劉衛(wèi)華 譚順成

(1.海軍航空工程學(xué)院科研部 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所 煙臺(tái) 264001)

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航跡間斷情況下坐標(biāo)系對(duì)融合跟蹤影響的仿真分析*

劉衛(wèi)華1譚順成2

(1.海軍航空工程學(xué)院科研部 煙臺(tái) 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所 煙臺(tái) 264001)

研究了雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈航跡間斷情況下,北東地(NED)坐標(biāo)系和地心地固(ECEF)坐標(biāo)系對(duì)融合跟蹤的影響。利用不敏變換(UT)將NED坐標(biāo)系下的量測(cè)值轉(zhuǎn)換到ECEF坐標(biāo)系,然后對(duì)兩種坐標(biāo)系下的融合跟蹤精度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,并對(duì)不同仿真場(chǎng)景下的算法性能進(jìn)行分析和對(duì)比,得出一些有益的結(jié)論。

航跡融合; 不敏變換; 間斷航跡; 數(shù)據(jù)鏈

Class Number TN953

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,總是存在著敵方的各種偵察和干擾,為了有效的保護(hù)自身的安全,防止我方的雷達(dá)信號(hào)被敵方偵察機(jī)偵察進(jìn)而受到干擾和攻擊,就必須在滿足作戰(zhàn)要求的前提之下盡可能地減少雷達(dá)的電磁輻射,從而提高多傳感器系統(tǒng)的反偵察能力和抗干擾能力。因此雷達(dá)可以通過(guò)采取間歇工作,盡可能的減少其工作時(shí)間,如美軍的F-22戰(zhàn)機(jī)就使用了某種輻射控制原理對(duì)雷達(dá)輻射實(shí)施嚴(yán)格管制,為提高生存能力,盡可能少用有源雷達(dá)已經(jīng)成為其作戰(zhàn)原則[1～2]；另一方面,雷達(dá)系統(tǒng)通過(guò)和數(shù)據(jù)鏈裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,也可提高雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)與跟蹤性能及反偵察能力,從而提升戰(zhàn)斗機(jī)攻擊能力和生存能力[3～6]。

但是,在一般的多傳感器跟蹤系統(tǒng)中,目標(biāo)量測(cè)所在坐標(biāo)系與數(shù)據(jù)處理所在坐標(biāo)系往往是不一致的,這就要求將所有的數(shù)據(jù)信息格式統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中,坐標(biāo)系的選擇將直接影響跟蹤的精度和計(jì)算量的大小[5]。因此,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,利用雷達(dá)間斷航跡和數(shù)據(jù)鏈間斷航跡進(jìn)行融合對(duì)于提高目標(biāo)跟蹤精度具有重要意義。

本文針對(duì)融合坐標(biāo)系的影響,設(shè)置不同的仿真場(chǎng)景,對(duì)北東下(North East Down,NED)坐標(biāo)系和地心地固(Earth Centered Earth Fixed,ECEF)坐標(biāo)系下的雷達(dá)間斷航跡和數(shù)據(jù)鏈間斷航跡融合跟蹤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,并對(duì)融合跟蹤的精度進(jìn)行比較和分析,得出一些有益的結(jié)論。

2 基于UT的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于雷達(dá)和數(shù)據(jù)鏈的量測(cè)以及量測(cè)誤差均為NED坐標(biāo)系下的量測(cè)和量測(cè)誤差,如要在ECEF坐標(biāo)系下進(jìn)行融合跟蹤,必須將NED坐標(biāo)系下的量測(cè)值和量測(cè)誤差分別轉(zhuǎn)換為ECEF坐標(biāo)系下的量測(cè)值和量測(cè)誤差。

設(shè)目標(biāo)在NED坐標(biāo)系和ECEF坐標(biāo)系下的量測(cè)值分別為(xL,yL,zL)和(xg,yg,zg),雷達(dá)的地理坐標(biāo)為(φs,λs,hs),令x=[xLyLzL]T,y=[xgygzg]T,f(·)表示NED坐標(biāo)到ECEF坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式[7],則

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

wi=1/(2Nx+1),i=0,2,…,2Nx

(6)

(7)

(8)

從而推得

(9)

3 雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈航跡關(guān)聯(lián)融合算法

3.1 航跡關(guān)聯(lián)

(10)

(11)

定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

(12)

(13)

此時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量λij為

(14)

在H0假設(shè)中,狀態(tài)估計(jì)誤差服從高斯分布,因而λij服從自由度為nx的χ2分布,其中nx為狀態(tài)向量的維數(shù),如果λij低于使用χ2分布獲得的某一門(mén)限,即

λij≤Tχ2

(15)

則接受H0,否則接受假設(shè)H1。其中閾值滿足

P{λij>Tχ2|H0}=a

(16)式中,α是檢驗(yàn)的顯著水平,通常取0.05、0.01、0.1等。

3.2 航跡融合

在雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈的航跡關(guān)聯(lián)上之后可作以下融合[3]

(17)

(18)

4 仿真分析

本節(jié)假定一個(gè)兩架飛機(jī)編隊(duì)飛行的場(chǎng)景,對(duì)NED和ECEF兩種不同的融合坐標(biāo)系對(duì)目標(biāo)跟蹤精度的影響進(jìn)行分析和對(duì)比。

假設(shè)飛機(jī)1得到目標(biāo)的雷達(dá)航跡,飛機(jī)2得到目標(biāo)的數(shù)據(jù)鏈航跡,以飛機(jī)1作為融合中心,將飛機(jī)2得到的數(shù)據(jù)鏈航跡傳送至飛機(jī)1,對(duì)雷達(dá)航跡與數(shù)據(jù)鏈航跡進(jìn)行融合。

