章原發(fā) 蔣 濤 李榮輝

(1.海軍指揮自動(dòng)化工作站 北京 100036)(2.77126部隊(duì)保障部 重慶 402260)

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基于粗糙集的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展綜合評(píng)估決策模型*

章原發(fā)1蔣 濤2李榮輝1

(1.海軍指揮自動(dòng)化工作站 北京 100036)(2.77126部隊(duì)保障部 重慶 402260)

根據(jù)新型號(hào)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量要求,綜合考慮系統(tǒng)設(shè)計(jì)與用戶需求,以指標(biāo)體系構(gòu)建方法為指導(dǎo),構(gòu)建渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)估指標(biāo)體系。運(yùn)用粗糙集理論對(duì)世界上典型的同類型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的各種指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,利用信息熵方法求出各指標(biāo)的權(quán)重值,克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法的隨意性與客觀構(gòu)權(quán)時(shí)可能存在的偏差。最后,建立渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)決策模型并用實(shí)例證明了這種方法的可行性。

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī); 粗糙集; 綜合評(píng)價(jià); 指標(biāo)體系; 信息熵

Class Number E917

1 引言

艦載直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展專業(yè)性強(qiáng),技術(shù)含量高,投入資金多,涉及領(lǐng)域廣,如何協(xié)調(diào)好各種因素的影響,使新型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)既具有強(qiáng)大的功能又有高的可靠性、維修性、測(cè)試性是型號(hào)發(fā)展初期的重要工作之一。因此,建立一套科學(xué)、適用、綜合的評(píng)價(jià)體系和有效的評(píng)價(jià)方法顯得尤為重要。

目前對(duì)作戰(zhàn)飛機(jī)、雷達(dá)、導(dǎo)彈、保障系統(tǒng)等的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系均已建立,但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展指標(biāo)體系的研究卻很少。隨著艦載直升機(jī)需求的不斷增加以及任務(wù)的不斷復(fù)雜化,對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)(本文特指艦載機(jī)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī))的要求也越來(lái)越高,要求發(fā)動(dòng)機(jī)既能夠提供強(qiáng)勁的動(dòng)力又具有高的可靠性、安全性。Mavris D N[1]從任務(wù)能力(mission capability)、可用性(availability)、戰(zhàn)時(shí)生存性(wartime survivability)、平時(shí)安全性(peacetime safety)及經(jīng)濟(jì)可承受性(affordability)等五個(gè)方面評(píng)價(jià)了作戰(zhàn)飛機(jī)的總體設(shè)計(jì)。熊少華[2]從物質(zhì)力、能動(dòng)力、系統(tǒng)力三個(gè)方面構(gòu)建了評(píng)價(jià)雷達(dá)情報(bào)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力的指標(biāo)體系。朱斯高[3]從平均可成功發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)、平均突防導(dǎo)彈數(shù),平均命中導(dǎo)彈數(shù)三個(gè)方面構(gòu)建了艦空導(dǎo)彈的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。黃俊[4]從壽命周期費(fèi)用、作戰(zhàn)能力、可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性、適應(yīng)性等八個(gè)方面構(gòu)建了作戰(zhàn)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。劉大偉[5]從經(jīng)濟(jì)性、作戰(zhàn)效能、研制風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)方面構(gòu)建了武裝直升機(jī)的總體方案評(píng)價(jià)體系?？梢钥闯?以上的指標(biāo)體系都是針對(duì)不同的評(píng)價(jià)對(duì)象,基于不一樣的評(píng)價(jià)目的建立起的,若直接用于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的型號(hào)發(fā)展評(píng)價(jià),文獻(xiàn)[1,4]雖然都考慮了很多影響因素,但大多數(shù)都可以歸結(jié)為系統(tǒng)效能,對(duì)研制風(fēng)險(xiǎn)與研制周期的重視不夠;文獻(xiàn)[2～3]的專業(yè)針對(duì)性都太強(qiáng),不適合用于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的型號(hào)評(píng)估;文獻(xiàn)[5]雖然考慮研制風(fēng)險(xiǎn)的影響,但對(duì)于研制周期考慮仍有所欠缺。因此,在借鑒已有成果的基礎(chǔ)上,結(jié)合渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展實(shí)際與我國(guó)軍事工業(yè)的現(xiàn)狀,綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的各方面因素,建立起適合發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并利用粗糙集理論約簡(jiǎn)指標(biāo)體系,挖掘世界上同類型的典型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)各種指標(biāo)數(shù)據(jù),將指標(biāo)權(quán)重問(wèn)題轉(zhuǎn)化為粗糙集的屬性重要度問(wèn)題,利用信息熵概念確定各指標(biāo)的屬性重要度,歸一化后即為各指標(biāo)權(quán)重,克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法的隨意性與客觀構(gòu)權(quán)法可能存在的較大偏差。

