楊建道,陳濤文,宋立明,李軍

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所,710049,西安)

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低壓排汽缸氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊建道,陳濤文,宋立明,李軍

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所,710049,西安)

結(jié)合三階貝齊爾曲線(xiàn)參數(shù)化方法、靜壓恢復(fù)系數(shù)評(píng)價(jià)方法、拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型及Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略,基于iSight優(yōu)化軟件平臺(tái),建立了排汽缸外導(dǎo)流環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。以靜壓恢復(fù)系數(shù)最大為目標(biāo)完成了單獨(dú)排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì),采用數(shù)值求解三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程的方法驗(yàn)證了耦合低壓末級(jí)和排汽缸結(jié)構(gòu)的排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性。結(jié)果表明,基于優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì),使得排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)于初始排汽缸提高了61.1%,排汽缸蝸殼內(nèi)的靜壓損失明顯減小,從而驗(yàn)證了排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性和耦合低壓末級(jí)對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能分析的必要性。

排汽缸;靜壓恢復(fù);優(yōu)化設(shè)計(jì);數(shù)值模擬

冷凝式汽輪機(jī)排汽缸的主要功能是將低壓末級(jí)出口的蒸汽動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能,在凝汽器真空度給定的條件下,可降低末級(jí)出口截面處的靜壓,增加末級(jí)的出力,提高汽輪機(jī)機(jī)組的熱效率。大功率汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)出口平均絕對(duì)馬赫數(shù)為0.5～0.8,其排汽動(dòng)能約占機(jī)組總焓降的1.5%,如果能有效地回收、利用這部分能量,可以使機(jī)組的熱效率提高約1%。因此,高性能排汽缸設(shè)計(jì)是提高汽輪機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率的重要技術(shù)手段[1]。

圖1給出了典型的大功率汽輪機(jī)低壓缸三維結(jié)構(gòu)圖。靜壓恢復(fù)主要在排汽缸的擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)中完成,還有一部分在排汽缸的蝸殼中完成。蒸汽在該結(jié)構(gòu)的排汽缸內(nèi)流動(dòng)是先軸向再?gòu)较蛄飨蚰??？蒲腥藛T采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量[2]和數(shù)值模擬[3]等方法研究了排汽缸內(nèi)的三維流動(dòng)形態(tài)和損失產(chǎn)生機(jī)理。

圖1 汽輪機(jī)低壓缸三維結(jié)構(gòu)圖

隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,提高排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了發(fā)展。陳川等采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、二次多項(xiàng)式響應(yīng)面近似評(píng)價(jià)方法和二次規(guī)劃的組合優(yōu)化策略對(duì)排汽缸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高排汽缸的靜壓恢復(fù)能力[4]。Wang等采用改進(jìn)的Kriging和小生境微種群遺傳算法對(duì)模型排汽缸導(dǎo)流環(huán)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]。Yoon等應(yīng)用Alstom公司的EDS(in-house exhaust design system)對(duì)排汽缸擴(kuò)壓器進(jìn)行了設(shè)計(jì),優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮了末級(jí)葉片和排汽缸耦合的三維氣動(dòng)性能[6]。Mizumi等研發(fā)了末級(jí)葉片和擴(kuò)壓器耦合設(shè)計(jì)方法[7]。Verstraete等采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)、排汽缸擴(kuò)壓器型線(xiàn)參數(shù)化和遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了排汽缸擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)的型線(xiàn),分析了優(yōu)化后排汽缸在設(shè)計(jì)工況和變工況下的氣動(dòng)性能[8]。

排汽缸的三維優(yōu)化設(shè)計(jì)中往往沒(méi)有考慮低壓末級(jí)與排汽缸的相互影響。因此,本文采用了拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型、Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對(duì)排汽缸外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)行了非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用耦合低壓末級(jí)與排汽缸整體結(jié)構(gòu)對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值驗(yàn)證,以證明排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性和耦合低壓末級(jí)對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能分析的必要性。

1 低壓排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)

