shù)據(jù)量很大，本文采用多個(gè)典型日來代表全年負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電的變化。這樣不僅可以較好地反映負(fù)荷和分布式電源的變化，有利于客觀地評(píng)估儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案，而且還可以大大提高計(jì)算的效率。采用聚類的方法處理歷史數(shù)據(jù)，從而得到負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電的典型日曲線。

1.1k均值聚類算法

k均值聚類算法計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度較快，因此本文采用該算法進(jìn)行聚類分析。其聚類原則為最小化樣本與所屬聚類中心的距離，如式(1)所示。

(1)

式中：a為初始聚類中心個(gè)數(shù)；N為樣本數(shù)；n為樣本編號(hào)；cnm為第n個(gè)樣本是否屬于m類;xn為待聚類的相關(guān)因素;ωm為類Rm的聚類中心。

cnm定義如下：

(2)

1.2 聚類中心的確定

k均值算法對(duì)聚類中心初始點(diǎn)的要求較高，可能會(huì)因初始點(diǎn)的不同而導(dǎo)致最終結(jié)果的不同，因此需要合理地選擇聚類中心。基本的解決方法如下：

(1)確定聚類的數(shù)目m；

(2)將樣本從小到大排列；

(3)將樣本平均分成m個(gè)區(qū)間，確定每個(gè)區(qū)間的樣本數(shù)，對(duì)樣本從小到大排序并進(jìn)行區(qū)間劃分；

(4)計(jì)算每個(gè)區(qū)間的樣本平均值，平均值即為該區(qū)間的初始聚類中心。

按照以上聚類算法的步驟，從不同的劃分角度可以得到負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電等多個(gè)典型日曲線，同時(shí)考慮三者之間的相關(guān)性進(jìn)行相互分組，可以得到多個(gè)場(chǎng)景下的典型日曲線組合，每個(gè)場(chǎng)景在1年中對(duì)應(yīng)有不同的天數(shù)。

2 分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

本文對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)中配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的接入位置和接入容量進(jìn)行優(yōu)化研究，并對(duì)每種配置方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，從而確定最優(yōu)的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮配電網(wǎng)的網(wǎng)損費(fèi)用、儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本、主網(wǎng)和分布式電源向配電網(wǎng)注入無功功率的費(fèi)用，以及儲(chǔ)能系統(tǒng)通過價(jià)格套利的收益，目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示。在成本和收益計(jì)算時(shí)，考慮投資儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行年限，在1年內(nèi)分析多個(gè)典型日，并計(jì)算規(guī)劃期內(nèi)資金的時(shí)間價(jià)值，統(tǒng)一將所有費(fèi)用折算成現(xiàn)值。

F=CLOSS+CQ,HV+CQ,DG+CPA+CDESS

(3)

式中：CLOSS為網(wǎng)損費(fèi)用；CQ,HV為從高壓網(wǎng)側(cè)吸收無功功率的費(fèi)用；CQ,DG為分布式電源提供無功功率的費(fèi)用；CPA為價(jià)格套利所實(shí)現(xiàn)的收益；CDESS為安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資費(fèi)用。

(4)

式中：Nt為不同典型日的種類個(gè)數(shù)；Ndays,m為每種典型日所對(duì)應(yīng)的天數(shù)；NY為規(guī)劃周期年數(shù);a為貼現(xiàn)率；PrL,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段的單位網(wǎng)損費(fèi)用，元/(MW·h)；αL為考慮通貨膨脹情況下PrL,y,k每年的增長(zhǎng)率；NL,y為不同負(fù)荷水平下的時(shí)間間隔數(shù)量；PL,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段的網(wǎng)損值， MW；ΔTy,k為第y年第k個(gè)時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度，h。

(5)

式中:PrHV,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段的高壓網(wǎng)側(cè)注入無功功率的單位費(fèi)用，元/(Mvar·h)；αHV為考慮通貨膨脹情況下PrHV,y,k每年的增長(zhǎng)率；QHV,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段高壓網(wǎng)側(cè)注入無功功率值，Mvar。

(6)

式中:PrDG,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段分布式電源提供無功功率的單位費(fèi)用，元/(Mvar·h)；αDG為考慮通貨膨脹情況下PrDG,y,k每年的增長(zhǎng)率；QDG,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段分布式電源提供的無功功率值，Mvar。

(7)