2 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展指標(biāo)體系

2.1 指標(biāo)體系的建立

指標(biāo)體系是評(píng)價(jià)各待選方案的統(tǒng)一尺度,是建立決策模型與仿真實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。因此,評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立得是否科學(xué)、合理將直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度[5]。

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展工程以用戶的需求為中心,滿足包括用戶明示的、隱含的或者必須履行的一系列特性。型號(hào)發(fā)展的具體過(guò)程受國(guó)家科技水平、工業(yè)實(shí)力、財(cái)政能力等客觀條件的制約,同時(shí)隨著潛在對(duì)手在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)步而不斷變更發(fā)展目標(biāo)。

根據(jù)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的評(píng)估目的,在尋求相關(guān)專家?guī)椭那疤嵯?采用目標(biāo)層次分析法與Delphi法組合分析的方法確定出渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的評(píng)估指標(biāo)集,運(yùn)用粗糙集屬性約簡(jiǎn)方法篩選出以系統(tǒng)效能、壽命周期費(fèi)用、研制周期、研制風(fēng)險(xiǎn)四個(gè)指標(biāo)作為綜合評(píng)估的一級(jí)指標(biāo),并將各一級(jí)指標(biāo)分解細(xì)化構(gòu)成了最后的發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示。

圖1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的綜合評(píng)估,考慮了型號(hào)發(fā)展中的各種影響因素,滿足了全壽命綜合評(píng)估的需要,各級(jí)指標(biāo)根據(jù)其屬性還可以細(xì)分。

2.2 指標(biāo)介紹與計(jì)算

由于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)一般都工作在潮濕、較腐蝕性等環(huán)境中,需要滿足高軸功率與功重比的要求,同時(shí)要兼顧高可靠性、維修性、保障性、安全性等。因此,在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展過(guò)程中不僅要使發(fā)動(dòng)機(jī)具有較高的系統(tǒng)效能,同時(shí)還要在費(fèi)用、研制風(fēng)險(xiǎn)、研制周期之間進(jìn)行權(quán)衡。

1) 系統(tǒng)效能[6]。系統(tǒng)效能是系統(tǒng)在規(guī)定條件下完成規(guī)定任務(wù)的能力,是一種能力度量。系統(tǒng)完成任務(wù)的能力不僅與系統(tǒng)的固有性能參數(shù)有關(guān),而且還與可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性等有關(guān)。效能評(píng)估的方法很多,本文采用經(jīng)典的效能評(píng)估模型,由美國(guó)工業(yè)界武器裝備系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)(WSEIAC)提出的ADC模型進(jìn)行評(píng)估。

E=A×D×C

(1)