圖2給出了排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。首先采用拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行取樣,再由CFD求解樣本點(diǎn)得到目標(biāo)變量值后建立初始的三階響應(yīng)面近似模型,之后用Hooke-Jeeves直接搜索算法搜索出最優(yōu)近似解,并用CFD對(duì)搜索出的最優(yōu)近似解進(jìn)行校核。當(dāng)CFD計(jì)算得出的結(jié)果與優(yōu)化算法得出的最優(yōu)近似解的相對(duì)誤差小于等于1.0%時(shí),即可認(rèn)為優(yōu)化收斂。若誤差較大,則將CFD計(jì)算值放入初始樣本庫(kù)中更新響應(yīng)面近似模型,重新搜索,如此迭代,直到優(yōu)化收斂為止。圖2排汽缸設(shè)計(jì)系統(tǒng)是建立在iSight軟件平臺(tái)上的。排汽缸導(dǎo)流環(huán)三階貝齊爾曲線(xiàn)參數(shù)化方法是自編程序通過(guò)iSight設(shè)計(jì)變量接口進(jìn)行調(diào)用的,排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的CFD評(píng)價(jià)方法是調(diào)用ANSYS-CFX軟件進(jìn)行的。拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和三階響應(yīng)面近似模型是基于iSight軟件平臺(tái)建立的,Hooke-Jeeves直接搜索算法的搜索方法是采用iSight軟件提供的優(yōu)化方法。

圖2 排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)

1.1 氣動(dòng)性能評(píng)價(jià)

圖3給出了排汽缸的計(jì)算模型及單獨(dú)排汽缸計(jì)算時(shí)的邊界設(shè)置。優(yōu)化的主要幾何結(jié)構(gòu)為擴(kuò)壓器外導(dǎo)流環(huán),優(yōu)化時(shí)的進(jìn)汽條件為單獨(dú)排汽缸均勻進(jìn)汽的條件。Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程采用CFD軟件ANSYS-CFX求解,湍流模型采用Scalable壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,對(duì)流項(xiàng)采用二階精度格式,工質(zhì)為平衡態(tài)濕蒸汽。

(a)計(jì)算模型 (b)邊界設(shè)置圖3 排汽缸計(jì)算模型及單獨(dú)排汽缸計(jì)算時(shí)的邊界設(shè)置

圖4給出了單獨(dú)排汽缸初始靜壓恢復(fù)系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化。由圖4可知,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到231萬(wàn)時(shí),靜壓恢復(fù)系數(shù)已基本達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)解。所以,最終確定的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為231萬(wàn)。靜壓恢復(fù)系數(shù)

(1)

式中:Pout為排汽缸出口靜壓;Pin為進(jìn)口靜壓。

圖4 單獨(dú)排汽缸初始靜壓恢復(fù)系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化

1.2 參數(shù)化方法

圖5給出了排汽缸外導(dǎo)流環(huán)控制點(diǎn)及其變化區(qū)域。外導(dǎo)流環(huán)曲線(xiàn)為三階貝齊爾曲線(xiàn),由4個(gè)控制點(diǎn)P1、P2、P3、P4控制?？紤]到擴(kuò)壓器進(jìn)口保持不變,P1固定不動(dòng),P4坐標(biāo)用擴(kuò)壓器出口寬度D及出口高度H控制。為了更好地控制H及D的變化,令h4=H/L,d4=D/L,L為擴(kuò)壓器進(jìn)口高度,P4最終由參數(shù)h4及d4控制。P2、P3的變化范圍由多邊形P1PC2PC3P4控制,即由區(qū)域A決定;P2、P3可在區(qū)域A內(nèi)任意變化,但P3的y坐標(biāo)必須大于等于P2的y坐標(biāo);PC2的y坐標(biāo)與P1相同,PC2的x坐標(biāo)為P1的x坐標(biāo)加上2 900 mm,這一范圍已足夠大;PC3的x坐標(biāo)與PC2相同,PC3的y坐標(biāo)與P4相同。