式中:PrEn,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段有功能量的單位費(fèi)用，元/( MW·h)；αDESS為考慮通貨膨脹情況下PrEn,y,k每年的增長(zhǎng)率；PDESS,y,k為第y年第k個(gè)時(shí)段所有分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)總的有功功率值， MW。

(8)

2.2 約束條件

考慮的約束條件主要包括配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、分布式發(fā)電電源的出力約束、節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束、支路有功功率約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)電量平衡約束、荷電狀態(tài)約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)功率及充放電功率約束和儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)量約束。

(1)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束：

(9)

(10)

式中：Pit、Qit分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的注入有功和無功功率(為負(fù)荷、發(fā)電出力、儲(chǔ)能功率的凈功率)；Uit、Ujt分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；δit、δit分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i、j的相角；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行第j列的實(shí)部、虛部；N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

(2)發(fā)電機(jī)出力約束：

(11)

(3)節(jié)點(diǎn)電壓約束：

(12)

(4)支路有功約束：

(13)

(5)儲(chǔ)能系統(tǒng)電量平衡約束：

(14)

式中：SOCx,0、SOCx,t分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)x初始時(shí)刻和t時(shí)刻的荷電狀態(tài)；ηC,x、ηD,x分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)x的充電和放電效率；PC,x、PD,x分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)x的充電功率和放電功率；ES,x為儲(chǔ)能系統(tǒng)x的額定容量。

(6)荷電狀態(tài)約束：

(15)

(7)儲(chǔ)能系統(tǒng)功率約束：

(16)

式中：PDESS,i,t為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)段的實(shí)際充/放電功率；PC,i,t、PD,i,t分別為t時(shí)段的充電和放電功率。

(17)

(8)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率約束：

(18)

(19)

(9)儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)量約束：

(20)

(21)

式中：nDESS為配電網(wǎng)中接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)際個(gè)數(shù)；nmax為允許接入儲(chǔ)能系統(tǒng)個(gè)數(shù)的上限。

3 模型求解方法

3.1 求解流程

第2節(jié)所建立的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型是一個(gè)非線性混合整數(shù)優(yōu)化問題。本文采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案進(jìn)行優(yōu)化，在遺傳算法的內(nèi)部運(yùn)用MATPOWER[14]中的最優(yōu)潮流算法對(duì)各種儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案進(jìn)行評(píng)估，通過目標(biāo)函數(shù)的比較，篩選出較優(yōu)的配置方案，并保留到下一代，通過外層的遺傳算法不斷優(yōu)化，對(duì)配置方案進(jìn)行評(píng)估，直至滿足收斂條件，得出最優(yōu)的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案。具體算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

輸入的數(shù)據(jù)包括目標(biāo)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)約束條件、儲(chǔ)能系統(tǒng)接入位置及功率約束條件相關(guān)的參數(shù)，典型日數(shù)據(jù)及所對(duì)應(yīng)的天數(shù)，網(wǎng)損單位價(jià)格，儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝單位價(jià)格，高壓網(wǎng)側(cè)注入無功功率的單位價(jià)格，分布式電源提供無功功率的單位價(jià)格，有功能量單位價(jià)格，以及通貨膨脹所引起的價(jià)格增長(zhǎng)率，貼現(xiàn)率，規(guī)劃周期，遺傳算法種群的個(gè)數(shù)、最大遺傳代數(shù)。

圖1 算法實(shí)現(xiàn)流程圖

輸出的結(jié)果包括最佳分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案的接入節(jié)點(diǎn)及功率，最佳配置方案在規(guī)劃周期內(nèi)所需的總費(fèi)用，以及在遺傳迭代過程中，每一代種群中最佳配置方案的適應(yīng)度函數(shù)值等。

3.2 遺傳算法

遺傳算法需要建立一個(gè)初始種群，種群中的每個(gè)個(gè)體用一串二進(jìn)制數(shù)來編碼，每個(gè)個(gè)體分別代表一種優(yōu)化配置方案，即儲(chǔ)能系統(tǒng)接入的節(jié)點(diǎn)及功率。