其中,E為渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)效能;A為可用度向量,是渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在執(zhí)行任務(wù)開始時(shí)刻可用程度的度量,由可靠性、維修性、保障性幾個(gè)部分構(gòu)成;D為可信度矩陣,表示渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在使用過(guò)程中完成規(guī)定功能的概率,由安全性、生存性、測(cè)試性幾個(gè)部分構(gòu)成;C是發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)完成任務(wù)的能力矩陣,表示系統(tǒng)在可用及可信條件下,能達(dá)到預(yù)定任務(wù)目標(biāo)的概率,發(fā)動(dòng)機(jī)完成任務(wù)的能力主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)的性能決定,包括軸功率、單位功率、功重比、耗油率、渦輪進(jìn)氣溫度以及發(fā)動(dòng)機(jī)的總體結(jié)構(gòu)幾個(gè)部分。

2) 壽命周期費(fèi)用[7]。壽命周期費(fèi)用是發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)從開始研究、設(shè)計(jì)、試制、批生產(chǎn)到部隊(duì)使用維修保障等一系列費(fèi)用的總和。是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)總費(fèi)用與經(jīng)濟(jì)性的綜合參數(shù)。根據(jù)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壽命周期的階段劃分,可以將壽命周期費(fèi)用表示為

LCC=C1+C2+C3+C4

(2)

其中,C1為研究、設(shè)計(jì)與試制費(fèi),C2為生產(chǎn)費(fèi),C3為使用與維護(hù)保障費(fèi),C4為報(bào)廢處理費(fèi)。

3) 研制風(fēng)險(xiǎn)[8]。研制風(fēng)險(xiǎn)是指采辦過(guò)程中在規(guī)定的費(fèi)用、進(jìn)度和技術(shù)約束下,不能實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)的可能性及所導(dǎo)致的一種度量。導(dǎo)致研制風(fēng)險(xiǎn)的因素很多,主要有技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)、費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)、生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。因此,可將研制風(fēng)險(xiǎn)表示為

Pr=ksPs+ktPt+kcPc+kmPm
(ks+kt+kc+km=1)

(3)

其中,ks,kt,kc,km是進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)Ps、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)Pt、費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)Pc與制造風(fēng)險(xiǎn)Pm的權(quán)系數(shù),這些系數(shù)需要根據(jù)實(shí)際的情況在專家的協(xié)助下完成。

4) 研制進(jìn)度[9～10]。研制進(jìn)度是指發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展完成論證階段、方案選擇階段、工程研制階段、設(shè)計(jì)定型階段和生產(chǎn)定型階段所用的時(shí)間。渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)研制進(jìn)度的管理通常采用一些典型的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法,如關(guān)鍵路線法(CPM)、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(PERT)、計(jì)劃管理工作規(guī)劃圖(PMP)、網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)技術(shù)(GERT)等。

3 基于粗糙集的綜合評(píng)價(jià)決策模型

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)涉及指標(biāo)眾多,相互關(guān)系復(fù)雜,既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo),既有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可量化指標(biāo),也有無(wú)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)非常有限的指標(biāo),還有復(fù)雜非線性指標(biāo)。傳統(tǒng)的綜合評(píng)估方法難于有效地對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行決策分析,因此,采用能夠有效處理不精確、不一致、不完備信息并最后能夠得到客觀權(quán)重的粗糙集方法對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的型號(hào)發(fā)展進(jìn)行綜合評(píng)估決策。建立基于粗糙集的綜合評(píng)估決策模型分為以下幾步:

1) 建立粗糙集模型信息系統(tǒng)。將系統(tǒng)效能、壽命周期費(fèi)用、研制風(fēng)險(xiǎn)、研制周期等四項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)設(shè)為屬性,則屬性集為A={a1,a2,a3,a4},U={u1,u2,…,un}表示世界上同類型典型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的集合,ui={u1i,u2i,u3i,u4i}表示每個(gè)待選評(píng)價(jià)方案在這四項(xiàng)指標(biāo)上的取值,即對(duì)象ui的一條信息。對(duì)象ui的屬性值為aj(ui)=aji,(i=1,2,…,n;j=1,2,3,4),n表示對(duì)象個(gè)數(shù)。依此關(guān)系建立一個(gè)信息系統(tǒng)S=[U,A,V,f],其中,V是指標(biāo)和評(píng)價(jià)結(jié)果的值集,f:U×A→V是信息函數(shù),反映評(píng)價(jià)對(duì)象的各指標(biāo)值與評(píng)價(jià)結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了對(duì)各備選方案進(jìn)行有效的綜合評(píng)價(jià),需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[11]。