圖5 外導(dǎo)流環(huán)控制點(diǎn)及其變化區(qū)域

對(duì)外導(dǎo)流環(huán)的非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化分為2個(gè)步驟:①軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì),由此得到軸對(duì)稱(chēng)最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán);②非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖6給出了非軸對(duì)稱(chēng)外導(dǎo)流環(huán)造型方法,其中包括曲面1～3,曲線(xiàn)1～3。曲面2為軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化時(shí)得到的最優(yōu)型面,非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化時(shí)曲面2保持不變;曲線(xiàn)1～3為曲面3的控制曲線(xiàn),曲線(xiàn)3的控制參數(shù)固定,與曲面2的控制曲線(xiàn)相同;曲線(xiàn)1、2為三階貝齊爾曲線(xiàn),控制方法如圖5所示,曲線(xiàn)1、2的控制變量相同,變化規(guī)律相同。曲面1由曲線(xiàn)1繞轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,且隨著曲線(xiàn)1的變化而變化(曲面1并不是外導(dǎo)流環(huán)壁面的一部分,它的作用主要是對(duì)曲面3進(jìn)行約束)。曲面3與曲面1、2的相交處為一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。曲面2、3組成外導(dǎo)流環(huán)曲面。以上造型在三維造型軟件UG中完成。

圖6 非軸對(duì)稱(chēng)外導(dǎo)流環(huán)造型方法

2 優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證

靜壓恢復(fù)系數(shù)是衡量排汽缸氣動(dòng)性能的重要指標(biāo),可作為排汽缸的優(yōu)化設(shè)計(jì)中的優(yōu)化目標(biāo)變量。

首先對(duì)外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化時(shí)選用了40個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型(RSM),然后對(duì)響應(yīng)面模型最優(yōu)解進(jìn)行14次CFD校核,CFD計(jì)算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對(duì)誤差為0.266%。圖7a為軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化時(shí)響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂曲線(xiàn)。在得到軸對(duì)稱(chēng)最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán)后按圖6方法進(jìn)行非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化時(shí)選用了40個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型,然后對(duì)響應(yīng)面模型最優(yōu)解進(jìn)行8次CFD校核,CFD計(jì)算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對(duì)誤差為0.75%。圖7b為非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化時(shí)響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂曲線(xiàn)。

(a)軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化

(b)非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化圖7 響應(yīng)面模型最優(yōu)解與CFD校核值收斂曲線(xiàn)

圖8給出了優(yōu)化前、后中分面處外導(dǎo)流環(huán)上、下型線(xiàn)的幾何參數(shù)對(duì)比。圖9給出了優(yōu)化前、后外導(dǎo)流環(huán)的三維結(jié)構(gòu)對(duì)比。由圖9可知:優(yōu)化后,外導(dǎo)流環(huán)的起始擴(kuò)散角明顯減小,在大部分周向范圍內(nèi)出口寬度減小,在下半部小部分區(qū)域內(nèi)出口寬度略有增大;優(yōu)化后的擴(kuò)壓器流道有所增大。

(a)上型線(xiàn)

(b)下型線(xiàn)圖8 優(yōu)化前、后中分面外導(dǎo)流環(huán)上、下型線(xiàn)的幾何參數(shù)對(duì)比

圖9 優(yōu)化前、后外導(dǎo)流環(huán)三維結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖10給出了耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的邊界條件設(shè)置及各計(jì)算域網(wǎng)格示意。表1給出了各計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)。表2給出了單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封2種模型的進(jìn)、出口邊界條件設(shè)置。

表3給出了優(yōu)化前、后2種計(jì)算模型下排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)。由表3可知: 優(yōu)化后排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著提高;單獨(dú)排汽缸優(yōu)化后,靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)提高了72.78%;耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封后,靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)提高了61.1%。

圖10 耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的邊界條件設(shè)置及各計(jì)算域網(wǎng)格示意

計(jì)算域靜葉動(dòng)葉動(dòng)葉葉頂汽封排汽缸節(jié)點(diǎn)總數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)269萬(wàn)596萬(wàn)245萬(wàn)428萬(wàn)1540萬(wàn)

表2 2種模型進(jìn)、出口邊界條件設(shè)置

表3 2種模型下優(yōu)化前、后排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)

圖11 優(yōu)化后單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面位置示意

(a)單獨(dú)排汽缸 (b)耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封 圖12 優(yōu)化后單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面1流線(xiàn)圖