圖1 場(chǎng)景一NED坐標(biāo)系下目標(biāo)跟蹤精度

圖2 場(chǎng)景一ECEF坐標(biāo)系下目標(biāo)跟蹤精度

場(chǎng)景一：飛機(jī)和目標(biāo)均按勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)初速度為400m/s；雷達(dá)距離精度100m,角度0.3°,數(shù)據(jù)率1s；數(shù)據(jù)鏈x軸、y軸和z軸的測(cè)量精度均為300m,數(shù)據(jù)率5s；融合周期2s,雷達(dá)量測(cè)等間隔間斷5次,關(guān)機(jī)時(shí)間占總工作時(shí)間的20%,數(shù)據(jù)鏈不間斷。圖1和圖2分別給出了NED和ECEF兩種融合坐標(biāo)系在該仿真條件下的目標(biāo)跟蹤精度,表1為濾波達(dá)到穩(wěn)定時(shí)兩種融合坐標(biāo)系下雷達(dá)精度、數(shù)據(jù)鏈精度以及融合后精度比較,仿真結(jié)果均為100次Monte Carlo仿真取平均的結(jié)果。

表1 場(chǎng)景一雷達(dá)精度、數(shù)據(jù)鏈精度與融合后精度比較

場(chǎng)景二：飛機(jī)和目標(biāo)均按之字型運(yùn)動(dòng),其余仿真條件同場(chǎng)景一。圖3和圖4分別給出了NED和ECEF兩種融合坐標(biāo)系在該仿真條件下的目標(biāo)跟蹤精度,表2為濾波達(dá)到穩(wěn)定時(shí)兩種融合坐標(biāo)系下雷達(dá)精度、數(shù)據(jù)鏈精度以及融合后精度比較,仿真結(jié)果均為100次Monte Carlo仿真取平均的結(jié)果。

圖3 場(chǎng)景二NED坐標(biāo)系下目標(biāo)跟蹤精度

精度坐標(biāo)系距離精度方位精度俯仰精度位置精度均值極大極小均值極大極小均值極大極小均值極大極小NED雷達(dá)38.28105.718.400.0760.1570.0390.0800.1910.045195.3433.1118.2數(shù)據(jù)鏈159.9305.196.260.0930.1890.0600.0980.1630.052285.0515.4203.1融合后36.4296.1518.430.0580.1130.0340.0580.0940.034148.6246.496.16ECEF雷達(dá)177.0511.896.460.0010.0090.0010.0010.0100.001290.71434162.6數(shù)據(jù)鏈172.9264.4107.90.0020.0110.0010.0020.0080.001350.31450225.9融合后121.5191.870.930.0010.0100.0010.0010.0090.001228.61423132.4

由以上兩種場(chǎng)景下的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1) 不論是在NED坐標(biāo)系下還是在ECEF坐標(biāo)系下,融合跟蹤的效果都要優(yōu)于單獨(dú)的雷達(dá)或數(shù)據(jù)鏈的跟蹤效果,所以NED坐標(biāo)系和ECEF坐標(biāo)系下均能較好的實(shí)現(xiàn)融合跟蹤,如表1中NED坐標(biāo)系和ECEF坐標(biāo)系下雷達(dá)、數(shù)據(jù)鏈、融合后的位置精度均值分別是(186.3,276.0,143.5)、(238.3,315.9,176.0),表2中NED坐標(biāo)系和ECEF坐標(biāo)系下雷達(dá)、數(shù)據(jù)鏈、融合后的位置精度均值分別是(195.3,285.0,148.6)、(290.7,350.3,228.6)所示；

2) NED坐標(biāo)下的融合跟蹤要優(yōu)于ECEF坐標(biāo)系下的融合跟蹤,由圖2和圖3以及圖4和圖5的位置、徑向距離、方位角和俯仰角的均方根誤差對(duì)比可知；

3) 當(dāng)目標(biāo)產(chǎn)生機(jī)動(dòng)時(shí),ECEF坐標(biāo)系下的融合跟蹤效果較差,如圖4中80s左右和950s左右出現(xiàn)的峰值所示。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)設(shè)置目標(biāo)直線運(yùn)動(dòng)和機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)兩種不同的仿真場(chǎng)景,對(duì)NED坐標(biāo)系和ECEF坐標(biāo)系下的雷達(dá)間斷航跡和數(shù)據(jù)間斷鏈航跡融合跟蹤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,并對(duì)融合跟蹤的精度進(jìn)行比較和分析。實(shí)驗(yàn)仿真表明,在相同條件下,NED坐標(biāo)系下的融合跟蹤精度要由于ECEF坐標(biāo)系下的融合跟蹤精度。

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Simulation Analysis of Coordinate Influence on Fusion with Discontinued Track

LIU Weihua1TAN Shuncheng2

(1. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001) (2. Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

The influence of north east down(NED) coordinate and earth centered earth fixed(ECEF) coordinate on fusion with discontinued tracks of radar and data link was researched. Measurements under the NED coordinate were transformed to ECEF coordinate by utilizing the unscented transformation(UT), tracking performs under the two different coordinates were analyzed and compared by simulations, and some useful conclusions were obtained.

track fusion, unscented transformation, discontinued track, data link

2014年7月8日,

2014年8月23日 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):61179018,61102165,61102167)資助。

劉衛(wèi)華,男,講師,研究方向:雷達(dá)數(shù)據(jù)處理。譚順成,男,講師,研究方向:雷達(dá)數(shù)據(jù)處理。

TN953

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.011