對(duì)于每個(gè)個(gè)體，先選擇一種典型日，確定風(fēng)電、光伏發(fā)電出力及負(fù)荷需求之后，通過內(nèi)部最優(yōu)潮流的計(jì)算，得到有功功率、無功功率等數(shù)據(jù)，然后計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)。每種方案的目標(biāo)函數(shù)在遺傳算法內(nèi)部即為該方案的適應(yīng)度函數(shù)的相反數(shù)，對(duì)于種群中的每個(gè)個(gè)體，適應(yīng)度函數(shù)可以分別對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，若一個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值越小，則適應(yīng)度函數(shù)值就越大，適應(yīng)度越高，被保留到下一代的概率就會(huì)越大，式(22)為適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式：

(22)

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)可以篩選出優(yōu)質(zhì)的個(gè)體保留到下一代，直至找到最優(yōu)解。遺傳算法主要通過選擇算子、交叉算子和變異算子來對(duì)個(gè)體進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 最優(yōu)潮流

內(nèi)層問題是一個(gè)多時(shí)段的最優(yōu)潮流模型，模型中的儲(chǔ)能系統(tǒng)的電量平衡約束(14)與多個(gè)時(shí)段關(guān)聯(lián)。本文在MATPOWER中最優(yōu)潮流算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多時(shí)段約束的擴(kuò)展并加入儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和能量耦合約束，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)層模型的可靠求解。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文選取的測(cè)試系統(tǒng)為一個(gè)含有17個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)[10]，如圖2所示。該系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1屬于高壓電網(wǎng)，通過一臺(tái)138/12.5kV，18MVA的變壓器與配電網(wǎng)饋線相連。光伏發(fā)電單元分別接入節(jié)點(diǎn)6、13、17，每點(diǎn)接入的功率為1MW，節(jié)點(diǎn)9有一臺(tái)1MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入。

圖2 測(cè)試網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

接入分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的待選節(jié)點(diǎn)為2號(hào)至17號(hào)節(jié)點(diǎn)，且最多只能在2個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)。選取化學(xué)電池作為儲(chǔ)能系統(tǒng)，儲(chǔ)能單元的額定功率可選0.25，0.5，0.7，1.0 MW，每個(gè)節(jié)點(diǎn)允許接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大功率為1 MW。TDESS,s取整數(shù)，范圍為[1,8]h。

選取我國(guó)某地區(qū)電能價(jià)格表，每日的電能價(jià)格隨時(shí)間段變化如表1所示[15]。假設(shè)電價(jià)(包括有功功率和無功功率價(jià)格)逐年增長(zhǎng)率為2%，貼現(xiàn)率為5%。

表1 電能價(jià)格表

Table 1 Electricity price

4.2 典型日組合

首先通過聚類方法，分別得到負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電的3種典型日曲線，如圖3～5所示。

圖3 負(fù)荷典型日曲線

圖4 風(fēng)電典型日曲線

圖5 光伏發(fā)電典型日曲線

在儲(chǔ)能系統(tǒng)的評(píng)估體系中，綜合考慮各種典型日曲線的相關(guān)性，進(jìn)行負(fù)荷、風(fēng)電和光伏發(fā)電典型日曲線的整合，即考慮在不同場(chǎng)景下儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的運(yùn)行情況，對(duì)各種場(chǎng)景下的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，從而得到總的目標(biāo)函數(shù)值?？紤]天氣和季節(jié)的變化因素，共采用16種組合的典型日曲線，其組合方式及對(duì)應(yīng)天數(shù)如表2所示。

表2 組合典型日的天數(shù)

Table 2 Days of combination of typical days

4.3 優(yōu)化結(jié)果

依次選擇16種典型日曲線組合進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果求解目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行方案評(píng)估，最大遺傳迭代次數(shù)為100代，遺傳算法的交叉率為0.7，變異率為0.05。通過程序運(yùn)行獲得最佳的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案：節(jié)點(diǎn)2、6接入功率都為1.0 MW的儲(chǔ)能系統(tǒng)，持續(xù)時(shí)間為1 h，總成本為2 608.82萬元。

分析迭代過程中每代種群最佳配置方案目標(biāo)函數(shù)的變化情況發(fā)現(xiàn)，最佳方案目標(biāo)函數(shù)值總體上有減小的趨勢(shì)，但減小的次數(shù)偏少，遺傳算法的效率較低，且有過早收斂的趨勢(shì)，因此需要對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

4.4 遺傳算法改進(jìn)