對(duì)于耦合末級(jí)整圈及動(dòng)葉葉頂汽封,排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)有所下降,主要原因是單獨(dú)排汽缸的進(jìn)汽條件是周向均勻的,耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封后進(jìn)汽條件有所改變,從而導(dǎo)致缸內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生變化。圖11給出了優(yōu)化后單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面位置示意。圖12給出了優(yōu)化后單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面1的二維流線(xiàn)圖。對(duì)于耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封,旋渦1明顯增大,從而導(dǎo)致耦合末級(jí)整圈與葉頂汽封的排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)略有下降。因此,在進(jìn)行排汽缸的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量采用接近真實(shí)的進(jìn)汽條件。

(a)優(yōu)化前 (b)優(yōu)化后 圖13 耦合末級(jí)整圈與葉頂汽封優(yōu)化前、后截面1靜壓系數(shù)分布

圖13、14給出了耦合末級(jí)與動(dòng)葉葉頂汽封優(yōu)化前、后截面1和截面2的靜壓系數(shù)分布。該靜壓系數(shù)

(2)

靜壓系數(shù)越大,表明靜壓越大,靜壓恢復(fù)越好。由圖13、14可知,盡管優(yōu)化前、后擴(kuò)壓器流道內(nèi)的靜壓系數(shù)差別不大,但優(yōu)化后排汽缸渦殼內(nèi)的靜壓系數(shù)提高,表明優(yōu)化后蝸殼內(nèi)的流動(dòng)得到了明顯的改善,靜壓損失明顯減小。

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后 圖14 耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封優(yōu)化前、后截面2靜壓系數(shù)分布

3 結(jié) 論

本文采用拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型和Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略,對(duì)排汽缸擴(kuò)壓器外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)行了非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化設(shè)計(jì),得到如下結(jié)論。

(1)非軸對(duì)稱(chēng)優(yōu)化后,靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著提高,單獨(dú)排汽缸優(yōu)化后,靜壓恢復(fù)系數(shù)由0.158提高到0.273,相對(duì)提高了72.78%;耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封后,靜壓恢復(fù)系數(shù)由0.149提高到0.24,相對(duì)提高61.1%,表明優(yōu)化系統(tǒng)是有效的。

(2)耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的靜壓恢復(fù)系數(shù)略有下降,表明優(yōu)化時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能采用接近真實(shí)的進(jìn)汽條件。

(3)優(yōu)化前、后擴(kuò)壓器流道內(nèi)流動(dòng)相似,但優(yōu)化后蝸殼內(nèi)的流動(dòng)損失明顯減小,從而使得排汽缸總體性能得到明顯提高。

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(編輯 苗凌)

Aerodynamic Optimization on the Low Pressure Exhaust Hood

YANG Jiandao,CHEN Taowen,SONG Liming,LI Jun

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Combined with three-order Bezier curve parameterization method of exhaust diffuser profile, static pressure recovery coefficient evaluation method, the combinatorial optimization strategy including Latin square design of experiment, three-order response surface approximated model and Hooke-Jeeves optimization method, aerodynamic optimization design of exhaust hood diffuser for steam turbine is established based on the software iSight. Aerodynamic optimization design of exhaust hood is conducted for the maximum of the static pressure recovery coefficient of exhaust hood. The design variables are specified by the exhaust diffuser profile parameterization method. The aerodynamic performance of the optimized exhaust hood and referenced design is numerically calibrated with consideration of the full last stage and rotor tip clearance. The validation of the presented optimization design system of the exhaust hood is demonstrated. The optimization design results show that the static pressure recovery coefficient of the optimized exhaust hood is higher by 61.1% than that of the referenced design with consideration of the upstream last stage influence. The static pressure loss coefficient of the optimized exhaust hood decreases significantly by comparison with the referenced design. The availability of the developed aerodynamic optimization design of the exhaust hood diffuser and necessity of the coupled with the last stage on the aerodynamic performance of the exhaust hood were also validated.

exhaust hood; static pressure recovery; optimization design; numerical simulation

2014-06-25。 作者簡(jiǎn)介:楊建道(1976—),男,博士生;李軍(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51376144);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目。

時(shí)間: 2015-01-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150105.0844.002.html

10.7652/xjtuxb201503004

TK474.7

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