2) 樣本屬性值離散化[12]。由于粗糙集方法只能處理離散化的數(shù)據(jù),因此,在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前要先對(duì)樣本屬性值進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾x散化處理。通常采用的處理方法有專家離散法、等寬度區(qū)間法、等頻率區(qū)間法、最小類熵法、Chimerge法、Senmi Na?ve Scaler法、啟發(fā)式離散算法等。在遵循簡(jiǎn)單性、精確性、易操作性原則前提下可以根據(jù)實(shí)際情況選擇其中的一種或多種方法。

3) 指標(biāo)權(quán)重確定[13～15]。樣本屬性值離散化后利用信息熵方法計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的屬性重要度,信息系統(tǒng)仍為S=〈U,A,V,f〉。設(shè)A′是屬性集A的子集,即A′?A,則A′的信息熵

(4)

其中,等價(jià)關(guān)系IND(A′),A′?A構(gòu)成U的一個(gè)劃分,U/IND(A′)={X1,X2,…,Xm};P(Xr)=card(Xr)/card(U),r=1,2,…,m,m表示集合U在等價(jià)關(guān)系IND(A′)條件下的分類數(shù)量,card(Xi)表示集合Xi的“勢(shì)”,當(dāng)Xi為有限集合時(shí),表示Xi所含元素個(gè)數(shù)。

利用粗糙集權(quán)重確定方法確定各個(gè)屬性的重要度

SA(aj)=abs(H(A)-H(A-{aj}))

(5)

其中,abs(x)表示對(duì)x取絕對(duì)值,SA(aj)的值即是屬性aj的重要度。

對(duì)式(5)歸一化就得到了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)體系中各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

(6)

4) 建立綜合評(píng)價(jià)決策模型性。在以上工作的基礎(chǔ)上可以建立起渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)決策模型

(7)

4 實(shí)例分析

某新型號(hào)艦載直升機(jī)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)共有三種待選方案,將這三種方案的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行線性標(biāo)準(zhǔn)化處理,即在專家的指導(dǎo)下與世界公認(rèn)的第五代渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)分為效益型與成本型兩類進(jìn)行比較,得出各待選方案的歸一化值,如表1所示。

表1 新型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案

收集歸納了世界上同類型的典型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)(包括AH-64,UH-60,“超美洲豹”,“虎”式,SH-60B,卡-62R,AH-1G,貝爾212,RH-66,A129,“石茶隼”,“毛鼬”,“海王”,印度ALH,直-9,武直-10等直升機(jī)所用發(fā)動(dòng)機(jī),共12個(gè)型號(hào))的各種原始數(shù)據(jù),利用粗糙集方法、AHP法自底層指標(biāo)原始數(shù)據(jù)計(jì)算出渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展的系統(tǒng)效能、壽命周期費(fèi)用、研制風(fēng)險(xiǎn)、研制周期等四個(gè)第一級(jí)指標(biāo)值。將計(jì)算出的各一級(jí)指標(biāo)值進(jìn)行指標(biāo)歸一化,結(jié)果如表2所示。

表2 世界同類型典型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)指標(biāo)

分析上面介紹的樣本離散化方法后,根據(jù)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)獲得的原始數(shù)據(jù)情況,將表3中的數(shù)據(jù)運(yùn)用啟發(fā)式離散化算法對(duì)每個(gè)一級(jí)指標(biāo)的屬性值進(jìn)行局部離散。由于作為參考渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)都是正在服役的世界上較先進(jìn)的型號(hào),因此,將每個(gè)屬性指標(biāo)離散為3個(gè)等級(jí),對(duì)效益型指標(biāo)表示好、一般、合格,對(duì)成本型指標(biāo)表示低、一般、高,分別用3,2,1表示。將離散標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)建立一個(gè)二維信息表S=〈U,A,V,f〉,如表3所示。