首先，改進(jìn)遺傳算法種群的保留方式，每次將上一代最優(yōu)的個(gè)體保留至下一代，保證最優(yōu)個(gè)體的延續(xù)，再將剩余的n-1個(gè)個(gè)體進(jìn)行2次交叉變異后，進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算，求出目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行升序排列，取出奇數(shù)位的個(gè)體(其中包含交叉變異后最優(yōu)的個(gè)體)作為下一代的個(gè)體，這樣使得種群具有多樣性的特點(diǎn)，能在全局進(jìn)行充分尋優(yōu)，防止陷入局部?jī)?yōu)化。

其次，在建立初始種群時(shí)即生成配置方案的記錄表，以防止在迭代過程中重復(fù)計(jì)算前面已計(jì)算過的配置方案，若一種配置方案沒有在記錄表中記錄過，則會(huì)針對(duì)這個(gè)方案進(jìn)行最優(yōu)潮流的計(jì)算并記錄在表中，若在迭代過程中再一次出現(xiàn)曾經(jīng)計(jì)算過的配置方案，則可以直接從記錄表中提取出目標(biāo)函數(shù)值。這樣可以提高程序的運(yùn)行效率，實(shí)際計(jì)算表明，運(yùn)行時(shí)間縮短到原來的40%左右。

此外，對(duì)遺傳算法中交叉率和變異率進(jìn)行了修改，選取交叉率和變異率的最優(yōu)組合，通過文獻(xiàn)調(diào)研和反復(fù)測(cè)試，本文將交叉率設(shè)定為0.9，變異率設(shè)定為0.004。應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法可以得到明顯的種群進(jìn)化趨勢(shì)，且沒有過早收斂進(jìn)入局部極小值，明顯提高了遺傳算法對(duì)于種群進(jìn)化的效率，便于找到全局的最優(yōu)解。改進(jìn)后的最佳配置方案：節(jié)點(diǎn)5、6接入功率都為1.0 MW的儲(chǔ)能系統(tǒng)，持續(xù)時(shí)間為1 h，總成本為2 541.98萬元。

4.5 靈敏度分析

(1)風(fēng)電額定功率。

考慮風(fēng)電裝機(jī)容量的不確定性，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的額定功率進(jìn)行靈敏度分析。表3列出了不同的風(fēng)電額定功率對(duì)儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案及成本的影響。

表3 不同風(fēng)電功率下的儲(chǔ)能配置結(jié)果

Table 3 Results of energy storage allocation under different wind power

注：“()”中為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率， MW；儲(chǔ)能持續(xù)時(shí)間都為1 h。

由表3可知，風(fēng)電額定功率的增大對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的影響不大，總成本基本保持不變，儲(chǔ)能功率和容量基本保持不變，接入點(diǎn)有一定的變化。

(2)光伏發(fā)電額定功率。

同樣，對(duì)光伏發(fā)電單元的額定功率進(jìn)行靈敏度分析。表4列出了不同的光伏發(fā)電額定功率對(duì)儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案及成本的影響。

表4 不同光伏發(fā)電功率下的儲(chǔ)能配置結(jié)果

Table 4 Results of energy storage allocation under different photovoltaic power

注：儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率為1.0 MW，持續(xù)時(shí)間為1 h。

由表4可知，光伏額定功率的增大同樣對(duì)總成本的費(fèi)用影響不大。儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量和功率都沒有變化，對(duì)接入的節(jié)點(diǎn)有一定的影響。需要說明的是，表3和表4的結(jié)果是在風(fēng)電和光伏發(fā)電接入基本不影響配電網(wǎng)安全運(yùn)行的條件下得出的結(jié)論。如果風(fēng)電或光伏發(fā)電的接入引起設(shè)備過載或電壓越限，則儲(chǔ)能配置的結(jié)果可能發(fā)生較大的變化。

(3)負(fù)荷需求。

進(jìn)一步，對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷需求進(jìn)行靈敏度分析，原配電網(wǎng)負(fù)荷需求的總功率為11.6 MW。表5列出了不同的負(fù)荷需求總功率對(duì)儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案及成本的影響。

表5 負(fù)荷需求靈敏度分析結(jié)果

Table 5 Results of load demand sensitivity analysis

注：“()”中為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率，MW。

由表5可知，當(dāng)負(fù)荷需求增大之后，總成本顯著增加，儲(chǔ)能系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)中的分布發(fā)生變化，對(duì)于接入的儲(chǔ)能的容量需求增大。

(4)儲(chǔ)能單位容量成本。

表6 不同儲(chǔ)能單位成本下的儲(chǔ)能配置結(jié)果

Table 6 Results of energy storage allocation under different unit costs

注：接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率都為1.0 MW。

由表6可知，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位成本降低時(shí)，接入的儲(chǔ)能容量顯著增大，總成本也顯著降低；當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位成本增加時(shí)，接入的儲(chǔ)能容量降低，總成本則顯著升高。

5 結(jié) 論

(1) 以典型日為分析單元，采用聚類分析的方法，同時(shí)考慮配電網(wǎng)中負(fù)荷、分布式風(fēng)電和光伏出力變化的影響，可獲得用于分布式儲(chǔ)能規(guī)劃的配電網(wǎng)典型運(yùn)行場(chǎng)景。

(2) 以配電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用和儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本最小為目標(biāo)，建立了多時(shí)段混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型，較全面地考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)充電放電約束、電量平衡約束和價(jià)格套利收益。

(3) 采用遺傳算法對(duì)所建模型進(jìn)行求解，提高了算法的收斂性和全局尋優(yōu)能力；通過求解多時(shí)段最優(yōu)潮流評(píng)估每種個(gè)體的適應(yīng)度，可有效處理配電網(wǎng)全天運(yùn)行狀態(tài)的變化和儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量耦合約束。

(4) 算例分析結(jié)果表明，所提出的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型和方法可以得到較合理的配置方案，能夠?yàn)閮?chǔ)能系統(tǒng)的投資提供科學(xué)的決策支持。

進(jìn)一步的研究將深入考慮日負(fù)荷功率和分布式電源出力的相關(guān)性，并更為精細(xì)地考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本、功率和電量間隔。

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(編輯:張小飛)

Optimal Allocation Method of Distributed Energy Storage System in Distribution Network

TANG Wenzuo1, LIANG Wenju1, CUI Rong1, ZENG Rui1,JIA Long2, ZHOU Chuanjie2, HU Zechun2

When connected into the distribution network, distributed energy storage system (DESS) can be coordinated with distributed generations (DGs), make up for the negative effects on network safety and economic operation because of DGs’ random outputs, and regulate the power exchange between distribution and main network for peak load shifting. The optimal allocation of DESS connected in distribution network is the basis to bring all these benefits. Therefore, this paper proposed the optimal allocation method for DESS in distribution network. Firstly, the load curve, wind power curve and photovoltaic power curve of typical days were obtained with clustering algorithm to consider the randomness of all the three curves. Secondly, considering the constraints of location, power and the safe operation of distribution network, the multi-period mixed-integer nonlinear optimization model was established with the objective of minimum total investment and operation cost of DESS. Then a two-level optimization method was proposed to solve the model, which used improved genetic algorithm to optimize the DESS allocation scheme at outer layer and optimal power flow algorithm to optimize energy storage charging/discharging of the allocation scheme at inner layer. Finally, a distribution system with wind and photovoltaic power was tested to prove the effectiveness of the proposed method; and the impact of wind and photovoltaic power rating, load demand changes and other factors on the allocation results of DESS were analyzed.

distributed energy storage system; distribution network; optimal allocation; genetic algorithm; optimal power flow algorithm

PDESS,i,t=xi(PD,i,t-PC,i,t)

nDESS≤nmax

FGA=-F=-(CLOSS+CQ,HV+CQ,DG+CPA+CDESS)

(1. Economic & Technology Research Institute, State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401121, China;2. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

TM 72

A

1000-7229(2015)04-0038-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.04.007

2015-01-05

2015-02-05

唐文左(1982)，男，本科，工程師，主要從事電力系統(tǒng)分析與電網(wǎng)規(guī)劃方面的工作；

梁文舉(1983)，男，碩士，工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃及電氣計(jì)算校核分析方面的工作；

崔榮(1964)，男，高級(jí)工程師，主要從事工程造價(jià)與電網(wǎng)規(guī)劃工作；

曾銳(1984)，男，工程師，主要從事配網(wǎng)規(guī)劃工作；

賈龍(1988)，男，博士研究生，主要從事電動(dòng)汽車、電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃相關(guān)的工作；

周川杰(1992)，男，本科，主要從事儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置工作；

胡澤春(1979)，男，博士，副教授，主要從事智能電網(wǎng)、電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與運(yùn)行相關(guān)的工作。