表3 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)價(jià)信息表

確定出各屬性的等價(jià)類:

U/IND(A)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5},{u6},

{u7},{u8},{u9},{u10},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a1})={{u1,u5,u8},{u3,u10},{u2},

{u4},{u6},{u7},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a2})={{u2,u7,u11},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u8},{u9},

{u10},{u12}}

U/IND(A-{a3})={{u4,u6},{u1},{u2},{u3},

{u5},{u7},{u8},{u9},{u10},

{u11},{u12}}

U/IND(A-{a4})={{u9,u12},{u1},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u7},{u8},

{u10},{u11}}

將式(4)～式(5)帶入上面的等價(jià)類計(jì)算得:

SA(a1)=0.390SA(a2)=0.275
SA(a3)=0.113SA(a4)=0.122

利用式(6)確定出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w1～w4分別為0.4355,0.3050,0.1261,0.1334。將獲得的權(quán)重結(jié)合式(7)計(jì)算出各設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)值,如表2最后一行所示。

從表2的評(píng)價(jià)結(jié)果可知,V2V1V3,由此可以看出整體上方案3最優(yōu),雖然它在系統(tǒng)效能方面稍差一些,但其壽命周期費(fèi)用較低,研制風(fēng)險(xiǎn)較小,研制周期也較短。但是這三個(gè)方案之間的差距并不是很明顯,在實(shí)際的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展中可以根據(jù)實(shí)際需求,充分權(quán)衡各方面的利益情況下進(jìn)行靈活選擇。即可以以方案3為藍(lán)本,將方案2中如何提升系統(tǒng)效能的優(yōu)秀設(shè)計(jì)吸納進(jìn)來(lái),設(shè)計(jì)出一套性能適中、開發(fā)和使用成本較低的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī);也可以以方案2為藍(lán)本,充分汲取方案1與方案2中對(duì)研制周期、費(fèi)用、研制風(fēng)險(xiǎn)管理上好的方案,設(shè)計(jì)出一套高效能,開發(fā)與使用成本適中的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并應(yīng)用粗糙集理論對(duì)世界上典型的同類型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘,以已知數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng),用信息熵求得各指標(biāo)的重要度,標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到各指標(biāo)的權(quán)重。該方法克服了傳統(tǒng)主觀權(quán)重判定法中對(duì)專家的過(guò)分依賴與客觀權(quán)重判定法中可能出現(xiàn)的較大偏差,在相似型號(hào)較多的情況下可以通過(guò)增加同類型機(jī)的數(shù)量進(jìn)一步提高權(quán)重確定的準(zhǔn)確性與客觀性。

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Comprehensive Evaluation Decision Model of Turboshaft Engine Based on Rough Set

ZHANG Yuanfa1JIANG Tao2LI Ronghui1

(1.Naval Command Automation Workstation,Beijing 100841)(2.Support Department,No.77126 Troops of PLA,Chongqing 402260)

An index system is proposed,which is based on quality standards of the new turboshaft engine program,integrated considering the system designation and needs of users.The rough set theory is applied to explore the index data of other turboshaft engines with similar capabilities which are used now in other countries.The conception of information entropy is used to compute the weighting coefficient of every index.This approach overcomes the subjectivity of traditional subjective way of weighting coefficient determination and overcomes potential error of impersonal way of weighting coefficient determination.At last,the comprehensive evaluation decision model of the turboshaft engine program development is set.The feasibility of the model is verified by a case study.

turboshaft engine,rough set,comprehensive evaluation,index system,information entropy

2014年8月5日,

2014年9月27日

章原發(fā),男,助理工程師,研究方向:計(jì)算機(jī)通信。蔣濤,男,研究方向:綜合保障。李榮輝,男,碩士,工程師,研究方向:計(jì)算機(jī)通信。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.002